第3章 整式的乘除 單元測試卷 2023-2024學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊

浙教版七年級下冊《第3章整式的乘除》單元測試卷一、選擇題1．（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6+a6＝2a12 B．2﹣2÷20×23＝32 C．（﹣ab2）?（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a(chǎn)3?（﹣a）5?a12＝﹣a202．（3分）計算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（）A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣13．（3分）下面四個整式中，不能表示圖中（圖中圖形均為長方形）陰影部分面積的是（）A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x4．（3分）已知a2﹣5＝2a，代數(shù)式（a﹣2）2+2（a+1）的值為（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．115．（3分）若x＝2m+1，y＝16m﹣3，則下列x，y關(guān)系式成立的是（）A．y＝（x﹣1）2+3 B．x＝（y﹣1）4﹣3 C．x＝（y+1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）4﹣36．（3分）計算（m+3）（m﹣3）﹣（m+2）（m﹣2）的結(jié)果是（）A．﹣13 B．﹣5 C．5 D．137．（3分）已知x2﹣3x+1＝0，那么的值是（）A．3 B．7 C．9 D．118．（3分）若多項式x﹣1與多項式x2+ax﹣b相乘，乘積不含一次項以及二次項，那么a，b的值分別是（）A．1，1 B．1，﹣1 C．﹣1，﹣1 D．﹣1，19．（3分）如圖，有若干張面積分別為a2、b2、ab的正方形和長方形紙片，小明從中抽取了1張面積為b2的正方形紙片，4張面積為ab的長方形紙片，若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為a2的正方形紙片（）A．2張 B．4張 C．6張 D．8張10．（3分）已知x≠0且M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．無法確定二、填空題11．（3分）已知a＝﹣2+3b，則代數(shù)式a2﹣6ab+9b2的值為．12．（3分）已知，則m＝，n＝．13．（3分）世界上最小，最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，質(zhì)量只有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005這個數(shù)據(jù)．14．（3分）計算：（2x﹣1）（3x+2）＝．15．（3分）邊長分別為a和b的兩個正方形按如圖的樣式擺放，則圖中的陰影部分的面積為．16．（3分）小明在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把一個多項式乘以（x﹣2y）錯抄成除以（x﹣2y），結(jié)果得到（3x﹣y），則該多項式是．三、解答題17．（6分）計算：（1）a3?a4÷a﹣1+（a2）4+（﹣2a4）2÷a0；（2）．18．（12分）計算．（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）（4）（x+2y）2（x﹣2y）19．（10分）先化簡，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣1，y＝2．20．（6分）若7x﹣3y+1＝0，求（20193x）3÷（20192x?20193y）的值．21．（8分）如圖，小明的房間由小臥室和陽臺組成，小明爸媽的房間由大臥室和露臺組成．大小臥室都是正方形，大臥室的邊長和小明房間的長都是a，露臺的寬度為b，陽臺的寬度是露臺寬度的．（1）①用含a，b的代數(shù)式分別表示小臥室和大臥室的面積；②當(dāng)a＝4m，b＝2m時，求大小臥室的面積差（先化簡再求值）；（2）若5a＝3（3a﹣b），S露臺＝m?S陽臺，求m的值．22．（10分）某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設(shè)廣場地面的材料，一種是長為acm，寬為bcm的矩形板材（如圖），另一種是邊長為ccm的正方形地磚（如圖②）（1）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積（寫出一個符合條件的答案即可）；（2）用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形，中間分別空出一個小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；①請用含a、b的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；②試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

參考答案一、選擇題1．解：A、a6+a6＝2a6，故此選項錯誤；B、2﹣2÷20×23＝2，故此選項錯誤；C、（﹣ab2）?（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）?（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此選項錯誤；D、a3?（﹣a）5?a12＝﹣a20，正確．故選：D．2．解：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝2x2﹣3x+1．故選：B．3．解：由圖可得，圖中陰影部分的面積＝x2+3x+6，故選項A錯誤，符合題意；x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故選項B正確，不符合題意，3（x+2）+x2＝x2+3x+6，故選項C正確，不符合題意，（x+3）（x+2）﹣2x＝x2+3x+6，故選項D正確，不符合題意，故選：A．4．解：由題意可知：a2﹣2a＝5，原式＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a+6＝5+6＝11故選：D．5．解：∵x＝2m+1，∴2m＝x﹣1，∵y＝16m﹣3＝（2m）4﹣3＝（x﹣1）4﹣3，故選：D．6．解：原式＝（m2﹣9）﹣（m2﹣4）＝﹣5．故選：B．7．解：∵x2﹣3x+1＝0???．故選：B．8．解：∵（x﹣1）（x2+ax﹣b），＝x3+（a﹣1）x2+（﹣a﹣b）x+b，又∵不含x、x2項，∴a﹣1＝0，﹣a﹣b＝0，解得a＝1，b＝﹣1．故選：B．9．解：∵正方形和長方形的面積為a2、b2、ab，已經(jīng)抽取了1張b2的紙片，4張ab的紙片，設(shè)抽取k張a2的紙片，∴b2+4ab+ka2＝（b+2a）2＝b2+4ab+4a2，∴k＝4，∴還需面積為a2的正方形紙片4張．故選：B．10．解：M﹣N＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1）﹣（x2+x+1）（x2﹣x+1）＝[（x+1）（x﹣1）]2﹣[（x2+x）（x2﹣x）+x2+x+x2﹣x+1]＝（x2﹣1）2﹣（x4﹣x2+2x2+1）＝x4﹣2x2+1﹣x4﹣x2﹣1＝﹣3x2∵x≠0且x2＞0，∴﹣3x2＜0，∴M﹣N＜0，∴M＜N，故選：C．二、填空題11．解：∵a＝﹣2+3b，∴a﹣3b＝﹣2，∴a2﹣6ab+9b2＝（a﹣3b）2＝（﹣2）2＝4，故答案為：4．12．解：已知，得出：3﹣n＝0，m﹣2＝2，∴n＝3，m＝4，故答案為：4，3．13．解：0.000005＝5×10﹣6，故答案為：5×10﹣6．14．解：原式＝6x2+4x﹣3x﹣2＝6x2+x﹣2．故答案為：6x2+x﹣2．15．解：依題意得：S陰影＝a2+b2﹣a（a+b）﹣b2﹣a（a﹣b）＝．故答案為：．16．解：由題意可知該多項式為：（3x﹣y）?（x﹣2y）＝3x2﹣6xy﹣xy+2y2＝3x2﹣7xy+2y2故答案為：3x2﹣7xy+2y2三、解答題17．解：（1）a3?a4÷a﹣1+（a2）4+（﹣2a4）2÷a0＝a7×a+a8+4a8÷1＝a8+a8+4a8＝6a8．（2）＝3+（﹣1）+1﹣4＝﹣1．18．解：（1）原式＝a2﹣4a+4+4a﹣4＝a2；（2）原式＝a2﹣4﹣a2﹣a＝﹣a﹣4；（3）原式＝（a﹣1）2﹣b2＝a2﹣2a+1﹣b2；（4）原式＝（x2+4xy+4y2）（x﹣2y）＝x3﹣4xy2+2x2y﹣8y3．19．解：原式＝[x2+4xy+4y2﹣（x2﹣y2）]÷2y＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y＝（5y2+4xy）÷2y＝y(tǒng)+2x，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝5﹣2＝3．20．解：∵7x﹣3y+1＝0，∴7x﹣3y＝﹣1，∴（20193x）3÷（20192x?20193y）＝20199x÷20192x+3y＝20199x﹣2x﹣3y＝20197x﹣3y＝2019﹣1＝．21．解：（1）①S大＝a2，S小＝答：小臥室的面積為，大臥室的面積為a2．②S大﹣S?。絘2﹣＝a2﹣a2+ab﹣＝ab﹣．∵a＝4m，b＝2m，∴S大﹣S?。健?m×2m﹣×4m2＝．答：大小臥室的面積差為．（2）若5a＝3（3a﹣b），則3b＝4a，∴a＝．∴S露臺＝ab＝，S陽臺＝