人教版2019選擇性必修第二冊高二物理精講與精練高分突破考點(diǎn)專題 1.3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（參考答案）

1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動一：知識精講歸納考點(diǎn)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1．若v∥B，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動，其所受洛倫茲力F＝0.2．若v⊥B，此時初速度方向、洛倫茲力的方向均與磁場方向垂直，粒子在垂直于磁場方向的平面內(nèi)運(yùn)動．(1)洛倫茲力與粒子的運(yùn)動方向垂直，只改變粒子速度的方向，不改變粒子速度的大?。?2)帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力．二、帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期1．由qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB).2．由r＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πr,v)，可得T＝eq\f(2πm,qB).帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與軌道半徑和運(yùn)動速度無關(guān)．考點(diǎn)二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動1．圓心的確定圓心位置的確定通常有以下兩種基本方法：(1)已知入射方向和出射方向時，可以過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．(2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時，可以過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連線入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．2．半徑的確定半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形．做題時一定要作好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形．由直角三角形的邊角關(guān)系或勾股定理求解．3．粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時間的確定(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動軌跡的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時間t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)．確定圓心角時，利用好幾個角的關(guān)系，即圓心角＝偏向角＝2倍弦切角．(2)當(dāng)v一定時，粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間t＝eq\f(l,v)，l為帶電粒子通過的弧長．二：考點(diǎn)題型歸納題型一：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動基本計算1．（2022·山西·平遙縣第二中學(xué)校高二期末）如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率從O點(diǎn)沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實(shí)線是它們的軌跡。已知O是PQ的中點(diǎn)，不計粒子重力，下列說法中正確的是（）A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電 B．粒子b在磁場中運(yùn)動的時間最短C．粒子c在磁場中運(yùn)動的周期最長 D．射入磁場時粒子c的速率最大2．（2022·黑龍江·賓縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示，在中有一垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子、、以不同的速率從點(diǎn)沿垂直于的方向射入磁場，圖中實(shí)線是它們的軌跡。已知是的中點(diǎn)，不計粒子重力，下列說法中正確的是（）A．粒子帶負(fù)電，粒子、帶正電 B．粒子在磁場中運(yùn)動的時間最短C．粒子b在磁場中運(yùn)動的周期最長 D．射入磁場時粒子c的速率最小3．（2022·重慶·高二期中）如圖所示，將含有大量正、負(fù)帶電粒子及不帶電粒子的氣體以大小相同的速度噴入云霧室里，觀察到有兩個粒子的徑跡彎曲程度相同，但彎曲方向相反。已知云霧室中勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是（）A．粒子①受到的洛倫茲力可能指向右側(cè) B．粒子②一定帶正電C．粒子①和②的質(zhì)量一定相等 D．粒子①和②的電荷量一定相等題型二：帶電微粒（考慮重力）在磁場中的運(yùn)動4．（2021·江西·奉新縣第一中學(xué)高二階段練習(xí)）質(zhì)量為m、電荷量為q的小物塊，從傾角為θ的粗糙絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法正確的是（）A．小物塊一定帶正電荷B．小物塊在斜面上運(yùn)動時做勻減速直線運(yùn)動C．小物塊在斜面上運(yùn)動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動D．小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r的速率為5．（2021·安徽省鳳陽縣第二中學(xué)高二期末）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的三個相同帶電小球a、b、c，從同一高度以初速度v0水平拋出，小球a只在重力作用下運(yùn)動，小球b在重力和洛倫茲力作用下運(yùn)動，小球c在重力和電場力作用下運(yùn)動，它們落地的時間分別為ta、tb、tc，落地時重力的瞬時功率分別為Pa、Pb、Pc，則以下判斷中正確的是（）A．ta=tb=tc B．ta=tc<tb C．Pb<Pa<Pc D．Pa=Pb>Pc6．（2017·四川·成都外國語學(xué)校高二期末）如圖所示，一斜面體放在水平面上，一帶正電的滑塊在其斜面上勻速下滑，滑塊下滑過程中不會與斜面體之間產(chǎn)生電荷的轉(zhuǎn)移，則（

）A．若在空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，滑塊仍保持勻速下滑B．若在空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場，在滑塊下滑過程中斜面體將受到地面施加的向右的摩擦力C．若在空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場，在滑塊下滑的過程中斜面體將受到地面時間的向左的摩擦力D．若在空間加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在滑塊下滑過程中斜面體向受到地面向右的摩擦力題型三：帶電粒子在直邊界磁場的運(yùn)動7．（2022·湖北·高二期中）如圖所示，由光滑彈性絕緣壁構(gòu)成的等邊三角形ABC容器的邊長為a，小孔O是豎直邊AB的中點(diǎn)，其內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從小孔O以速度v垂直AB沿水平射入磁場，粒子與器壁經(jīng)過8次垂直碰撞后能從O孔水平射出，不計粒子重力，碰撞時無能量和電荷量損失，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B及對應(yīng)粒子在磁場中運(yùn)行時間t分別為（??）A．、 B．、C．、 D．、8．（2022·河南·宜陽縣第一高級中學(xué)高二期中）兩個帶等量異種電荷的粒子分別以速度和射入勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為和，磁場寬度為d，兩粒子同時由A點(diǎn)出發(fā)，同時到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示，則（）A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．兩粒子的軌道半徑之比C．兩粒子的速度大小之比D．兩粒子的質(zhì)量之比9．（2022·黑龍江·建三江分局第一中學(xué)高二期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第象限存在大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的粒子以一定的速度從原點(diǎn)O沿與y軸夾角為30°的方向進(jìn)入磁場，運(yùn)動到坐標(biāo)為（a，b）的M點(diǎn)時，粒子的速度方向恰好與x軸正向一致。不計重力。下列判斷正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子速度大小為C．粒子由O到M經(jīng)歷的時間為D．粒子離開第I象限時，其速度方向與x軸正方向的夾角為30°題型四：帶電粒子在弧形邊界磁場的運(yùn)動10．（2022·上海市控江中學(xué)高二期中）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖、若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（）A．三個粒子都帶負(fù)電荷 B．c粒子運(yùn)動速率最小C．c粒子在磁場中運(yùn)動時間最短 D．它們做圓周運(yùn)動的周期Ta<Tb<Tc11．（2022·河北·蠡縣中學(xué)高二期中）如圖所示，圓形區(qū)域的圓心為O，區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，MN為圓的直徑。從圓上的A點(diǎn)沿AO方向，以相同的速度先后射入甲、乙兩個粒子，甲粒子從M點(diǎn)離開磁場，乙粒子從N點(diǎn)離開磁場。已知，不計粒子受到的重力，下列說法正確的是（）A．乙粒子帶正電荷B．乙粒子與甲粒子的比荷之比為3：1C．乙粒子與甲粒子在磁場中運(yùn)動的時間之比為3：1D．乙粒子與甲粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比為3：112．（2022·貴州·凱里一中高二期中）如圖所示，在一個半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個比荷為的正粒子，從A點(diǎn)沿與AO成30°角的方向射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，最終從B點(diǎn)沿與AO垂直的方向離開磁場。若粒子在運(yùn)動過程中只受磁場力作用，則（

）A．粒子運(yùn)動的軌道半徑B．粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間C．粒子的初速度為D．若僅改變初速度的方向，該粒子仍能從B點(diǎn)飛出磁場區(qū)域題型五：帶電粒子的運(yùn)動確定磁場邊角問題13．（2022·江蘇南通·高二階段練習(xí)）如圖所示，圓形區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m，電荷量為g的粒子沿平行于直徑AC的方向射入磁場，射入點(diǎn)到直徑AC的距離為磁場區(qū)域半徑的一半，粒子從D點(diǎn)射出磁場時的速率為v，不計粒子的重力。則（）A．圓形磁場區(qū)蚊的半徑為 B．圓形磁場區(qū)域的半徑為C．粒子在磁場中運(yùn)動的時間為 D．粒子在髓場中運(yùn)動的時間為14．（2022·安徽·肥東縣綜合高中高二期中）如圖所示，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過P（0，L）點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域。方向垂直于坐標(biāo)平面，一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子（不計重力），從P點(diǎn)以初速度v0平行于x鈾正方向射入磁場區(qū)域，從x軸上的Q點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時速度與x鈾正方向的夾角為60°。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外 B．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．圓形磁場區(qū)域的半徑為2L D．帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑為L15．（2021·安徽·淮北一中高二期末）如圖所示，半徑為的圓形區(qū)域中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，圓形磁場邊界上有A、C、N三點(diǎn)，一個比荷為2×106C/kg、帶正電的粒子（粒子重力可忽略不計），從A點(diǎn)以的速度垂直于直徑MN射入磁場，恰好從N點(diǎn)射出，且，則（）A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為1cmB．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡圓心一定不在圓形磁場的邊界上C．若帶電粒子改為在圓形磁場邊界上的C點(diǎn)以相同的速度入射，則粒子一定從N點(diǎn)射出D．若要實(shí)現(xiàn)帶電粒子從A點(diǎn)以原速度v0入射、從N點(diǎn)出射，則該圓形磁場的最小面積為題型六：帶電粒子在磁場中運(yùn)動多解問題16．（2022·江蘇·沛縣教師發(fā)展中心高二期中）如圖所示，邊長為l0的正方形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在點(diǎn)處有一粒子源，能夠沿方向發(fā)射質(zhì)量為、電荷量為的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不計，不考慮粒子之間的相互作用，則（

）A．軌跡不同的粒子，在磁場中運(yùn)動時間一定不同B．從點(diǎn)射出的粒子入射速度大小為C．從點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為D．粒子在邊界上出射點(diǎn)距點(diǎn)越遠(yuǎn)，在磁場中運(yùn)動的時間越短17．（2022·浙江·永嘉中學(xué)高二）如圖所示，等邊三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，、分別是、邊上的某點(diǎn)。三個相同的帶電粒子分別以相同的速率從點(diǎn)沿不同方向垂直磁場射入，分別從點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)離開磁場，粒子重力不計。下列說法正確的是（

）A．粒子帶負(fù)電B．從點(diǎn)離開的粒子在磁場中運(yùn)動的路程一定最大C．從點(diǎn)離開的粒子在磁場中運(yùn)動的時間一定最短D．從點(diǎn)離開的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定大于從點(diǎn)離開的粒子在磁場中的運(yùn)動時間18．（2021·山西·晉城市第一中學(xué)校高二階段練習(xí)）如圖所示，邊長為L的等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外。三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠A的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計、質(zhì)子間的相互作用可忽略），所有質(zhì)子均能通過D點(diǎn)，已知質(zhì)子的比荷，則質(zhì)子的速度不可能為（）A． B． C． D．題型六：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用問題19．（2022·海南省洋浦中學(xué)高二期中）如圖所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場中，初速度與x軸正方向的夾角，試分析計算：（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑是多少？離開磁場時距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間多長？20．（2022·貴州·從江縣第一民族中學(xué)高二）如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v垂直射入一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，速度方向跟磁場左邊界垂直，從右邊界離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)角，磁場區(qū)域的寬度為d，求：（1）試求帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）求粒子在磁場中運(yùn)動的時間；（4）若保持帶電粒子的速度大小不變，方向在紙平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，試求粒子能在右側(cè)邊界射出的范圍s？21．（2022·河南·宜陽縣第一高級中學(xué)高二期中）如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子沿y軸正方向以速度從O點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°。粒子的重力不計，試求：（1）圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間；（3）b到O的距離。三：課堂過關(guān)精練單選題22．（2022·山東·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高二期中）帶電粒子、在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，他們的動量大小相等，運(yùn)動的半徑大于運(yùn)動的半徑。若、的電荷量分別為、，質(zhì)量分別為、，周期分別為、，則一定有（）A． B． C． D．23．（2022·遼寧·鳳城市第一中學(xué)高二期中）如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于底面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，磁場內(nèi)有一塊較大的平面感光板，板面與磁場方向平行，在距的距離處，有一個點(diǎn)狀的粒子放射源，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面內(nèi)運(yùn)動的粒子，則感光板上被粒子打中區(qū)域的長度（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm24．（2022·遼寧·大連八中高二期中）如圖所示，半圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子第一次以的速度對準(zhǔn)圓心O垂直直徑射入勻強(qiáng)磁場，粒子從該磁場中射出且向下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度為，第二次該帶電粒子以的速度仍對準(zhǔn)圓心O垂直直徑射入勻強(qiáng)磁場，忽略粒子受到的重力，下面說法中正確的是（）（已知）A．粒子帶正電B．粒子第二次的偏轉(zhuǎn)角度為C．粒子第一次與第二次在磁場中的運(yùn)動時間之比是D．如果第二次粒子的入射速度過小，可能不能射出磁場25．（2022·遼寧·大連二十四中高二期中）如圖所示，P點(diǎn)處有一粒子源，可以以不同的速率發(fā)射某種質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子，粒子沿紙面以與成角的方向射入正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里，正方形的邊長為，P點(diǎn)是邊的中點(diǎn)。不計粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)粒子的速率大于時，粒子全部從邊離開磁場B．當(dāng)粒子的速率為時，粒子從邊離開磁場C．當(dāng)粒子的速率為時，粒子恰好從邊離開磁場D．當(dāng)粒子的速率由變?yōu)闀r，粒子在磁場中運(yùn)動的時間變長26．（2022·江蘇·揚(yáng)州市江都區(qū)丁溝中學(xué)高二期中）如圖所示，兩個勻強(qiáng)磁場的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，虛線MN為理想邊界?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場中，其運(yùn)動軌跡為圖中虛線所示的心形圖線，以下說法正確的是（

）A．電子的運(yùn)動軌跡為P→D→M→C→N→E→PB．電子運(yùn)動一周回到P點(diǎn)所用的時間C．B1=4B2D．電子在B2區(qū)域受到的磁場力始終不變27．（2022·湖北·浠水縣第一中學(xué)高二期中）如圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直紙面向外，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為（）A． B．C． D．28．（2022·河北·石家莊市第十七中學(xué)高二階段練習(xí)）電荷量相等的兩個帶電粒子a、b分別以速度和射入勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為和，磁場寬度為d且，兩粒子同時由A點(diǎn)射入，同時到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示則（）A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電 B．兩粒子的軌道半徑之比C．兩粒子的速度之比 D．兩粒子的質(zhì)量之比29．（2022·安徽省皖西中學(xué)高二期末）如圖是比荷相同的兩粒子從O點(diǎn)垂直進(jìn)入直線邊界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的運(yùn)動軌跡，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)帶負(fù)電，b帶正電 B．a(chǎn)的帶電量比b的帶電量小C．a(chǎn)運(yùn)動的速率比b的小 D．a(chǎn)的運(yùn)動時間比b的短30．（2022·全國·高二課時練習(xí)）如圖所示，寬為d的帶狀區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)，與邊界成60°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，要使質(zhì)子從左邊界飛出磁場，則質(zhì)子速度的最大值為（）A． B． C． D．31．（2022·全國·高二課時練習(xí)）如圖所示為一圓形區(qū)域，O為圓心，半徑為R，P為邊界上的一點(diǎn)，區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。電荷量為q、質(zhì)量為m的相同帶電粒子a、b（不計重力）從P點(diǎn)先后以大小相等的速率射入磁場，粒子a正對圓心射入，粒子b射入磁場時的速度方向與粒子a射入時的速度方向成角，已知粒子a與粒子b在磁場中運(yùn)動的時間之比為，下列說法正確的是（）A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑B．C．b粒子在磁場中的運(yùn)動時間為運(yùn)動周期的D．a(chǎn)、b粒子離開磁場時的速度方向也成角32．（2022·河北·高二階段練習(xí)）如圖所示，等邊三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以不同的速率垂直磁場左邊界進(jìn)入磁場區(qū)域，離開磁場時分成兩束。速率為v1的粒子射出磁場時垂直于磁場的右邊界，速率為v2的粒子射出磁場時與磁場右邊界的垂線夾角θ=30°，不計粒子重力和粒子間的相互作用。則v1與v2的比值為（）A． B． C． D．33．（2022·江蘇省阜寧中學(xué)高二期中）如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為-q，不計重力的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v沿與x軸正方向成60°角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）在第一象限內(nèi)的運(yùn)動時間；（3）粒子射出磁場位置距O點(diǎn)的距離。34．（2022·湖北·黃岡中學(xué)高二）在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子，經(jīng)電壓為的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里、有一定寬度的平行雙邊界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示，已知離子在磁場中轉(zhuǎn)過后從磁場右邊界射出。已知磷離子質(zhì)量為，帶電量為，忽略重力影響，求：（1）磷離子進(jìn)入磁場的速度大小；（2）磁場寬度。四：高分突破精練一、單選題35．（2022·全國·高二）如圖所示，兩水平金屬板構(gòu)成的器件中同時存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。一帶電粒子以某一水平速度從P點(diǎn)射入，恰好能沿直線運(yùn)動，不計帶電粒子的重力。下列說法正確的是（）A．粒子一定帶正電B．粒子的速度大小v=C．若粒子速度大小改變，則粒子將做曲線運(yùn)動D．若粒子速度大小改變，則電場對粒子的作用力會發(fā)生變化36．（2022·全國·高二課時練習(xí)）如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場的方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2，今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從MN上的P點(diǎn)沿垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場B1中，其運(yùn)動軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線。則以下說法正確的是（）A．電子的運(yùn)動軌跡為PENCMDPB．B1＝2B2C．電子從射入磁場到回到P點(diǎn)用時為D．B1＝4B237．（2022·安徽·歙縣教研室高二期末）如圖所示，左右邊界a、b內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)到邊界a的距離與a到b的距離相等，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從O點(diǎn)射出，速度大小為、方向與磁場邊界a夾角為，從a邊界射入后，垂直于b邊界射出，粒子重力不計，以下判斷正確的是（）A．帶電粒子帶正電 B．帶電粒子出磁場時速度大小為C．a(chǎn)、b邊界的距離等于 D．粒子從O運(yùn)動到b邊界的時間為38．（2022·貴州·高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一長為2L、寬為L的矩形區(qū)域ABCD內(nèi)（包括邊界），存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，P為BC邊的中點(diǎn)。A處有一粒子源，可以沿AD方向發(fā)射質(zhì)量為m、帶電量為的粒子（不計重力與粒子間的相互作用）。從PC段射出的粒子初速度大小的范圍為（）A． B．C． D．二、多選題39．（2022·陜西·西安高新唐南中學(xué)高二期中）如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點(diǎn)等高，分別處于沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中。兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放。M、N為軌道的最低點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A．兩個小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度B．兩個小球第一次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力C．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時間小于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時間D．在電場和磁場中小球均能到達(dá)軌道的另一端最高處40．（2022·湖北·沙市中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示，直角三角形區(qū)域內(nèi)有一方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。，，在點(diǎn)有一個粒子源，可以沿方向發(fā)射速度大小不同的帶正電的粒子。已知粒子的比荷均為，不計粒子間相互作用及重力，則下列說法正確的是（）A．隨著速度的增大，粒子在磁場中運(yùn)動的時間變小B．隨著速度的增大，粒子射出磁場區(qū)域時速度的偏向角越大C．從邊射出的粒子的最大速度為D．從邊射出的粒子，在磁場中的運(yùn)動時間為41．（2022·陜西·西安高新一中灃東中學(xué)高二期中）如圖所示，PQO為圓心角為的有界區(qū)域，O點(diǎn)為圓心，半徑為R，M點(diǎn)為圓弧PQ的中點(diǎn)。區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。完全相同的兩個帶電粒子a和b，以相同的速度v分別從P、M點(diǎn)飛入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子a的速度方向與PO成角。已知粒子a恰好從Q點(diǎn)飛出，a、b粒子所受重力不計，下列說法正確的是（）A．粒子a和b均帶正電荷B．粒子b也從Q點(diǎn)飛出磁場區(qū)域C．粒子a在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為2RD．粒子a和b在磁場中運(yùn)動的時間之比為2：142．（2022·廣東·饒平縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示是洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)簡圖。勵磁線圈中的電流產(chǎn)生垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，電子槍發(fā)射的電子，其出射速度與磁場方向垂直，調(diào)節(jié)電子槍上的加速電壓可以控制電子的速度大小。下列說法正確的是（）A．增大電子槍的加速電壓，可以使電子運(yùn)動徑跡的半徑變大B．減小電子槍的加速電壓，可以使電子做圓周運(yùn)動的周期變大C．增大勵磁線圈中的電流，可以使電子運(yùn)動徑跡的半徑減小D．減小勵磁線圈中的電流，可以使電子做圓周運(yùn)動的周期減小43．（2022·湖北孝感·高二期中）如圖所示，一個電子沿AO方向垂直射入勻強(qiáng)磁場中，磁場只限于半徑為R的圓內(nèi)。若電子速度為v，質(zhì)量為m，帶電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子在磁場中偏轉(zhuǎn)后從C點(diǎn)射出，，下面結(jié)論正確的是（）A．電子經(jīng)過磁場的時間為 B．電子經(jīng)過磁場的時間為C．AC間的距離為 D．磁場半徑R為44．（2022·遼寧·大連二十四中高二期中）如圖所示，等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，直角邊長度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在點(diǎn)有一粒子源，可沿紙面內(nèi)各個方向射出質(zhì)量為、電荷量為的粒子，所有粒子不計重力、速度大小均為。其中從點(diǎn)沿方向射入磁場的粒子，運(yùn)動軌跡恰好垂直于邊界射出磁場。關(guān)于粒子運(yùn)動下列說法正確的是（

）A．粒子速度的大小滿足B．從點(diǎn)射出磁場的粒子在點(diǎn)的速度方向與夾角為C．與夾角為的入射粒子在磁場中的運(yùn)動時間為D．所有從邊界出射的粒子中在磁場中運(yùn)動的最短時間為三、解答題45．（2022·廣東·順德一中高二期中）如圖，邊長為的正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外。ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為，。（1）若使電子只從a點(diǎn)射出，求其射入磁場時速度大小和在磁場中運(yùn)動的時間；（2）若使電子只從d點(diǎn)射出，求其射入磁場時速度大小和在磁場中運(yùn)動的時間；（3）其它條件都不變，只改變?nèi)肷浣牵闺娮尤肷鋾r的速度方向與Ob邊成30°角。若要求電子只從ad邊射出，求其射入磁場時速度大小的取值范圍。46．（2022·貴州·凱里一中高二期中）如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一對質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子在紙面內(nèi)以速度v0從O點(diǎn)同時射入磁場，其方向與MN的夾角；已知正、負(fù)電子分別從磁場邊界的A、兩點(diǎn)（圖中未畫出）離開磁場，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。求：（1）正、負(fù)電子在磁場邊界上的穿出點(diǎn)A、之間的距離；（2）正、負(fù)電子離開磁場的時間間隔。47．（2022·遼寧·大連二十四中高二階段練習(xí)）如圖所示，僅在xOy平面的第I象限內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一細(xì)束電子從x軸上的P點(diǎn)以大小不同的速率射入該磁場中，速度方向均與x軸正方向成銳角θ=30°。已知速率為v0的電子可從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場，不計電子間的相互作用，電子的重力可以忽略，已知PQ=l，OP=3l，電子的電量為e，質(zhì)量為m，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）能從y軸垂直射出的電子的速率；（3）從Q點(diǎn)離開磁場和從y軸垂直射出的兩電子在磁場中運(yùn)動的時間比。48．（2022·江蘇南京·高二期末）如圖甲，真空中平行放的兩金板M、N相距d1=15cm，當(dāng)兩板間加上電壓后，可視為勻強(qiáng)電場．現(xiàn)在M、N兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，交變電壓的周期T=1.0×10-6s，U0=540V，t=0時，一個質(zhì)子在電場力作用下，從M板由靜止開始向N板運(yùn)動，最終該質(zhì)子從N板上A處的小孔進(jìn)入右邊的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度d2=5cm，方向垂直紙面向里。已知質(zhì)子的比荷為，不計質(zhì)子重力。求：（1）質(zhì)子在兩板間運(yùn)動過程中的最大速度；（2）質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小；（3）若使粒子能夠從右側(cè)邊界射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。參考答案：1．B【詳解】A．根據(jù)左手定則可知a粒子帶正電，b、c粒子帶負(fù)電，故A錯誤；BC．由洛倫茲力提供向心力可知周期即各粒子的周期一樣，又因粒子在磁場中的運(yùn)動時間為由圖可知，粒子b的軌跡對應(yīng)的圓心角最小，所以粒子b在磁場中運(yùn)動的時間最短，故B正確，C錯誤；D．由洛倫茲力提供向心力可知由圖可知，粒子c的圓周運(yùn)動半徑r最小，所以射入磁場時粒子c的速率最小，故D錯誤。故選B。2．D【詳解】A．根據(jù)左手定則可知a粒子帶正電，b、c粒子帶負(fù)電，故A錯誤；BC．由洛倫茲力提供向心力可知周期即各粒子的周期一樣，粒子c的軌跡對應(yīng)的圓心角最大，所以粒子c在磁場中運(yùn)動的時間最長，故BC錯誤；D．由洛倫茲力提供向心力可知可知射入磁場時粒子c的速率最小，故D正確。故選D。3．B【詳解】AB．由左手定則可知，粒子①受到的洛倫茲力指向左側(cè)，粒子②受到的洛倫茲力指向右側(cè)，粒子①一定帶負(fù)電，粒子②一定帶正電，故A錯誤，B正確；CD．由題意知兩個粒子的徑跡彎曲程度相同，即它們做勻速圓周運(yùn)動的半徑相等，又所以故它們的比荷相等，但質(zhì)量和電荷量不一定相等，故CD錯誤。故選B。4．C【詳解】A．由題意可知，小物塊受到的洛倫茲力垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負(fù)電，故A錯誤；BC．在向下運(yùn)動的過程速度增大，洛倫茲力增大，支持力減小，由得摩擦力減小所以加速度增大。物塊做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動。故B錯誤C正確；D．由題意，當(dāng)滑塊離開斜面時，洛倫茲力則故D錯誤。故選C。5．A【詳解】AB．根據(jù)題意可知：a球只有重力做功，豎直方向上做自由落體運(yùn)動；b球除重力之外還受到洛倫茲力作用，但b所受的洛倫茲力的方向總是水平方向的，不影響重力方向，所以豎直方向也做自由落體運(yùn)動；c球除受重力之外，還受到垂直紙面向里的電場力作用，豎直方向上做高度相同的自由落體運(yùn)動，則故A正確，B錯誤；CD．落體時的重力的功率等于重力乘以重力方向的速度，我們只研究豎直方向，發(fā)現(xiàn)b的洛倫茲力總是垂直紙面向里，不影響重力方向，c的電場力方向也是垂直紙面向里的，對豎直方向也沒有影響，故豎直方向都做自由落體運(yùn)動，高度相同，所以末速度在豎直方向的分量相同，重力又相等，根據(jù)P=mgvy可知三個球落地瞬間重力的瞬時功率相等，故CD錯誤。故選A。6．A【詳解】A．設(shè)斜面傾角為，未加電場時，物塊勻速下滑，由平衡條件得：解得對物塊施加一個豎直向下的勻強(qiáng)電場時，沿斜面方向有所以物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態(tài)，故A正確；BCD．物塊對斜面的壓力N和摩擦力f如圖所示由于所以壓力N和摩擦力f的合力F方向豎直向下，且無論壓力N和摩擦力f的大小如何變化，合力的方向都不變，對于斜面體受力分析，如圖所示由受力情況可知，斜面體會處于靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向不受地面的摩擦力；由此可知，在空間加一水平向左的勻強(qiáng)磁場，或在空間加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場時，會改變物體對斜面的壓力和摩擦力的大小，但無法改變壓力和摩擦力的合力方向，所以斜面不會受到摩擦力，故BCD錯誤。故選A。7．A【詳解】粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r，則①因粒子從O孔水平射入后，經(jīng)過8次垂直碰撞后能從O孔水平射出，則有②聯(lián)立①②得對應(yīng)粒子的運(yùn)動時間為③而④聯(lián)立①②③④得故選A。8．D【詳解】A．由題意可知a粒子順時針偏轉(zhuǎn)，b粒子逆時針偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，故A錯誤；B．兩粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示由圖中幾何關(guān)系可得則有故B錯誤；D．由幾何關(guān)系可知從A運(yùn)動到B，a粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，b粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，根據(jù)運(yùn)動時間相同可得粒子運(yùn)動周期之比為再根據(jù)洛倫茲力做向心力可得所以，運(yùn)動周期為根據(jù)電荷量相等可得故D正確；C．根據(jù)可得故C錯誤。故選D。9．B【分析】先根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動的軌跡，找出圓心，確定圓心角，根據(jù)左手定則及曲線運(yùn)動的條件判斷粒子的正負(fù)，根據(jù)圓心角與周期的關(guān)系求出運(yùn)動的時間，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑結(jié)合半徑公式求出速度。根據(jù)圓的對稱性分析粒子離開第一象限時速度與軸的夾角?！驹斀狻緼．根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示根據(jù)左手定則判斷知，此粒子帶負(fù)電，A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系，有解得根據(jù)可得聯(lián)立得B正確；C．粒子在磁場中運(yùn)動的周期粒子由O運(yùn)動到M時速度方向改變了60°角，所以粒子軌跡對應(yīng)的圓心角為θ＝60°。則粒子由O到M運(yùn)動的時間為C錯誤；D．粒子在O點(diǎn)時速度與軸正方向的夾角為60°，軸是直線，根據(jù)圓的對稱性可知，離開第一象限時，粒子的速度方向與軸正方向的夾角為60°，D錯誤。故選B。10．C【詳解】A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合左手定則可知，三個粒子都帶正電荷，A錯誤；B．根據(jù)可得三個帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個磁場中，當(dāng)速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子的軌跡半徑最小，c粒子的軌跡半徑最大，則a粒子速率最小，a粒子動能最小，c粒子速率最大，B錯誤；D．三個帶電粒子的質(zhì)量和電荷量都相同，由粒子運(yùn)動的周期可知三粒子運(yùn)動的周期相同，即D錯誤；C．粒子在磁場中運(yùn)動時間θ是粒子軌跡對應(yīng)的圓心角，也等于速度的偏轉(zhuǎn)角，由圖可知，a在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角最大，運(yùn)動的時間最長，c在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角最小，c粒子在磁場中運(yùn)動時間最短，C正確。故選C。11．B【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，乙粒子帶負(fù)電，故A錯誤；BCD．粒子的軌跡如圖設(shè)圓形磁場的半徑為R，有幾何關(guān)系可知甲的半徑為乙的半徑為則乙粒子與甲粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比為由可得乙粒子與甲粒子的比荷之比為粒子在磁場中運(yùn)動時間為其中為速度的偏轉(zhuǎn)角，則乙粒子與甲粒子在磁場中運(yùn)動的時間之比為故B正確；CD錯誤。故選B?！军c(diǎn)睛】首先確定粒子的運(yùn)動軌跡，根據(jù)運(yùn)動軌跡確定粒子運(yùn)動半徑及圓心角，再結(jié)合對于的公式進(jìn)行解答。12．C【詳解】A．畫出粒子軌跡示意圖，如下圖所示，因?yàn)榱Ｗ訌腂點(diǎn)沿與AO垂直的方向離開磁場，故O′B與AO平行，又因?yàn)椤鱋AB與△O′AB均為等腰三角形，可得所以O(shè)′A與BO也平行，因?yàn)榱Ｗ铀俣确较蚱D(zhuǎn)的角度為，故所以四邊形OAO′B為兩個等邊三角形組成的菱形，故粒子運(yùn)動的軌道半徑A錯誤；B．粒子在磁場中運(yùn)動的周期粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角θ=60°，所以粒子在磁場中運(yùn)動的時間為B錯誤；C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得結(jié)合軌道半徑r=R，聯(lián)立可得粒子的初速度為C正確；D．當(dāng)入射粒子速度方向發(fā)生變化時，粒子運(yùn)動的軌跡示意圖如圖所示，速度大小不變，粒子做圓周運(yùn)動的半徑不變，入射速度方向發(fā)生變化，粒子在圓周上的出射點(diǎn)也隨之變化，所以若僅改變初速度的方向，該粒子將不能從B點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，D錯誤。故選C。13．B【詳解】粒子運(yùn)動軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)60°，則在磁場中運(yùn)動的時間為，即由幾何關(guān)系可得四邊形ODO′E是菱形，則圓形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場的半徑R與粒子運(yùn)動的軌跡半徑r相等，有解得則磁場半徑為ACD錯誤，B正確。故選B。14．B【詳解】A．粒子運(yùn)動軌跡如圖，根據(jù)左手定則，可知磁場垂直紙面向里，A錯誤；BD．根據(jù)幾何知識，可知粒子的軌道半徑為又洛倫茲力提供向心力，可得所以D錯誤，B正確；C．根據(jù)幾何知識可知，，所以PQ為圓形磁場的直徑，所以有所以磁場區(qū)域的半徑為C錯誤。15．C【詳解】A．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有可得代入數(shù)據(jù)解得故A錯誤；B．粒子運(yùn)動軌跡如圖所示因?yàn)樗倪呅蜛ONP為菱形，根據(jù)幾何知識可得圓心P一定在圓形磁場的邊界上，故B錯誤；C．從圓形磁場邊界上的C點(diǎn)以相同的速度入射，軌跡如圖所示，因?yàn)樗运倪呅蜸CON為菱形，由幾何知識可知粒子一定從N點(diǎn)射出，故C正確；D．當(dāng)帶電粒子在A點(diǎn)入射，從N點(diǎn)出射，則磁場圓以AN為直徑時面積最小，最小面積故D錯誤。故選C。16．C【詳解】A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力完全提供向心力：解得半徑：粒子運(yùn)動的周期：設(shè)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為，粒子在磁場中的運(yùn)動時間：粒子速率不同運(yùn)動軌跡不同，如果轉(zhuǎn)過的圓心角相等，則粒子在磁場中的運(yùn)動時間相等，如從ad邊離開磁場的粒子在磁場中轉(zhuǎn)過半個圓周，雖然運(yùn)動軌跡不同，但運(yùn)動時間都相同，為，A錯誤；B．從c點(diǎn)飛出的粒子半徑：解得速度：，B錯誤；C．從d點(diǎn)飛出的粒子運(yùn)動時間為半個周期：C正確；D．根據(jù)C選項(xiàng)的分析可知，粒子從a點(diǎn)射入，從ad邊飛出，所用時間均為半個周期，因此粒子在邊界上出射點(diǎn)距a點(diǎn)越遠(yuǎn)，在磁場中運(yùn)動的時間不一定越短，D錯誤。故選C。17．D【詳解】A．根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，A錯誤；BCD．由題意可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑相等，由“旋轉(zhuǎn)圓”法可知，從c點(diǎn)離開磁場的粒子在磁場中運(yùn)動的路程最大，對應(yīng)的時間也最長，從e點(diǎn)和d點(diǎn)離開磁場的粒子在磁場中運(yùn)動的時間不一定哪個更短，故BC錯誤，D正確。故選D。18．C【詳解】質(zhì)子的運(yùn)動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得由洛倫茲力提供向心力，則有聯(lián)立解得所以ABD正確，不符合題意；C錯誤，符合題意；故選C。19．（1）；；（2）【詳解】（1）根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為粒子帶負(fù)電，它將從x軸上A點(diǎn)離開磁場，運(yùn)動方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角根據(jù)幾何關(guān)系知，A點(diǎn)與O點(diǎn)相距為（2）帶電粒子沿半徑為R的圓周運(yùn)動一周所用的時間為它從O到A所用的時間為20．（1）2d；（2）；（3）；（4）【詳解】帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，依左手定則可確定粒子帶負(fù)電。（1）作出帶電粒了在磁場中的運(yùn)動軌跡，如圖所示，設(shè)軌道半徑為r，依幾何關(guān)系得：圓心角為，則有解得（2）依洛倫茲力等于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力，即得變式可得（3）依周期公式,粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為30°，故粒子在磁場中運(yùn)動的時間為解得（4）如圖示，當(dāng)粒子剛好與右邊界相切時，為從右邊界射出的下限（B點(diǎn)），當(dāng)粒子速度與邊界平行向上時，為粒子能夠到達(dá)的右邊界上限（A點(diǎn)）！由幾何關(guān)系可知可得21．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）作出軌跡如圖所示帶電粒子在磁場中運(yùn)動時，由洛倫茲力提供向心力由分析可知帶電粒子從O處進(jìn)入磁場，轉(zhuǎn)過120°后離開磁場，再做勻速直線運(yùn)動從b點(diǎn)射出，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，連接粒子在磁場區(qū)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)得弦長為要使圓形磁場區(qū)域面積最小，其半徑剛好為l的一半，即有則圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積解得（2）粒子在磁場中運(yùn)動的周期則粒子在磁場中運(yùn)動的時間（3）根據(jù)幾何關(guān)系可知22．A【詳解】根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有可得依題意知，，，則一定有由于兩粒子的速度大小關(guān)系未知，所以利用題目已知條件無法確定二者質(zhì)量大小關(guān)系，從而無法確定二者的比荷（）大小關(guān)系，以及兩粒子在磁場中運(yùn)動的周期大小關(guān)系。故選A。23．B【詳解】粒子帶正電，故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，用R表示軌道半徑，有解得由于，因此，向不同方向發(fā)射的粒子的圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與相切，則此切點(diǎn)就是粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)；再考慮N的右側(cè)。任何粒子在運(yùn)動中離的距離不可能超過，以為半徑、為圓心作圓，交于右側(cè)的點(diǎn)，此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)。粒子運(yùn)動軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得則感光板上被粒子打中區(qū)域的長度故選B。24．B【詳解】A．根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電，故A錯誤。B．如圖1所示，第一次偏轉(zhuǎn)角度為60°，由幾何關(guān)系求得粒子的軌跡半徑等于半圓的半徑。第二次的情況，如圖2所示速度變?yōu)樵瓉淼?，則根據(jù)可知，其軌跡半徑也變?yōu)樵瓉淼?。根?jù)幾何知識可得求得α=37°故β=2α=74°故B正確；C．根據(jù)可知兩次粒子運(yùn)動的周期相等，則時間之比等于粒子軌跡對應(yīng)的圓心角之比，故C錯誤；D．如果粒子的速度過小，其軌跡半徑也小，但是可以從磁場的左側(cè)射出磁場，故D錯誤。故選B。25．C【詳解】ABC．設(shè)粒子的運(yùn)動軌跡半徑為時，粒子的軌跡與邊相切，如圖中曲線①所示由幾何關(guān)系得解得粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力得解得粒子的速率為當(dāng)粒子的運(yùn)動軌跡與邊相切時，如圖中曲線②所示，由幾何關(guān)系可得可得此時粒子的運(yùn)動軌跡半徑為解得粒子的速率為當(dāng)粒子的運(yùn)動軌跡與邊相切時，如圖中曲線③所示，由幾何關(guān)系可得可得此時粒子運(yùn)動的軌跡半徑解得粒子的速率為當(dāng)粒子的速率大于時，粒子全部從ad邊離開磁場。當(dāng)粒子的速率為時，由于所以粒子從邊離開磁場。當(dāng)粒子的速率為時，粒子恰好從邊離開磁場，故C正確，AB錯誤；D．當(dāng)粒子的速率由變?yōu)闀r，由于可知兩種速率的粒子均從邊離開磁場，從邊離開磁場的運(yùn)動軌跡如圖中曲線④所示，由幾何關(guān)系可知粒子軌跡對應(yīng)的圓心為，保持不變，粒子在磁場中的運(yùn)動時間為可知當(dāng)粒子的速率由變?yōu)闀r，粒子在磁場中運(yùn)動的時間不變，故D錯誤。故選C。26．A【詳解】A．由左手定則可知，電子在P點(diǎn)所受的洛倫茲力的方向向上，軌跡為P→D→M→C→N→E→P，故A正確；BC．電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動有解得，由圖知2r1=r2，則B1=2B2，2T1=T2，電子運(yùn)動一周回到P點(diǎn)所用的時間為故BC錯誤；D．電子在磁場中受洛倫茲力始終與速度垂直，方向時刻改變，故D錯誤。故選A。27．C【詳解】當(dāng)電子從C點(diǎn)離開磁場時，電子做勻速圓周運(yùn)動對應(yīng)的半徑最小，設(shè)為R，如圖所示由幾何關(guān)系得解得欲使電子能經(jīng)過BC邊，必須滿足根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有解得故選C。28．D【詳解】A．根據(jù)左手定則可判斷出，a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，故A錯誤；BD．兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示AB連線是兩粒子的運(yùn)動圓弧對應(yīng)的弦，則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點(diǎn)即為各自圓心。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩圓心的連線與兩個半徑構(gòu)成一個角為30°，另一個為60°的直角三角形。所以由幾何關(guān)系得，兩粒子的半徑之比為兩粒子的軌跡所對圓心角分別為和，兩粒子在磁場中的運(yùn)動時間相等，即則因?yàn)檫\(yùn)動周期且兩粒子的電荷量相同，在同一磁場中，所以故B錯誤，D正確；C．由得所以故C錯誤。故選D。29．C【詳解】A．根據(jù)左手定則a帶正電，b帶負(fù)電，A錯誤；B．由題中信息無法確定a、b電量和質(zhì)量大小，且因?yàn)楸群上嗤?，無法確定電量大小，B錯誤；C．根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時洛倫茲力提供向心力有得因兩粒子比荷相同，所以a運(yùn)動的速率比b的小，C正確；D．根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時洛倫茲力提供向心力有有所以運(yùn)動周期相同，且在磁場中運(yùn)動時間都是周期的一半，所以a的運(yùn)動時間與b相同，D錯誤。故選C。30．A【詳解】作出不同速度情況下的質(zhì)子運(yùn)動軌跡，得到質(zhì)子速度最大的臨界狀態(tài)是軌跡與PQ相切時，如圖所示由幾何知識可得解得質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力解得故選A。31．C【詳解】A．粒子在磁場中，由洛倫茲力提供向心力可得可得粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為故A錯誤；BCD．粒子在磁場中軌跡如圖所示粒子a在磁場中的運(yùn)動時間為粒子b在磁場中的運(yùn)動時間為可得又可得則有b粒子在磁場中的運(yùn)動時間為由圖中軌跡可以看出a、b粒子離開磁場時的速度方向都與方向垂直，即a、b粒子離開磁場時的速度方向平行，故C正確，BD錯誤。故選C。32．A【詳解】在磁場中，粒子做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力可得如圖所示由幾何關(guān)系及正弦定理得解得A正確，BCD錯誤。故選A。33．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）作出帶電粒子做圓周運(yùn)動的圓心和軌跡如圖由圖中幾何關(guān)系知據(jù)洛倫茲力提供向心力，有解得（2）帶電粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動時間（3）由幾何關(guān)系可得解得粒子射出磁場位置距O點(diǎn)的距離為。34．（1）；（2）【詳解】（1）由動能定理可得解得離子在離開電場時的速度表達(dá)式為（2）由洛倫茲力提供向心力可得離子通過磁場轉(zhuǎn)過的角度等于其圓心角，所以有解得35．C【詳解】A．粒子做直線運(yùn)動，豎直方向受力平衡，如果粒子帶正電，則電場力向下，洛倫茲力向上，如果粒子帶負(fù)電，則電場力向上，洛倫茲力向下，故粒子電性不確定，故A錯誤；B．根據(jù)平衡條件得qvB=qE解得v=故B錯誤；CD．若粒子速度大小改變，則洛倫茲力大小改變，故粒子將做曲線運(yùn)動，電場力做功，粒子速度大小改變，但電場力不變，故C正確，D錯誤。故選C。36．B【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，電子從P點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場B1時，受到的洛倫茲力方向向上，所以電子的運(yùn)行軌跡為PDMCNEP，故A錯誤；BD．由題圖可知，電子在左側(cè)勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動半徑是在右側(cè)勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動半徑的一半，根據(jù)r＝可知B1＝2B2故B正確，D錯誤；C．電子在題圖所示運(yùn)動過程中，在左側(cè)勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動兩個半圓，即運(yùn)動一個周期，在右側(cè)勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動半個周期，所以t＝＋故C錯誤。故選B。37．D【詳解】A．結(jié)合題意，粒子的運(yùn)動軌跡為根據(jù)左手定則，可知該粒子帶負(fù)電，故A錯誤；B．洛倫茲力不做功，因此帶電粒子出磁場的速度大小仍為，故B錯誤；C．設(shè)a、b邊界的距離為d，根據(jù)幾何關(guān)系可知，圓周運(yùn)動的半徑為根據(jù)洛倫茲力提供向心力解得故C錯誤；D．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為因此粒子總的運(yùn)動的時間為故D正確。故選D。38．A【詳解】若粒子從P點(diǎn)射出，則半徑R=L根據(jù)可得若粒子從C點(diǎn)射出，則解得r=2.5L根據(jù)可得則從PC段射出的粒子初速度大小的范圍為故選A。39．BC【詳解】A．對勻強(qiáng)磁場中的小球有可得對勻強(qiáng)電場中的小球有得所以故A錯誤；B．對勻強(qiáng)磁場中的小球，在最低點(diǎn)有可得對勻強(qiáng)電場中的小球，在最低點(diǎn)有可得所以故B正確；C．因小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的過程中，只有重力做正功，平均速率大，時間短；而小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的過程中，重力做正功，電場力做負(fù)功，平均速率小，時間長，故C正確；D．根據(jù)能量守恒，在磁場中的小球上升到最高點(diǎn)時重力勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能，能上升到同高度，而電場中的小球上升到最高點(diǎn)時重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為電勢能，所以末狀態(tài)的重力勢能小于初狀態(tài)的重力勢能，不能上升到原高度，故D錯誤。故選BC。40．CD【詳解】B．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，從邊射出的粒子軌跡如圖所示則射出