2023-2024學(xué)年山東省東營市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省東營市東營區(qū)勝利一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末

聯(lián)考模擬試題

聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B

鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為（-1，-2）,“相”所在位置的坐標(biāo)為（2,-2）,那么“炮”

所在位置的坐標(biāo)為（）

A.（-2,1）B.（-3,1）C.（2,-1）D.（3,-1）

2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.1,1,加

C.8,12,13D.血、百、石

3.關(guān)于x的方程—=2+—無解，則k的值為（）

x-3x-3

A.±3B.3C.-3D.2

4.如圖，已知BD=CD,則A￡＞一定是AABC的（）

/

nDc

A.角平分線B.高線C.中線D.無法確定

5.如圖，等邊A4BC邊長(zhǎng)為5cm,將AABC沿AC向右平移1c利，得到AOE/,則

四邊形ABE尸的周長(zhǎng)為（）

A.1ScmB.17cmC.16cmD.15c772

6.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（)

A.2cm94cm,6cmB.8cin96cm,4cm

C.14cm,6cmf7cmD.2cm93cm,6cm

7.已知X＞兒則下列不等式成立的是()

A.x-1<y-1B.3x<3yc.D.2

22

8.估計(jì)4-jn■的值為（）

A.。到1之間B.1到2之間C.2至IJ3之間D.3到4之間

9.葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約

0.00005米.其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.5xlfr4B.5xlO4C.5x10sD.50xl03

10.若y?+16y+m是完全平方式,則加的值為（）

A.16B.25C.36D.64

11.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖

象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,0)C.(6,0)D.(-6,0)

12.張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量）（升）與行駛時(shí)間，（小

時(shí)）之間的關(guān)系式為y=-6.51+23,這里的常數(shù)“-6.5”，“23”表示的實(shí)際意義

分別是（）

A.“-6.5”表示每小時(shí)耗油6.5升,“23”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油23升

B.“-6.5”表示每小時(shí)耗油6.5升,“23”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油23升

C.“-6.5”表示每小時(shí)耗油6.5升,“23”表示每小時(shí)行駛23千米

D.“-6.5”表示每小時(shí)行駛6.5千米，“23”表示甲乙兩地的距離為23千米

填空題（每題4分，共24分）

13.有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機(jī)器人回到A點(diǎn)處行

走的路程是.

機(jī)■人站面處

14.若+-〃）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于），軸對(duì)稱，貝！+的值是

15.若二次根式JTT7有意義，則x的取值范圍是

16.已知2x+3>y-1=0,貝!|3?27）的值為.

111111_11

17.觀察下列各式：

21x21

11111

---=-X

4X545二,,請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算:

20306

11111

高++7―rr+—r-二_________（〃為正整數(shù)）.

2612yn-\）n+1）

x=2

18.已知《是方程3x-my=7的一個(gè)解，則m=______.

[y=3

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖,P為正方形ABCD的邊8C的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以DP為一邊做正方

形DPEM,以E為一頂點(diǎn)作正方形EFGH，且FG在BC的延長(zhǎng)線上（提示：正方形

四條邊相等，且四個(gè)內(nèi)角為90°）

（D若正方形ABC。、。尸EM的面積分別為“，h,則正方形EFG”的面積為一

（直接寫結(jié)果）.

（2）過點(diǎn)p做的垂線交NPDC的平分線于點(diǎn)Q，連接QE,試探求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程

中，NDQE的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.

20.（8分）如圖，為AA3c的角平分線，DELAB于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)尸，

連接EF交AO于點(diǎn)。，NB4C=60°.

探究：判斷AA￡尸的形狀，并說明理由；

發(fā)現(xiàn)：。。與4。之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由.

21.（8分）如圖，在AABC中，Zl=100,NC=80,N2=』N3,BE平分NABC

2

交AD于E，求N4的度數(shù).

22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△。鉆三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是。(0,0),

A(2,l),3(1,3).

(1)在圖中，以x軸為對(duì)稱軸，作出AOLB的軸對(duì)稱圖形.

(2)在圖中，把鉆平移使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A'(-1,2),請(qǐng)作出AO/S平移后的

\O'A!B',并直接寫出點(diǎn)O'和點(diǎn)3’的坐標(biāo).

23.(10分)因式分解

(1)5iwc2-lOnvcy+5my2；(2)a(3a-2)+b(2-3a).

24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)7=-x+"的圖象與正比例函

數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)4（/〃，4）.

（1）求〃的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=-x+"的圖象與x軸交于點(diǎn)5,求△A03的面積；

⑶V直接寫出使函數(shù)y=-x+n的值小于函數(shù)y=2x的值的自變量x的取值范圍.

OA~m5\-----?

x-l>0

：L-i1,并求出它的最小整數(shù)解.

25.（12分）解不等式組

122

26.如圖，在AABC中AB=AC,E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連EF

交BC于D.如果EB=CF,求證：DE=DF.

A

r

F

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo).

【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標(biāo)為（T,-2）,“相”所在位置的坐標(biāo)為（2,-2）

可建立如圖所示坐標(biāo)系，

"炮'’所在位置為（-3,1）,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系.

2^C

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可

作出判斷.

【詳解】A.32+42=52,能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

B.12+12=（及）2,能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

C.82+12W，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；

D.（3）2+（石）2=（石）2,能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大

小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而

作出判斷.

3,B

【詳解】解：去分母得：x^2x-6+k,

由分式方程無解，得到％-3=0,即x=3,

把x=3代入整式方程得：3=2x3—6+怎k=3,

故選B.

4、C

【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知.

【詳解】因?yàn)锽D=CD,所以AD一定是A8C的中線.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=L那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)即可求得.

【詳解】解：?將邊長(zhǎng)為1cm的等邊4ABC沿邊AC向右平移1cm得到aDEF,

.,.AD=BE=CF=1,各等邊三角形的邊長(zhǎng)均為1.

.??四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+FE+DF=17cm.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平移的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長(zhǎng)度，相加即可.

6、B

【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，并不一定要列出三個(gè)不

等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成

一個(gè)三角形.

【詳解】解：A.2cm,4cm,6cm可得，2+4=6,故不能組成三角形；

B.8cm,6cm,4c機(jī)可得，6+4>8,故能組成三角形；

C.14cm,6cm,7c,"可得，6+7<14,故不能組成三角形；

D.2cm,3cm,6c?i可得，2+3V6,故不能組成三角形；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之

和大于第三邊.

7、C

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.

【詳解】A在不等式的兩邊同時(shí)減去1,不等號(hào)的方向不變故A錯(cuò)誤；

B在不等式的兩邊同時(shí)乘以3,不等號(hào)的方向不變3x>3y,故B錯(cuò)誤；

C在不等式的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號(hào)的方向改變，故C正確；

D在不等式的兩邊同時(shí)乘以不等號(hào)的方向不變;>4,故D錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的

方向不變；

（2）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;

(3)在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以(不為零的數(shù))同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

8、A

【分析】首先確定JTT的取值范圍，進(jìn)而利用不等式的性質(zhì)可得-JTT的范圍，再確

定4-jn的值即可.

【詳解】解：：也〈日<屈,

：.3<y/]A<4,

**?-4<-y/ll<-3,

/.0<4-VTT<b

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之

間，再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.

9、C

【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，

0.00005=5x1()-5,

故選C.

10、D

【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：+i6y+m=>2+2xyx8+m,

.*.m=82

m=64

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一

個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào).

11,B

【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0,可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答

案.

【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知y=3x向上平移6個(gè)單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為

y=3x+6,

此時(shí)與X軸相交，則y=0,

；?3x+6=0,即x=—2,

，點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，先出平移后的解

析式是解題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】將一次函數(shù)與實(shí)際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實(shí)際意義.

【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時(shí)間t與油箱中剩余油量的關(guān)系

生活中，行駛時(shí)間越久，則剩余油量應(yīng)該越少

可知：-6.5表示每小時(shí)耗油6.5升，23表示出發(fā)時(shí)油箱剩余油23升

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對(duì)應(yīng)起來.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、30米

【分析】利用多邊形的外角和等于360。,可知機(jī)器人回到A點(diǎn)時(shí)，恰好沿著360。+24。=15

邊形的邊走了一圈，即可求得路程.

【詳解】解：2x(360°v24°)=30米.

故答案為30米.

【點(diǎn)睛】

本題需利用多邊形的外角和解決問題.

14、1

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，

代入計(jì)算可得答案.

【詳解】由點(diǎn)A(l+W,l-〃)與點(diǎn)B(-3,2)的坐標(biāo)關(guān)于丫軸對(duì)稱，得：

1+機(jī)=3,1—〃=2,

解得：m-2,n--\,

.?.(m+")239=(2—1)2019=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)

于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

15、xd-1

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+l20,再解不等式即可.

【詳解】?.?二次根式Jx+1有意義,

x+l>0,

解得：X2-1,

故答案為：Xe-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次根式有意義的條件.二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

16、1

【分析】直接利用嘉的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則求

出答案.

【詳解】解：,.,Zx+ly-lnO,.,.2x+ly=l.

9X?27}=12XX11>=12X+I>=1'=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了幕的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

111

【分析】先根據(jù)規(guī)律得出/上,=------”，然后將所求式子裂項(xiàng)相加即可.

〃(/7+1)n77+1

111

【詳解】解：由已知規(guī)律可知：/「\=---------

n^n+\)nn+\

11111

?—+—H--------FH------------------1----------------

*2612(〃—n(n+1)

1x22x33x4n(n+1)

+--------+--------

n—lnn〃+l

n+1

故答案為：-

n+\

【點(diǎn)睛】

此題考查是探索規(guī)律題，找到運(yùn)算規(guī)律并歸納公式和應(yīng)用公式是解決此題的關(guān)鍵.

【解析】試題分析：c是方程3x-my=7的一個(gè)解，.?.把.代入方程可得

)=3y=3

3x2-3m=7,解得m=-』

故答案為一］.

考點(diǎn)：二元一次方程的解.

三、解答題(共78分)

19、(1)b—a；(2)的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由見解析.

【分析】(1)先通過全等，得到EF=CP,通過勾股定理求C產(chǎn)=Op2-c02=A—a,

則正方形EFGH的面積=EF-=CP2=b-a

(2)先通過證明PO=PQ,再通過正方形的性質(zhì)得到PQ=PE,再通過證明得到

ZDQE=NDQP+ZPQE=g(NCDP+NPEF)=45。，所以NDQE的大小不會(huì)發(fā)生

變化.

【詳解】(1)?..四邊形ABCD、四邊形EFGH、四邊形DPEM是正方形

/.DP=PE,ZDPE=90",ZBCD=90",ZEFG=90°

/.ZPCD=ZEFP=90°,ZDPC+ZPDC=90°,ZEPF+ZDPC=90",

:.ZPDC=NEPF

/.△CDP^AFEP

/.EF=CP

■:在RtACDP中，CP2=DP2-CD2，正方形ABCD的面積=CD2=a,正方形DPEM

的面積=。尸2=/?

，正方形EFGH的面積=EF-=CP2=DP2-CD2=b-a

(2)NDQE的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由如下，

DC±BC,DQ±BC,EF1BC

:.DC//QP,QP//EF

：.ZCDQ=NPQD

DQ平■分4CDP

：.ZCDQ=NQDP=ZPQD

：.PD=PQ

在正方形DPEM中，DP=PE

：.PQ=PE

：.NPQE=NPEQ

PQ//EF

；.NPQE=NFEQ

：.NPQE=g/PEF

ZDQE=ZDQP+NPQE=1(/CDP+NPEF)

4CDP+/CPD=90°,ZCPD+NEPF=90°

/CDP=NEPF

ZCDP+ZPEF=90°

ZDQE=1(NCDP+NPEF)

：.ZDQE=gx90。=45°

???N小后的大小不會(huì)發(fā)生變化.

【點(diǎn)睛】

本題考查的正方形與全等的綜合性題目，靈活運(yùn)用正方形的特征是解答此題的關(guān)鍵.

20、探究：AAE尸是等邊三角形，理由見解析；發(fā)現(xiàn)：DO=-AD

【分析】（D根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到。E=OF,證明?根據(jù)全等

三角形的性質(zhì)得到AE=A尸，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形即可得出

結(jié)論；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半計(jì)算即可.

【詳解】探究：AAEF是等邊三角形.理由如下：

為"BC的角平分線，DELAB,DF±AC,

：.DE=DF,NA￡0=/AFO=9O°.

在RtAAEZ）和RtAAFD中，

DE=DF

,?Y,

AD=AD

:.RtAA￡D^RtAAF￡）（HL）,

：.AE=AF.

'：ZBAC=60°,

...△AEF是等邊三角形.

發(fā)現(xiàn)：DO=-AD.理由如下：

4

?.NO為AABC的角平分線，ZBAC=60°,

二Z￡AD=30°,

1

：.DE=-AD.

2

???△AEF1是等邊三角形，AO為AA8C的角平分線，

AZAEF=60°,ADLEF.

'JDE1.AB,

：.ZDEA=90°,

:.NOEO=30。，

1

：.OD=-DE,

2

1

：.DO=-AD.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，掌握

30。角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.

21、15°

【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得N3,再根據(jù)已知條件求得N2,進(jìn)而根據(jù)三

角形的內(nèi)角和定理求得NABD,再根據(jù)角平分線的定義求得NABE,最后根據(jù)三角形

的外角的性質(zhì)求得NL

【詳解】解：?.?N1=N3+NC,Zl=100°,ZC=80°,

:.Z3=20°,

VZ2=-Z3,

2

:.Z2=10°,

:.ZABC=180o-1000-10o=70°,

?；BE平分NBAC,

JZABE=35°,

VZ1=Z2+ZABE,

.?.Zl=15°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出NABE的度

數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

22、(1)畫圖見解析；⑵畫圖見解析，＜7(-3,1),陽―2,4)

【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出AOCD；

(2)點(diǎn)A平移到A,是向上平移1個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位，將B和O進(jìn)行同樣

的平移.

【詳解】(1)AOCD即為所求.

(2)AO'A'B'即為所求,

01-3,1),?(-2,4).

y

【點(diǎn)睛】

本題考查畫軸對(duì)稱圖形和圖形的平移,解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對(duì)稱圖形的方法和圖形平

移的畫法.

23、(1)5m(x-y)2；(2)(a-b)(3a-2).

【分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

(2)原式提取公因式即可.

【詳解】解：(1)原式=5/〃(犬—2個(gè)+V)

=5m(x-yf.

(2)原式=。(3。-2)-6(3。-2)

=3-0)(3。-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

24、(1)HF2,n=l;(2)12;(3)x>2.

【解析】試題分析：(1)先把A(m,4)代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出

m=2,然后把A(2,4)代