第三章 圓錐曲線的方程（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）

第3章圓錐曲線的方程（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）一、單項(xiàng)選擇題：每題5分，共8題，共計(jì)40分。1．若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小1，則點(diǎn)的軌跡為（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線2．已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的方程為（

）A． B．C． D．4．已知實(shí)數(shù)，滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知斜率為1的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為P，若直線OP的斜率為，則橢圓C的離心率為（

）．A． B． C． D．6．已知點(diǎn)F是雙曲線（）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知為雙曲線的左?右焦點(diǎn)，過作的垂線分別交雙曲線的左?右兩支于兩點(diǎn)(如圖).若，則雙曲線的漸近線方程為（

）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.在中，若，則的最大值為（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：每題5分，共4題，共計(jì)20分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的不得分。9．（多選題）若方程所表示的曲線為C，則下面四個(gè)命題中正確的是（

）A．若1＜t＜5，則C為橢圓B．若t＜1．則C為雙曲線C．若C為雙曲線，則焦距為4D．若C為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則3＜t＜510．若橢圓上的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為C．的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4 D．的離心率為11．已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線為，點(diǎn)在雙曲線的一條漸近線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．雙曲線的離心率為2 B．雙曲線的方程是C．的最小值為2 D．直線與有兩個(gè)公共點(diǎn)12．1.已知橢圓的左，右兩焦點(diǎn)分別是，，其中．直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．則下列說法中正確的有（

）A．的周長(zhǎng)為B．若的中點(diǎn)為M，則C．若，則橢圓的離心率的取值范圍是D．若的最小值為，則橢圓的離心率三、填空題：每題5分，共4題，共計(jì)20分。13．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.14．過原點(diǎn)的一條直線與圓相切，交曲線于點(diǎn)，若，則的值為．15．直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則弦中點(diǎn)到軸距離的最小值為.16．已知圓：（）和：，動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切，是的內(nèi)心，且，則的值為.四、綜合題：共6題，共計(jì)70分。17．求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)；（2）經(jīng)過兩點(diǎn).18．已知拋物線（）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且.(1)求拋物線的方程；(2)不過原點(diǎn)的直線：與拋物線交于不同兩點(diǎn)，，若，求的值.19．已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于兩點(diǎn).（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段的長(zhǎng)；（2）若（共中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

20．已知橢圓經(jīng)過．(1)求橢圓的方程；(2)若直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積．21．已知拋物線T：（）和橢圓C：，過拋物線T