河北省唐山市灤州市2022-2023學年數(shù)學九年級第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.關(guān)于X的方程V一座—3=0的一個根是為=3,則它的另一個根々是（）

A.0B.1C.-1D.2

2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=x-?B.y=（x-3）2-X2

X

C.y=-?--XD.y=2（x+l）2-1

3.關(guān)于X的一元二次方程（租-2）/+2》+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m≤3B.m<3

C.加＜3且相D.m≤3且a。2

4.如圖，反比例函數(shù)V=L的大致圖象為（）

X

2

5.已知反比例函數(shù)y=-一，則下列結(jié)論正確的是（）

X

A.點（1,2）在它的圖象上

B.其圖象分別位于第一、三象限

C.）'隨X的增大而減小

D.如果點尸（加,〃）在它的圖象上，則點。（",，〃）也在它的圖象上

6.CoS600的值等于（）

A.?B.變C.@D.近

2223

7.下列圖形中，主視圖為①的是（）

國①

8.二次函數(shù)y=(x+∕n)2+〃的圖象與X軸的交點的橫坐標分別為-1和3,則y=(x+m-2y+〃的圖象與X軸的交

點的橫坐標分別為()

A.1和5B.-3和1C.-3和5D.3和5

9.一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點C與F重合，邊CA與邊尸E重合，頂點3、C、。在一條直線上).將三角尺

DE尸繞著點尸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)”。后(0<n<180),如果8A〃OE,那么〃的值是()

10.如圖，在平面直角坐標系中，將AOAB繞著旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90'，得到ACOE,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為()

A.(1,4)B.(1,2)

C.(1,1)D.(-1,1)

二、填空題(每小題3分,共24分)

11.觀察下列各式：

2

(x-l)(x+l)=X-I5(X-I)(X2+x+l)=d-l；

(%-l)(x3+x2+x+l)=x4-l(X-I)(X4+X3+%2+%+1)=X5-1

6、A

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可?

【詳解】解：cos60°=-

故選A.

【點睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值.

【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答案.

詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；

B、主視圖是長方形，故此選項正確；

C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；

D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；

故選B.

點睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.

8、A

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可得交點的橫坐標.

【詳解】解：V二次函數(shù)y=(x+m)2+n的圖象與X軸的交點的橫坐標分別為-1和3,

.?.y=(x+m-2)2+n的圖象與X軸的交點的橫坐標分別為：-1+2=1和3+2=5,

故選：A.

【點睛】

本題考查拋物線與X軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平移的性質(zhì)和點的坐標平移的性質(zhì)解答.

9,A

【分析】畫出圖形求解即可.

【詳解】解

三角尺OEp繞著點F按逆時針方向旋轉(zhuǎn)“。后(0<n<180),BA//DE,

旋轉(zhuǎn)角=90°+45°-30°=105°,

故選：A.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

10、C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知旋轉(zhuǎn)中心一定在任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分

線上，由圖形可知，線段OC與BE的垂直平分線的交點即為所求.

【詳解】YAQ鉆繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到ACDE,

?θ,B的對應(yīng)點分別是C、E,

又?.?線段OC的垂直平分線為y=b

線段BE是邊長為2的正方形的對角線，其垂直平分線是另一條對角線所在的直線，

由圖形可知，線段Oe與BE的垂直平分線的交點為（1,1）.

故選C.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的判定.

二、填空題（每小題3分,共24分）

2O2O

11、2-1

【分析】由所給式子可知，（x—1）（x"+x"T+χ"-2++f+χ+[）=父+1—],根據(jù)此規(guī)律解答即可.

【詳解】由題意知

（2-1）（22OI9+22O,8+22O,7+...+22+2+1）=2≡0-Γ

...2019+2018+20>7...2

222++2+2+1=

故答案為22°2°-l?

【點睛】

本題考查了規(guī)律型…數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問

題.

12、0.1

【分析】仔細觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，從而得到結(jié)論.

【詳解】由表格可得，當實驗次數(shù)越來越多時，發(fā)芽種子頻率穩(wěn)定在0.1,符合用頻率彳占計概率，

...種子發(fā)芽概率為0.1.

故答案為：（）.1.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

3

把3(3,〃)代入y=-一得3∕ι=-3,解得〃=-1,則b(3,-1),

X

-∣ζ.+6=3k=—1

把A(-1,3),B(3,-1)代入y=hx+5得心」，，，解得C'

3κl+O=-I[b=2

二一次函數(shù)解析式為y=-x+2;

(2)設(shè)尸(x,7+2),

VSAAPO:SABoP=1:3,

ΛAP:PB=I:3,

即PB=3PA,

：.(X-3)2+(-x+2+l)2=9[(x+l)2+(-χ+2-3)2],

解得Xl=0,Xz=-3(舍去)，

.?.尸點坐標為(0,2).

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程

組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

20、(1)m=4,(1)AABO的面積為L

【分析】(1)將點P的坐標代入雙曲線即可求得m的值；

(D將點P代入直線，先求出直線的解析式，進而得出點A、B的坐標，從而得出aABO的面積.

【詳解】(1)：點P(l,m)在雙曲線上

8

m=一

2

解得：m=4

(1).?.P(1,4),代入直線得：

4=l+b,解得：b=l,故直線解析式為y=x+l

A,B兩點時直線與坐標軸交點，圖形如下：

則A(-l,0),B(0,1)

.?.SAABo=QAO?0B=-×2×2=2.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，注意提干中告知點P是雙曲線與直線的交點，即代表點P即在雙曲線上，也

在直線上.

21、(1)拋物線的解析式是y=；x2+?x+3；(2)IMB-MDl取最大值為逝；(3)存在點P(1,6).

22

【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)對稱性，可得MC=MD,根據(jù)解方程組，可得B點坐標，根據(jù)兩邊之差小于第三邊，可得B,C,M共線,

根據(jù)勾股定理，可得答案；

(3)根據(jù)等腰直角三角形的判定，可得NBCE,ZACO,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得關(guān)于X的方程，根據(jù)

解方程，可得X,根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案.

【詳解】解：(1)將A(0,3),C(-3,0)代入函數(shù)解析式，得

C=3,5

b--

9°,,、，解得2,

——3。+C=O

2c=3

拋物線的解析式是y=?X2+jx+3；

(2)由拋物線的對稱性可知，點D與點C關(guān)于對稱軸對稱,

二對1上任意一點有MD=MC,

=L+3

y

2

聯(lián)立方程組＜

15.

y-—X2+—x+3

22

x=0fx=-4

解得《C(不符合題意，舍)，＜,,

』=3[y=i

ΛB(-4,1),

當點B,C,M共線時，IMB-MDl取最大值，即為BC的長,

過點B作BEJ_x軸于點E,

在RtABEC中，由勾股定理，得

22

BC=√βE+CE=√2-

IMB-MDl取最大值為0；

(3)存在點P使得以A,P,Q為頂點的三角形與AABC相似,

在RtABEC中，VBE=CE=I,

ΛZBCE=45o,

在Rt?ACO中，

VAO=CO=3,

ΛZACO=45o,

二ZACB=180o-45°-45o=90o,

過點P作PG_Ly軸于G點，NPGA=90。，

設(shè)P點坐標為(x,—x2+^x+3)(x>0)

22

①當NPAQ=NBAC時，△PAQsaCAB,

VZPGA=ZACB=90o,NPAQ=NCAB,

Λ?PGA^?BCA,

BCACPGBC1

Λ——=——，即nπ——=——=一,

PGAGAGAC3

X_1

?1X2+5%+3-3~

22

解得Xl=I,Xz=O(舍去)，

.?.P點的縱坐標為gxM+2χi+3=6,

22

ΛP(1,6),

②當NPAQ=NABC時，△PAQ^?CBA,

VZPGA=ZACB=90o,NPAQ=NABC,

Λ?PGA<^ΔACB,

.BCAC

??一9

AGPG

PGAC

r即π——=—=3,

AGBC

.-----------=3

??-X2+—x+3-3

22

13

解得Xl----(舍去)，X2=0(舍去)

3

.?.此時無符合條件的點P,

綜上所述，存在點P(1,6).

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)綜合題，解(1)的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；解(2)的關(guān)鍵是利用兩邊只