2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（全國版）第2講 變量和函數(shù)及其圖象性質(zhì)探究（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一變量與變量之間的關(guān)系1.在行進(jìn)路程s、速度v和時(shí)間t的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．變量是速度v B．變量是時(shí)間t C．速度v和時(shí)間t都是變量 D．速度v、時(shí)間t、路程s都是常量2.在行進(jìn)路程s、速度v和時(shí)間t的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．變量是速度v B．變量是時(shí)間t C．速度v和時(shí)間t都是變量 D．速度v、時(shí)間t、路程s都是常量3.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B．溫度越高，聲速越快 C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s4.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是．5.小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是．6.按如圖方式擺放餐桌和椅子．用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示可坐人數(shù)．（1）題中有幾個(gè)變量？（2）你能寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系嗎？7.有一個(gè)容積為350L的水池，現(xiàn)用10臺(tái)抽水機(jī)從蓄滿水的池中同時(shí)抽水，已知每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水10L．（1）抽水1小時(shí)后，池中還有水；（2）在這一變化過程中哪些是變量，哪些是常量？（3）幾小時(shí)后才能把滿池水抽干？8.小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨，小明騎車上學(xué)圖中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他以更快的速度勻速騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象（如圖），該圖描繪了小明行駛的路程（千米）與他所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）小明行了多少千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障？修車用了幾分鐘？（2）小明從早晨出發(fā)直到到達(dá)學(xué)校共用了多少分鐘？（3）小明修車前、后的行駛速度分別是多少？（4）如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？9.如圖所示，小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況．（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（3）10時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（4）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？題型二用表格法表示函數(shù)10.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（）用電量（千瓦?時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元 B．若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元 C．若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時(shí) D．應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加11.聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡稱聲速）與氣溫x（℃）的關(guān)系如下表所示：氣溫x/℃05101520…聲速y/（m/s）331334337340343…照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣溫x為℃時(shí)，聲速y達(dá)到352m/s．12.一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度h（cm）102030405060708090100小車下滑的時(shí)間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35下列說法正確的是（）A．當(dāng)h＝70cm時(shí)，t＝1.50s B．h每增加10cm，t減小1.23 C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大 D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快題型三用圖像表示函數(shù)13.下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．14.下面坐標(biāo)平面中所反映的圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）A．B．C．D．15.小江同學(xué)熱愛體育鍛煉，每周六上午他都先從家跑步到離家較遠(yuǎn)的田園廣場，在那里與同學(xué)打一段時(shí)間的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小華同學(xué)離家的距離y與所用時(shí)間x之間函數(shù)圖象的是（）A．B．C．D．16.第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是A．B．C．D．17.如圖所示，貨車勻速通過隧道，隧道長大于貨車長，從貨車進(jìn)入隧道開始，貨車在隧道內(nèi)的長度y與行駛的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A．B．C．D．18.網(wǎng)課期間，七年級(jí)的小明學(xué)習(xí)到“用尺規(guī)作已知角”時(shí)發(fā)現(xiàn)自己沒有圓規(guī)，放學(xué)后他勻速跑步到附近的超市，在超市買好圓規(guī)后，再沿原路勻速步行回家，他離家的距離y與離家時(shí)間x的關(guān)系圖象大致是（）A．B．C．D．19.在一個(gè)長2分米、寬1分米、高8分米的長方體容器中，水面高5分米．把一個(gè)實(shí)心鐵塊緩慢浸入這個(gè)容器的水中，能夠表示鐵塊浸入水中的體積y（單位：分米3）與水面上升高度x（單位：分米）之間關(guān)系的圖象的是（）A．B．C．D．題型四函數(shù)的取值20．（2021·湖北黃石市·中考真題）函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且21．（2021·四川瀘州市·）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥122．（2021·江蘇無錫市·中考真題）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞223.（2020?天水）已知函數(shù)y=x+2x-3，則自變量x的取值范圍是24．（2020?哈爾濱）在函數(shù)y=xx-7中，自變量x的取值范圍是25．（2020?黑龍江）在函數(shù)y=12x-3中，自變量x的取值范圍是26．（2020?上海）已知f（x）=2x-1，那么f（3）的值是27．（2019?安順）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是A．x<2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥228．（2019?眉山）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A．x≥–2且x≠1 B．x≥–2 C．x≠1 D．–2≤x<129．（2019?岳陽）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A．x≠0B．x＞–2C．x＞0D．x≥–2且x≠030．（2020?無錫）函數(shù)y＝2+3x-1中自變量xA．x≥2 B．x≥13 C．x≤1331．（2020?菏澤）函數(shù)y=x-2x-5的自變量A．x≠5 B．x＞2且x≠5 C．x≥2 D．x≥2且x≠532．（2020?甘孜州）函數(shù)y=1x+3中，自變量A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠333．（2020?牡丹江）在函數(shù)y=x-3中，自變量xA．x≠3 B．x≥0 C．x≥3 D．x＞334．（2020?遂寧）函數(shù)y=x+2x-1中，自變量A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠134．（2020?涼山州）函數(shù)y=x+1中，自變量x的取值范圍是35．（2020?銅仁市）函數(shù)y=2x-4中，自變量x的取值范圍是36．（2020?煙臺(tái)）按如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值為﹣3，則輸出y的結(jié)果為．題型五函數(shù)圖像性質(zhì)37．（2021·重慶中考真題）小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報(bào)后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y（單位：km）與時(shí)間t（單位：h）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．下列描述錯(cuò)誤的是（）A．小明家距圖書館3kmB．小明在圖書館閱讀時(shí)間為2hC．小明在圖書館閱讀書報(bào)和往返總時(shí)間不足4hD．小明去圖書館的速度比回家時(shí)的速度快38．（2021·湖南邵陽市·中考真題）某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時(shí)間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．小明修車花了15minB．小明家距離學(xué)校1100mC．小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s39．（2020?廣州模擬）已知小明的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小明從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．體育場離小明家2.5km B．體育場離文具店1km C．小明從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min D．小明從文具店回家的平均速度是60m/min40．（2021·湖南中考真題）如圖，在邊長為4的菱形中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則下列圖象能反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．41．（2020春?凌海市期末）如圖，下面圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間之間的關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．第3分鐘時(shí)汽車的速度是40千米/小時(shí) B．第12分鐘時(shí)汽車的速度是0千米/小時(shí) C．從第3分鐘后到第6分鐘，汽車停止不動(dòng) D．從第9分鐘到第12分鐘，汽車速度從60千米/小時(shí)減少到0千米/小時(shí)42．（2020春?鄒平市期末）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線勻速由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息可知，乙在甲騎行20分鐘時(shí)追上甲．43.（2020春?赫山區(qū)期末）今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說法中，正確的序號(hào)為．①小明中途休息用了20分鐘．②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米．③小明在上述過程中所走的路程為6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．44．（2020?商河縣一模）小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，請(qǐng)求出小明到達(dá)A地所需的時(shí)間應(yīng)為20345．（2020?武威）通過課本上對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．下表是一個(gè)函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問題：x…012345…y…6321.51.21…（1）當(dāng)x＝時(shí)，y＝1.5；（2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），并畫出函數(shù)圖象；（3）觀察畫出的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：．45．（2020春?陳倉區(qū)期末）新冠病毒防疫期間，草莓?dāng)傊餍″X為避免交叉感染的風(fēng)險(xiǎn)，建議顧客選擇微信支付，盡量不使用現(xiàn)金，早上開始營業(yè)前，他查看了自己的微信零錢；銷售完20kg后，他又一次查看了微信零錢，由于草莓所剩不多，他想早點(diǎn)賣完回家，于是每千克降價(jià)10元銷售，很快銷售一空，小錢弟弟根據(jù)小錢的微信零錢