高二數(shù)學期中考試試題

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1.已知a，b，c是△ABC三邊之長，假設(shè)滿意等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，那么角C的大小為()A．60°B．90°C．120°D．150°

2.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率等于()A.12B.22C.2D.32

3.在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，那么△ABC肯定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

4.假如,那么以下不等式成立的是〔〕A．B．C．D．

5.目標函數(shù)，變量滿意，那么有〔〕A．B．無最小值C．無最大值D．既無最大值，也無最小值

6.以下有關(guān)命題的說法正確的選項是A．命題“假設(shè)，那么”的否命題為：“假設(shè)，那么”；B．命題“使得”的否定是：“均有”；C．在中，“”是“”的充要條件；D．“或”是“”的非充分非須要條件.

7..設(shè)f(n)＝2＋24＋27＋210＋…＋23n＋1(n∈N*)，那么f(n)等于〔〕A.27(8n－1)B.27(8n＋1－1)C.27(8n＋3－1)D.27(8n＋4－1)

8.已知等差數(shù)列的前項和為，，，取得最小值時的值為〔〕A．B．C．D．

9.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，那么a6＋a70是的()A．充分但不須要條件B．須要但不充分條件[來源:學|科|網(wǎng)Z|*|*C．充要條件D．既不充分也不須要條件

10.假設(shè)點O和點F分別為橢圓*24＋y23＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，那么OP→FP→的最大值為()A．2B．3C．6D．8

二.填空題〔每題5分共20分〕

13.不等式的解集是，那么a＋b的值是14.已知數(shù)列滿意，，那么的最小值為____.15.已知橢圓的焦點是,Ｐ為橢圓上一點，且是和的等差中項.假設(shè)點P在第三象限，且∠＝120°，那么.16.已知橢圓*2a2＋y2b2＝1(ab0)的左，右焦點分別為F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，假設(shè)橢圓上存在點P使asin∠PF1F2＝csin∠PF2F1成立，那么該橢圓的`離心率的取值范圍為________．三、解答題(每題12分)17.命題P：關(guān)于*的不等式對于一切恒成立，命題Q：假設(shè)為真，為假，求實數(shù)a的取值范圍。

20已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿意，且的等差中項，數(shù)列滿意，其前項和為，且〔1〕求數(shù)列，的通項公式〔2〕數(shù)列的前項和為，假設(shè)不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

21.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為2，且2，an，Sn成等差數(shù)列。〔Ⅰ〕求數(shù)列{an}的通項公式；〔Ⅱ〕假設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

22.在直角坐標系*oy上取兩個定點A1〔－2，0〕、A2〔2,0〕，再取兩個動點N1〔0，m〕、N2〔0，n〕且mn=3．〔Ⅰ〕求直線A1N1與A2N2交點的軌跡M的方程；〔II〕已知F2(1,0〕，設(shè)直線