第十一部分 機械振動和機械波

第十一部分機械振動和機械波第1頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月概述機械振動和機械波這一部分概念較多，考點較多，對圖象要求層次較高，因而高考試題對本部分內(nèi)容考查的特點是試題容量較大，綜合性較強，一道題往往要考查力學(xué)的多個概念或者多個規(guī)律。因此，在復(fù)習(xí)本部分時，應(yīng)注意概念的理解和記憶、應(yīng)注意機械振動與牛頓定律、機械能守恒定律的綜合應(yīng)用。在理解和掌握簡諧運動的運動學(xué)特征和動力學(xué)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)而掌握機械波的相關(guān)知識。第2頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月本單元的復(fù)習(xí)分兩大部分：一、機械振動二、機械波第3頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月機械振動第4頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月一、機械振動1、定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運動。簡稱振動。其特點是具有往復(fù)性、重復(fù)性和周期性。2、振動的特點：①存在某一中心位置；②往復(fù)運動3、產(chǎn)生振動的條件：（1）受到一個始終指向平衡位置的回復(fù)力的作用（2）振動過程中的阻力足夠小第5頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：①回復(fù)力：是指振動物體所受到的指向平衡位置的力。a：是由作用效果來命名的?？捎扇我庑再|(zhì)的力提供，可以是幾個力的合力也可以是一個力的分力它可以重力、彈力或者摩擦力或者幾個力的合力，甚至是某一個力的分力。b：回復(fù)力時刻指向平衡位置c：在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零，如單擺運動，當(dāng)小球在最低點處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零。d：回復(fù)力的作用效果總是將物體拉回平衡位置，從而使物體圍繞平衡位置做周期性的往復(fù)運動。第6頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月②平衡位置：平衡位置是指物體在振動中所受的回復(fù)力為零的位置，也是振動停止后，振動物體所在位置平衡位置通常在振動軌跡的中點?！捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。此時振子未必一定處于平衡狀態(tài)。比如單擺經(jīng)過平衡位置時，雖然回復(fù)力為零，但合外力并不為零，還有向心力．第7頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月4．描述振動的物理量：（1）位移：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段物體振動時的位移總是相對于平衡位置而言的，振動中的位移x都是以平衡位置為起點的，方向從平衡位置指向末位置――總是背離平衡位置向外。大小為這兩位置間的直線距離。①是矢量，其最大值等于振幅；②始點是平衡位置，所以跟回復(fù)力方向永遠(yuǎn)相反；③位移隨時間的變化圖線就是振動圖象第8頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離稱為振幅。①是標(biāo)量，沒有方向，是一個正數(shù)。質(zhì)點在做簡諧振動時，振幅不變。②它是描述振動強弱的物理量。第9頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）周期T和頻率f：振動物體完成一次全振動所需的時間稱為周期T，它是標(biāo)量，單位是秒；單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)稱為振動頻率，單位是赫茲（Hz）。周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，它們的關(guān)系是：T=1/f。第10頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月二、簡諧運動1、簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動。式中x指振動物體相對于平衡位置的位移，起點在平衡位置，終點隨物體的所在位置而變化、方向始終由平衡位置指向物體所在位置。第11頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2、簡諧運動的特征是：（1）受力特征：從動力學(xué)角度看，簡諧運動的特征表現(xiàn)在所受到的回復(fù)力的形式上：簡諧運動的質(zhì)點所受到的回復(fù)力F其方向總與質(zhì)點偏離平衡位置的位移x的方向相反，從而總指向平衡位置；第12頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）運動學(xué)特征：

，此式表明加速度也跟位移大小成正比，并總指向平衡位置。由此可見，簡諧運動是一變加速運動，且加速度和速度都在做周期性的變化。第13頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）能量特征：振幅確定振動物體的能量，在振動的過程中只發(fā)生動能和勢能的轉(zhuǎn)化，總的機械能守恒。第14頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）對稱特征：關(guān)于平衡位置對稱的兩點等物理量的大小相等，此外還體現(xiàn)在過程量上的相等，如從某點到平衡位置的時間和從平衡位置到與該點關(guān)于平衡位置對稱點的時間相同等等第15頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3、簡諧運動的規(guī)律：（1）彈簧振子：一個可作為質(zhì)點的小球與一根彈性很好且不計質(zhì)量的彈簧相連組成一個彈簧振子。一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的。彈簧振子與質(zhì)點一樣，是一個理想的物理模型。第16頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）彈簧振子振動周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動情況無關(guān)。(如水平方向振動或豎直方向振動或在光滑的斜面上振動或在地球上或在月球上或在繞地球運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)第17頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）振動過程中各物理量的變化情況如圖所示是一個彈簧振子的振動，O點為平衡位置，AA’分別是左、右兩端的最大位移處，振子的振動可以分成四個階段：。四個階段中，振子的位移，回復(fù)力、速度和加速度的變化如下表：第18頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月①在平衡位置：速度最大、動能最大、位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。②在離開平衡位置最遠(yuǎn)時：速度最小、動能最小、位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大第19頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）周期性：①每經(jīng)過一個周期，描述振動的物理量大小和方向都恢復(fù)到原來狀態(tài)，振動質(zhì)點都以相同的方向通過原位置。②振動質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為4A，半個周期通過的路程為2A，但四分之一周期通過的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A，這要看從何位置開始計時。第20頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月4、簡諧運動的判斷方法：通?？梢岳煤喼C運動的動力學(xué)特征去判斷某質(zhì)點的運動是否是簡諧運動，其具體的判斷方法是分為兩個步驟：首先找到運動質(zhì)點的平衡位置，即運動過程中所達(dá)到的受到的合力為零的位置，以該位置為坐標(biāo)原點，沿質(zhì)點運動方向過立坐標(biāo)；其次是在質(zhì)點運動到一般位置（坐標(biāo)值為x）處時所受到的回復(fù)力F，如F可表為則運動是簡諧的，否則就不是簡諧運動。第21頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月5．簡諧運動的圖象及其應(yīng)用（1）定義：振動物體離開平衡位置的位移X隨時間t變化的函數(shù)圖象。不是運動軌跡，它只是反映質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律。（2）圖象特點：用演示實驗證明簡諧運動的圖象是一條正弦（或余弦）曲線。（3）作法：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，根據(jù)實際數(shù)據(jù)取單位，定標(biāo)度，描點，用平滑線連接各點便得圖線。（4）圖象的意義：簡諧運動的振動圖像反映的是某振動質(zhì)點在各個時刻相對于平衡位置的位移的變化情況。第22頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）簡諧運動圖象的應(yīng)用：①可求出任一時刻振動質(zhì)點的位移。②可求振幅A：位移的正負(fù)最大值。③可求周期T：兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)的時間間隔。④可確定任一時刻的回復(fù)力、速度、加速度的方向。⑤可判斷某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況⑥計時點一旦確定，形狀不變，僅隨時間向后延伸。第23頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月三．機械振動的應(yīng)用——受迫振動和共振現(xiàn)象的分析1、振動的能量：對于給定的振動系統(tǒng)，振動的動能由振動的速度決定，振動的勢能由振動的位移決定，振動的能量就是振動系統(tǒng)在某個狀態(tài)下的動能和勢能的總和．2、振動系統(tǒng)的機械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機械能就越大．若無能量損失，簡諧運動過程中機械能守恒，做等幅振動．第24頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3、阻尼振動與無阻尼振動振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動振幅不變的振動為等幅振動，也叫做無阻尼振動注意：等幅振動、阻尼振動是從振幅是否變化的角度來區(qū)分的，等幅振動不一定不受阻力作用第25頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月4、受迫振動（1）物體在周期性的外力（驅(qū)動力）作用下的振動叫做受迫振動（2）受迫振動的頻率在振動穩(wěn)定后總是等于外界驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。受迫振動是等幅振動，振動物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動能量剛好由周期性的驅(qū)動力做功給予補充，維持其做等幅振動。第26頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月5、共振在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率。共振曲線共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計、共振篩第27頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月四．單擺單擺的振動是一種比較特殊的簡諧運動，對它的學(xué)習(xí)可以加深我們對簡諧運動的理解。1、單擺：在細(xì)線的一端掛上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺．這是一種理想化的模型，理想的單擺應(yīng)具備如下理想化條件：和小球的質(zhì)量m相比，線的質(zhì)量可以忽略；與線的長度l相比，小球的半徑可以忽略。第28頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2、單擺的受力特征當(dāng)單擺做小角度擺動時，其受力情況為：受到一個恒定的豎直向下的重力mg，和一個變化的始終沿繩方向指向點的拉力F，而將這些力沿垂直于和平行于運速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使擺球的速度方向發(fā)生改變，充當(dāng)擺球繞懸點做變速圓周運動所需的向心力。平行于速度方向上的力使擺球的速度大小發(fā)生改變，充當(dāng)擺球的回復(fù)力第29頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）單擺的周期公式與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長l指懸點到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值。要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。這時周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。秒擺：周期為2s的單擺．其擺長約為lm第30頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）單擺的等時性，從該式中可以看出，單擺的周期只與擺長及重力加速度有關(guān)，與振幅（即偏角）無關(guān)，這一性質(zhì)叫做單擺的等時性。第31頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）單擺的應(yīng)用：①計時器；②測定重力加速度g，第32頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（6）改變鐘的快慢對于這一類問題，解決時抓住以下三點：1、一擺鐘的機械結(jié)構(gòu)是固定的，所以不管是準(zhǔn)確的鐘還是不準(zhǔn)的，擺錘擺動一次，鐘面指示的時間都相同。第33頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2、一段時間內(nèi)擺錘的擺動次數(shù)：準(zhǔn)確鐘 不準(zhǔn)的鐘鐘面上相應(yīng)的指示時間為準(zhǔn)確鐘t不準(zhǔn)的鐘（“+”表示鐘快；“-”代表鐘慢）第34頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3、同一時間內(nèi)鐘面指示時間之比等于擺動次數(shù)之比。即鐘面指示時間與鐘的周期成反比。第35頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月機械波第36頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月一、機械波1、定義：機械振動在介質(zhì)中傳播就形成機械波簡諧波：波源做簡諧振動，傳播方向單一且振幅不變，波形圖為正弦或余弦線的波為簡諧波2、機械波產(chǎn)生的必要條件是：（1）有作機械振動的物體作為波源；（2）有能傳播機械振動的介質(zhì)。第37頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3、分類橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上。質(zhì)點分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液體和氣體不能傳播橫波第38頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月4、機械波的特點：每個質(zhì)點都在自己平衡位置附近作振動，并不隨波遷移后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的運動，各質(zhì)點的周期、頻率及起振方向都與波源相同。介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同第39頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月5、描述機械波的物理量：①波長：在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。波長通常用λ表示。在橫波中，兩個相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離。在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離，振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長。波長反映了波動空間的周期性。第40頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月②周期：波在介質(zhì)中傳播一個波長所用的時間。波的周期與傳播的介質(zhì)無關(guān)，取決于波源，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)周期不會改變。周期用T表示。③頻率：單位時間內(nèi)所傳播的完整波（即波長）的個數(shù)。周期的倒數(shù)為波的頻率。波的頻率就是質(zhì)點的振動頻率。頻率用f表示。周期或頻率反映了波動的時間周期性。注意：波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，唯一不變的是頻率(或周期)，波速與波長都發(fā)生變化第41頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月④波速：波在單位時間傳播的距離。機械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率無關(guān)。波速用V表示。波速是介質(zhì)對波的傳播速度．介質(zhì)能傳播波是因為介質(zhì)中各質(zhì)點間有彈力的作用，彈力越大，相互對運動的反應(yīng)越靈教，則對波的傳播速度越大．通常情況下，固體對機械波的傳搖速度校大，氣體對機械波的傳播速度較?。畬v波和橫波，質(zhì)點間的相互作用的性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對縱波和對橫波的傳播速度不相同．所以，介質(zhì)對波的傳播速度由介質(zhì)決定，與振動頻率無關(guān)．第42頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月6、描述機械波的物理量關(guān)系：7、說明：波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率，質(zhì)點的振動是一種受迫振動，驅(qū)動力來源于波源，所以波的頻率由波源決定，是波源的頻率第43頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月8、波的圖象（1）坐標(biāo)軸：規(guī)定用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，連結(jié)各質(zhì)點位移量末端得到的曲線叫做該時刻波的圖象（2）圖象特點：是一條正弦（余弦）曲線；（3）物理意義：顯示某一瞬間波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點離開平衡位置的位移情況，類似人們給大型團(tuán)體操隊伍拍的一張照片。注意：波的圖象和振動圖象是根本不同的，波的圖象描述的是介質(zhì)中“各質(zhì)點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖象描述的是“一個質(zhì)點”在“各個時刻”離開平衡位置的位移。第44頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）波的圖象的特點波圖象的重復(fù)性：相隔時間為周期的整數(shù)倍的兩個時刻的波的圖象是相同的；波傳播方向雙向性：不指定波的傳播方向時，圖象中波可能向x軸正向或x軸負(fù)向傳播；第45頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）橫波圖象的應(yīng)用：①可知波動中質(zhì)點的振幅和波長②若已知波的傳播方向，可知介質(zhì)質(zhì)點的振動方向，反之亦然。③相鄰的波峰波谷點間的質(zhì)點振動方向相同④相鄰平衡位置間以波峰（或波谷）對稱的質(zhì)點振動方向相反．⑤若知波速v