數(shù)學(xué)-云南師大附中2024屆高考適應(yīng)性月考卷（七）（云南版）帶答案

數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）題號12345678答案CBABDBBA【解析】2．由雙曲線x2-=1的漸近線方程為y=土2x可得直線y=2x+1與雙曲線的漸近線平行，則直線與雙曲線僅有一個公共點，故選B.D(X)=np(1-p)=400，令Y-N(1200，202)，則P(Y>1180)=P(Y>1200-20)~0.5+故選D.404813491349-k2[C3491349-k9或13時均不符合，故選B.7．如圖1，設(shè)圓的半徑為r，則由題意可知，|OA|與圓的周長6π2π6π2π合時，圓心為C，分別作出B，C在x軸上的投影P，Q，則 14個圓周，所以圓從初始位置滾動到圓 14個圓周，所以B8．如圖2，過點B作BF」AD，分別交AD，ACE，F(xiàn)，則動點P在平面ADC上的射影軌跡為線段EF，設(shè)當(dāng)P與P1重合時，有P1E」EF；當(dāng)P與P2重合時，有P2F⊥EF，則由PE=BE為定長可知動點P的軌跡是以E為圓心，BE為半徑且圓心角為經(jīng)P1EP2圖3，在△ABC所在平面建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則 線AC：y=-x+1，聯(lián)立直線BE與直線AC方程可求得F則|EF|=，又=，所以動點P的軌跡長度為二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）題號9答案ADBCDABDBCD【解析】9．2022年1月至2022年12月全國居民消費價格同比均大于0，說明2022年全年每個月都比2021年同月的居民消費水平高，因此2022年全年比2021年全年的全國居民消費價格高，故A正確；將2022年1月至2022年12月全國居民消費價格同比按從小到大順序排列后，下四分位數(shù)是第三個數(shù)與第四個數(shù)的平均數(shù)，即1.55%，故B錯誤；2022年8月至2022年12月中，9月與10月的全國居民消費價格環(huán)比均大于0，說明全國居民消費價格一直在上升，11月的環(huán)比小于0，說明11月對比10月消費價格有所下降，12月環(huán)比等于0，說明12月與11月持平，因此這5個月中，10月的全國居民消費價格最高，故C錯誤；設(shè)2022年2月的全國居民消費價格為m，則3月的全國居民消費價格為m，4月的為所以2022年6月比2022年2月的全國居民消費價格高，故D正確，故選AD.2 (1，1)代入拋物線方程，可得1=2p，p=，所以拋物線方程為：y2=x，A正確；因為kAC==，若AC的中點縱坐標(biāo)為y0，則kAC==，故C錯誤；可得，(x1-x2)2+(y1-y2)2=(x2-x3)2+(y2-y3)2，即|y1-y2|=|y2-y3|（*由k>0，可得（*）式等價于-2y2=2y2+k，即(2k2+2k)y2=1-k3，化簡得y2=，當(dāng)k=2時，y2==-，故D正確，故選ABD.12．由題意，a=，β=．f(x)在(an，f(an))處的切線l為：y-f(an)=f(an)=f,(an)(an+1-an)，即2n2a-1n222n2a-1n22n2a-11-2an2n-2-，由a<1-，可得an+1-2a-11-2an2n列，C正確；因為a，β為f(x)的兩個零點，所以f(x)=x2-x-1=(x-a)(x-β)，則(an-a),由韋達定理可得a+β=1，則an+1-a=，同理可得為2等比數(shù)列，所以T4==15b1，故D正確，故選BC三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號答案-132 【解析】13．f(-1)=-f(1)=-(1+1-1)=-1.14．設(shè)P在直線AB上的投影為點Q，則AP.AB=AQ.AB，所以當(dāng)CP∥AB且Q在射線AB上時，A.A最大，此時四邊形ABPC為菱形且經(jīng)ABP=，所以BQ=BP.cos=，15．設(shè)事件A為“所報的兩個社團中有一個是藝術(shù)類”，事件B為“所報的兩個社團中有一 ..16．如圖4，設(shè)B，A分別為幕布上下邊緣，觀影者位于點D處，則由“=”成立，又因為y=tanx在(|（0，上為增函數(shù)，所以坐在距離幕布米處，視角最大.四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17本小題滿分10分）解1）由表中數(shù)據(jù)可得……………………（3分）∴=y-x=4.5-1.4根4=-1.1，…………（5分）∴y關(guān)于x的線性回歸方程是=1.4x-1.1.…………………（6分）（2）令=1.4x-1.1>15，解得x>11.5，…………………（8分）∴預(yù)測該農(nóng)戶在第12個月能被評選為“優(yōu)秀帶貨主播”.…（10分）18本小題滿分12分）（1）證明：：PA」平面ABC，BC一平面ABC，∴BC」PA.又BC」BA，BAnPA=A，BA一平面ABP，PA一平面ABP，∴BC」平面PAB．…………（2分）又EF//BC，∴EF」平面PAB．又EF一平面AEF，∴平面AEF」平面PAB．…………（4分）（2）解：法一（坐標(biāo)法如圖5，以B為原點，BA，BC，過點B且垂直于平面ABC的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系， 6分）設(shè)平面AEF的法向量為=(x，y，z)，一一取平面ABC的法向量為n2=(0，0，1)．…………………（8分）設(shè)平面AEF與平面ABC所成角為θ，則cosθ===，兩邊平方經(jīng)整理可得3λ2+2λ-1=0，……………………（10分）解得λ=或-1（舍去∴當(dāng)平面AEF與平面ABC所成角為時，=.…………（12分）法二（幾何法如圖6，由EF//BC，法二（幾何法如圖6，由EF//BC，可得EF//平面ABC，設(shè)l為平面AEF與平面ABC的交線，則EF//l，由（1）可得BC平面PAB，而l//BC，AE平面AEF∴l(xiāng)AE.又BCAB，∴l(xiāng)AB，∴EAB為平面AEF與平面ABC所成角，則由S△PAES△AEBS△PAB，2（也可直接由角平分線定理得到可得 π π4設(shè)點A到 PE.dEB.dPB的距離為d， PA.AE.2AE.AB.2∴.…………19本小題滿分12分）解1）如圖7，連接BD，則當(dāng)C時，在△BDC中，由余弦定理可得BD2CD2CB22CD.CBcosC122243，圖7………………（2分）∴在△ABD中，由勾股定理可得AB2BD2AD2312，∴S△ABDAB.AD，S△CBDCD.CBsinC，…………（4分）∴S四邊形ABCDS△ABDS△CBD.…………（6分）（2）如圖8，連接AC，作DEAC于點E，則由ADDC，可得E為AC的中點，設(shè)ACx，則cosDAEAExcosπCABsinCAB…………（8分）■□■□□□□■在△ABC中，由正弦定理可得sinAB=s，∴cosD=1-2sinB，…………（11分）∴cosD=[1-，1-].…………（12分）20本小題滿分12分）可得(2n+3)an+2=(2n+5)an+1+1，②………（2分）nn+1，…………（4分）}為等差數(shù)列.=n.…………（6分）…………（2分）…………（4分）n=n.…………（6分）法三：數(shù)學(xué)歸納法（略） （7分）∴2.3n-1≤3n-1，兩邊同除以3n-1(3n-1)，可得≤，即bn=≤，……（10分）n…………（12分）21本小題滿分12分）（1）解：f,(x)=ex+a-a2，令f,(x0)=0，則x0=2-ln2+2lna-a，又f,(x)單調(diào)遞增，∴當(dāng)x<x0時，f,(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>x0時，f,(x)>0，f(x)單調(diào)遞增，∴x0為f(x)的極小值點.…………（3分）∴g(a)max=g(2)=ln2，即f(x)極小值點的最大值為ln2.…………（6分）（2）證明：令h(a)=f(x)-ex=ea+x-xa2-ex，則h,(a)=ea+x-e2xa.…………（7分）由（1）可得g(a)=2lna-a+2-ln2≤ln2，即2lna-a≤2ln2-2，a+x≥.…………（9分）…………（10分）即當(dāng)a>0