第四章 正弦穩(wěn)態(tài)相量分析

第四章正弦穩(wěn)態(tài)相量分析第1頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月求出正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，i1，i2，i3

。已知一．簡單電路解：例：第2頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月已知正弦穩(wěn)態(tài)電路的工作頻率求從電壓源看進(jìn)去二端電路的阻抗。例解：假定二．線性電路性質(zhì)usi6W250mF8mH3uxj8W12W-j4WuxZ6W12W第4頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例用戴維南定理求u(t)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：求電容C2兩端戴維南等效電路1Wabc)(3cos22At2u1u1u(t)C2=1/3FC1=1/3FRj-abc1WW第5頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月將bc短路，求ISCbca-jZ0-jbc1W第6頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月求Z0的另一種方法外加電源法，令bca-j1W第7頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月試用節(jié)點(diǎn)分析計(jì)算，并求出從ab端口向右看去的阻抗Z例解：將受控電流源當(dāng)作獨(dú)立源處理，列出節(jié)點(diǎn)方程（自導(dǎo)納和互導(dǎo)納）三.規(guī)范化分析b5W2W-j6W10Wj4Wa=12∠0oV第8頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月網(wǎng)孔分析法求：輸入阻抗Z相量電壓例解：受控源視為獨(dú)立源，列出網(wǎng)孔方程，50W-j500Wj250W200W400W10∠0oVZ第9頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第6節(jié)正弦穩(wěn)態(tài)功率1.瞬時(shí)功率一、有功功率和無功功率N設(shè)瞬時(shí)功率恒定分量正弦分量（2

）

Tp(t)UIco

若二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含有獨(dú)立源，即：Z=R+jX，則第一部分為電阻分量R所吸收的瞬時(shí)功率，第二部分為電抗分量X所吸收的瞬時(shí)功率。第10頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月有功功率瞬時(shí)功率的平均值，平均功率單位為瓦特（W）無功功率瞬時(shí)功率中周期量的的最大值單位為乏（Var）2.有功功率和無功功率反映交換功率的幅值，反映端口內(nèi)外往返交換能量的情況。反映電阻分量所消耗的平均功率。第11頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月電阻電感電容3.不同性質(zhì)元件或子電路的功率特性第12頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月功率因數(shù)

：功率因數(shù)角

>0：感性，滯后

<0：容性，超前視在功率S=UI

P、Q、S、φ

之間關(guān)系可用功率三角形來表示單位是伏安（VA）功率因數(shù)反映了設(shè)備容量的利用程度視在功率表示用電設(shè)備要產(chǎn)生要求的功率P所需要的伏安容量二、功率因數(shù)和視在功率SQP第13頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)復(fù)功率單位是伏安（VA）復(fù)功率同時(shí)表示：視在功率,平均功率,無功功率和功率因數(shù)角

(2)復(fù)功率的計(jì)算與電路相量三、復(fù)功率PSQN第14頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)出公式已知元件或電路的阻抗Z復(fù)功率的守恒性N第15頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.基本元件的能量和功率關(guān)系3.電路總功率與各個(gè)基本元件功率的關(guān)系（能量守恒）提高功率因數(shù)，使即適當(dāng)加入電抗元件。功率計(jì)算的關(guān)鍵：利用復(fù)功率推導(dǎo)派生公式四、正弦功率的計(jì)算2.二端網(wǎng)絡(luò)P、Q、S、cos以及復(fù)功率第16頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月求圖示二端網(wǎng)絡(luò)的P、Q和功率因數(shù)cosφ例1（滯后）Z5Wj15W10W-j10W10∠0oV解：第17頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月感性負(fù)載工作在240V電壓下，平均功率為8KW，功率因數(shù)為0.8。試計(jì)算負(fù)載的視在功率,復(fù)功率和負(fù)載阻抗。例2視在功率無功功率復(fù)功率負(fù)載阻抗解：第18頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月已知V=V1=V2=200V瓦特表P=1730W,電源頻率f=5KHz，求R，L，C=？例3畫出相量圖V2WV1VRRLCVV2解：

第19頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月五、最大功率傳輸設(shè)電源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗分別為(1)共軛匹配負(fù)載電阻和電抗均可獨(dú)立變化。令第20頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)模匹配負(fù)載阻抗?？勺?，幅角不變。將代入可推導(dǎo)P最大條件為即此時(shí)負(fù)載功率小于共軛匹配時(shí)第21頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月圖示電路求：（1）ZL為何值可達(dá)共軛匹配，并求Pmax（2）如果ZL=RL,求RL為何值獲得最大功率？解：（1）當(dāng)時(shí)，共軛匹配（2）當(dāng)時(shí)，模匹配例第22頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月問題的提出：日常生活中很多負(fù)載都是為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。

P=PR=UICOS

其中消耗的有功功率為：關(guān)于功率因數(shù)提高的問題uiRL當(dāng)U、P一定時(shí)，

希望將提高第23頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)載iu說明：

由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ第24頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例40W白熾燈

40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的，否則受處罰。

第25頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載

日光燈（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)第26頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施:并電容CuiRL第27頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)電容值的計(jì)算uiRLC設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos

L，要求補(bǔ)償?shù)絚os

須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P為已知）第28頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知：第29頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月呈電容性。呈電感性問題與討論

功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問題（一）呈電阻性第30頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過補(bǔ)償欠補(bǔ)償

第31頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月功率因素補(bǔ)償問題（二）并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路（R-L//C）的有功功率是否改變了？問題與討論

定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。通過計(jì)算可知總功率不變。I、其中R第32頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月功率因素補(bǔ)償問題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？補(bǔ)償后串電容行否補(bǔ)償前問題與討論RLRLC第33頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請自行分析。RLC第34頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第7節(jié)三相電路分析一.三相電路的基本概念三個(gè)頻率相同，振幅相同，相位差為120°的正弦電壓源。它們的相位順序(經(jīng)過最大值的次序)稱為相序。上面所設(shè)3個(gè)相電壓的相序?yàn)閍-b-c稱為相電壓.相電壓滿足1.三相電源abcxyz120012001200第35頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月線電壓與相電壓在Y形聯(lián)接時(shí)的關(guān)系：2.三相電源的Y形聯(lián)接將未端連在一起，始端a，b，c與輸電線聯(lián)接，成為對稱Y形三相電源，a，b，c為“火線”。（電源輸入線）火線之間的電壓為線電壓oacb設(shè)Ul和Uφ分別為線、相電壓有效值由相量圖UφUl若以為參考相量第36頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月此時(shí)注意：Δ形聯(lián)接時(shí)，一定要滿足。否則在Δ形聯(lián)接的閉合回路中將產(chǎn)生極大的短路電流，造成嚴(yán)重惡果。3.三相電源的Δ形聯(lián)接將電源如圖首未端依次相接,從接點(diǎn)輸出電壓xbcyzaabc第37頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月相電流：每相負(fù)載中的電流Iφ線電流：火線中的電流IlIφ

=

Il電路相當(dāng)于三個(gè)單相電路，相電流為oo’聯(lián)線稱中線（零線）供電方式稱三相四線制，Y形負(fù)載電路中二.Y形負(fù)載與Y形電源聯(lián)接ZcZaZboo'acba'c'b'第38頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.對稱負(fù)載也對稱，滿足在分析時(shí)，不管原來是否有中線，不論中線阻抗為多少，均可設(shè)想在oo’間用一根理想導(dǎo)線聯(lián)接。此時(shí)可省去中線，成為三相三線制。ZcZaZboo'acba'c'b'第39頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月對稱三相三線制電源電壓為380V，Y形對稱負(fù)載每相阻抗Z=10∠10°Ω，求相電流？解：三相電路問題中，“電壓”指線電壓，為有效值。設(shè)設(shè)電源與負(fù)載中點(diǎn)OO'用理想導(dǎo)線相連：例ZcZaZb380V220Vo’第40頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月2.不對稱負(fù)載∴必須采用四線制，保證各相負(fù)載上電壓等于電源相電壓。此時(shí)若無中線，則oo`間有電壓存在，負(fù)載上的電壓不對稱，且隨負(fù)載不同而變化，不能滿足設(shè)備額定電壓的限制。由于中線存在，電路可化為三個(gè)單獨(dú)的單相電路計(jì)算。ZcZaZboo'acba'c'b'第41頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月在分析負(fù)載電壓、電流時(shí)，只需知道電源的線電壓，不必追究電源的接法。線電流相電流對于負(fù)載

(對稱負(fù)載)三.Δ形聯(lián)接負(fù)載ZcZaZbabc第42頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月無論何種接法，當(dāng)負(fù)載對稱時(shí)，電源與負(fù)載組成的電路稱為對稱三相電路。當(dāng)負(fù)載對稱時(shí)ZcZaZbabc第43頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.平均功率：為各相負(fù)載平均功率之和當(dāng)負(fù)載對稱時(shí)若用Ul

,Il來表示對稱Y形對稱Δ形∴對于Y形，Δ形均有2.瞬時(shí)功率：對于對稱負(fù)載，各相瞬時(shí)功率之和p（t）為一恒定值，為其平均功率。四.三相電路的功率第44頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月已知電機(jī)繞組（相負(fù)載）的R=48Ω，Xl=64Ω，相電壓額定值220V。求此電機(jī)分別接到線電壓為380V和220V三相電源時(shí)的Iφ，Il，P。解：（1）Ul=380V時(shí)，三個(gè)繞組Y形連接,則例ZcZaZb380V220V第45頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）Ul=220V時(shí)，三個(gè)繞組Δ形連接,則（3）若當(dāng)Ul

=220V時(shí)，仍接成Y形，則負(fù)載低于額定電壓工作。ZcZaZbabc220V第46頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月解法1：利用對稱原理,列兩個(gè)節(jié)點(diǎn)方程已知對稱三相電路的線電壓,三角形負(fù)載阻抗:,線路阻抗:求線電流和負(fù)載的相電流。例第47頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月解法2：三角型->星型變換，假定中線存在，計(jì)算等效單相電路第49頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用實(shí)例----照明電路正確接法:每層樓的燈相互并聯(lián),然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。第50頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月照明電路的一般畫法零線上不能加刀閘和保險(xiǎn)第51頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月討論照明電路能否采用三相三線制供電方式？ACB.........一層樓二層樓三層樓N不加零線會(huì)不會(huì)出現(xiàn)問題?第52頁