2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第2課時(shí)積的乘方課件新版北師大版

北師版七年級(jí)下第一章整式的乘除冪的乘方與積的乘方1.2第2課時(shí)積的乘方答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接12345678109DBCBDB1.在進(jìn)行積的乘方運(yùn)算時(shí)，應(yīng)把底數(shù)的每個(gè)因式分別乘方，

不要漏掉任何一項(xiàng).當(dāng)?shù)讛?shù)含有“－”號(hào)時(shí)，應(yīng)將它看成

－1，作為一個(gè)因式，不要漏乘；積的乘方法則也可以逆用，即anbn

＝(ab)n(n為正整數(shù)).2.三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方同樣適用，即(abc)n＝

anbncn(n為正整數(shù)).知識(shí)點(diǎn)1積的乘方法則1.[2023·武漢

母題·教材P7例2]計(jì)算(2a2)3的結(jié)果是(

D

)A.2a6B.6a5C.8a5D.8a6D【點(diǎn)撥】A.a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B.a2·a3＝a5，故B符合題意；C.(a2)3＝a6，故C不符合題意；

D.(－2a2)3＝－8a6，故D不符合題意.故選B.2.[2023·錦州]下列運(yùn)算正確的是(

B

)A.a2＋a3＝a5B.a2·a3＝a5C.(a2)3＝a5D.(－2a2)3＝6a6B

A.－7a6b2B.－5a6b2C.a6b2D.7a6b2C【點(diǎn)撥】(－2a3b)2－3a6b2＝(－2)2·(a3)2·b2－3a6b2＝4a6b2－3a6b2＝

a6b2.知識(shí)點(diǎn)2積的乘方法則的應(yīng)用4.[新考法逆向思維法]如果(anbm)3＝a9b15，那么m，n的值

為(

B

)A.m＝3，n＝6B.m＝5，n＝3C.m＝12，n＝3D.m＝9，n＝3B【點(diǎn)撥】因?yàn)?anbm)3＝a3n·b3m＝a9b15，所以3n＝9，3m＝15，解

得n＝3，m＝5.5.若(2an)3＝40，則a6n等于(

D

)A.5B.10C.15D.25D【點(diǎn)撥】因?yàn)?2an)3＝40，所以8a3n＝40，解得a3n＝5.所以a6n＝

(a3n)2＝52＝25.6.若n為正整數(shù)，且x2n＝3，則(3x3n)2＝

?.243

【點(diǎn)撥】(3x3n)2＝32·(x3n)2＝9·x3n×2＝9(x2n)3＝9×33＝243.易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)積的乘方法則理解不透而出錯(cuò)7.計(jì)算(－4×103)2×(－2×103)3的結(jié)果為(

B

)A.1.28×1017B.－1.28×1017C.4.8×1016D.－2.4×1016B【點(diǎn)撥】原式＝16×106×(－8)×109＝－128×1015＝－1.28×1017.思維發(fā)散練利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算8.(母題：教材P8習(xí)題T2)計(jì)算：(1)(－an)3(－bn)2－(a3b2)n；【解】原式＝－a3nb2n－a3nb2n＝－2a3nb2n.(2)(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(－5a3)3.【解】原式＝(－3)2·a3×2·a3＋16a2·a7－(－5)3·a3×3＝9a6＋3＋16a2＋7＋125a9＝9a9＋16a9＋125a9＝150a9.9.(1)已知an＝2，b2n＝3，求(a3b4)2n的值.【解】原式＝a6nb8n＝(an)6(b2n)4＝26×34＝5184.(2)若59＝a，95＝b，用a，b表示4545的值.【解】因?yàn)閍5＝(59)5＝545，b9＝(95)9＝945，所以4545＝(5×9)45＝545×945＝a5b9.【點(diǎn)方法】本題先運(yùn)用積的乘方法則和冪的乘方法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后代入求值，運(yùn)用了整體思想.命題新趨勢(shì)利用冪的運(yùn)算法則比較字母大小10.[新考法閱讀類比法]閱讀材料：若a3＝2，b5＝3，試比較a，b的大小.解：因?yàn)閍15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32＞

27，所以a15＞b15，所以a＞b.解答下列問(wèn)題：(1)上述求解過(guò)程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算法則？

?.A.同底數(shù)冪的乘法B.冪的乘方C.積的乘方D.以上都不對(duì)(2)試比較312×510與31