江蘇省南京秦淮外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

初二數(shù)學(xué)練習(xí)一注意：1．選擇題答案請(qǐng)用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．非選擇題答案必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A． B． C． D．3．當(dāng)時(shí)，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．如圖，正方形紙片ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線、、、上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為、、（，，），若，，則正方形ABCD的面積S等于（）（第4題圖）A．34 B．89 C．74 D．1095．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接CE，CH．有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②CE平分；③線段BF的取值范圍為；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，．以上結(jié)論中，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）（第5題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，已知菱形ABCD與菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①經(jīng)過1次平移和1次旋轉(zhuǎn)；②經(jīng)過1次平移和1次翻折；③經(jīng)過1次旋轉(zhuǎn)，且平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有3個(gè)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）（第6題圖）A．②③ B．①③ C．①② D．①②③二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．在整數(shù)20240320中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是______．8．直角三角形中，直角邊a，b，斜邊為c，則______（填＞，＜，＝）．9．與最接近的整數(shù)是______．10．如圖是某廣告商制作甲、乙兩種酒的價(jià)格變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，則酒的價(jià)格增長比較快的是______．（填“甲”或“乙”）（第10題圖）11．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的4個(gè)紅球，6個(gè)黑球，現(xiàn)在再放入個(gè)黑球并搖勻．若隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的可能性大小是，則m的值為______．12．在中，，，D是AC延長線上的的一點(diǎn)，，M是邊BC上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，C重合），以CD，CM為鄰邊作，連接AN，并取AN的中點(diǎn)P，連接PM，則PM的取值范圍是______．（第12題圖）13．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．若四邊形OABC是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．（第13題圖）14．如圖，在中，，，P是內(nèi)一點(diǎn)，若，，，則PB的長為______．（第14題圖）15．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點(diǎn)E，使，且，若是邊長為3的等邊三角形，點(diǎn)P、M、N分別在線段BE、BC、CE上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為______．（第15題圖）16．如圖，矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB、PE、在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，的面積存在最大值，這個(gè)最大值為______．（第16題圖）三、解答題（本大題共10小題，共68分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）（2）18．工廠質(zhì)檢員對(duì)甲員工近期生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格的件數(shù)，得到表格：抽取件數(shù)（件）501002003005001000合格頻數(shù)4994192285m950合格頻率0.980.940.960.950.95n（1）表格中m的值為______，n的值為______；（2）估計(jì)任抽一件該產(chǎn)品是不合格品的概率為______；（3）該工廠規(guī)定，若每被抽檢出一件不合格產(chǎn)品，需在相應(yīng)員工獎(jiǎng)金中扣除給工廠2元的材料損失費(fèi)，今天甲員工被抽檢了460件產(chǎn)品，估計(jì)要在他獎(jiǎng)金中扣除多少材料損失費(fèi)？19．如圖，在中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）當(dāng)，則當(dāng)______°時(shí)，四邊形BECD是矩形．20．某市對(duì)一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．共抽查大米200袋，質(zhì)量評(píng)定分為A、B兩個(gè)等級(jí)（A級(jí)優(yōu)于B級(jí)），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）______，______；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米？（3）對(duì)于該超市的甲種和丙種大米，你會(huì)選擇購買哪一種？運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡述理由．21．（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖中作菱形BDEF，要求點(diǎn)D、E、F分別在邊BC，AC和AB上．（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，，，則菱形BDEF的邊長為______．22．一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如．設(shè)（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有．∴，．這樣可以把部分的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照上述的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b．得：______，______．（2）化簡：23．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)M為邊DC中點(diǎn)，連接AM，過B作于點(diǎn)連接CP并延長交AD于點(diǎn)E．（1）求證：．（2）求AE的長．24．如圖①，在四邊形ABCD中，，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點(diǎn)M、N．（1）求證：；（2）如圖②，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷的形狀．25．如圖，在正方形ABCD中，，E是射線AC上的一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作，交直線AB于點(diǎn)F．以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）如圖1，當(dāng)E點(diǎn)在對(duì)角線AC上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求DE的長．26．我們知道，四邊形有兩組對(duì)邊，兩組對(duì)角，兩條對(duì)角線，已經(jīng)研究了，如果四邊形滿足下列條件之一：①兩組對(duì)邊分別平行；②兩組對(duì)邊分別相等；③一組對(duì)邊平行且相等；④對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．由此，進(jìn)一步探究……（1）如圖①，在四邊形ABCD中，，．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）命題：如果四邊形滿足一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．如果這個(gè)命題是真命題，請(qǐng)證明；否則，請(qǐng)畫出一個(gè)反例示意圖，并標(biāo)明所滿足的條件．（3）命題：如果四邊形滿足一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．（Ⅰ）小明認(rèn)為這是假命題，嘗試畫出反例，如圖②，他先畫出四邊形ABCD的一條邊AB，一條對(duì)角線BD．請(qǐng)