2022-2023學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.-2的絕對(duì)值是（）

11

A.2B.-2CiD.-弋

22

2,下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（）

A.a<0B.6>0C.b-a>0D.a+b<0

4.仇章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其第七章的一道題譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人

出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，可列方

程是（）

A.8%—3=7%+4B.8%+3=7%+4C.8%—3=7%—4D.8%+3=7%—4

5.如圖，AB=12,C為力B的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段4C上，且4D：CB=I——i---------1--------------------->

ADCB

1：3,則DB的長(zhǎng)度為（）

A.4B.6C.8D.10

6.通過(guò)觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）

A.8B.-8C.-12D.12

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

7.月球表面的白天平均溫度為零上126。&夜間平均溫度為零下150。C如果零上126久記作+126。。那么零

下150。（：應(yīng)該記作℃.

8.今年以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)恢復(fù)發(fā)展，信息通信業(yè)更是高質(zhì)量發(fā)展，目前已建成開通5G基站130萬(wàn)個(gè)，則

1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

9.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若乙4。。=150。,

貝IJNB0C等于。

10.若Na=35。16',則Na的余角的度數(shù)為.

11.己知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，]Ul|2021(a+6)—2022cd=.

12.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按圖所示的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30,則輸出結(jié)果為56,要使輸出結(jié)果為

60,則輸入的正整數(shù)是.

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。

13.解方程：字—2=?

14.在某次作業(yè)中有這樣一道題：“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值

是多少？”小明是這樣來(lái)解的：

原式=2a+2b+8a+4Z?=10a+6b,把式子5a+3b=—4兩邊同乘以2,得10a+6b=—8.

仿照小明的解題方法，完成下面的問題：

(1)如果Q2+Q=O,則口2+。+2018=.

(2)已知a—b=-2,求3(a—b)—5a+5力+6的值.

O-1

(3)已知a?+2a6=3,ab—b2=—4,求a?+的值.

四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15.(本小題8分)

計(jì)算：

⑴一(一3)+|-1|-(+9)；

⑵[―3x(一護(hù)+(—1)3]+(一勺。

16.（本小題8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：（/y-2町2）一3（2孫2一/y）,其中x=y=-1.

17.（本小題8分）

-1

如圖，已知N40C=、NBOC,。。平分且NA。。=40。.求NC。。.

18.（本小題8分）

如圖，某小區(qū)計(jì)劃在寬為30米，長(zhǎng)為48米的長(zhǎng)方形空地上，修建寬度為x米的水平和豎直的兩條小路，余

下的部分作為草地，選用的草皮的價(jià)格是每平方米a元.

（1）請(qǐng)用含a,%的代數(shù)式表示買草皮需要多少元；（不需要化簡(jiǎn)）

（2）當(dāng)a=60,久=2時(shí)，計(jì)算買草皮的費(fèi)用.

"T'l------M---------------

3i

朝果

19.（本小題8分）

抗擊疫情，人人有責(zé)，學(xué)校作為人員密集的場(chǎng)所，要求老師和同學(xué)們進(jìn)入校門后按要佩戴好口罩.人和中

學(xué)七年級(jí)某班的小張同學(xué)從學(xué)校了解到，開學(xué)這一天，七年級(jí)各班共使用口罩700個(gè)，喜歡統(tǒng)計(jì)的小張統(tǒng)

計(jì)了上周七年級(jí)每天口罩的使用數(shù)量，以700為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)700個(gè)的記為“+”,不足700個(gè)的記為

，統(tǒng)計(jì)表格如下:

周一周二周三周四周五

2-30-56

（1）本周哪一天七年級(jí)同學(xué)使用口罩最多？數(shù)量是多少個(gè)？

（2）本周共使用口罩多少個(gè)？

（3）若同學(xué)們佩戴的口罩分為兩種，一種是普通的醫(yī)用口罩，價(jià)格為1元一個(gè)，另一種是N95型口罩，價(jià)格

為3元一個(gè)，且上周所用的普通醫(yī)用口罩和N95型口罩?jǐn)?shù)量之比為6：1,求上周七年級(jí)同學(xué)們購(gòu)買口罩的

總金額.

20.(本小題8分)

一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母4B,C,D,E,F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示.

(1)力對(duì)面的字母是,B對(duì)面的字母是,E對(duì)面的字母是.

(2)若力=2x-l,B=-3x9,C=-7,D=1,E=2x+5,F=-9,且字母E與它對(duì)面的字母表示的數(shù)

互為相反數(shù)，求4B的值.

21.(本小題8分)

已知點(diǎn)0是直線2B上一點(diǎn)，NCOD是直角，0E平分480C.

(1)如圖1.

①若乙40C=60°,求NDOE的度數(shù).

②若乙4。。=a,貝!INDOE—(用含a的式子表示).

(2)將圖1中的ADOC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，直接寫出NDOE和乙40C的度數(shù)之間的關(guān)系.

22.(本小題8分)

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(匕)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系

式，被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，回答下列問題:

(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格:

多面體頂點(diǎn)數(shù)(U)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)

四面體44

長(zhǎng)方體8612

正八面體812

正十二面體201230

四面體棱數(shù)是;正八面體頂點(diǎn)數(shù)是.

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(匕)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是.

(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8,且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是.

(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)

頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)出都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為a個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為b個(gè)，求a+b的值.

23.(本小題8分)

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)4、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-24,12.

(1)力、8兩點(diǎn)間的距離為.

(2)如圖①，如果點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)4向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段自點(diǎn)B向點(diǎn)

4以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為；(用含t的代數(shù)式表示)

②當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

③求P、Q相距6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的t值；

(3)如圖②，若點(diǎn)。在數(shù)軸上，點(diǎn)M在數(shù)軸上方，且2D=MD=DC=5,乙MDC=90。,現(xiàn)點(diǎn)M繞著點(diǎn)。以

每秒轉(zhuǎn)15。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(一周后停止)，同時(shí)點(diǎn)N沿射線B力自點(diǎn)B向點(diǎn)力運(yùn)動(dòng).當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，直

接寫出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度.

APOQB

圖①圖②

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:-2的絕對(duì)值是2,

即|一2|=2.

故選A.

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答即可.

本題考查了絕對(duì)值的定義.

2.【答案】C

【解析】解：4主視圖為矩形，俯視圖為矩形，不符合題意；

8、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；

C、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點(diǎn)的圓，符合題意；

。、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意.

故選：C.

從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖,

然后進(jìn)行判斷即可.

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖.

3.【答案】D

【解析】解：由題意得，—2<a<—1,2<b<3,

故選項(xiàng)A、選項(xiàng)8不合題意；

b-a>0,說(shuō)法正確，故選項(xiàng)C不合題意；

a+b>0,故選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得-2<a<-l,2Vb<3,再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸確定a、b的大小即|a|與網(wǎng)的大小是解題關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

設(shè)有x人，可列方程為：8%-3=7x+4.

故選：A.

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，就可以解答本題.

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

5.【答案】D

【解析】解：已知=12,C為4B的中點(diǎn)，

1

AC=BC=^AB=6,

ADtCB=1：3,

AD==2,

BD=AB-AD=12-2=10.

故選：D.

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出力C、BC的長(zhǎng)，根據(jù)AD：CB=1：3,求出AD,結(jié)合圖形計(jì)算即可得.

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：2x5-1x(-2)=12,1x8-(-3)x4=20,4x(-7)-5x(-3)=-13,

y=0x3—6x(-2)=12.

故選：D.

根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值.

本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】-150

【解析】【分析】

本題主要考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的

量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此解答.

【解答】

解：“正”和“負(fù)”相對(duì).零上126久，記作+126。5夜間平均溫度為零下150。(：，記作—

故答案為：—150.

8.【答案】1.3x106

【解析】【分析】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為ax10%其中14同＜10,確定a與幾的

值是解題的關(guān)鍵.n為正整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【解答】

解:1300000=1.3X106.

故答案為：1.3x106.

9.【答案】30。

【解析】解：乙AOB=乙COD=90°,N力。D=150°,

.-.乙BOC=4AOB+/.COD-^AOD=90°+90°-150°=30°?

故答案為：30%

從如圖可以看出，ABOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去乙4。。的度數(shù)，從而問題可解。

此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的

關(guān)系。

10.【答案】54。44'

【解析】解：Na的余角=90°-35°16,=89。60'-35。16'=54°44'.

故答案為：54。44'.

首先依據(jù)余角的定義列出算式，然后將90?；癁?9。60',最后再相減即可.

本題主要考查的是余角的定義，度分秒的換算，將90。化為89。60'是解題的關(guān)鍵.

H.【答案】—2022

【解析】解:因?yàn)閍,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，

所以a+b=0,cd—1,

所以2021(a+b)-2022cd

=2021x0-2022x1

=0-2022

=-2022,

故答案為：-2022.

根據(jù)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，可以得到a+b=O,cd=l,然后代入所求的式子，即可解答本

題.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

12.【答案】32、18、或11

【解析】解：當(dāng)2支一4=60時(shí)，%=32,

當(dāng)2x—4=32時(shí)，x=18,

當(dāng)2久一4=18時(shí)，%=11,

當(dāng)2久-4=11時(shí)，x=~,不是整數(shù)；

所以輸入的正整數(shù)為32、18、或11.

故答案為：32、18、或11.

根據(jù)輸出的結(jié)果代入計(jì)算，確定出x的所有可能值即可.

此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過(guò)程是解本題的關(guān)鍵.

13.【答案】解：去分母，得2。+1)—8=乃

去括號(hào)，得2久+2—8=久，

移項(xiàng)，得2x—*=8—2,

合并同類項(xiàng)，得x=6.

【解析】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵.按照去分母，去括號(hào)，移

項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟求解即可.

14.【答案】2018

【解析】解：(1)a2+a=0,

.?.原式=0+2018=2018

(2)a—b——2,

二原式=3(a—b)—5(a—b)+6

=—2(a—6)+6

=4+6

=10

(3)a2+2ab=3,ab—b2=—4,

二原式=(a2+2ab)

=3+2

=5

(1)將a?+a=0整體代入原式即可求出答案.

(2)將(a-b)作為一個(gè)整體進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出答案

(3)將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏髮?+2ab=3,ab-b2=-4分別代入即可求出答案

本題考查學(xué)生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體思想，本題屬于中等題型.

15.【答案】解：(1)原式=3+1—9

=-5：

17

(2)原式=[-3xi+(-l)]x(-|)

=[-11+(-l)]x(-|3)

4,3、

=一/(-2)

=2o

【解析】(1)一3的相反數(shù)是3,—1的絕對(duì)值是1,計(jì)算即可；

(2)先算乘方得到[-3x2+(-1)]x(―§,再算中括號(hào)里面，最后算乘法。

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)注意運(yùn)算順序。

16.【答案】解：原式=x2y—2xy2—6xy2+3x2y

=4%2y—Qxy2,

11

82

4X-XX-X-

當(dāng)x=y=—1時(shí)，原式=4(-12=—1—4=—5.

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：因?yàn)閆XOC=40°,

所以N80C=80°,

所以N4。B=ABOC+N40C=120°；

因?yàn)椤?。平分〃OB,

所以4力。。="AOB=60°,

所以NCOD=N力。。-4OC=20°.

【解析】根據(jù)題意求出N80C的度數(shù)，根據(jù)乙4OB=NBOC+乙4OC計(jì)算，再根據(jù)角平分線算出乙4。。的度

數(shù)，再根據(jù)角度的和差得出結(jié)論.

本題考查的是角平分線的定義和角的計(jì)算，靈活運(yùn)用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)如圖1,

4W

圖1

余下草地的面積為(48-%)(30-x),

則買草皮需要(48-%)(30-x)a(元)；

(2)把a(bǔ)=60,%=2代入(48-x)X(30-x)a中，

得(48-2)x(30-2)x60=77280(元)，

答：買草皮的費(fèi)用為77280元.

【解析】本題主要考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解決本題得關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意可將小路平移到長(zhǎng)方形的邊上，則余下的部分長(zhǎng)為(48-%)米，寬為(30-乃米，根據(jù)長(zhǎng)方形

的面積計(jì)算即可得出得出答案；

(2)把a(bǔ)=60,x=2代入(1)中的代數(shù)式即可得出答案.

19.【答案】解：(1)6>2>0>-3>-5,

???周五使用口罩最多，數(shù)量是：700+6=706(只)；

(2)700X5+2-3+0-5+6=3500(只)，

故本周共使用口罩3500只；

(3)根據(jù)題意，得：

3500x,x1+3500x；x3=3000+1500=4500(元)，

答:上周七年級(jí)同學(xué)們購(gòu)買口罩的總金額為4500元.

【解析】(1)根據(jù)表中記錄的最大數(shù)計(jì)算即可；

(2)把表中的各數(shù)相加，再加上每天的數(shù)量700個(gè)即可；

(3)根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)義數(shù)量”列式計(jì)算即可.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算.清理正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，正確列出算式是解答本題的關(guān)

鍵.

20.【答案】CDF

【解析】(1)由題意可知4、B、E對(duì)面分別為C,D,F；

答案為：C,D,F；

(2)?.?字母E與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，

?,?2%+5-9=0

解得％=2,

.?./=2%—1=4-1=3,B=-3x+9=-3x2+9=3.

(1)觀察三個(gè)正方體，與“相鄰的字母有。、E、B、F,從而確定出“對(duì)面的字母是C,與8相鄰的字母有C、

E、A.F,從而確定與B對(duì)面的字母是D,最后確定出E的對(duì)面是F；

(2)根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出求出工,然后代入代數(shù)式求出A、B的值即可.

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)相鄰面的情況確定出相鄰的四個(gè)字母是確定對(duì)面上的字母的

關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn).

1

a

21.【答案】2-

【解析】解：(1)①vZ-AOC=60°,

???乙BOC=180°-^AOC

=180°-60°

=120°,

???OE平分480C,

11

???乙COE="BOC=120°=60°,

???(COD=90°,

???乙DOE=(COD—Z-COE

=90°-60°

=30°；

1

②乙DOE=90°-(180-a)

1

=90。-90。+2a

1

=-a,

故答案為：ga；

1

(2"DOE=^Z-AOC,

理由如下：vABOC=180°-Z.AOC,OE平分NB。。,

11

???乙COE="BOC=2(180°-4ZOC)

1

=90。一泊"，

???乙DOE=90°-乙COE

1

=90。_(90。_2乙40。)

1

=*0C.

(1)①首先求得NCOB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得NCOE的度數(shù)，再根據(jù)ADOE=NCOD-NCOE

即可求解；

②解法與①相同，把①中的60。改成a即可；

(2)把乙4OC的度數(shù)作為已知量，求得NBOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得NCOE的度數(shù)，再根據(jù)

乙DOE=乙COD-NCOE求得ADOE,即可角軍決.

本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵.

22.【答案】66V+F-E=