考點例析2：解一元一次方程

解一元一次方程典型考題例1.解方程:(1)2(x+1)=1-(x+3).考點二解一元一次方程(2)+1=5x-763x-14(x+1)(x+3)2解:(1)去括號得:2x+2=1-x-3-移項把等式一邊的某項變號后移到另一邊.得:2x+x=1-3-2合并同類項得:3x=-4系數(shù)化為1得:3x=433x-(2)+1=5x-763x-14去分母方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù).？64去分母得:2(5x-7)+1×12=3(3x-1)去括號得:10x-14+12=9x-310x-2=9x-3移項得:10x-9x=-3+2合并同類項得:x=-1解方程的一般步驟:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù).例2.某同學(xué)在解方程=

-1去分母時,方程右邊的(-1)沒有乘3,因而求得的解為x=2,請你求出a的值,并正確地解方程.考點二解一元一次方程2x-13x+a333解:按照該同學(xué)的方法去分母,得到:2x-1=x+a-1,移項得到:2x-x=a-1+1,合并同類項得:x=a,∵x=2,∴a=x=2.將a=2代入原方程,得到:=-1.2x-13x+23去分母得到:2x-1=x+2-3,移項、合并同類項得:x=0.求參數(shù)的錯解問題:按照題目中表述的錯誤的方式解方程

得出參數(shù)的值例3.已知方程+=1-的解與關(guān)于x的方程x+=-3x的解相同,求a的值.考點二解一元一次方程1-2x6x+132x+146x-a3a6解:方程+=1-,1-2x6x+132x+14去分母得:2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1),634去括號得:2-4x+4x+4=12-6x-3,合并同類項得:6=9-6x,移項、合并同類項得:6x=3,系數(shù)化為1得:x=.12將x=代入方程x+=-3x,126x-a3a61232得到:+=-,3-a3a62362去分母得:3+2(3-a)=a-3×3,去括號得:3+6-2a=a-9,移項、合并同類項得:-3a=-18,系數(shù)化為1得:a=6.例3.已知方程+=1-的解與關(guān)于x的方程x+=-3x的解相同,求a的值.考點二解一元一次方程1-2x6x+132x+146x-a3a6解:方程+=1-,1-2x6x+132x+14去分母得:2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1),去括號得:2-4x+4x+4=12-6x-3,合并同類項得:6=9-6x,移項、合并同類項得:6x=3,系數(shù)化為1得:x=.12解方程x+=-3x,6x-a3a6去分母得:6x+2(6x-a)=a-18x,去括號得:6x+12x-2a=a-18x,移項、合并同類項得:36x=3a,112系數(shù)化為1得:x=a.12=a112a=6同解問題:法1:求出不含參數(shù)的方程的解

代入含參方程求參數(shù)法2:用含參的代數(shù)式表示含參方程的解令兩解相等求參數(shù)考點總結(jié)求參數(shù)的錯解問題按照題目中表述的錯誤的方式解方程

得出參數(shù)的值解方程解一元一次方程同解問題法1:求出不含參數(shù)的方程的解

代入含參方程求參數(shù)法2:用含參的代數(shù)式表示含參方程的解