2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系測(cè)素質(zhì)兩條直線的位置關(guān)系課件新版北師大版

測(cè)素質(zhì)兩條直線的位置關(guān)系北師版七年級(jí)下集訓(xùn)課堂第二章相交線與平行線答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接123456781011912AABAABBB131415161718一、選擇題(每題4分，共32分)1.如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

A

)ABCDA2.(母題：教材P39想一想)∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，則下列說法

不一定正確的是(

A

)A.∠1＞∠2B.∠1＋∠2＝180°C.∠1與∠2有一條公共邊D.∠1與∠2有一條邊互為反向延長線A3.如圖，AC⊥BC，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，若∠1＝35°，則∠2的

大小為(

B

)A.65°B.55°C.45°D.35°(第3題)B【點(diǎn)撥】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝55°.4.如圖，已知點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，∠AOC＝∠BOD

＝90°，則∠DOE＝(

B

)A.∠AOBB.∠BOCC.∠CODD.∠AOD(第4題)B5.[情境題生活應(yīng)用]如圖，河道l的同側(cè)有M，N兩個(gè)村莊，

計(jì)劃鋪設(shè)一條管道將河水引至M，N兩地，下面的四個(gè)方

案中，管道長度最短的是(

A

)(第5題)A6.如圖，已知A，B，C，D是某公園內(nèi)的四個(gè)涼亭，圖中的

連線是甬道，且∠D＝90°，∠BAC＝90°.若AC＝100米，則

下列判斷不正確的是(

A

)A.甬道AD可能為100米B.甬道CD可能為60米C.甬道AD可能為80米D.甬道BC可能為140米(第6題)A【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螪＝90°，所以AD＜AC，CD＜AC.因?yàn)椤螧AC＝

90°，所以AC＜BC.因?yàn)锳C＝100米，所以A錯(cuò)誤，不符合題

意，B，C，D正確，符合題意.故選A.7.[新趨勢(shì)學(xué)科綜合]太陽能路燈是由太陽能電池供電，超高

亮LED燈具作為光源的，要使接收太陽光能最多，就要使

光線垂直照射在太陽光板上.現(xiàn)太陽光如圖照射，要使接收

光能最多，太陽光板要繞支點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

B

)A.46°B.44°C.36°D.54°(第7題)B【點(diǎn)撥】太陽光板要繞支點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)134°－90°＝44°.8.[2023·清華附中期中]如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，

OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE＝50°，則∠BOF

的度數(shù)為(

B

)A.20°B.25°C.30°D.35°(第8題)B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得出∠DOF＝90°－∠DOE＝40°，設(shè)∠BOF＝

x°，根據(jù)角平分線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，得出∠EOA＝

∠AOC＝∠DOB＝x°＋40°，根據(jù)平角的定義列出方程，解

方程即可求解.二、填空題(每題4分，共24分)

40°

10.[2022·桂林

母題·教材P40習(xí)題T1]如圖，直線l1，l2相交于

點(diǎn)O，∠1＝70°，則∠2＝

?°.70

(第10題)11.[2023·北大附中期中]如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬

路，沿線路PB行走距離最短，其依據(jù)的幾何學(xué)原理

是

?.(第11題)垂線段最短12.有三條線段OA，OB，OC，若OA⊥OB，∠AOC＝50°，

則∠BOC的度數(shù)是

?.40°或140°

13.(母題：教材P42議一議)如圖是李曉松同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)

比賽中最好的一跳，M，P為雙腳留下的痕跡，甲、乙、

丙三名同學(xué)分別測(cè)得PA＝5.52m，PB＝5.37m，MA＝

5.60m，那么李曉松同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該為

?m.5.37

(第13題)【點(diǎn)撥】李曉松同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)是雙腳的痕跡到直線AB最短的距離，即PB的長.14.如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，∠EOF＝

142°，∠BOD∶∠BOF＝1∶3，則∠AOF的度數(shù)

為

?.102°

(第14題)【點(diǎn)撥】因?yàn)镺E⊥CD，所以∠EOD＝90°.因?yàn)椤螧OD∶∠BOF

＝1∶3，所以∠BOD∶∠DOF＝1∶2.設(shè)∠BOD＝x，則

∠DOF＝2x.因?yàn)椤螮OF＝142°，所以∠DOF＝∠EOF－

∠EOD＝142°－90°＝52°.所以2x＝52°，解得x＝26°，則

∠BOD＝26°.所以∠BOF＝∠BOD＋∠DOF＝78°.所以

∠AOF＝180°－∠BOF＝102°.三、解答題(共44分)15.(12分)[新考法

變式探究法]如圖，已知∠AOB＝50°，OD

是∠COB的平分線.(1)如圖①，當(dāng)∠AOB與∠COB互補(bǔ)時(shí)，求∠COD的度數(shù).

(2)如圖②，當(dāng)∠AOB與∠COB互余時(shí)，求∠COD的度數(shù).

16.(10分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝

∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，求∠EOF的

度數(shù).

17.(10分)已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，求∠BOC

的度數(shù).【解】因?yàn)镺A⊥OC，所以∠AOC＝90°.因?yàn)椤螦OB∶∠AOC＝2∶3，所以∠AOB＝60°.∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在

∠AOC外.①當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC＝90°－60°＝30°；②當(dāng)∠AOB在∠AOC外時(shí)，∠BOC＝90°＋60°＝150°.故∠BOC的度數(shù)為30°或150°.18.(12分)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD是∠BOE的平

分線，∠DOF＝90°.(1)OF平分∠AOE嗎？請(qǐng)說明理由.【解】

OF平分∠AOE.理由：因?yàn)镺D是∠BOE的平分線，所以∠BOD＝∠DOE.又因?yàn)椤螧OD＝∠AOC，所以∠DOE＝∠AOC.因?yàn)椤螪OF＝90°，易得∠COF＝∠DOF＝90°，