南航材料力學第2講(第1章-續(xù))

南航材料力學第2講(第1章-續(xù))CATALOGUE目錄材料力學的基本概念材料的力學性質桿件的基本變形應力分析與應變分析材料的失效與強度理論習題與思考題01材料力學的基本概念材料力學的定義總結詞材料力學是一門研究材料在力作用下變形、破壞和恢復的學科。詳細描述材料力學主要關注材料在不同外力作用下的行為，包括變形、斷裂、疲勞等，以及這些行為對材料性能的影響?？偨Y詞材料力學在工程設計和產品開發(fā)中具有至關重要的作用。詳細描述在工程領域，幾乎所有的產品都需要考慮材料的力學性能，如建筑結構、航空航天器、汽車、電子產品等。材料力學為這些產品的設計提供了理論基礎和指導。材料力學的重要性材料力學通?；谝恍┗炯僭O，如連續(xù)性、均勻性、各向同性等?？偨Y詞這些假設是對真實材料行為的理想化，以便簡化分析。例如，連續(xù)性假設意味著材料可以被看作是連續(xù)分布的，而不是由離散的原子或分子組成。均勻性假設意味著材料在各個方向上的性能是相同的。各向同性假設則是指在各個方向上，同一種材料的性能都是一樣的。這些假設在理論分析和計算中非常有用，但在實際應用中，需要考慮材料的真實屬性和行為。詳細描述材料力學的基本假設02材料的力學性質塑性材料在受到外力作用時發(fā)生形變，且在去除外力后不能恢復原狀的性質。彈性形變與塑性形變的特點彈性形變是可逆的，外力去除后能完全恢復；塑性形變是永久性的，外力去除后不能完全恢復。彈性材料在受到外力作用時發(fā)生形變，當外力去除后能恢復原狀的性質。彈性與塑性材料的應力-應變關系應力材料單位面積上所承受的力。應變材料在受力過程中產生的形變。應力-應變曲線描述材料在受力過程中應力與應變之間關系的曲線。彈性階段、屈服階段、強化階段和局部變形階段根據(jù)應力-應變曲線的變化，可以將材料的應力-應變關系分為這四個階段。彈性模量描述材料抵抗彈性變形能力的物理量，是應力與應變之比。泊松比描述材料橫向變形與縱向變形之比的物理量。楊氏模量與泊松比的關系楊氏模量是彈性模量的一種，它描述了材料在單向受力時的彈性性質，而泊松比則描述了材料在橫向受力時的變形性質。彈性模量與泊松比材料所能承受的最大應力值，超過這個值材料會發(fā)生斷裂。強度極限材料在受力過程中所能發(fā)生的最大塑性形變量，超過這個值材料的塑性變形會變得不穩(wěn)定。塑性極限材料的強度和塑性極限03桿件的基本變形總結詞桿件在軸向受到拉力或壓力作用時發(fā)生的變形。當桿件在軸向受到拉力或壓力作用時，會發(fā)生拉伸或壓縮變形。這種變形會導致桿件長度發(fā)生變化，但橫截面保持為平面且垂直于桿件軸線。伸長量或縮短量=力×桿件原長/彈性模量。力的大小、桿件的材料和長度。詳細描述公式影響因素拉伸與壓縮剪切總結詞桿件在垂直于其軸線的平面內受到剪切力作用時發(fā)生的變形。公式剪切應變=剪切力/(剪切面積×剪切模量)。詳細描述剪切變形會導致桿件的橫截面發(fā)生相對錯動，但各點距離中性軸的距離保持不變。剪切力的大小與橫截面的面積和剪切模量有關。影響因素剪切力的大小、橫截面的面積和剪切模量?？偨Y詞桿件在其軸線平面內受到扭矩作用時發(fā)生的變形。詳細描述扭轉變形會導致桿件的橫截面發(fā)生相對轉動，但各點到中性軸的距離保持不變。扭矩的大小與橫截面的面積和剪切模量有關。公式扭轉變形角=扭矩/(橫截面面積×剪切模量)。影響因素扭矩的大小、橫截面的面積和剪切模量。01020304扭轉影響因素彎矩的大小、橫截面的面積、距離中性軸的距離和彎曲模量?？偨Y詞桿件在其軸線上受到橫向力作用時發(fā)生的變形。詳細描述彎曲變形會導致桿件的軸線發(fā)生彎曲，但橫截面保持為平面且垂直于桿件軸線。彎矩的大小與橫截面的面積、距離中性軸的距離和彎曲模量有關。公式彎曲應變=(彎矩/(橫截面面積×彎曲模量))×(1+(y^2/(x^2+y^2)))。彎曲04應力分析與應變分析

應力分析定義應力定義為作用在單位面積上的力，表示材料承受的壓或拉力。分類根據(jù)作用方向，應力可分為正應力和剪應力。正應力表示垂直于作用面的力，剪應力表示與作用面平行但垂直于作用線方向的力。平衡方程在受力物體中，所有點的正應力和剪應力之和為零，即應力平衡方程。定義應變定義為物體形狀的改變量與其原始尺寸的比值，表示物體形狀的相對變化。分類應變分為線應變和角應變。線應變表示長度方向的改變，角應變表示角度的改變。應變協(xié)調方程在連續(xù)介質中，應變分量之間存在一定的關系，即應變協(xié)調方程，它確保物體內部各點應變分量的連續(xù)性。應變分析在彈性范圍內，正應力與線應變之間存在線性關系，即胡克定律，其數(shù)學表達式為σ=Eε，其中σ為正應力，E為彈性模量，ε為線應變。當物體受到外力作用時，會吸收或釋放能量，這部分能量以應變能的形式存儲在物體內部。應力和應變的關系應變能胡克定律05材料的失效與強度理論材料的失效形式材料在應力作用下發(fā)生屈服，喪失承載能力。材料在應力作用下發(fā)生斷裂，完全喪失承載能力。材料在應力作用下發(fā)生過量塑性變形，導致結構功能失效。材料在循環(huán)應力作用下發(fā)生疲勞斷裂。屈服失效斷裂失效塑性變形失效疲勞失效03強度理論有助于預測材料的失效形式，為工程結構的安全性和可靠性提供依據(jù)。01強度理論是描述材料在復雜應力狀態(tài)下失效準則的理論。02強度理論是材料力學中的重要概念，用于評估材料在不同受力條件下的承載能力。強度理論概述最大拉應力理論01又稱為第一強度理論，該理論認為最大拉應力是導致材料失效的主要因素。02當最大拉應力達到材料的極限抗拉強度時，材料發(fā)生屈服或斷裂。該理論適用于脆性材料，如玻璃、陶瓷等，但對于塑性較好的材料，該理論可能不適用。03又稱為第三強度理論，該理論認為最大伸長線應變是導致材料失效的主要因素。當最大伸長線應變達到材料的極限值時，材料發(fā)生屈服或斷裂。該理論適用于韌性較好的材料，如低碳鋼、鋁合金等，但對于脆性較大的材料，該理論可能不適用。最大伸長線應變理論06習題與思考題彈性力學基本概念包括應力、應變、彈性模量等。彈性力學基本方程包括平衡方程、幾何方程、本構方程等。彈性力學基本解法包括有限元法、有限差分法等。彈性力學基本應用包括彈性力學在結構分析、機械工程等領域的應用。本章重點回顧習題1.1解析靜力學問題，包括受力分析、平衡方程的建立和求解等。習題1.2解析彈性力學問題，包括應力分析、應變分析、彈性模量等。習題1.3應用有限元法求解彈性力學問題，包括建立有限元模型、求解有限元方程等。習題1.4應用有限差分法求解彈性力學問題，包括建立差分模型、