2024年安徽省合肥市廬江縣中考一模數(shù)學試題(無答案)

屆中考第一次模擬數(shù)學試題溫馨提示：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2023年10月17日至18日在北京成功舉辦，期間中外企業(yè)簽訂了972億美元的項目合作協(xié)議．用科學記數(shù)法表示972億為（）A． B． C． D．3．從正面、左面、上面觀察某個立體圖形，得到如圖所示的平面圖形，那么這個立體圖形是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．小明的筆記本密碼是一個兩位數(shù)，他只記得第一位數(shù)是8，第二位數(shù)是一個奇數(shù)，問小明嘗試一次就能正確打開筆記本的概率是（）A． B． C． D．A7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于，點F在弧AE上．若，則的大小為（）A．86° B．90° C．92° D．94°8．中國古代數(shù)學家趙爽設計的“弦圖”蘊含了豐富的數(shù)學知識．如圖，在由四個全等的直角三角形（，，，）和中間一個小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，設，若，則正方形ABCD與正方形EFGH的面積的比值為（）第8題圖A．13 B． C．5 D．9．對于二次函數(shù)，定義函數(shù)是它的相關函數(shù)．若一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關函數(shù)的圖象恰好兩個公共點，則c的值可能是（）A．-1 B．0 C． D．210．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，，且，下列結論正確的是（）第10題圖A．的面積最小值為 B．的面積最小值為C．的面積最大值為2 D．的面積最大值為2二、填空題．（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：______．12．關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為______．13．如圖，在平面直角坐標系中，點B在函數(shù)的圖象上，點A在函數(shù)圖象上，若，，則k的值為______．第13題圖14．如圖，矩形ABCD中，P是AD邊上的動點，連接點P與AB邊的中點E，將沿PE翻折得到，延長PO交邊BC于點F，作的平分線FG，交邊AD點G．第14題圖（1）若，則______°；（2）若，且E、O、G三點共線，則______，三、（本大題共2小題，每小題8分）15．計算：．16．一套衣服的上衣和褲子共100元．因市場需求變化，商家決定分開銷售，褲子降價10%，上衣提價20%，調(diào)價后，這套衣服的售價比原來提高了8元．問調(diào)價后上衣和褲子的售價各是多少元？四、（本大題共2小題，每小題8分）17．如圖，在網(wǎng)格中，點A，B，O均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段CD，請畫出線段CD（點A對應點C，B對應點D）．（2）以線段DE為底，在網(wǎng)格內(nèi)作出一個面積最大的等腰，點E在格點上．18．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）各等式都成立時，______；（2）在（1）的條件下，寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分）19．高鐵給我們的出行帶來了極大的方便．如圖，高鐵列車座椅后面的小桌板收起時，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離cm，且可以看作與地面垂直．展開小桌板時桌面保持水平，即，且支架長BN與桌面寬AB的長度之和等于MN的長度．若，，求展開小桌板時點A到MN的距離（結果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，，，）．20．如圖，點P是圓O直徑CA延長線上的一點，PB與圓O相切于點B，點D是圓上的一點，連接AB，AD，BD，CD，．（1）求證：；（2）若，，求BD的長．六、（本大題12分）21．某中學在“世界讀書日”知識競賽活動，800名七年級學生全部參賽，從中隨機抽取n名學生的競賽成績按以下五組進行整理（得分用x表示）：A：；B：；C：；D：；E：．并繪制了七年級競賽成績頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：已知C組的全部數(shù)據(jù)如下：71，73，70，75，76，78，76，77，76，77，79．請根據(jù)以上信息，完成下列問題．（1）______，抽取的n名學生競賽成績的中位數(shù)是______；（2）若將抽取的n名學生成績繪制成扇形統(tǒng)計圖，則D組所在扇形的圓心角為______°；（3）學校將對80分以上（含80分）的學生授予“小書蟲”稱號，請根據(jù)以上統(tǒng)計信息估計該校七年級被授予“小書蟲”稱號的學生數(shù)．七、（本大題12分）22．已知：如圖，兩個和中，，，，且點A、B、C在一條直線上，聯(lián)結AE、ED，AE與BD交于點F．（1）求證：．（2）若，求的值．八、（本大題14分）23．在平面直角坐標系中，點O是坐標原點．拋物線與x軸交于A，B兩點，直線l：與拋物線交于A，C兩點，且，．（1）求a，b，k的值；（2）點M是線段OB上的動點，點N在x