2023-2024學(xué)年廣東省東莞市石碣新民學(xué)校八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省東莞市石碣新民學(xué)校八年級(jí)第一學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．正五邊形 C．三角形 D．四邊形2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，能擺成三角形的一組是（）A．2、3、6 B．2、3、5 C．2、4、7 D．3、4、53．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°4．如圖，作△ABC一邊BC上的高，下列畫法正確的是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．三角形的高、中線、角平分線都是線段 B．三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部 C．任意三角形的外角和都是360° D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角6．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，則∠EAC＝（）A．27° B．54° C．30° D．55°7．在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．八邊形一共有（）條對(duì)角線．A．5 B．6 C．20 D．409．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE，下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③△ABD≌△ACD；④BF∥CE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A＝a，則∠An＝（）A．a(chǎn) B． C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．已知三角形的兩邊為3和7，且第三邊為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是．12．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是．13．如圖所示，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝25°，則∠E＝°．14．如圖：AB＝DE，AC＝DF，要用“SSS”證明△ABC≌△DEF，則需要添加條件為：．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝8，則陰影部分面積是．三、解答題一（本大題3小題，每小題8分，共24分）16．若am＝2，an＝5，求a3m+2n的值．17．等腰三角形的周長(zhǎng)13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，求其它兩邊長(zhǎng)．18．如圖，AB＝CB，BD平分∠ABC，試說(shuō)明：AD＝CD．四、解答題二（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，在△ABC中，∠ABC＝44°，∠ACB＝66°，BD是AC上的高，CE平分∠ACB，BD、CE交于點(diǎn)F，求∠ABD和∠BFC的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度數(shù)．21．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的大小．五、解答題三（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC、BD交于點(diǎn)P．（1）求證：AC＝BD；（2）若∠AOB＝60°，求∠APD的度數(shù)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，0），點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C出發(fā)，沿x軸的負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且S△AOC＝3S△AOB．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使以P、D、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)，向y軸的負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒．若P、Q分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：t為何值時(shí)，以P、Q、O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOB全等．

參考答案一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．正五邊形 C．三角形 D．四邊形【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案．解：具有穩(wěn)定性的是三角形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要識(shí)記的內(nèi)容．2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，能擺成三角形的一組是（）A．2、3、6 B．2、3、5 C．2、4、7 D．3、4、5【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行判斷即可．解：A、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，不合題意；B、2+3＝5，不能夠組成三角形，不合題意；C、2+4＜7，不能構(gòu)成三角形，不合題意；D、3+4＞5，能構(gòu)成三角形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系，注意用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．3．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD＝∠2，代入∠FCD＝∠1+∠A求出即可．解：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，∵∠FCD＝∠1+∠A，∠1＝40°，∠A＝90°，∴∠2＝∠FCD＝130°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠2＝∠FCD和得出∠FCD＝∠1+∠A．4．如圖，作△ABC一邊BC上的高，下列畫法正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形的高的定義，判斷即可．解：選項(xiàng)C中，線段AD的BC邊上的高．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣基本作圖，三角形的角平分線，中線和高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解三角形的高的定義，屬于中考常考題型．5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．三角形的高、中線、角平分線都是線段 B．三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部 C．任意三角形的外角和都是360° D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角【分析】根據(jù)三角形中線、角平分線、高線的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線的定義和三角形面積公式對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角和定理判斷；根據(jù)多邊形的外角和性質(zhì)判斷．解：A、三角形的高、中線、角平分線都是線段，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、任意三角形的外角和都是360°，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟知三角形中線、角平分線、高線的定義，三角形外角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，則∠EAC＝（）A．27° B．54° C．30° D．55°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)全等得出∠DAE＝∠BAC＝54°，即可得出答案．解：∵∠B＝70°，∠C＝26°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝84°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝84°，∵∠DAC＝30°，∴∠EAC＝84°﹣30°＝54°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．7．在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．解：①∠A+∠B＝∠C，是直角三角形；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，是直角三角形；③∠A＝2∠B＝3∠C，則設(shè)∠A＝x，∠B＝，∠C＝，則x++＝180°，解得x＝，∴∠A＝（）°，，，∴△ABC不是直角三角形；④∠A＝∠B＝∠C，不是直角三角形，是等邊三角形，能確定△ABC是直角三角形的條件有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．8．八邊形一共有（）條對(duì)角線．A．5 B．6 C．20 D．40【分析】八邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有5條，根據(jù)對(duì)角線的計(jì)算公式即可解得．解：八邊形的對(duì)角線有：×8×（8﹣3）＝20（條）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的對(duì)角線的算法．9．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE，下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③△ABD≌△ACD；④BF∥CE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等即可判斷②；證明△BDF≌△CDE（SAS），可得∠F＝∠DEC，CE＝BF，可判斷①，④；根據(jù)△ABD和△ACD的形狀可判斷③．解：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ACD，故②正確，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），∴∠F＝∠DEC，CE＝BF，故①正確，∴BF∥CE，故④正確，由圖可知：△ABD是鈍角三角形，△ACD是銳角三角形，故△ABD和△ACD不全等，故③錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，平行線的判定，中線的性質(zhì)，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．10．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A＝a，則∠An＝（）A．a(chǎn) B． C． D．【分析】A1B是∠ABC的平分線，A1C是∠ACD的平分線，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得∠A1BC與∠ABC，∠A1CD與∠ACD的關(guān)系；結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得∠A1與∠A的關(guān)系，再結(jié)合已知條件可求解，然后推出后一個(gè)角都是前一個(gè)角的一半，據(jù)此規(guī)律可得到答案．解：∵A1B是∠ABC的平分線，A1C是∠ACD的平分線，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，又∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）＝∠ABC+∠A1，∴∠A1＝∠A，又∵∠A＝α，∴∠A1＝，同理可得∠A2＝∠A1＝，∠A3＝∠A2＝，……∴∠An＝．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和、角平分線的定義，掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共15分）11．已知三角形的兩邊為3和7，且第三邊為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是6或8．【分析】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到7﹣3＜x＜7+3，然后找出此范圍內(nèi)的偶數(shù)即可．解：設(shè)第三邊為x，∵三角形的兩邊為3和7，∴7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10，又∵第三邊為偶數(shù)，∴x＝6或8．故答案為6或8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．12．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°．【分析】多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出多邊形的內(nèi)角和．解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷30°＝12，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和＝180°×（12﹣2）＝1800°．故答案為：1800°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．13．如圖所示，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝25°，則∠E＝20°．【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠DOE＝∠A＝45°，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求∠E的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠DOE＝∠A＝45°，∵∠DOE是△COE的外角，∴∠E＝∠DOE﹣∠C＝45°﹣25°＝20°．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．14．如圖：AB＝DE，AC＝DF，要用“SSS”證明△ABC≌△DEF，則需要添加條件為：BC＝EF．【分析】三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由此即可判斷．解：∵AB＝DE，AC＝DF，∴利用“SSS”得到△ABC≌△DEF，還需BC＝EF，故答案為：BC＝EF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定：SSS．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝8，則陰影部分面積是2．【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE+S△ACE＝S△ABC＝＝4，∴S△BCE＝S△ABC＝＝4，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF＝S△BCE＝＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，依據(jù)是等底等高的三角形的面積相等．三、解答題一（本大題3小題，每小題8分，共24分）16．若am＝2，an＝5，求a3m+2n的值．【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則進(jìn)行變形，再整體代入計(jì)算．解：∵am＝2，an＝5，∴a3m+2n＝a3m?a2n＝（am）3?（an）2＝23×52＝8×25＝200．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．17．等腰三角形的周長(zhǎng)13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，求其它兩邊長(zhǎng)．【分析】分3cm長(zhǎng)的邊是腰和底邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解．解：當(dāng)長(zhǎng)是3cm的邊是底邊時(shí)，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當(dāng)長(zhǎng)是3cm的邊是腰時(shí)，底邊長(zhǎng)是：13﹣3﹣3＝7cm，而3+3＜7，不滿足三角形的三邊關(guān)系，故另兩邊的長(zhǎng)是：5cm，5cm．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的計(jì)算，正確理解分兩種情況討論，并且注意到利用三角形的三邊關(guān)系定理，是解題的關(guān)鍵．18．如圖，AB＝CB，BD平分∠ABC，試說(shuō)明：AD＝CD．【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠1＝∠2，利用SAS證明△ABD≌△CBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解．解：∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴AD＝CD．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用SAS證明△ABD≌△CBD是解題的關(guān)鍵．四、解答題二（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，在△ABC中，∠ABC＝44°，∠ACB＝66°，BD是AC上的高，CE平分∠ACB，BD、CE交于點(diǎn)F，求∠ABD和∠BFC的度數(shù)．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A，結(jié)合三角形的高求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE，最后利用外角的性質(zhì)計(jì)算即可．解：∵∠ABC＝44°，∠ACB＝66°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝70°，∵BD是AC上的高，∴∠ADB＝∠CDB＝90°，∴∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠A＝20°，∵CE平分∠ACB，∴，∴∠BFC＝∠ACE+∠CDF＝123°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和，角平分線的定義，三角形的高，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，理清角的關(guān)系．20．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度數(shù)．【分析】已知∠BAC＝54°可得：∠2+∠3的度數(shù)，然后利用三角形的外角的性質(zhì)，即可利用∠2表示出∠3，從而得到關(guān)于∠3的方程，求得∠3的度數(shù)，進(jìn)而求得∠DAC的度數(shù)．解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠4＝2∠1＝2∠2＝∠3∴∠2+∠3＝3∠2＝126°∴∠2＝∠1＝42°∴∠DAC＝54°﹣42°＝12°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)，正確求得∠2的度數(shù)是關(guān)鍵．21．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的大?。痉治觥窟B接DG，先求出五邊形ABCDG的內(nèi)角和等于540°，再根據(jù)三角形的外角定理得：∠3＝∠E+∠F＝∠1+∠2，由此得∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F+∠DGA等于五邊形ABCDG的內(nèi)角和．解：連接DG，如圖所示：∵多邊形ABCDG為五邊形，∴五邊形的內(nèi)角和為：（5﹣2）×180°＝540°，根據(jù)三角形的外角定理得：∠3＝∠E+∠F＝∠1+∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F+∠DGA＝∠A+∠B+∠C+∠5+∠2+∠1+∠4＝∠A+∠B+∠C+∠CDG+∠DGA，＝540°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．五、解答題三（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC、BD交于點(diǎn)P．（1）求證：AC＝BD；（2）若∠AOB＝60°，求∠APD的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)已知證明∠AOC＝∠BOD，繼而證明△AOC≌△BOD（SAS），可得AC＝BD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠OAC＝∠OBD，利用三角形內(nèi)角和，結(jié)合對(duì)頂角相等得到∠APB＝∠AOB＝60°，再利用鄰補(bǔ)角求解．【解答】（1）證明：如圖，∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC＝BD；（2）解：∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∵∠AQO＝∠BQP，∴∠APB＝∠AOB＝60°，∴∠APD＝180°﹣∠APB＝120°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等，得到相等線段和相等角．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，0），點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C出發(fā)，沿x軸的負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且S△AOC＝3S△AOB．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使以P、D、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)，向y軸的負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒．若P、Q分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：t為何值時(shí)，以P、Q、O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOB全等．【分析】（1）先求出OA，OC進(jìn)而得出△AOC的面積，即可得出△AOB的面積，最后得出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）由于∠POD＝∠AOB＝90°，所以分兩種情況討論計(jì)算即可；（3）先按時(shí)間分成三種情況，每種情況中同（2）的方法即可得出結(jié)論．解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，0），∴OA＝4，OC＝6，∴S△AOC＝OC?OA＝×6×4＝12，∵S△