河南省鄭州外國語中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

河南省鄭州外國語中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣3．如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．5．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個(gè)式子是()A． B． C． D．6．?dāng)?shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．57．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是()A． B． C． D．8．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣39．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣110．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°11．已知為整數(shù))，若的值不超過為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．12．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標(biāo)上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數(shù)為__．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線上有一動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15．若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．16．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________17．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要_______根火柴棍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時(shí)間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時(shí)間里：①若小藝走160步，則迎迎可走_(dá)_______步；②若小藝走步，則迎迎可走_(dá)________步；（2）求小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)．19．（5分）解方程．（1）；（2）．20．（8分）已知，如圖，，垂足分別為、，，試說明．將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)21．（10分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?23．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號.5、B【解析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項(xiàng)依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．6、D【分析】設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為x﹣4，點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.7、B【解析】A選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；B選項(xiàng)：∠α、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；D選項(xiàng)：∠O、∠AOB表示同一個(gè)角，但是與∠α不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.8、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與絕對值的意義．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．9、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.10、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.11、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018，又因?yàn)槿舻闹挡怀^，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵.12、B【分析】原式前兩項(xiàng)提?。?變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【分析】設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y(tǒng)，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問題，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由題意可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，代入解析式可求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x軸，

∵PA=PB，

∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)P在直線上，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．15、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．16、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點(diǎn)：方程的解．17、2n+1;【解析】第一個(gè)三角形需要3根火柴棍；第二個(gè)三角形共需要5根火柴棍；第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……則第n個(gè)三角形共需要(2n+1)根火柴棍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時(shí)間，然后進(jìn)一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)為400步.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2）．【分析】有分母的先去分母，然后去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化未知項(xiàng)的系數(shù)為1．【詳解】（1）去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．（2）去分母得：去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關(guān)鍵．20、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)；∠CDG(等量代換)．【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出BC∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDG=∠BCD即可．【詳解】∵，(已知)，∴EF∥CD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，同位角相等)又∵(已知)，∴DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠BCD(已證)，∴∠CDG(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．21、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.