【新結(jié)構(gòu)試卷】名校臨川一中2024屆高三“九省聯(lián)考”考后適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題一

臨川一中2024屆高三“九省聯(lián)考”考后適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題一xyBxy五大城門中的兩大城門或三大城門，則恰好在同一個(gè)周日調(diào)研百盛門和建春門的概率為()AB．245C．29D．210最大時(shí)，三棱錐C′?ABD的體積等于()實(shí)數(shù)b的最小值為()9．(本題6分)下列說法正確的是()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7()),J)Dfxxx域內(nèi)單調(diào)遞增Dfxx軸平移θ個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則θ的最小值為nmnD．若x0為函數(shù)y=f(x)+x2的極值點(diǎn)，則f(x0)+3x0>0的面積為．ABCPD值為．．X求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．yxab；(2)若點(diǎn)P在底面圓上的射影為ON中點(diǎn)，求直線PM與平面PAB所成的角的正弦值．線方程為Ax0x+By0y=1)(2)若兩直線與L交于點(diǎn)λ，求λ+μ的值； EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),)理由．EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)222所以a+=(m+1n,n),a?=(m?1n,?n)，222222222222 +2所以直線PQ所以直線PQ的方程為?x?y+1+3=0，即5x+y?8=0．22EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),5)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(),2)②其中一個(gè)周日調(diào)研百盛門、建春門和其中另一個(gè)門，另一個(gè)周日調(diào)研剩余的兩門，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(),3)所以恰好在同一個(gè)周日調(diào)研百盛門和建春門的概率為P所以恰好在同一個(gè)周日調(diào)研百盛門和建春門的概率為P==.205 cosαsin20°sin20°===?，xxy=相切時(shí)，b最小．0000EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),) xxEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7()),J)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7()),J) 1(π1π 1(π1πθ>0時(shí)向左平移)，32又對任意的正數(shù)m,n恒有f(mn)=nf(m)+mf(n)+mn，mnmn eeEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),)B112π8πEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(),)S.112π8π2233【詳解】作DH⊥直線AM于點(diǎn)H，連接PH，則翻折后D′H⊥AM， 362323623222228【詳解】(1)甲3局全勝的概率為P1=××=2228333273332727273(2)X的可能取值為1，2，33333故X的分布列為：33333故X的分布列為：X12P2313333333解析(2)證明：由(1)知f(x)=lnx+5x?2，5因?yàn)镸,N依次是底面B上的兩個(gè)三等分點(diǎn)， 因?yàn)镸,N依次是底面B上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，所以O(shè)N//AM，所以AM⊥PB，(2)因?yàn)辄c(diǎn)P在底面圓上的射影為ON中點(diǎn)，所以PQ⊥面AMB，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(),)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(),)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(),)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(),P)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(),P)所以直線PM與平面PAB所成角的正弦值為m=(1+4λEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),)+μ=0．222222 1?x1?x2(3)設(shè)l:x=ty+4，與C:?y2=1聯(lián)立得：1322同理S2=ty2+3?y2,S3=y1?y2，1322SS43SS43 yy?t2yy+3ty+y+91212所以m=EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),)44419t2?t2?444192t?2解析(3)證明見解析微信公眾號：智慧學(xué)庫【詳解】(1)an=是D數(shù)列，an=2n不是D數(shù)列，理由如下：EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),n)aEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),n)?aEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)此時(shí)數(shù)列{aEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)}是以aEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),)為首項(xiàng)，d為公差的等差數(shù)列，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),)11