湖北省武漢市華宜寄宿學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024年上學(xué)期10月數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)研一.選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.3、3、7 B.2、3、5 C.3、4、5 D.5、6、112.下列四個(gè)圖形是四位同學(xué)畫(huà)鈍角的高的示意圖，其中正確的是（）A. B. C.D.3.如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的和）.這樣做的依據(jù)是（）A.矩形的對(duì)稱性 B.三角形的穩(wěn)定性 C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短4.已知等腰三角形有兩條邊分別為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.10 D.8或105.下列一種完全相同的正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是（）A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形6.已知一個(gè)五邊形紙片，一條直線將該紙片分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形內(nèi)角和分別為和.則不可能是（）A.540° B.720° C.900° D.1080°7.點(diǎn)是的重心，連，，若的面積為1，則的面積為（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.58.如圖所示，有一矩形紙片，，，將紙片折疊，使邊落在邊上，折痕為，再將以為折痕向右折疊，與交于點(diǎn)，則的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.109.已知，如圖，，則的度數(shù)為（）A.60° B.90° C.80° D.20°10.如圖，中，是高，、是角平分線，交、于、，.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④二.填空題（共6分，每題3分，共18分）11.九邊形的對(duì)角線條數(shù)為_(kāi)_____；12.如圖，已知四邊形中，對(duì)角線平分，，，那么為_(kāi)_____度.13.在中，，，是它的兩條高，直線，交于點(diǎn)，______.14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，軸，且，第一象限內(nèi)有一點(diǎn)，若使是以斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.15.如圖，在直角三角形中，，的角平分線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③若，，則；④.其中正確的結(jié)論是______.（只填寫(xiě)序號(hào)）16如圖，中，，，為中一點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)是______.三.解答題（共72分）17.（本題8分）已知：如圖，，，，，是垂足，.求證：.18.（本題8分）如圖，已知射線線段，為射線上一點(diǎn)，且，平分，且點(diǎn)滿足，證明：.19.（本題8分）在中，是邊上的中線，是上一點(diǎn)，交于，（1）若，，求的值.（2）若，，求的取值范圍.20.（本題8分）如圖，在四邊形中，，平分，于.于，若，，求的長(zhǎng).21.（本題8分）在一個(gè)的正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上的三角形），（1）在圖1中畫(huà)出的中線；（2）在圖2中畫(huà)出與全等的格點(diǎn)三角形；（3）如圖1，在一個(gè)的正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上的三角形），在所給的網(wǎng)格中，與全等的格點(diǎn)三角形（除外）共有______個(gè)圖1圖222.（本題10分））在學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法之后，我們知道：“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，讓我們結(jié)合圖形，對(duì)此進(jìn)行探究：（1）如圖1，在和中，，，，若為直角，則根據(jù)______，可以判定；（2）如圖2，在和中，，，，若為鈍角，試判斷和是否全等，若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在和中，，，，為銳角，則和不一定全等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖3中作出，使和不全等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.圖1圖2圖323.（本題10分）如圖，線段與相交于，點(diǎn)、分別是延長(zhǎng)線、延長(zhǎng)線上一點(diǎn).線段在內(nèi)部，線段在內(nèi)部.四邊形始終為凸四邊形，且有，，、均為正數(shù).（1）若，，，，如圖1，求度數(shù)；（2）若，，，如圖2，則當(dāng)變化時(shí)，為何值時(shí)，為與、無(wú)關(guān)的定值？（3）若，均為定值，如圖3，則和滿足關(guān)系式______時(shí)，為與、無(wú)關(guān)的定值.24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸的負(fù)半軸上，，.圖1圖2圖3（1）如圖