江蘇省南京市2023--2024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬訓(xùn)練試卷

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期江蘇省南京市九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬訓(xùn)練試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1.一元二次方程X=x的根是（）

A.格=0,x2=lB.X/=0,x2=-1C.xi=x2=^D.xj=x2=l

2.為籌備班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果做了民意調(diào)查，

然后決定買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

3.拋物線＞=-（*+爐-2的頂點(diǎn)在第幾象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.寒假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng),

那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為（）

A.-B.-C.-D.一

2369

5.如圖，A8是,：O的弦，NA4c=30。，BC=2,貝。。的直徑等于（）

A.2B.3C.4D.6

6.如圖，在中，AB=AC,ZBAC=36°,以點(diǎn)。為圓心，以8C為半徑作弧交AC于點(diǎn)O,

再分別以8,。為圓心，以大于工初的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P,作射線CP交A3于點(diǎn)E,

2

連接OE.以下結(jié)論不正硬的是（）

A

A.ZBCE=36°B.BC=AE

BEV5-1S^AEC_君+1

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分,）

7.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,

當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向偶數(shù)的概率是

6/\4

9.圍棋起源于中國(guó)，棋子分黑白兩色.一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子,

每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是工，

則盒子中棋子的總個(gè)數(shù)是.

10.如圖，直線4〃4〃/3,分別交直線。于點(diǎn)A、B、C,交直線4于點(diǎn)。、E、F,

若AB=6,BC=4,DF=15,那么線段DE的長(zhǎng)等于

11.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3cm,圓心角為120。扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為

12.如圖，46繆是。。的內(nèi)接四邊形，血?為直徑，Z(=130°,則N/如的度數(shù)為_.

13.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)提價(jià)，每件售價(jià)由原來的100元上漲到了121元.

設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為X,則x是.

14.如圖，.ABC是。0的內(nèi)接三角形，AD是4ABC的高，AE是。0的直徑，且AE=4,

若CD=1,AD=3,則AB的長(zhǎng)為.

15.如圖，將二次函數(shù)y=(x+I/-4的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖像的其余部分不變，

即得到丁=|(x+1)?—4］的圖像.根據(jù)圖像，若關(guān)于x的方程|(x+1)?—4|=左有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

則A的取值范圍是

16.如圖，在矩形紙片相切中，將相沿砌翻折，使點(diǎn)/落在比'上的點(diǎn)兒處，砌為折痕,

連接硼再將切沿龍翻折，使點(diǎn)。恰好落在腑上的點(diǎn)尸處，龍為折痕，

連接耳'并延長(zhǎng)交創(chuàng)于點(diǎn)只若/氏8,/左5,則線段笈的長(zhǎng)等于

三、解答題（本大題共11小題，共88分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.解方程：

(1)x(x+1)=x+1;

(2)2X2-4X+1=0.

18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,O均在格點(diǎn)上，以。為位似中心,

把ABC按相似比1:2縮小僅用無刻度的直尺，按要求畫圖，保留畫圖痕跡）

19.王老師為了選拔一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽，對(duì)兩名備賽選手進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

甲：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10

乙：5,6,6,6,7,7,7,7,9,10

選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲7a62.6

乙b7Cd

<1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中。=,/?=,。=；

（2）d2.6（填“〉”、<或“=”）：

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為王老師應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽，請(qǐng)說明理由.

20.若關(guān)于x的方程X2+僅+2.+6-》=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

（1）求6的值；

（2）當(dāng)6取正數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根，

21.某校在開展“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)教育周”期間，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組,

每組各10人，進(jìn)行'‘網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽，把甲、乙兩組的成績(jī)進(jìn)行整理分析（滿分100分,

競(jìng)賽得分用X表示：90WxW100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)，80Vx<90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)強(qiáng),

尤<80為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)一般).收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

甲組學(xué)生竟賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

圖I圖2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲組8380C

乙組ab90

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)填空：?=,b=,c=；

(2)已知該校九年級(jí)有1200人，估計(jì)九年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？

(3)現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分的同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加校級(jí)比賽，

求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率.

22.如圖是二次函數(shù)y=-Y+bx+c的圖像.

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍是

23.如圖，在,ABC中ZBAC=90,AB=AE,DB=DC.求證:

(1)ZxBFEs八CAB；

⑵若B受F=：2，AB=5,求AT的長(zhǎng).

CE3

24.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品，其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，

其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量,(kg)與銷售單價(jià)x(元)

滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中2<xV10).

(1)求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元?

25.如圖，點(diǎn)〃為ABC內(nèi)切圓的圓心，。是,ABC的外接圓，8M的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)兒

交。。于點(diǎn)〃連接8,過點(diǎn)〃作直線DE,使NCDE=NABD.

(1)求證：直線DE是，：。的切線；

⑵求證：CD=DM；

(3)若ON=2,BN=4,求DM的長(zhǎng).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線>=依2+法-4與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),

與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)，為BC的中點(diǎn).

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)G是該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，若G4+GC有最小值，求此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)尸是第四象限內(nèi)該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△3D尸面積的最大值；

27.(1)問題

如圖1,在四邊形ABC。中，點(diǎn)尸為A3上一點(diǎn)，當(dāng)"PC=NA=/8=90。時(shí)，