北大材料力學(xué)課件Ch3軸向拉壓6節(jié)

北大材料力學(xué)課件第三章軸向拉壓引言軸向拉壓的基本概念軸向拉壓的應(yīng)力分析軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的強(qiáng)度條件軸向拉壓的能量法分析軸向拉壓的實(shí)驗(yàn)研究contents目錄01引言0102課程簡(jiǎn)介本章將介紹軸向拉壓的基本原理、分析方法和相關(guān)公式，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。軸向拉壓是材料力學(xué)中的基本概念，主要研究材料在軸向拉伸和壓縮載荷下的行為和性能。掌握軸向拉壓的基本原理和分析方法。理解軸向拉壓的應(yīng)力、應(yīng)變和胡克定律等基本概念。能夠運(yùn)用相關(guān)公式解決實(shí)際問題，提高解決工程問題的能力。課程目標(biāo)02軸向拉壓的基本概念軸向拉壓是指沿著桿件軸線方向的拉伸或壓縮，是材料力學(xué)中研究的基本問題之一。定義軸向拉壓時(shí)，桿件受力方向與桿件軸線方向一致，桿件發(fā)生軸向伸長(zhǎng)或縮短，但桿件橫截面保持不變。特點(diǎn)定義與特點(diǎn)軸向拉壓的實(shí)例建筑物的支柱、橋梁的橋墩等承受豎向重力的結(jié)構(gòu)，在豎向重力作用下會(huì)發(fā)生軸向壓縮。汽車、火車等交通工具的傳動(dòng)軸、車輪等承受扭矩的結(jié)構(gòu)，在扭矩作用下會(huì)發(fā)生軸向拉伸。假設(shè)桿件為均勻、連續(xù)、各向同性的理想彈性體，忽略剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣性。實(shí)際桿件可能存在不均勻、非彈性、各向異性等特性，需要考慮這些因素對(duì)軸向拉壓的影響。軸向拉壓的物理模型實(shí)際模型理想化模型03軸向拉壓的應(yīng)力分析定義應(yīng)力是指單位面積上所承受的內(nèi)力，是描述物體受力狀態(tài)的重要物理量。計(jì)算方法通過在受力面上取微面積元，然后計(jì)算微面積元上的內(nèi)力，再除以微面積元面積，得到應(yīng)力值。應(yīng)力的定義與計(jì)算在軸向拉壓過程中，應(yīng)力在橫截面上均勻分布，即每個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力相等。均勻分布隨著外力的增加，應(yīng)力逐漸增大，且在拉伸過程中，應(yīng)力方向與軸線方向相反，壓縮過程中，應(yīng)力方向與軸線方向相同。變化規(guī)律軸向拉壓的應(yīng)力分布彈性變形在軸向拉壓過程中，當(dāng)外力撤去后，材料能夠恢復(fù)原狀，這種變形稱為彈性變形。應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間存在線性關(guān)系，即胡克定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：σ=Eε。其中，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，E為彈性模量。應(yīng)力與變形的關(guān)系04軸向拉壓的變形分析物體在受力后發(fā)生的相對(duì)位置變化。位移變形變形量物體受力后，形狀和尺寸發(fā)生變化。描述物體變形程度的物理量，如伸長(zhǎng)、縮短、彎曲等。030201位移與變形的定義

軸向拉壓的變形量計(jì)算軸向拉伸物體在軸向拉力作用下沿軸線方向伸長(zhǎng)。軸向壓縮物體在軸向壓力作用下沿軸線方向縮短。變形量計(jì)算公式ΔL=F/EA，其中ΔL為變形量，F(xiàn)為力，E為彈性模量，A為截面面積。03彈性變形與塑性變形的區(qū)別彈性變形是可逆的，而塑性變形是不可逆的。在材料力學(xué)中，通常只考慮彈性變形。01彈性變形當(dāng)外力去除后，物體的變形可以完全恢復(fù)，這種變形稱為彈性變形。02塑性變形當(dāng)外力去除后，物體的變形不能完全恢復(fù)，這種變形稱為塑性變形。彈性變形與塑性變形05軸向拉壓的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件的定義是為了評(píng)估材料在特定工作環(huán)境下能夠承受的最大應(yīng)力。強(qiáng)度條件的意義在于預(yù)防因過載而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效，確保結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。強(qiáng)度條件是材料在承受外力時(shí)，確保其不發(fā)生斷裂或屈服的條件。強(qiáng)度條件的定義與意義根據(jù)材料力學(xué)原理，強(qiáng)度條件的計(jì)算方法包括最大應(yīng)力法、最大應(yīng)變法和能量法等。最大應(yīng)力法是通過限制最大工作應(yīng)力來防止斷裂的方法，適用于脆性材料。最大應(yīng)變法是通過限制最大應(yīng)變來防止屈服的方法，適用于塑性材料。能量法是通過限制單位體積的能量釋放率來防止斷裂的方法，適用于各種材料和復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。01020304強(qiáng)度條件的計(jì)算方法安全系數(shù)是強(qiáng)度條件計(jì)算中的一個(gè)重要參數(shù)，用于考慮載荷分布不均、制造誤差、材料缺陷等因素對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響。安全系數(shù)的選取應(yīng)根據(jù)具體的工作環(huán)境和載荷條件來確定，一般需要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和工程經(jīng)驗(yàn)來確定。安全系數(shù)的考慮是為了確保結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用中具有足夠的安全儲(chǔ)備，以應(yīng)對(duì)不可預(yù)見的超載和意外情況。安全系數(shù)的考慮06軸向拉壓的能量法分析定義能量法是一種通過分析系統(tǒng)能量的變化來研究力學(xué)問題的方法。原理根據(jù)能量守恒定律，一個(gè)系統(tǒng)的能量變化等于外力對(duì)系統(tǒng)所做的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力所做的功之和。能量法的定義與原理彈性勢(shì)能的計(jì)算彈性勢(shì)能公式$U=frac{1}{2}kx^2$，其中$k$為彈性系數(shù)，$x$為變形量。應(yīng)用在軸向拉壓?jiǎn)栴}中，可以通過計(jì)算彈性勢(shì)能的變化來分析系統(tǒng)的受力情況。通過能量法分析軸向拉壓過程中彈性勢(shì)能的變化，可以確定系統(tǒng)受到的拉力或壓力的大小和方向。分析受力結(jié)合彈性勢(shì)能的變化和系統(tǒng)的動(dòng)能，可以求解軸向拉壓過程中物體的位移。求解位移能量法可以用于優(yōu)化設(shè)計(jì)軸向拉壓系統(tǒng)，例如優(yōu)化材料的彈性系數(shù)、優(yōu)化結(jié)構(gòu)等，以提高系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。優(yōu)化設(shè)計(jì)能量法在軸向拉壓中的應(yīng)用07軸向拉壓的實(shí)驗(yàn)研究通過實(shí)驗(yàn)研究，深入理解軸向拉壓的基本原理和特性，掌握材料在軸向拉壓下的力學(xué)行為。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟牧狭W(xué)試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)變計(jì)、壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c設(shè)備選擇合適的試樣材料，制備標(biāo)準(zhǔn)試樣，確保試樣尺寸、形狀符合實(shí)驗(yàn)要求。1.準(zhǔn)備試樣2.安裝與準(zhǔn)備設(shè)備3.實(shí)驗(yàn)操作4.數(shù)據(jù)整理將試樣安裝到試驗(yàn)機(jī)上，連接應(yīng)變計(jì)和壓力傳感器，啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，準(zhǔn)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)試樣施加軸向拉壓載荷，記錄實(shí)驗(yàn)過程中的力-位移數(shù)據(jù)、應(yīng)變數(shù)據(jù)等。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將采集到的數(shù)據(jù)導(dǎo)出并整理，以便后續(xù)分析。實(shí)驗(yàn)步驟與操作1.數(shù)據(jù)整理2.結(jié)果分析3.誤差分析4.對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析將實(shí)驗(yàn)過程中采集到的數(shù)據(jù)整理成表格或圖表形式，便于分析。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，評(píng)