第十二章蝸桿傳動

第十二章蝸桿傳動第1頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月蝸輪（大齒輪）—斜齒輪，d2較大，b2小，輪齒β2小，傾斜小，輪齒在圓柱面很短。一.蝸桿：螺桿，按形狀分：圓柱蝸桿和圓弧面蝸桿。第2頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月按形成方式分：①阿基米德螺柱蝸桿（ZA）—常用，如同加工螺紋，方便，兩側邊夾角2α=400，⊥軸線的端平面與螺旋面的交線—阿基米德螺線。②漸開線齒輪（ZI）第3頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月齒數(shù)z1—蝸桿頭數(shù)，常用z1=1、2、4。蝸桿螺線方向：右旋（常用），左旋。用左、右手判別。中圓柱—過齒形中線的圓柱，d1。螺旋角β1—中圓柱上螺線的切線與蝸桿軸線的夾角。導程角γ（升角）—中圓柱上螺線的切線與蝸桿端平面的夾角。β1+γ=900。γ=β2β1右旋第4頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月二.蝸輪滾刀只沿蝸輪的徑向進刀，使蝸輪輪齒沿齒寬方向呈圓弧形包住蝸桿。中間平面（主平面）—包含蝸桿軸線並⊥蝸輪軸線的平面。主平面上的齒形：蝸桿—直線的齒條；蝸輪—漸開線齒形。第5頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月輪齒方向：蝸輪齒向與蝸桿螺旋面方向應相同。同為右旋或左旋。β2=γ，β2+β1=900斜齒輪一為右旋，一為左旋第6頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月§12-2蝸桿和蝸輪的嚙合一.傳動方式中間平面內(nèi)：蝸桿齒形—齒條蝸輪—漸開線傳動方式—如同齒條與齒輪二.正確嚙合條件中間平面通過蝸桿軸平面—軸面，參數(shù)a，…輪端………端面……t。ma1=mt2，αa1=αt2，同為右旋或左旋。第8頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月三.傳動比i、蝸輪的轉向及齒面間滑動∴i12=ω1/ω2=n1/n2=z2/z1λ=γ，β1=900-γ，β2=900-β1，已知：n1方向，求：n2轉向？蝸輪的轉向：圖12-6，速度矢量法：v1=v2+vs求→v2→n2，Cγv2=vevs=vrv1=vaqianan:qianan:qianan:第9頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月v1=v2+vs：求→v2→n2，蝸輪轉向的簡便判斷法則：以右手（左手）代表右旋（左旋）蝸桿，四指代表蝸桿方向，蝸輪轉向與大姆指所指的方向相反。Cγv2=vevs=vrv1=va第10頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月§12-3蝸桿傳動的基本參數(shù)和基本尺寸計算一.蝸桿傳動的基本參數(shù)：m、α、z1、z2、ha*、c*、q。⒈模數(shù)m和壓力角α規(guī)定：中間平面內(nèi)m和α為標準值。中間平面內(nèi)：蝸桿—軸平面，參數(shù)a，

…輪…端……………t。標準參數(shù)：m=ma1=mt2，（表12-1）

α=αa1=αt2=200。第11頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.2⒊蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2①通常z1=1、2、4，（式12-10）z1=1時，η=tgγ/tg（γ+ρ'），z1少，γ小，η低，發(fā)熱多，γ≤ρ'（γ=30~60）自鎖。z1=2、4，z1多，γ大，η高，傳遞功率較大②z2=iz1，一般取z2=32~63為宜。z2過少，根切，不平穩(wěn)，∴z2＞26。z2過多，蝸輪尺寸大，蝸桿長—剛度差，∴z2＜80。③z1、z2推薦見表12-2，i大，z1↓，緊湊。第12頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⒋蝸桿的導程角γ（蝸桿升角γ）Px=mπ—軸向齒距，Px=Pa，Pz—導程。tgγ=Pz/πd1=z1Px/πd1=z1m/d1=z1/q；d1=mq⒌蝸桿的中圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q蝸輪：齒形呈圓弧形包住蝸桿，與蝸桿緊密配合，β2=γ。Pz=第13頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月d1和q：（1）蝸輪一般用尺寸、形狀與蝸桿相同的滾刀來加工，一把刀。（2）d1是代表尺寸，∵tgγ=z1m/d1∴d1=z1m/tgγ，d1尺寸很多，滾刀數(shù)目很多，很不經(jīng)濟。（3）為減少蝸輪滾刀數(shù)目，規(guī)定每一個m，只允許有1~2個d1。（4）m、d1：q=d1/m=z1/tgγ。（5）q的意義：

q使刀具標準化，↓刀具數(shù)目，是基本參數(shù)。討論：q是重要參數(shù)：①m一定，q↑、d1↑、蝸桿剛度↑，但尺寸↑②z1……，q↑、λ↓、η↓，加工方便。作用：反映蝸桿傳動的尺寸、形狀和工作能力。第14頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月二.幾何尺寸計算tgγ=z1Px/πd1=z1m/d1=z1/q；m=Px/πd1=mq，（d1≠z1m）d2=mz2標準中心距a—式12-4。P=Px=Pa1=Pt2=mπha*=1，c*=0.2，ha、hf、h、da、df計算參照直齒輪公式。第15頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月

§12-4蝸桿蝸輪機構的優(yōu)缺點及應用一.優(yōu)點：⒈傳動比大而結構緊湊i12=z2/z1，z1—1~10，z2—可以多，∴i大。用作動力傳動i12=10~80，主要用來傳遞運動可達1000。⒉線接觸，∴承載能力較強。⒊具有螺旋傳動特點，∴傳動較平穩(wěn)。⒋z1=1時，∴可得到精確微小的角位移⒌γ≤ρ'時，反行程自鎖。第16頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月二.缺點：⒈齒間滑動較大，∴齒面容易磨損和發(fā)熱。

一般P≯50馬力，P↑，滑動↑↑，磨損↑↑，發(fā)熱↑↑。⒉機械效率η較低，一般η=0.7~0.9。

要求反行程自鎖時，η＜0.5。⒊要求有良好的潤滑和散熱條件，對材料較高，∴成本較高。三.應用：⒈空間交錯900的中、小功率傳動。⒉大i的減速裝置。⒊分度機構，傳動精度較高。⒋起動裝置。第17頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月

§12-5蝸桿傳動的受力分析及失效形式一.蝸桿傳動的受力分析蝸輪在中間平面內(nèi)，β2=γ的斜齒輪：Fn分為三力：Ft、Fr、Fa?！辔仐U上也有三個相應的分力。tgα=Fr1/Fa1=Fr2/Ft2Ft1=Fa2=2T1/d1Fa1=Ft2=2T2/d2第18頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月蝸桿主動，蝸輪從動：Ft1=Fa2=2T1/d1—Ft1方向n1與轉向反，F(xiàn)a1=Ft2=2T2/d2—Ft2方向n2與轉向同，F(xiàn)r1=Fr2=Fa1tgα

=Ft2tgα—其方向由嚙合點分別指向輪心。Fa1可按左、右手法則定。四指沿轉向，大姆指為Fa1的方向。第19頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月四指沿轉向，大姆指為Fa1方向—Ft2—n2?！逨ncosαncosγ=Fa1=Ft2，cosαn≈cosα∴T2=T1iη，α=αt2=200—蝸輪標準壓力角。第20頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月二.蝸桿傳動的失效形式主要失效形式：點蝕、折斷、膠合及磨損等。由于齒面滑動大，發(fā)熱比較嚴重，破壞潤滑，更容易出現(xiàn)點蝕、膠合和磨損。因為相對滑動速度大，效率低，發(fā)熱量大。三.強度計算準則通常蝸桿的材料是鋼，而蝸輪為銅或鑄鐵，輪齒較軟，因點蝕、膠合而失效?！嘁话阒挥嬎阄佪嘄X的強度。閉式傳動—散熱差，易膠合。開式傳動或潤滑不良的閉式傳動—磨損突出。第23頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月∴一般只計算蝸輪齒的強度。閉式傳動—散熱差，易膠合。開式傳動或潤滑不良的閉式傳動—磨損突出。閉式傳動—仍計算蝸輪的齒面接觸強度和輪齒彎曲強度。[σH]—表12-5。又∵閉式傳動發(fā)熱大，如散熱不好，破壞潤滑，磨損加劇或膠合破壞。∴還進行熱平衡及算。開式傳動—仍計算蝸輪齒的彎曲強度。第24頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月§12-6蝸桿傳動時的材料和結構一.蝸桿和蝸輪的結構蝸桿—一般與軸制成整體。蝸輪—制成整體或組合式，組合式用于尺寸較大的蝸輪，常用青銅齒圈，套裝鑄鐵輪芯。二.蝸桿傳動的材料∴選擇材料組合時，要求具有良好的減磨性、耐磨性、抗膠合能力及一定的強度，第25頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月二.蝸桿傳動的材料比較理想：鋼（合金鋼）—青銅。蝸桿—受力次數(shù)頻繁，先磨損，∴用優(yōu)質鋼（碳素鋼）或合金鋼。蝸輪：低速輕載（v＜2m/s）—球墨鑄鐵或鑄鐵。

低速重載（v≤6m/s）—齒圈用鑄鐵、鋁青銅。高速重要傳動—齒圈可用鑄錫青銅、鑄錫磷銅，減磨，耐磨性都好。也用尼龍制造的，抗拉強度高，沖擊韌性好等，但發(fā)熱，變形大，不耐酸堿。第27頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月

§12-7蝸桿傳動的強度計算一般只計算蝸輪齒的強度。一.齒面接觸強度計算α=200，蝸桿為鋼，蝸輪齒圈為銅或鑄鐵，驗算公式：設計公式：d1=qmK—載荷系數(shù)，K：∵①蝸輪軟，跑合好—載合集中小，②傳動平穩(wěn)，ε大—線比壓Fn/b小，∴K值=1.1~1.3，較小。(12-8）(12-9）第28頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月∴K值=1.1~1.3，較小，按工作條件：①載荷平穩(wěn)，取1~1.2；載荷變化較大,取1.1~1.3。②蝸輪v2小,取小值；v2大,取大值。[σH]—表12-4，表12-5。求得m2d1值，由表12-1查取其標準值→m→d1。二.輪齒彎曲強度計算適用：開式傳動，受強烈沖擊的閉式傳動，蝸輪采用無錫青銅或鑄鐵等脆性材料，或z2＞90~100時，必須計算蝸輪齒彎曲強度?？山撇捎眯饼X輪彎曲強度公式，代入蝸桿傳動的有關參數(shù)。第29頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月二.輪齒彎曲強度計算適用：開式傳動，受強烈沖擊的閉式傳動，蝸輪采用無錫青銅或鑄鐵等脆性材料，或z2＞90~100時，必須計算蝸輪齒彎曲強度?？山撇捎眯饼X輪彎曲強度公式，代入蝸桿傳動的有關參數(shù)。第五版,見P198:

驗算公式:式(12-11)

設計公式:式(12-12)第30頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月

§12-8蝸桿傳動的η、潤滑和熱平衡計算一.蝸桿傳動的效率η閉式：總效率η=η1η2η3⒈輪齒的嚙合效率η1：由于輪齒的相對滾動+滑動引起，可按螺旋傳動：ρ'=tg-1f

'表12-7查，vs愈高，油膜易形成，f'↓、ρ'↓，γ—蝸桿升角，令dη1/dγ=0，得：γ=450-ρ'/2時，η1max?！鄬嵱忙茫?6.50，γ＜ρ'時，自鎖，但η1很低，η

＜50%。第31頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉軸承的效率η2：滾動軸承0.99，滑動軸承0.98~0.99。⒊油阻損耗消率η3：η3＞0.99。蝸桿主動時，近似計算時，可按P201，表12-8，估算η。二.蝸桿傳動的潤滑：潤滑方法P201。三.蝸桿傳動的熱平衡計算對連續(xù)工作的閉式傳動要進行。熱平衡條件：產(chǎn)生的熱量=散發(fā)的熱量開式傳動第32頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月熱平衡條件：產(chǎn)生的熱量=散發(fā)的熱量

1000P1（1-η）=αtA[△t]（W）P1（1-η）—損耗功→熱，t—達熱平衡時的潤滑油溫度（0c）應小于75~900c；t0—空氣溫度。第33頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月[△t]—溫差允許值，一般為60~700c。例：已知：P1、η、αt、[△t]，定A：計算時，可先估計散熱面積A（m2）→△t與[△t]比較，應△t≤[△t]，並使油溫t=t0+△t＜900c，t0—空氣溫度。如△t＞[△t]，可采用冷卻措施，P202。也可，或：A=1000P1（1-η）/αt[△t]預先定穩(wěn)差[△t]，→散熱面積A，如A不夠，

可采用冷卻措施，P192。第34頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月例12-2設計單級圓柱蝸桿減速器中的蝸桿傳動。知：P1=5.5KW，n1=960r/min，i=21，載荷平穩(wěn)，單向回轉。P198:變、按書講說明：（1）根據(jù)n1=960r/min初步估計，vs=5m/s，蝸輪用10-3鋁青銅，由表12-5，插入法：當vs1=4m/s時，[σH1]=160MPa，vs2=6m/s時，[σH2]=120MPa，當vs1=5m/s時，第36頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）由i=21，查表12-2，選取z1=2，則z2