2023年江蘇省淮安市黃集中學岔河中學中考二模數(shù)學模擬試題(無答案)

年中考模擬試題數(shù)學（二）（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）1．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C．0 D．62．下列各式計算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．3．“瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，2155．如圖，在中，，，分別為，的中點，平分，交于點，若，，則的長為（）A． B．1 C． D．26．如圖，為的直徑，是的弦，，則的度數(shù)為（）A．36° B．46° C．54° D．42°7．關(guān)于的方程的兩根分別是，，若點是二次函數(shù)的圖象與軸的交點，過作軸交拋物線于另一交點，則的長為（）A． B． C．2 D．38．將一根長的細鐵絲折成一個等腰三角形（彎折處長度忽略不計），設腰長為，底邊長為，則下列選項中能正確描述與函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．10．分解因式：______．11．已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是______．12．某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性相同．以每10000張獎券為一個開獎單位，設一等獎100名，二等獎300名，三等獎600名，則1張獎券中獎的概率為______．13．如圖，已知直線，將一塊含45°角的直角三角板按如圖所示方式放置（），其中點在直線上，若，則的度數(shù)為______．14．若二元一次方程組的解為，則______．15．如圖，直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于、兩點，過點作交軸于點，若的面積為5，則的值為______．16．如圖，、分別是的中線和角平分線，于點，，則______．三、解答題（本大題共11小題，共102分．）17．（8分）計算：（1）．（2）．18．（6分）先化簡，再求值：，其中．19．（10分）某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了了解學生的選擇意向，隨機抽取、、、四個班，共200名學生進行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成統(tǒng)計圖（不完整）．（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生4000人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)．20．（8分）4月9日，2023淮安西游樂園淮安馬拉松賽暨大運河馬拉松系列賽（淮安站）在淮安舉辦，15000名跑者共同組成春日淮安“醉美”的一道風景。賽事共有三項：A．“馬拉松”、B．“半程馬拉松”、C．“健康跑”．小華和小明參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．（1）小明被分配到“健康跑”項目組的概率為______；（2）請利用樹狀圖或表格求小華和小明被分配到不同項目組的概率．21．（8分）點、分別是菱形邊、上的點．（1）如圖，若，求證：；（2）判斷命題“若，則”的真假．若真，請證明；若假，請在備用圖上畫出反例．22．（10分）如圖1是小區(qū)常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，如圖2，從側(cè)面看，立柱高1.8米，踏板靜止時踏板連桿與上的線段重合，長為0.2米，當踏板連桿繞著點旋轉(zhuǎn)到處時，測得，此時點距離地面的高度為0.45米，求和的長（參考數(shù)據(jù)：，，）23．（8分）如圖，已知正方形，點是邊上的一點，連接．（1）請用尺規(guī)作圖的方法在線段上求作一點，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若，，則的長為______．24．（10分）如圖1，在外取一點，作直線分別交于、兩點，先以點為圓心，的長為半徑畫弧，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接，交于點，連接．完成下列任務：（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，繼續(xù)作點關(guān)于直線的對稱點，連接，交于點，連接．（1）若，則______°；（2）若的半徑為13，，求的長．25．（10分）平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宜傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進價為每頂80元，售價為每頂120元，平均每周可售出200頂．商店計劃將頭盔降價銷售，每頂售價不高于108元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，平均每周可多售出20頂．（1）該商店若希望每周獲利12000元，則每頂頭盔應降價多少元？（2）當每頂頭盔的售價為多少元，商店每月獲得最大利潤，最大利潤是多少？26．（12分）如圖，拋物線與軸交于點和點兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）點是拋物線上一動點，作軸，垂足為，連接．①如圖1，若點在第三象限，且，求點的坐標；②若點在軸左側(cè)時，直線交直線于點，當點關(guān)于直線的對稱點落在軸上時，直接寫出點的坐標．27．（12分）【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在中，為邊的中點，連接并延長至點，使，連接．由，得，則與的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______；【嘗試應用】（2）如