2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)試題（全國(guó)通用） 06 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì) 含解析

專題06電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì)

一、單選題

1.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有一個(gè)均勻帶正電的絕緣球體，球心為0/,球體內(nèi)

有一個(gè)球形空腔，球心為。2,M、N為兩球心連線上兩點(diǎn)，P、Q連線過(guò)球心。/且與M、N連

線垂直，且M、N、P、Q四點(diǎn)到0/距離相等。則（）

A?P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

C.M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的低D.M點(diǎn)電勢(shì)比尸點(diǎn)的高

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)對(duì)稱性可知P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同但方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.將球形空腔視看作填滿了等量正、負(fù)電荷，且電荷量密度與球體實(shí)心部分相同，則M、

N、P、。四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均可視為完整的均勻帶正電球體0/與均勻帶負(fù)電球體。2產(chǎn)生

的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的疊加。由于P、N到0/的距離相同，所以完整的均勻帶正電球體。/在

P、N產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（分別設(shè)為EB和EM）大小相同，且方向均背離圓心0/,而完整的均

勻帶負(fù)電球體。2在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EM一定大于在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EP2,易知EN1

和EM方向相反，而EP/和EP方向夾角小于180。，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知P點(diǎn)電場(chǎng)

強(qiáng)度比N點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；

CD.規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，由于歷、N到0/的距離相等，所以完整的均勻帶正電球體。,

在用、N產(chǎn)生的電勢(shì)相等；由于M到Q的距離大于N到。2的距離，所以完整的均勻帶負(fù)電

球體。2在M產(chǎn)生的電勢(shì)高于在N產(chǎn)生的電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)的疊加可知M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的高，

同理分析可知M點(diǎn)電勢(shì)比尸點(diǎn)的高，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.（2022?山東?煙臺(tái)二中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，高為2R的絕緣圓柱體，底面半徑為R,abed為

過(guò)兩底面圓心軸線的截面，在C點(diǎn)有一電荷量為+（7的點(diǎn)電荷，在“點(diǎn)有一電荷量為P的點(diǎn)電

荷，平面次/?垂直平面必4、靜電力常量為左。下列說(shuō)法正確的是（）

A?A點(diǎn)與g點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.d點(diǎn)電勢(shì)高于6點(diǎn)電勢(shì)

C.正電荷沿e/?運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功

D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為尊奧

【答案】D

【詳解】A.a點(diǎn)與g點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，A錯(cuò)誤；

B.在C點(diǎn)有一電荷量為+q的點(diǎn)電荷，“點(diǎn)有一電荷量為P的點(diǎn)電荷，高為2R的絕緣圓柱

體，底面半徑為凡d點(diǎn)電勢(shì)等于b點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；

C.正電荷沿e∕?運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；

D.電荷g在/點(diǎn)受到以C處電荷的電場(chǎng)力大小分別為

-)

p=kq

'(√6Λ)2

F=k-

2(√2∕?)2

合力為

F=斤京察

/點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

c,FMkti

q6R2

D正確。

故選D。

3.(2022?河北?高考真題)如圖，真空中電荷量為%和-q(q>0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)

與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上。點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無(wú)窮處電勢(shì)為零)，P

為MN連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的

是()

A.P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B.T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向。點(diǎn)

C.除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正試探電荷%從T點(diǎn)移

到尸點(diǎn)，靜電力做正功

【答案】B

【詳解】A.在直線MN上，左邊正電荷在M右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在直線MN

上電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸

降低，可知尸點(diǎn)電勢(shì)高于等勢(shì)面與MN交點(diǎn)處電勢(shì)，則P點(diǎn)電勢(shì)高于S點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

C.由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，則N右側(cè)，

設(shè)MN距離為心根據(jù)

k?2q_k?q

(L+ayi=W

可知除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；

D.由A選項(xiàng)分析可知：T點(diǎn)電勢(shì)低于P電勢(shì)，則正電荷在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P電勢(shì)的電勢(shì)

能，將正試探電荷％從7點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；

B.設(shè)等勢(shì)圓的半徑為R.AN距離為X,MN距離為J如圖所示

根據(jù)

kq

φ=~

結(jié)合電勢(shì)的疊加原理A、S滿足

k'2q_kq

L-xX

k?2q_kq

L+2R—x2∕?—x

解得

L

x=-

3

R="

3

由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知丁點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過(guò)等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)

=A?依=一典

°L+LL2L

33

可知

仍、＞

φ0

可知7點(diǎn)電場(chǎng)方向指向。點(diǎn)，故B正確。

故選Bo

4.（2022?北京?清華附中三模）電蚊拍利用電子電路讓兩電極間的直流電壓可升高達(dá)上千伏

特，且兩電極間串聯(lián)著一個(gè)電阻值很大的電阻。它酷似網(wǎng)球拍的網(wǎng)狀拍外形，一般具有三層金

屬導(dǎo)線網(wǎng)，其中構(gòu)成上、下拍面的兩層較疏的金屬網(wǎng)彼此相通，構(gòu)成同一電極，處于電路的低

電勢(shì)；夾在中間的一層金屬網(wǎng)則是電路中電勢(shì)較高的另一電極。已知在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)電場(chǎng)

超過(guò)30kV∕Cm時(shí)，空氣通常會(huì)被電離而放電。以下僅考慮兩電極的間距為5mm之金屬網(wǎng)，且

兩電極間的電壓不足以使空氣電離的電蚊拍。依據(jù)上述信息，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電蚊拍中間夾層的金屬網(wǎng)電勢(shì)高達(dá)上千伏特，若人體碰觸金屬網(wǎng)，會(huì)因電擊而產(chǎn)生嚴(yán)重傷

害

B.閃電生成的基本原理與電蚊拍電離空氣放電的原理是一樣的

C.電蚊拍拍面上的電子由較高的原子能級(jí)躍遷回低能級(jí)時(shí)釋放的能量可使空氣電離

D.該電蚊拍兩電極間的電壓可升高至30kV

【答案】B

【詳解】A.電擊對(duì)人類的危害是較長(zhǎng)時(shí)間通過(guò)人體一個(gè)強(qiáng)電流，雖然電蚊拍中間夾層的金屬

網(wǎng)電勢(shì)高達(dá)上千伏特，若人體碰觸金屬網(wǎng)，不會(huì)因電擊而產(chǎn)生嚴(yán)重傷害。一方面是因?yàn)槿梭w電

阻大，另一方面是不會(huì)產(chǎn)生持續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的一個(gè)強(qiáng)電流，故A錯(cuò)誤；

BC.閃電生成的基本原理與電蚊拍電離空氣放電的原理是一樣的，均屬于兩極間電壓積累到

一定程度，擊穿空氣，進(jìn)行放電，與原子能級(jí)躍遷沒(méi)有關(guān)系，故B正確、C錯(cuò)誤；

D.依題意，設(shè)該電蚊拍兩電極間的電壓可升高至根據(jù)

E=1L

d

代入數(shù)據(jù)可得

Um=I5kV

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.（2022?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，A、B是半徑為r的圓上兩點(diǎn)，空間存在平行于圓面的勻

強(qiáng)電場(chǎng)，將質(zhì)量為＞n,電荷量為q的帶正電的粒子從圓心處以大小均為W的初速度向各個(gè)方向

射出，結(jié)果粒子到達(dá)A、8兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能均減少了;相（，已知乙AO3=120ts,不計(jì)粒子的重力，

則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

A.述B.廚片C廚片D'M

2qrIqrqr3qr

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意可知，A、8兩點(diǎn)等電勢(shì)，電場(chǎng)線垂直于A、8連線，則有電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于

A、8連線，由于粒子在A、8的動(dòng)能小于在。點(diǎn)的動(dòng)能，因此粒子在A、8的電勢(shì)能比在。點(diǎn)

電勢(shì)能大，由于粒子帶正電，因此4、8電勢(shì)比。點(diǎn)電勢(shì)高，粒子從。點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)，由動(dòng)

能定理可得

-qU=θ-?wvθ

。到AB連線的距離為

J=rsin300

由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E=且=皿

d2qr

A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

6.（2022?重慶?高考真題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化

的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不

變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（）

A.材料豎直方向尺度減小B.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大D,電容器電容變大

【答案】A

【詳解】D.根據(jù)題意可知極板之間電壓U不變，極板上所帶電荷量。變少，根據(jù)電容定義式

C=,可知電容器得電容C減小，D錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)電容的決定式C=名可知極板間距d增大，極板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)E=9

4πkdd

可知極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E減小，BC錯(cuò)誤；

A.極板間距d增大，材料豎直方向尺度減小，A正確。

故選A。

7.（2022?北京?高考真題）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R

為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說(shuō)法正確的是（）

A.充電過(guò)程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定

B,充電過(guò)程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定

C.放電過(guò)程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零

D.放電過(guò)程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零

【答案】B

【詳解】A.充電過(guò)程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容

器充電結(jié)束后，電流表示數(shù)為零，A錯(cuò)誤；

B.充電過(guò)程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測(cè)量電容器兩端的電壓，電容器

兩端的電壓迅速增大，電容器充電結(jié)束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；

CD.電容器放電的∕τ圖像如圖所示

可知電流表和電壓表的示數(shù)不是均勻減小至。的，CD錯(cuò)誤。

故選B。

8.（2022?浙江高考真題）下列說(shuō)法正確的是（）

A.恒定磁場(chǎng)對(duì)靜置于其中的電荷有力的作用

B.小磁針N極在磁場(chǎng)中的受力方向是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

C.正弦交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量最大時(shí)，電流最大

D.升壓變壓器中，副線圈的磁通量變化率大于原線圈的磁通量變化率

【答案】B

【詳解】A.恒定磁場(chǎng)對(duì)速度不平行于磁感線的運(yùn)動(dòng)電荷才有力的作用，A錯(cuò)誤；

B.小磁針N極在磁場(chǎng)中的受力方向是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，B正確；

C.正弦交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量最大時(shí)，電流為O,C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)變壓器的原理可知，副線圈中磁通量的變化率小于或等于原線圈中磁通量的變化率，

D錯(cuò)誤。

故選Bo

9.(2022?北京?高考真題)如圖所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流/的長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，固定一

矩形金屬線框HC乩αd邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流/使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增

加，貝IJ()

A.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)棣痢鶲→cτ?d→α

B.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大

C.線框αd邊所受的安培力大小恒定

D.線框整體受到的安培力方向水平向右

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨

時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)椤啊?d→c→8→α,A錯(cuò)

誤；

B.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

,EΔΦSAB

I=——=n-----?=n--------

RRAtRZ

空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，故線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，B錯(cuò)誤；

C.線框“d邊感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)安培力表達(dá)式七=8〃、

故所受的安培力變大，C錯(cuò)誤；

D.線框所處空間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)?/p>

"→"→Cfz>→”,根據(jù)左手定則可知，線框“4邊所受的安培力水平向右，線框床邊所受

的安培力水平向左。通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分部特點(diǎn)可知以/邊所處的磁場(chǎng)較大，根據(jù)安培力表達(dá)

式是=8∕Z,可知，線框整體受到的安培力方向水平向右，D正確，

故選D。

二、多選題

10.（2022?重慶高考真題）如圖為兩點(diǎn)電荷。、。'的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖，Q、Q'位于X

軸上，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V。若X軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于OV等勢(shì)面上，戶為某等勢(shì)面

上一點(diǎn)，則（）

A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大

B.。為正電荷

C.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿X軸負(fù)方向

D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V

【答案】AD

【詳解】A.等差等勢(shì)線的密度體現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，由圖可知N點(diǎn)的等差等勢(shì)線比M點(diǎn)更密，則

W點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大，故A正確；

B.沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由圖可知電場(chǎng)線由N指向0,則。為負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤；

C.沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，結(jié)合各等勢(shì)線的電勢(shì)高低關(guān)系可知M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿X軸正方

向，故C錯(cuò)誤；

D.M點(diǎn)與N點(diǎn)等勢(shì)均為0V,P點(diǎn)與N點(diǎn)的等勢(shì)線間隔四個(gè)，而相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V.

則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V,故D正確。

故選ADo

11.（2022?青海西寧?二模）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形ABC,三

角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行，。點(diǎn)為該三角形的中心，三角形各頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為

ΨΛ=IVX%=3V、SC=5V,下列說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)電勢(shì)為3V

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為80V∕m,方向由A指向C

C,在三角形ABC外接圓的圓周上電勢(shì)最低點(diǎn)的電勢(shì)為IV

D.將電子由C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了4eV

【答案】AD

【詳解】A.因?yàn)?=1V、%=5V,則AC中點(diǎn)（設(shè)為。點(diǎn)）的電勢(shì)為外=3V,貝IjBD連線

為等勢(shì)面，因。點(diǎn)在該等勢(shì)面上，則。點(diǎn)電勢(shì)為3V,選項(xiàng)A正確；

B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面正交，可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向由C指向A,大小為

E=-^=V/m=80V∕m

d0.05

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，若過(guò)圓心。做一條電場(chǎng)線，則交圓周與尸點(diǎn)，該點(diǎn)電勢(shì)最低，則

n_白_0.05w,4√3w

UoF=（PQ-（PF-*=80χ-----不V——V

2x農(nóng)?

2

則

9>f=（3--）V≈0.69V

在三角形ABC外接圓的圓周上電勢(shì)最低點(diǎn)的電勢(shì)為0.69V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.由C到力電勢(shì)降低4V,則將電子由C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了4eV,選項(xiàng)D正

確。

故選ADo

12.（2022?湖北?高考真題）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌

上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向與

金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角?？烧{(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方

向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場(chǎng)方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)或勻減速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)

體棒加速時(shí)，加速度的最大值為乎g；減速時(shí)，加速度的最大值為百g,其中g(shù)為重力加速度

大小。下列說(shuō)法正確的是（）

A.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也

6

B.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為且

3

c,加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向下，e=60°

D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向上，8=150。

【答案】BC

【詳解】設(shè)磁場(chǎng)方向與水平方向夾角為仇，仇<90°；當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時(shí)，合力向右

最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場(chǎng)方向斜向右下方，此時(shí)有

FSina-〃(mg-Fcos可)=ma`

令

.μ

標(biāo)

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得

尸(Ji+/卜in(q+α)=Wng+ma`

則有

μmg+max

sin(01+α)=≤ι

F(√Γ7√)

同理磁場(chǎng)方向與水平方向夾角為，2,fe<90o,當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時(shí)，合力向左最

大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場(chǎng)方向斜向左上方，此時(shí)有

Fsinθ2+μ(mg+Fcos%)=

有

F(Jl+笛卜in(a+2)=/%%-μmg

所以有

sin(a+a)=^?≡v≤l

F(√I77)

當(dāng)加速或減速加速度分別最大時(shí)，不等式均取等于，聯(lián)立可得

_垂)

"二K

帶入

1

COSa=歷F

可得CX=30。，此時(shí)

6]=。2=60

加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向右下方，有

e=q=6o

減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向左上方，有

6=4一。2=120

故BC正確，AD錯(cuò)誤。

故選BCo

三、解答題

13.(2022?貴州貴陽(yáng)模擬預(yù)測(cè))如圖所示，一質(zhì)量為加、帶電量為q的粒子以初速度%沿X軸

正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)。射入，并經(jīng)過(guò)圖中M點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)與="，y0=ι,不計(jì)粒子重力。

(1)若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

(2)若上述過(guò)程僅由方向平行N軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，求粒子經(jīng)過(guò)”點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

【答案】⑴箸；(2)3成

Zqio

【詳解】(1)若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子在磁場(chǎng)的軌跡如圖所示

由洛倫茲力提供向心力可得

q%B=m

由幾何關(guān)系可得

r2=(√3Z)2+(r-/)2

解得粒子的軌道半徑為

r=2l

聯(lián)立解得磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小為

B=嗎

2ql

(2)若上述過(guò)程僅由方向平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

?/?/=v0t

I=-at2

2

qE

a=—

m

聯(lián)立解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E=?

3ql

根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得粒子經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

L72

紇=-∑mvo

O

14.(2022?山東?模擬預(yù)溯如圖甲，空間直角坐標(biāo)系OXyZ中，界面儂熒光屏N均與OX)，平

面平行，界面M將空間分為區(qū)域I和區(qū)域Il兩部分，界面M與。町平面間距離為L(zhǎng),Z軸與界

面M相交于。八與熒光屏N交于。2,在熒光屏上建立圖示坐標(biāo)系。/'y'。區(qū)域I空間有與y

軸平行向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域U空間先后有沿Z軸正方向和X軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙(BO已知，界面在磁場(chǎng)中)。兩個(gè)電荷量均為外質(zhì)量均為加的

帶正電粒子〃、〃分別從y軸正半軸上的兩點(diǎn)沿Z軸正方向先后射出，a、。兩粒子射出位置的y

坐標(biāo)之比&=白，經(jīng)過(guò)區(qū)域I,兩粒子同時(shí)到達(dá)0/點(diǎn)，其中。粒子到達(dá)。/點(diǎn)時(shí)速度大小為

yt,16

V0,與Z軸正方向間夾角6=60。；在0/點(diǎn)有一調(diào)速裝置，使經(jīng)過(guò)0/點(diǎn)的久〃粒子只保留)，軸

方向的速度分量；f=0時(shí)刻兩粒子從。點(diǎn)沿y軸負(fù)向射出，經(jīng)過(guò)區(qū)域H,“粒子剛好能打到熒

光屏N上，不計(jì)粒子重力，不考慮場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，求：

(1)區(qū)域I內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

(2)界面M與熒光屏N間的距離”；

(3)b粒子打在熒光屏上的時(shí)刻及位置坐標(biāo)(χ',y')°

【答案】(1)E=察；(2)d=與；(3)?;X，=華箸”甘

4qLqBn?3qBttW)

【詳解】(1)對(duì)于粒子設(shè)經(jīng)時(shí)間〃到達(dá)Q點(diǎn)，在α點(diǎn)沿)，軸方向速度分量為7,有

L=v0cosZ1

.qE

v.=vsin<a9=——Z

m0m1

解得

E=如式

AqL

(2)對(duì)于粒子α,。~午時(shí)間內(nèi)在區(qū)域Il內(nèi)的反磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半周，然后垂直X軸再射入Bx

磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與熒光屏相切，設(shè)在以磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為U有

V2

qyo=力

ra

d=2Q

解得

,y∕3mv

a=----0----

泡

(3)設(shè)人粒子在在0∣點(diǎn)沿)，軸方向速度分量為%,在區(qū)域Il內(nèi)的反磁場(chǎng)和趺磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半

徑為4,有

vl=2~y

ma

vl=2-y

mb

&=2

yh16

Rd,?

qvlnBl,

fI

人粒子在Bx磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，有

5τr∕nπm2πmT

?r=--------------=-------=—

3qBfiqB03qB°3

在BX磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得

x'=2rb

y=5cos30

解得

?,?4√3>πvu

3qB。

，=如

qB°

15.(2022?上海?模擬預(yù)測(cè))如圖，真空中A點(diǎn)固定放置一電量為+。的點(diǎn)電荷A,一質(zhì)量為

〃人電量為+g的檢驗(yàn)電荷B在距A為/；處，僅在電場(chǎng)力作用下以大小為匕的速度正對(duì)A運(yùn)動(dòng)，

AB連線上有間距相等的“、氏C三點(diǎn)。已知：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，真空中靜止正點(diǎn)電荷電

場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)?？杀硎緸椋篛=絲，其中k為靜電力恒量、。為場(chǎng)源電荷電量、，?為該點(diǎn)到場(chǎng)源

r

電荷的距離。

(1)用線條描繪點(diǎn)電荷A周圍電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的分布情況；

(2)分析、比較ab間電勢(shì)差Uah與初間電勢(shì)差0加的大??；

(3)求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中檢驗(yàn)電荷B與點(diǎn)電荷A之間的最小距離；

(4)描述電場(chǎng)能量性質(zhì)分布的等勢(shì)線與重力場(chǎng)中的等高線有很多相似之處。如圖(6)為一山

地地形的等高線分布圖，每?jī)蓷l等高線間表示相同的高度差。試比較該等高線分布圖與點(diǎn)電荷

電場(chǎng)的等勢(shì)線分布圖，從能量的角度分析兩者有何共同特點(diǎn)；

(5)如圖(C)所示，現(xiàn)有5個(gè)間隔相等的小球，以相同的速度并排沖向圖S)中的山地，

不考慮摩擦作用的不同，試在右側(cè)框圖中畫(huà)出5個(gè)小球接下來(lái)的大致運(yùn)動(dòng)軌跡。

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)Uuh>Ubc;(3)2；(4)見(jiàn)解析；(5)見(jiàn)解析

乙κ?,q十till*v∣

【詳解】(1)正點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的分布情況如圖所示

電場(chǎng)強(qiáng)度離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越小。以點(diǎn)電荷為圓心的同心圓是等勢(shì)面。

(2)設(shè)

Aa~ab-bc-x

則有

kQ

(Pa=-

X

%=—

所以

〃kQ