2019教研網(wǎng)青年教師大賽：有理數(shù)的乘法-教學設計及點評（長春北師大附屬學校-趙強）

2/2“有理數(shù)的乘法”教學設計長春北師大附屬學校趙強內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容有理數(shù)的乘法2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容選自人教版教材七年級上冊第一章第四節(jié)第一課時.有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一基本運算，既是對前面加減法運算學習的延續(xù)，又為后續(xù)學習有理數(shù)的除法、乘方運算奠定基礎，對后續(xù)的代數(shù)學習非常重要.有理數(shù)的加減法和小學的加減法區(qū)別在于引入了負數(shù)，但是原有的運算法則保持不變，只是擴大了其適用的范圍.基于此原則，有理數(shù)的乘法在小學乘法的基礎上進行生長，從而讓學生體會知識的延續(xù)性和合理性.小學的乘法是從加法的簡便運算的角度引入的，引入負數(shù)后有理數(shù)的乘法也可以從這個角度引導學生分析和思考，加深學生對法則的認同.二、目標和目標解析1.目標（1）理解有理數(shù)乘法法則，能夠利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法.（2）經(jīng)歷乘法法則的抽象概括過程，能用例子說明法則的合理性.2.目標解析學生在進行兩個有理數(shù)乘法運算時，能夠按照乘法法則，先考慮兩乘數(shù)的符號，再考慮兩乘數(shù)的絕對值，并得到正確結果。通過觀察,歸納,抽象,經(jīng)歷法則概括的過程，體會乘法法則的合理性.能通過具體的算式例子進行說明.三、學生學情分析學生在小學已經(jīng)學習過非負數(shù)的乘法，升入初中之后已經(jīng)學習了有理數(shù)的加減法運算，所以對有負數(shù)參與的運算已經(jīng)有了一定的認識，能夠體會到“先確定符號，再確定絕對值”這一計算的基本順序.所以學生在解決有理數(shù)乘法的時候也可以想到先確定積的符號，再確定積的絕對值.絕對值的乘法化歸到非負數(shù)乘法運算，所以積符號的確定將是本節(jié)課的重點.在學生現(xiàn)有的知識體系下,生成負數(shù)參與的乘法運算是新的內(nèi)容.從小學加法與乘法的關系入手,引導學生拓展到異號兩數(shù)相乘,通過合情推理,歸納概括負數(shù)乘負數(shù)的法則,在教學過程中讓學生體會法則的合理性.基于以上的分析，制定本節(jié)的教學重難點.教學重點：有理數(shù)乘法法則中的符號法則.教學難點：有理數(shù)乘法法則的合理性.教學策略分析通過有理數(shù)加法的學習，學生雖然不能準確和明確的表達出來，但是也已經(jīng)對“新的運算法則要使原有的運算法則保持不變”這一思想有了一定的體會.學生也具備了一定的觀察，歸納，猜想，概括的能力.基于此分析和數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，本節(jié)課打算分兩個環(huán)節(jié)進行教學設計,得到新知.從乘法是加法的簡便運算的角度生成異號兩數(shù)相乘的乘法法則,從乘法與加法的關系入手,逐步引導學生擴展其原有經(jīng)驗適用范圍，不改變原運算規(guī)律,師生共同得到異號兩數(shù)相乘的法則.觀察一組有規(guī)律的異號兩數(shù)相乘的算式,再用“你能繼續(xù)書寫幾個算式延續(xù)這種規(guī)律嗎?”加以追問,從而得到兩個負數(shù)相乘的算式,再觀察,歸納,師生共同概括兩個負數(shù)相乘的法則.觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程加強引導,并明確提出“從符號和絕對值兩個角度看規(guī)律”的要求.整個探究過程中需要學生體會法則的合理性,新的法則要使原有的運算律保持不變,這一點在課堂教學過程中不斷滲透,加深學生對法則的認同,對數(shù)學知識生長規(guī)律的接受.教學過程設計1.復習回顧，引入新知問題1：有理數(shù)的加法與小學時所學的加法相比，區(qū)別在哪里呢？師生活動：學生充分發(fā)表看法后教師總結：區(qū)別就是引入了負數(shù)，計算的時候產(chǎn)生了符號的問題.追問：引入負數(shù)參與加法運算之后，原有的非負數(shù)之間的運算法則仍然成立嗎？【設計意圖】通過回顧加法運算，為后續(xù)乘法法則的合理性做鋪墊.問題2：口答：追問1：你能說明乘法算式的意義嗎？學生：第一個算式是3個3相加等于9，第二個算式是3個2相加或者是2個3相加等于6.第三個算式是3個1相加等于3.教師:小學所學的乘法是加法的一種簡便運算，乘法是相同加數(shù)和的簡便運算?！驹O計意圖】師生共同回顧小學時乘法和加法的關系，為后續(xù)異號兩數(shù)相乘的符號法則的合理性做鋪墊.追問2：你能解釋的意義嗎？師生活動：學生回答這個式子表示個相加，結果等于.教師肯定學生的回答，并繼續(xù)完成和.這幾個算式都引入了負數(shù)參與乘法運算，所以我們這節(jié)課與大家共同研究一樣有理數(shù)的乘法.推理歸納，總結法則追問3：你還能寫幾個負數(shù)與正數(shù)乘積的算式并用加法解釋嗎？追問4：省略加法運算,直接觀察乘數(shù)與積,你能對負數(shù)乘以正數(shù)進行總結嗎？引導學生從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.【設計意圖】通過分析乘法算式，歸納總結負數(shù)乘以正數(shù).引導學生從乘法是加法的簡便運算的角度解釋，體現(xiàn)初中和小學知識的延續(xù)和發(fā)展性，也向學生滲透負數(shù)乘正數(shù)法則的合理性.問題3：你能計算嗎？師生活動：學生回答結果是，教師追問這個結果是如何得到的？學生回答表示個相加，得到結果.追問1:你能計算和嗎?追問2：觀察算式,你能對正數(shù)乘以負數(shù)進行總結嗎？學生按照步驟研究問題，教師在此過程中不斷追問和引導，引導學生從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，總結提煉正數(shù)乘負數(shù)的法則.【設計意圖】學生經(jīng)歷研究的過程，體會研究問題的方法，加深對乘法法則合理性的理解，培養(yǎng)學生歸納，概括的能力.練習1：計算：；（2）；（3）.問題4：完成下列四個算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？師生活動：學生觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.第一個乘數(shù)不變,第二個乘數(shù)一次遞減1,乘積依次遞增3.追問：按照上述規(guī)律填空.追問：根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)驗，你還能完成下列題目嗎？師生活動：由學生自主探究得到負數(shù)乘負數(shù)的結論.【設計意圖】讓學生根據(jù)前面積累的經(jīng)驗，探索規(guī)律，獨立完成歸納和概括.問題6：總結上面所有的情況,你能自己總結提煉有理數(shù)乘法法則嗎?師生活動：學生總結，在總結的過程中關注學生分類情況.師生共同確定有理數(shù)乘法法則.追問:根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行運算時,應該按照什么步驟進行?你能舉例說明嗎?【設計意圖】讓學生歸納法則，明確計算的思考步驟.3.例題示范,練習鞏固例1：計算：；（2）.【設計意圖】明確有理數(shù)乘法的步驟，培養(yǎng)學生分步意識.練習2：確定下列兩數(shù)積的符號：（1）6×(－9)；（2）4×5；（3）(－7)×(－9)；（4）(－12)×3．師生活動：每個學生一張紅色卡紙，一張黃色卡紙.紅色卡紙代表正號，黃色卡紙代表負號.教師組織學生舉牌出示答案.練習3：填寫下表：乘數(shù)乘數(shù)積的符號絕對值的積積師生活動：組織學生口答，其他同學補充.【設計意圖】通過學生共同參與的活動，檢驗學生乘法法則掌握情況.練習4：計算:；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）．師生活動：每次出現(xiàn)四組，學生口答，學生總結.教師追問：我們從上述算式中，你能總結出什么結論？總結：任何數(shù)乘以1都等于其本身，任何數(shù)乘以-1都等于其相反數(shù)，教師：與以前學習的概念一樣，在有理數(shù)中仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).【設計意圖】鞏固乘法法則，引出倒數(shù)概念，同時體會和在乘法中的特殊性.4.教學目標檢測請同學們完成《課堂教學目標檢測》5.課堂小結，總結提升我們共同經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則的歸納概括過程,你有什么感受和大家分享？6.布置作業(yè)教科書30頁練習1,2,3.課堂教學目標檢測1.判斷下列運算結果的符號：（1）；（2）；（3）；（4）．【設計意圖】檢測學生對有理數(shù)乘法法則中符號的確定.2.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【設計意圖】檢測學生對有理數(shù)乘法法則的理解情況，檢測學生乘法法則能否準確應用.

1.4.1有理數(shù)的乘法評課稿從學生的認知看本節(jié)課的教學設計有理數(shù)的乘法這節(jié)內(nèi)容是學生在已有的“非負數(shù)乘法”的知識經(jīng)驗上進行擴充與延伸的，是在學生接觸負數(shù)以后學習的第三種運算.所以趙老師導入新課采取復習小學舊知然后在此基礎上參與負數(shù)運算提出問題導入新課，從小學加法與乘法的關系入手,引導學生遷移到異號兩數(shù)相乘,通過合情推理,歸納得到負數(shù)乘負數(shù)的法則.這一點非常好，過渡自然，銜接緊密，簡明扼要。復習引新后順勢出示目標恰如其分，在這一點上說明老師教學的高效性和可行性，這是趙老師值得我們借鑒的地方.從學生的發(fā)展看本節(jié)課的教學過程與小學學過的乘法法則相比，僅僅只是負數(shù)參與了運算，但是要想得出負數(shù)參與運算后的有理數(shù)的乘法法則，無疑是本節(jié)課的重點，其實對于學生來講也是一個難點.趙老師在突破重點、難點時，讓學生從一些數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而得出法則的，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學規(guī)律，也是讓學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、歸納這一數(shù)學活動，不斷地讓學生經(jīng)歷研究的過程，體會研究問題的方法，加深對乘法法則合理性的理解，培養(yǎng)學生歸納，概括的能力.整個探究過程中需要學生體會法則的合理性,新的法