第7章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)與調(diào)速教材

第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)§7－1

研究目的及方法§7－2

機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式§7－3

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解§7－4

機(jī)械周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)§7－5

機(jī)械非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授§7－1研究的目的及方法一、研究?jī)?nèi)容及目的1.研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是為運(yùn)動(dòng)分析作準(zhǔn)備。前述運(yùn)動(dòng)分析曾假定是常數(shù)，但實(shí)際上是變化的設(shè)計(jì)新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax

amax的大小，因此要對(duì)機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。而前面所介紹的運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定運(yùn)動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)(ω＝const)。但在大多數(shù)情況下，ω≠const，而是力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)。只有確定了的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)ω的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析，從而為設(shè)計(jì)新機(jī)械提供依據(jù)。這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。2.研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng):ω＝const實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程:穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

tω停止ωm

tω穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)停止啟動(dòng)ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

停止勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需要調(diào)節(jié)。后兩種情況由于速度的波動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生以下不良后果：甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：①在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。②引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。③影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。④載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。二、速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法1.對(duì)周期性速度波動(dòng)，可在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上安裝一個(gè)質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。2.對(duì)非周期性速度波動(dòng)，需采用專門的調(diào)速器才能調(diào)節(jié)。本章僅討論飛輪調(diào)速問(wèn)題。甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授ωMd

三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動(dòng)力是由原動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力，根據(jù)其特性的不同，它們可以是不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的函數(shù)：蒸汽機(jī)與內(nèi)然機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力是活塞位置的函數(shù)：電動(dòng)機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩是轉(zhuǎn)子角速度

的函數(shù)：機(jī)械特性曲線－原動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力（或力矩）與運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系曲線。當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下，驅(qū)動(dòng)力必須以解析表達(dá)式給出。一般較復(fù)雜工程上常將特性曲線作近似處理，如用通過(guò)額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn)N的直線NC代替曲線NCMd=M(s)Md=M(

)BN交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線ACMd=Mn(

0－

)/(

0－

n)其中Mn－額定轉(zhuǎn)矩ω0

0－同步角速度機(jī)器銘牌ωn

n－額定角速度ω工作轉(zhuǎn)速甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授生產(chǎn)阻力取決于生產(chǎn)工藝過(guò)程的特點(diǎn)，有如下幾種情況：①生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；②生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，如壓力機(jī);③生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)等；驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專門知識(shí)，已超出本課程的范圍。本課程所討論機(jī)械在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定外力為已知。④生產(chǎn)阻力為時(shí)間的函數(shù)，如球磨機(jī)、揉面機(jī)等；甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授xy123s2OABφ1一、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式動(dòng)能定律：機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)間△t內(nèi)的的動(dòng)能增量△E應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功△W。舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)力矩M1，阻力F3。動(dòng)能增量為：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J1ω21/2§7－2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式寫成微分形式：dE=dW瞬時(shí)功率為：

N=M1ω1+F3v3cosα3=M1ω1－F3v3

ω2＋Js2ω22/2＋m2v2s2/2＋m3v23/2)M1ω1v2F3v3=(M1ω1+F3v3cosα3)dt甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授運(yùn)動(dòng)方程為：d(J1ω21/2＋Jc2ω22/2＋m2v2c2/2＋m3v23/2)推廣到一般，設(shè)有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，用Ei表示其動(dòng)能。則有：設(shè)作用在構(gòu)件i上的外力為Fi，力矩Mi為，力Fi

作用點(diǎn)的速度為vi。則瞬時(shí)功率為：機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為：式中αi為Fi與vi之間的夾角，Mi與ωi方向相同時(shí)取“＋”，相反時(shí)取“－”。上述方程，必須首先求出n個(gè)構(gòu)件的動(dòng)能與功率的總和，然后才能求解。此過(guò)程相當(dāng)繁瑣，必須進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。＝(M1ω1－F3v3)dt甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型d(J1ω21/2＋Jc2ω22/2＋m2v2c2/2＋m3v23/2)上例有結(jié)論：重寫為：右邊小括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱，d[ω21/2(J1＋Jc2ω22/ω21＋m2v2c2/ω21＋m3v23/ω21)

]則有：

d(Jeω21/2)=Meω1

dt令：Je=(J1＋Jc2ω22/ω21……)

＝(M1ω1－F3v3)dt＝ω1(M1－F3v3/ω1)dtMe=

M1－F3v3/ω1

=Medφ左邊小括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)具有力矩的量綱。甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授稱圖(c)為原系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型，而把假想構(gòu)件1稱為等效構(gòu)件，Je為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Me為等效力矩。同理，可把運(yùn)動(dòng)方程重寫為：右邊括號(hào)內(nèi)具有質(zhì)量的量綱d[v23/2(J1ω21/v23＋Jc2ω22/v23＋m2v2c2/v23＋m3

)]

＝v3(M1ω1/v3－F3)dt假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件1上作用有Me，且構(gòu)件1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je，其余構(gòu)件無(wú)質(zhì)量，如圖(b)。則兩個(gè)系統(tǒng)具有的動(dòng)能相等，外力所作的功也相等，即兩者的動(dòng)力學(xué)效果完全一樣。圖(b)還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化成圖(c)。(a)(b)Je令：

me=(J1ω21/v23＋Jc2ω22/v23＋m2v2c2/v23＋m3)Fe=

M1ω1/v3－F3

，左邊括號(hào)內(nèi)具有力的量綱。xy123s2OABφ1ω2M1ω1v2F3v3OABMeω1Me(c)JeOAω1則有：

d(mev23/2)=Fev3

dt＝Fe

ds甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授(a)xy123s2OABφ1ω2M1ω1v2F3v3(b)OA同樣可知，圖(d)與圖(a)的動(dòng)力學(xué)效果等效。稱構(gòu)件3為等效構(gòu)件，為等效質(zhì)量me，F(xiàn)e為等效力。

Fev3me等效替換的條件：2.等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能應(yīng)等于原系統(tǒng)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。1.等效力或力矩所作的功與原系統(tǒng)所有外力和外力矩所作的功相等:Ne＝ΣNi

Ee＝ΣEid(mev23/2)=Fev3

dt＝Fe

ds

Fev3me(d)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授一般結(jié)論：取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：取移動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：由兩者動(dòng)能相等由兩者功率相等求得等效力矩：得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：由兩者功率相等由兩者動(dòng)能相等求得等效力：得等效質(zhì)量：甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授分析：由于各構(gòu)件的質(zhì)量mi和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jci是定值，等效質(zhì)量me和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je只與速度比的平方有關(guān),而與真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)關(guān)，而速度比又隨機(jī)構(gòu)位置變化，即：me=me(φ)而Fi,Mi可能與φ、ω、t有關(guān)，因此，等效力Fe和等效力矩Me也是這些參數(shù)的函數(shù)：也可將驅(qū)動(dòng)力和阻力分別進(jìn)行等效處理，得出等效驅(qū)動(dòng)力矩Med或等效驅(qū)動(dòng)力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，則有：Je=Je(φ)Fe=Fe(φ,ω,t)Me=Med–MerMe=Me(φ,ω,t)Fe=Fed–Fer特別強(qiáng)調(diào)：等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只是一個(gè)假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量它并不是機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代數(shù)之和。甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授三、運(yùn)動(dòng)方程的推演稱為能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式。初始條件：t=t0時(shí)，φ=φ0，ω＝ω0，Je=Je0,v＝v0，me=me0,

則對(duì)以上兩表達(dá)式積分得：變換后得:稱為能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程。稱為力矩(或力)形式的運(yùn)動(dòng)方程。回轉(zhuǎn)構(gòu)件：移動(dòng)構(gòu)件：或把表達(dá)式：對(duì)于以上三種運(yùn)動(dòng)方程，在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)邊界條件來(lái)選用。甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授一、Je=Je(φ),Me=Me(φ)

是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)如由內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)等。設(shè)它們是可積分的。邊界條件：可求得：t=t0時(shí)，φ=φ0，ω＝ω0，Je=Je0由ω(φ)=dφ/dt

聯(lián)立求解得：ω＝ω(t)

§7－3機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解求等效構(gòu)件的角加速度：甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授若Me＝常數(shù)，Je＝常數(shù),由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程得：

Jedω/dt=Me積分得：ω＝ω0＋αt即：α=dω/dt=Me/Je

=常數(shù)再次積分得：φ＝φ0＋ω0t＋αt2/2二、Je=const，Me＝Me(ω)

如電機(jī)驅(qū)動(dòng)的鼓風(fēng)機(jī)和攪拌機(jī)等。應(yīng)用力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程解題較方便。Me(ω)＝Med(ω)-Mer(ω)變量分離：dt=Jedω/Me(ω)積分得:＝Jedω/dt甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授若t=t0=0,ω0=0

則：可求得ω＝ω(t),由此求得：若t=t0,φ0=0，

則有：三、Je=Je(φ)，Me=Me(φ、ω)

運(yùn)動(dòng)方程:

d(Je(φ)ω21/2)=Me(φ、ω)dφ為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用數(shù)值解法。不作介紹。角加速度為：α=dω/dt

由dφ=ωdt積分得位移：甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授一、產(chǎn)生周期性波動(dòng)的原因作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線。動(dòng)能增量：MdMrabcdea'φ在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動(dòng)能增量。MdφaMrφa§7－4機(jī)械周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdMrabcdea'φ力矩所作功及動(dòng)能變化:↓↓Md<Mr虧功“－”a-b↑↑Md>Mr盈功“＋”b-c↓↓Md<Mr虧功“－”c-d↑↑Md>Mr盈功“＋”d-e↓↓Md<Mr虧功“－”e-a’在一個(gè)循環(huán)內(nèi)：這說(shuō)明經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。Wd=Wr即：=0動(dòng)能的變化曲線E(φ)、和速度曲線ω(φ)分別如圖所示：φEωφ△E=0ωaωa’區(qū)間外力矩所作功主軸的ω動(dòng)能E甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)平均角速度：T額定轉(zhuǎn)速已知主軸角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速：

n＝60ωm/2π

rpmωmax－ωmin

表示了機(jī)器主軸速度波動(dòng)范圍的大小，稱為絕對(duì)不均勻度。但在差值相同的情況下，對(duì)平均速度的影響是不一樣的。ωφ對(duì)于周期性速度波動(dòng)的機(jī)械，加裝飛輪可以對(duì)速度波動(dòng)的范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。下面介紹有關(guān)原理。ωmaxωmin甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授如:ωmax－ωmin＝π，ωm1＝10π，ωm2＝100π則：δ1＝(ωmax－ωmin)/ωm1=0.1δ2＝(ωmax－ωmin)/ωm2=0.01定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm

為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動(dòng)的程度。ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，當(dāng)ωm一定時(shí)，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說(shuō)明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min＝2δω2m

由ωm＝(ωmax+ωmin)/2

以及上式可得：

甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授對(duì)于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值[δ]。設(shè)計(jì)時(shí)要求：δ≤[δ]造紙織布1/40～1/50紡紗機(jī)1/60`～1/100發(fā)電機(jī)1/100～1/300機(jī)械名稱[δ]機(jī)械名稱[δ]機(jī)械名稱[δ]碎石機(jī)1/5～1/20汽車拖拉機(jī)1/20～1/60沖床、剪床1/7～1/10切削機(jī)床1/30～1/40軋壓機(jī)1/10～1/20水泵、風(fēng)機(jī)1/30～1/50機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ的取值范圍驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的活塞式內(nèi)燃機(jī)，主軸速度波動(dòng)范圍太大，勢(shì)必影響輸出電壓的穩(wěn)定性，故這類機(jī)械的δ應(yīng)取小些；反之，如沖床、破碎機(jī)等機(jī)械，速度波動(dòng)大也不影響其工作性能，故可取大些三、飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)飛輪設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題：已知作用在主軸上的驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在[δ]的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

JF。甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授φMdMrabcdea'φEωφ1、飛輪的調(diào)速原理在位置b處，動(dòng)能和角速度為：

Emin、ωmin在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：加裝飛輪的目的就是為了增加機(jī)器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)而起到調(diào)節(jié)速度波動(dòng)的目的。為什么加裝飛輪之后就能減小速度的波動(dòng)呢？機(jī)器總的動(dòng)能為：E=Jω2/2而在位置c處為：Emax、ωmax在b-c區(qū)間處動(dòng)能增量達(dá)到最大值：△Emax＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝(Je+JF)ω2mδ得：

Je+JF=Wmax/ω2mδ稱Wmax為最大盈虧功

ωmax

Emaxωmin

EminJ=Je+JF此時(shí)盈虧功也將達(dá)到最大值：

Wmax＝Emax或

δ=Wmax/(Je+JF)ω2m甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授δ=Wmax/(Je+JF)ω2m=Wmax/Jω2m飛輪調(diào)速原理：對(duì)于一臺(tái)具體的機(jī)械而言，△Wmax、ωm、Je

都是定值，當(dāng)JF↑→運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)?！摹w輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起能量?jī)?chǔ)存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時(shí)，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動(dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，將能量釋放出來(lái)，阻止速度降低。鍛壓機(jī)械：在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，工作時(shí)間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量來(lái)克服尖峰載荷，選用小功率原動(dòng)機(jī)以降低成本。應(yīng)用：玩具小車、鍛壓機(jī)械、縫紉機(jī)縫紉機(jī)等機(jī)械利用飛輪順利越過(guò)死點(diǎn)位置。玩具小車?yán)蔑w輪提供前進(jìn)的動(dòng)力；甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授2、飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的近似計(jì)算：所設(shè)計(jì)飛輪的JF應(yīng)滿足：δ≤[δ]，即：一般情況下，Je<<JF,故Je可以忽略，于是有：

JF≥△Wmax/[δ]ω2m用轉(zhuǎn)速n表示：JF≥900△Wmax/[δ]n2π2

[δ]從下表中選取。得：

JF≥△Wmax/[δ]ω2m－Je

δ=Wmax/(Je+JF)ω2m≤[δ]

造紙織布1/40～1/50紡紗機(jī)1/60`～1/100發(fā)電機(jī)1/100～1/300機(jī)械名稱[δ]機(jī)械名稱[δ]機(jī)械名稱[δ]碎石機(jī)1/5～1/20汽車拖拉機(jī)1/20～1/60沖床、剪床1/7～1/10切削機(jī)床1/30～1/40軋壓機(jī)1/10～1/20水泵、風(fēng)機(jī)1/30～1/50甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授1）當(dāng)Wmax與ω2m一定時(shí)，J-δ是一條等邊雙曲線。

δJ=JF+Je當(dāng)δ很小時(shí)，δ↓→JF↑↑

?δ?J2）當(dāng)JF與ωm一定時(shí)，Wmax-δ成正比。即Wmax越大，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度越不均勻。4）JF與ωm的平方成反比，即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小。一般應(yīng)將飛輪安裝在高速軸上。過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過(guò)于笨重。3)由于JF≠∞，而Wmax和ωm又為有限值，故δ不可能為“0”，即使安裝飛輪，機(jī)械總是有波動(dòng)。分析：JF≥△Wmax/[δ]ω2m甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授若飛輪安裝在其它軸上，則必須保證與裝在主軸上的飛輪所具有的動(dòng)能相等，即：得：

J’=Jω2m/ω’2m

若ω’m>ωm

則：

J’<JE=J’ω’2m/2=Jω2m/2甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授φMdMrφEabcdea'三、Wmax的確定方法在交點(diǎn)位置的動(dòng)能增量△E正好是從起始點(diǎn)a到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。Wmax＝Emax－Emin

＝

△EmaxEmax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線Md與Mr的交點(diǎn)處。E(φ)曲線上從一個(gè)極值點(diǎn)躍變到另一個(gè)極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積(盈虧功)。作圖法求Wmax：任意繪制一水平線，并分割成對(duì)應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長(zhǎng)度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動(dòng)能相等，故能量指示圖為一個(gè)封閉的臺(tái)階形折線。則最大動(dòng)能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值。強(qiáng)調(diào)不一定是相鄰點(diǎn)Wmax

Emax

Emin可用折線代替曲線求得△E甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。輪轂輪幅輪緣JA四、飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似為：主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑DHBρ為慣性半徑D2DD1甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授因?yàn)镠<<D，故忽略H2，于是上式可簡(jiǎn)化為：HBJAD2DD1式中QAD2稱為飛輪矩，當(dāng)選定飛輪的平均直徑D之后，就可求得飛輪的重量QA。QAD2＝4gJF甘肅工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授

D<60[v]/πn其中[v]按表選取，以免輪緣因離心力過(guò)大而破裂：鑄鐵制飛輪

鋼制飛輪輪緣輪輻整鑄輪緣輪輻分鑄30～50m/s 145～55m/s輪緣輪輻整鑄整鑄盤形飛輪140～60m/s軋鋼制盤形飛輪170～90m/s100～120m/s設(shè)輪緣的寬度為b，比重為γ(N/m3),則：

飛輪重量：QA＝Vγ=πDHBγ→HB＝QA/πDγ對(duì)較大的飛輪，取:H≈1.5B

當(dāng)選定H或B之后，另一參數(shù)即可求得。D由圓周速度：v=πDn/60

確定,<[v]對(duì)較小的飛輪，取:H≈2B

甘肅工業(yè)大學(xué)專用