湖北省各地市2023年數(shù)學中考試題【10套】（附真題答案）

湖北省鄂州市2023年數(shù)學中考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）實數(shù)10的反數(shù)于（ ）A．-10 B．+10 10-10.A.下運算確的（ ）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2·a3=a5 C．a(chǎn)2÷a3=a5 D．(a2)3=a5Aa2與a3B、a2·a3=a5，故正確；，錯誤；D、(a2)3=a6，故錯誤.故答案為：B.140000000.328140000000（）A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×109【解析】【解答】解：140000000=1.4×108.故答案為：B.n1≤|a|＜10，n.確定n的值時，要看把原數(shù)變成an的絕.10時，n1時，n.4．（）B．C． D．圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；球體的主視圖是圓，符合題意；故答案為：D．如，直線AB∥CD，GE⊥EF于點E．∠BGE=60°，∠EFD的數(shù)是（ ）A．60° B．30° C．40° D．70°E作EH∥AB，則EH∥AB∥CD，、∴∠BGE=∠GEH，∠HEF=∠EFD.∵∠GEF=∠GEH+∠HEF=90°，∴∠BGE+∠EFD=90°.∵∠BGE=60°，∴∠EFD=30°.故答案為：B.∠GEF=∠GEH+∠HEF=∠BGE+∠EFD=90°，據(jù)此求解.已不等組 的集是 ，則=（ ）A．0 B．-1 C．1 D．2023x-a>2，得x>a+2；解不等式x+1<b，得x<b-1，∴不等式組的解集為a+2<x<b-1.∵不等式組的解集為-1<x<1，∴a+2=-1，b-1=1，∴a=-3，b=2，∴(a+b)2023=(-1)2023=-1.“帥（-2，-1）“帥”“”（）A．y=x+1 B．y=x-1 C．y=2x+1 D．y=2x-121，∴馬的坐標為（1，2）.y=kx+b，則解得，∴y=x+1.故答案為：A.ABC，點O為BC的中點，以O(shè)徑作半圓，交AC于點D（）【解析】【解答】解：連接OD，∵∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4，，，∴∠DOB=2∠C=60°，S=SS形= ××- ××× - =2.故答案為：C.=則=====°據(jù)S扇形ODB.如圖，已知拋物線=ax+a的對稱軸是直線=aa++ca+>若（ （ ）（中＜）拋物上的點，且+＞2，則＞，中正的選是（ ）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④【解析【答】：∵圖開口下，稱軸直線x= =1，∴a<0，b=-2a>0，∴ab<0，故①正確；=，∴與x，∴當x=2時，y>0，∴4a+2b+c>0，故②正確；1，∴a-b+c=0.∵b=-2a，∴3a+c=0，故③錯誤；∵x1<x2且x1+x2>2，∴點B（x2，y2）到對稱軸的距離大于點A（x1，y1）到對稱軸的距離，∴y1>y2，故④正確.故答案為：D.=，則a<a>；根據(jù)對稱性可得與x=2y>0②（-1，0）a-b+c=0b=-2a③；根據(jù)x1<x2且x1+x2>2可得點B到對稱軸的距離大于點A到對稱軸的距離，據(jù)此判斷④.如，在面直坐標中，O為點，OA=OB= ，點C為面內(nèi)動點，BC=，接點M是段AC上一點且滿足CM∶MA=1∶2．線段OM取大值，點M的標是（ ）（，） （，）（，） （，）【解析【答】：∵點C為面內(nèi)一動，BD= ，∴點C在以B為心，為徑的圓B上.在x點（接D以CM作MA，，，∴.∵CM：MA=1：2，∴.∵∠OAM=∠DAC，∴△OAM∽△DAC，∴，∴當CD取得最大值時，OM取得最大值，結(jié)合圖形可得當D、B、C東線時，且點B在線段DC上時，CD取得最大值.∵OA=OB= ，∴BD= =，∴CD=BC+BD=9.∵，∴OM=6.∵CF⊥OA，∴∠DOB=∠DFC=90°.∵∠BDO=∠CDF，∴△BDO∽△CDF，∴，∴ ，.同理可得△AEM∽△AFC，∴，∴，∴ME=∴OE=，= ，∴當段OM取大值，點M的標為（，）.D.圓B在x點（接以M作AM，易得DBCB在線段DCBD，然后求出CD、OMBDO∽△CDF，△AEM∽△AFC似三角形的性質(zhì)可得CF、ME，利用勾股定理求出OE，據(jù)此可得點M的坐標.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共計18分）計：= ．析【答】：原==4．12．為了加強中學生“五項管理”，葛洪學校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機管理”、“讀物管理”、“體質(zhì)為為，92，這組據(jù)的數(shù)是 ．【解析】【解答】解：90出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為90.故答案為：90.13．若數(shù)a、b分滿足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，且a≠b，則= ．【解析】【解答】解：∵實數(shù)a、b分別滿足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，且a≠b，∴a、b可看作方程x2-3x+2=0的兩根，∴a+b=3，ab=2，∴=.：.a、bx2-3x+2=0a+b=3，ab=2.如，在面直坐標中，△ABC與△A1B1C1位，原點O是似中，且．若A（9，則1 ．【解析【答】：∵△ABC與△A1B1C1位，原點O是似中，且，∴位似比為3：1.，..1的坐標.線=+b線= 中·2于，-2）點，點B作BP∥x軸交y軸點P，則△ABP的積．解析線=1+b線2=中·2于2點，∴k2=-2×3=-2m=-6，∴m=3，∴B（3，-2）.∵BP∥x軸，∴BP=3，P=××(+)=.：.k2=-2×3=-2m=-6，求出m的值，得到點B的坐標，據(jù)此可得BP的值，然后根據(jù)三角形的面積公式進行計算.16．200221ABCDEFGH，接AC和EG，AC與DF、EG、BH分相交點P、O、Q，若BE∶EQ=3∶2，則的值是 ．【解析】【解答】解：設(shè)直角三角形的長直角邊為a，短直角邊為b，∴BE=b，EH=b-a.∵BE：EQ=3：2，b，b.∵AH∥EC，∴△AHQ∽△CEQ，∴，∴ ，∴3a2-5ab-2b2=0，∴a=2b，b.∵∠BEC=90°，BE=b，CE=a=2b，=b.∵∠QEO=∠QCB=45°，∠EQO=∠CQB，∴△QEO∽△QCB，∴ .∵趙爽弦圖是中心對稱圖形，∴OP=OQ，∴==.：.得，由勾股定理可得形似可得△QEO∽△QCB，相似角形性質(zhì)得，此求解.三、解答題（817~21822~2310241272）：，中a=2．【解析】，分母行分，然約分可對式進化簡接下將a=2代計算可.如圖，點E是矩形ABCD的邊BC上的一點，且AE=AD．BE的平分線，交C的延長線于點，連接F；AEFD【解析】（2）由矩形以及平行線的性質(zhì)可得∠DAF=∠AFC，根據(jù)角平分線的概念可得∠DAF=∠EAF，進而推出AE=EF，由已知條件可知AD=AE，則AD=EF，然后根據(jù)菱形的判定定理進行解答.2023530北斗”（1）共有 ▲ 名生；補全圖1折統(tǒng)計；2，求出D若小林和小峰分別從們選擇相同主題的概率．D=.故答案為：50.利用D360°.4A2從元明塔的點GEF30A點，在AE30°梯AD到扶梯端D點測得點A和點D的平距為15米且tan∠DAB=；后他從D點沿5米到達CC點測得條幅上端G°BBF．求自動扶梯AD求大型條幅E）【解析】過點C作CM⊥AB于點，則四邊形DHMCB=∠GCD=45°，則EF，然后根據(jù)GE=GF-EF=FB-EF.21．1號測氣從海拔10m處發(fā)，以1m/min的度豎上升與此時，2號測氣從海拔20m處發(fā)以am/min的度豎上升兩氣球上升了1h.12號球所位置海拔 （單m）上升間x（位：min）函數(shù)系如所示請根圖象答下問題：（1）a= ，b ；分別出，與x的數(shù)關(guān)式；5m？=0y1=10+x=10+20=30，∴b=30.設(shè)2號探測氣球解析式為y2=20+ax，=+x，∴30=20+20a，解得a=.：，30.1=10+x=10+20=30，據(jù)此可得b的值，設(shè)2號探測氣球解析式為y2=20+ax，將（20，30）代入求解可得a的值；（1）可得y1y2與x|y1-y2|=5，求出x.如為⊙O的徑⊙O上點點C為的點過點C作交AE的長線于點D，延長DC交ABF．CDO若DE=1，DC=2，⊙的徑長．【解析】∠DAC=∠CAB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CAB=∠OCA，則∠DAC=∠OCA，推出OC∥AE，結(jié)合AE⊥CD可得OC⊥CD，據(jù)此證明；（2）接CE、CB，勾股理可得EC，據(jù)弧弦的系可得CB=CE=，據(jù)圓接四形的性質(zhì)可得∠AEC+∠ABC=180°，結(jié)合鄰補角的性質(zhì)可得∠DEC=∠ABC，由圓周角定理可得∠ACB=90°，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得△EDC∽△BCA，然后由相似三角形的性質(zhì)計算即可.y=ax2（a＞0）1型象上意一點P到點的離始等于到定線的離PN（該論需要明他稱定點F為象的點定線l為象的線叫拋物的準方程線l與y軸交點為其原點O為FH的點例拋線其點坐為，為l=中===．【基訓請別直寫出物線y=的點坐和準線l的程；圖線=點點F到x軸3倍，求點P能提如圖已拋物線y=的點為準方程為直線交y軸點C，拋物線上動點P到x軸的距離為d1，到直線m的距離為d2d1+d2=aa平移至=a()+a．拋線內(nèi)一定點直線l過點且與x軸行當動點PP到直線l的距離PP1始終等于點P到點F例如拋物線y=2(x-1)2+3上動點P到點F（1，）距離于點P到線l：y=的離．如圖4，點D（-1， ）第二限內(nèi)定點點P是物線y= -1上動點當PO+PD取小值時，請求出△POD的面積．解析=2為=..過點P作PE⊥直線m交于點，過點P作PG⊥準線l交于點的結(jié)論可得PG=PF=d1+1，PE=d2，故d1+d2=PE+PF-1，當點P、EF∵直線PE與線m垂，故設(shè)直線PE的析式為y=將F（0，1）代入可得b=1，∴直線PE的析式為y=x+1.∵點P是直線PE和拋物線的交點，∴聯(lián)立y=x+1與y=解得x=-1，（ ，，.∵E是直線PE和直線m的交點，∴聯(lián)立y=x+1與y=得x=4，，=，+==3- ，∴d1+d2的小值為3-.焦點坐標、準線方程的概念進行解答；由題意可得PFy0+1=3y0，求出y0的值，代入拋物線解析式中求出x0P過點P作PE⊥直線m交于點，過點P作PG⊥準線l交于點的結(jié)論可得PG=PF=d1+1，PE=d2，故d1+d2=PE+PF-1，當點PEF共時取最小易直線PE的析式為y=x+1，聯(lián)x、y，得到點P的坐標，進而可得d1，聯(lián)立PE與直線m的解析式求出x、y點Ed2點D線=2為得=1是=2意得=當E+D時P-.，在平面直角坐標系中，直線l⊥y軸，交y軸的正半軸于點，且OA=2，點B是y線lOB．ABC為AB點為線段OBBCD沿CDB的對應(yīng)點為點與OB相交于點CP⊥ABDQ圖3，動點B滿足=2，EF為△OAB的位線將△BEF繞點B在面內(nèi)時針轉(zhuǎn)，當點OE、FEB與x平分∠AOB交AB于點于點，交OC于點AECFEC的周長分別為2B時，請直接寫出點B的坐標．=，∴A（0，2）.（4）∵直線l⊥y軸，AD⊥OB于點D，∴∠AOC+∠ACO=90°，∠EOD+∠OED=90°.∵OCAOB，∴∠ACO=∠DOE，∴∠ACO=∠OED.∵∠AEC=∠OED，∴∠AEC=∠ACO，∴AE=AC.∵AF為△AEC的一條中線，∴AF⊥EC.∵∠ACO=∠OED=∠ACO，∠OAC=∠ODE=∠AFC=90°，∴△OAC∽△ODE∽△AFC，∴，.∵=，，-OD.延長AF交OB于點H，∵∠ACO=∠OED，∠AFO=∠HFO=90°，OF=OF，OA，∴OH=OA=2，AF=FH，-OD，DH=OH-OD=2-OD.∵AD2=AH2-DH2，-OD)2，∴OD=1，，，，2）.（2）得OB=4，AB=，據(jù)中的概可得BC=，折疊性質(zhì)得∠BCD=45°，點D作DE⊥AB于點E，設(shè)DE=x，則BE＝x，CE=x，BD=2x，據(jù)BC=BE+CE可得x的，然求出BD，再根據(jù)DQ=QB-BD進行計算；OEFAOEBEB與x，EMM，設(shè)M，則M==-勾股定理可得xEMB∽△EONONEB與x易得AE=AC，AF⊥ECOAC∽△ODE∽△AFC似角形性質(zhì)得結(jié)已知件可得2AF=-OD，延長AF交OB于點H，利用ASA證明得到則AH=2AF=由勾股定理可得OD的值，然后求出AD，再利用三角函數(shù)的概念求出AB，據(jù)此可得點B的坐標.一、單選題

湖北省恩施州2023年中考數(shù)學試卷如，數(shù)上點A所示的的相數(shù)是（ ）A．9 D．A99-9.D.下列4個形中是中對稱形的（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：A、此選項中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、此選項中的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；.B.下實數(shù)： ，0， ，，中最的是（ ）B．0 C． ，而1＞，，， ＞， ＞-1，∴最小的數(shù)是-1.故答案為：A.用5個全相的小方體成如所示立體形，的左圖是( )B． C． D．5.故答案為：C.下運算確的（ ）A（m-1）2=m2-2m+1C、m7÷m3=m7-3=m4D、m2與m5.C.移植的棵數(shù)a100移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905到（ ）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8【解析0.9故估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率是0.9.故答案為：C.將含角直角角板如圖式擺，已知，，則 （ ）【解析】【解答】解：如圖，作直線a∥m，∵a∥m，m∥n，∴a∥n，∴∠1=∠4=20°，∴∠3=60°-∠4=60°-20°=40°，∵a∥m，∴∠3=∠2=40°.故答案為：A.分方程的是（ ）【解析【答】：，去分母得1=+，去括號得x2-x=x2+x-3x-3，x=-3，檢驗，當x=-3時，(x-3)(x-1)≠0，∴x=-3是原方程的解.故答案為：B.如取根長的質(zhì)木用繩綁木桿中點O并其吊來在點O的側(cè)距中點處一個重的體在點O的側(cè)用個彈秤向拉使木桿于水狀態(tài)彈秤與點O的離單位及簧秤示數(shù)單滿足以L的值為坐標，F(xiàn)的值為坐標立直坐標．則F關(guān)于L的數(shù)圖大致（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：根據(jù)杠桿原理可得，F(xiàn)×L=25×9.8，∵以L的數(shù)值為橫坐標，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標建立直角坐標系，∴FL=245，∴F是L的反比例函數(shù)，故AD∵7×35=245，而5×45=225，CB.B.，，如在中， 分交于點交于點F，，，則的為（ ）B． C．2 D．3【解析】【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴DE=FC，∵ ，∴ ，設(shè)DE=FC=x，則BC=BF+FC=8+x，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，解得x=，即DE=.故答案為：A.如圖等圓 和 相于A，B兩經(jīng)過 的心 若 則中陰部的積為（ ）C． O2B、O1B，設(shè)AB與O1O2相交于點O，∵圓O1與圓O2是等圓，且圓O1經(jīng)過圓O2的圓心O2，∴BO1=BO2=O1O2，∴∠BO2O1=60°，∵AB⊥O1O2，∴O1O=O2O，∠AOO1=∠BOO2=90°，又∵AO1=BO2，O2L，∴△AOO1的面積=△BOO2的面積，∴陰影部分的面積=扇形BO2O1的面積，∵扇形BO2O1的積=，∴陰部分面積為.故答案為：D.2BO1B，設(shè)AB與O1O2相交于點O，易得BO1=BO2=O1O2BO2O1=60°平分相交弦得11=2O=O=L判斷出ttO，=扇形BO2O1.如，在面直坐標系中，O為標原，拋線的稱軸為 ，與x軸一個點位于 ， 兩之間下結(jié)；② ；④若 ， 為程的個根則 ．中正的有（ ）．A．1 B．2 C．3 D．4【解析】【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴，∴b=-2a，∴2a+b=0，故①錯誤；∵拋物線的開口向下，且交y軸的正半軸，∴a＜0，c＞0，b＞0，∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)x=1，且x=3時y＜0，∴x=-1時y＜0，即a-b+c＜0，∴a-(-2a)+c＜0，，③正；若x1與x2ax2+bx+c=0的兩個根，由函數(shù)圖象與x-1＜x1＜0，2＜x2＜3，∴-3＜x1×x2＜0④③和.B.2+bx+c(a≠0)對稱軸直線為x=1，可得b=-2a①；拋物線的開口向下，且交y得a＜0，c＞0，b＞0②；由拋物線的對稱性可得x=-1時y＜0，即a-b+c＜0③；由函數(shù)圖象與x軸交點坐標可得-1＜x1＜0，2＜x2＜3，據(jù)此可判斷④.二、填空題計：×＝ ．【解析【答】：×＝=6，6..： ．【解析】【解答】解：原式=x2-2x+1=（x-1）2.2.②①，64，……①0，7， ，71，……②根你的現(xiàn)完填第行的第10個為 取行數(shù)第2023個數(shù)則兩個數(shù)的為 ．【解析】【解答】解：觀察數(shù)列可得，第1行數(shù)的第10個數(shù)為(-2)10；第1行數(shù)的第2023個數(shù)為(-2)2023，第2行數(shù)的第2023個數(shù)為(-2)2023+2024，∴(-2)2023+(-2)2023+2024=-22024+2024，∴取每行數(shù)的第2023個數(shù)，這兩個數(shù)的和為-22024+2024.故答案為：(-2)10，-22024+2024.n，第2行數(shù)的第n個數(shù)為(-2)n+(n+1)，即可得到答案.三、解答題16．先化簡，再求值：，其中．【解析】17．如圖，在矩形分為，，接中，點交是的點將形于點．沿 的應(yīng)點若，求的數(shù)；接EF，判斷邊形的狀，說明由．【解析】交AD于點GE=GB，由平行線性質(zhì)及（1）的結(jié)論得∠AFG=∠GAF，由等角對等邊得GF=GA，則推出AE=BF，由矩形性質(zhì)及中點定義可得FC'=ED'，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形C'D'EF是平行四邊形，進而根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論.A-B-C-D-m1800D42畫樹狀圖的方法，求甲、乙2人同時被選中的概率．【解析】12選中甲和乙的有2種，從而根據(jù)概率公式計算可得答案.數(shù)據(jù)在點處出點的角度數(shù)可求出號塔的如，的為高為．在點處得點的角為，點處得點的角為，在同一面內(nèi)你為小同學求出號塔的嗎？能請出信塔的若能請明理：，，）【解析】如在面直坐標系中為標原直線交y軸點交x軸點與雙曲線在，三限分交于C，D兩，，接 ， ．k求的積．【解析】即求出k的；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式組成方程組，求解可得點D的坐標，然后根據(jù)三角形的面積計算公式及=C+D.“·”150劃給每個學生購買一套服裝．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費用相同．如參加動的生人不超女生數(shù)的購服裝總費不超過17000那學校有【解析】（2）參加動的生有a人則男有（150-a），由“參活動男生數(shù)不過女人數(shù)的 ，17000元”w據(jù)購買a套男裝的費用等于總費用建立出w關(guān)于a.點O為的點連接交于點E，與相于點：是的線；長 交于點G，接 交于點F，若，求 的．【解析】AC=在Rt△AOG中利AG，連接OF，過O作OH⊥AG于點HOHHG，最后根據(jù)垂徑定理可得FG=2HG.在面直坐標系 ， 為標原已拋物線與 軸于點 拋線的對軸與軸于點．圖，若，物線對稱為 ．拋物的解式，直接出時的取值圍；的件下若 為 為軸方拋線上點當 為邊三形時求點，的標；拋物線經(jīng)點 ， ， ，且 ，正整數(shù)m，n值．【解析】可出c的，由稱軸線公建立程可出b的，從得到物線的析式然將y=代所求拋物的解式算對應(yīng)的x的結(jié)圖象得時的①如圖所示，連接交對稱軸于點，由AB點的坐標可得OAOB由∠OAB的正切函數(shù)定義及特殊銳角三角函數(shù)值可得∠OAB=60°，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)及確定圓的條件可得A、B、C、P四點共圓，由同弧所對的圓周角相等得∠BAC=∠BPC=60°；然后利用AAS判斷出，，，得BD=BAD的坐標，從而利用待定系數(shù)法求出直線ADC的坐標，設(shè)由立方程可求出p的值，從而得到點P由①OAB=60°，當C與點APBC為P與C對稱，從而即可求出點P、C，，用含b的式子表示出c，從而將拋物線轉(zhuǎn)化為只含有字母參數(shù)b的形式，將該解析式配成頂點式可得其頂點標為當，求可得b的值根已知件可得m=2或m=3，然（3，2）（2，2）bn.湖北省黃岡市2023年中考數(shù)學試卷一、單選題1．的反數(shù)是（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：－2的相反數(shù)是2．故答案為：B．2023年國普高校業(yè)生模預達到萬，數(shù)11580000用學記法表為（ ）【解析】【解答】解：11580000=1.158×107.故答案為：A.n1≤|a|＜10，n.確定n的值時，要看把原數(shù)變成an的絕.10時，n1時，n.3．（）方體 柱 C．錐 B.故答案為：D.不式的集為（）x-1<0，得x<1；解不等式x+1>0，得x>-1，∴不等式組的解集為-1<x<1.故答案為：C.如， 的角頂點A在線a斜邊在線b若則 （ ）【解析】【解答】解：∵a∥b，∠1=55°，∴∠ABC=∠1=55°，∴∠2=180°-∠BAC-∠ABC=180°-90°-55°=35°.故答案為：C.如，在中直徑 與弦相于點P，接，若，，則（ ）【解析】【解答】解：連接OD，∵∠C=20°，∴∠AOD=2∠C=40°.∵∠BPC=70°，∴∠BDP=∠BPC-∠B=50°.∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=∠ADB-∠BDP=40°.故答案為：D.如圖矩形 以點B為心適長為徑畫分交 于點再別以點E，F(xiàn)為心大于長半徑弧交點作線 過點C作 的線別交于點M，N，則的為（ ）D．4R作RK⊥BD于點K，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD=3，∠BCD=90°.∵CN⊥BM，∴∠CMB=∠CDN=90°，∴∠CBM+∠BCM=90°，∠BCM+∠DCN=90°，∴∠CBM=∠DCN，∴△BMC∽△CDN，∴，∴BM·CN=CD·CB=12.∵∠BCD=90°，CD=3，BC=4，∴BD=5.由作圖可得BP平分∠CBD.∵RK⊥BD，RC⊥BC，∴RK=RC.=+，∴×4×RC，∴RC=RK=，∴BR==.∵cos∠CBR=∴，，，∴CN·BM=12，.故答案為：A.∽△CDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BM·CN=CD·CB=12，由勾股定理可得BD=5，由作圖可得BP平分則K據(jù)=+R得=K=得BR，利用三角函數(shù)的概念可得BM，據(jù)此求解.已二次數(shù)的象與x軸一個點坐為對軸為線 列中：① ；②若點均該二函數(shù)象上則 ；③若m為意實則方程的實數(shù)為且，則．確結(jié)的序為（ ）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④1，∴a-b+c=0，故①正確；∵a<0，∴開口向下.31∴y1<y3<y2，故②錯誤；∵對軸x=- =1，∴b=-2a.∵a-b+c=0，∴c=b-a=-3a.∵拋物線的最大值為a+b+c，∴am2+bm+c≤a+b+c=a-2a-3a=-4a，故③正確；=，∴與x軸的另一個交點為（3，0）.∵方程ax2+bx+c+1=0的兩實數(shù)根為x1x2，且x1<x2，∴拋物線與直線y=-1的交點的橫坐標分別為x1、x2，∴x1<-1，x2>3，故④正確.故答案為：B.①；由a<0②線x=1可得a-b+c=0可得x=1為a+c=a；由對稱性可得與x=-1的交點的橫坐標分別為x1、x2可判斷④.二、填空題9．計； ．【解析】【解答】解：原式=1+1=2.故答案為：2.請出一正整數(shù)m的使得是數(shù)； ．解析【答】：∵是數(shù)，∴正整數(shù)m的值可能為8.故答案為：8.若正n邊的一外角為，則 ．【解析】【解答】解：∵正n邊形的一個外角為72°，∴n=360°÷72°=5.故答案為：5.已一元次方程的個實根為，若，實數(shù) ．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-3x+k=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，∴x1+x2=3，x1x2=k.∵x1x2+2x1+2x2=1，∴k+6=1，∴k=-5.故答案為：-5.x1+x2=3，x1x2=k.，然后代入x1x2+2x1+2x2=1中進行計算就可求出k的值.視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.950人數(shù)12633412575眼是心的窗為保學生力，航中每學給學檢查力，表是視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.950人數(shù)12633412575【解析】【解答】解：根據(jù)表格可得第20個數(shù)據(jù)為4.6，故中位數(shù)為4.6.故答案為：4.6.綜實踐上航小組航拍人機行測實如圖無機從面的點A處直上升30米達B測博雅頂部E的角為尚樓頂部F的角為已知博樓高度為15度 ）E作EM⊥過點B的水平線于點M，過F作FN⊥過點B的水平線于點N，由題意可知CM=DN=AB=30，CE=15，∴EM=CM-BC=15.∵∠ECM=45°，∴BM=EM=15.∵A為CD∴BN=AD=AC=BM=15.，∴，，..趙在注《周算時出的人稱它為“趙弦它由四全等的直三角和一小正形組的一大正形設(shè)中， 連接若與的積相，則 ．【解析】【解答】解：∵AF=a，DF=b，∴ED=AF=a，EH=EF=DF-DE=b-a.∵△ADE與△BEH的面積相等，∴EH·BH，∴(b-a)b，∴a2=b2-ab，∴1=( )2- ，∴= ，∴=3.故答案為：3.(b-a)b，簡可得的，然根據(jù)進計算.如已點點B在y軸半軸上將段 繞點A順針旋轉(zhuǎn)到段若點C的標為，則 ．x軸上取點、E，使∠ADB=∠AEC=120°，過C作CF⊥x軸于點F，，∴OF=7，CH=h.∵∠CEF=180°-∠AEC=60°，CF=h，=h，∠BAC=120°，∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=120°，∴∠CAE=∠ABD.∵AB=CA，DS，∴AD=CE= h，AE=BD.，h.∵∠BDO=180°-∠ADB=60°，h，h.∵OA+AE+EF=OF，h=7，解得h=.：.≌△ABD，得到AD=CE=h，AE=BD，則OD=OA-AD=3-h，由角函的概可得BD，即AE，然后根據(jù)OA+AE+EF=OF就可求出h.三、解答題：．【解析】，后利完全方公對分進行解，約分可.A，B3個A4個B5806個A5個B860元．若需購買20015000元，至少需購買A【解析】3個A4個B5803x+4y=5806個A5個B8606x+5y=860A型垃圾桶aB(200-a)A×個數(shù)+B×=a.“”（ABCDE：．根據(jù)圖中信息，請回答下列問題；形圖的 ， ，學類籍對扇形心角于 度；2000甲同學從÷，則=×=4=610÷50×360°=72°.故答案為：18，6，72°.利用C2000以 為徑的 交 于點 是 的線且 垂為 延長交于點．：；若，求 的．【解析】（2）連接BF、AD，由同角的余角相等可得∠ADE=∠C，結(jié)合三角函數(shù)的概念可得EC=2DE=12，易得DE∥BF，根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得EF=EC=12，求出tanC的值，進而得到BF，然后根據(jù)AF=EF-AE進行計算.如，一函數(shù) 與數(shù)為的象交于兩．據(jù)圖，直寫出足時x的值范；點P在段 上過點P作x軸垂線垂足為M，函數(shù)的象于點Q，若面積為3，點P的標．【解析】2=中出m的，然將B（，a）入求出a的，得點B的標，將A、B的標代入y1=kx+b中求出kbx點P為則+出Q得p的P..2023年計劃其中的地全種植乙兩蔬菜經(jīng)查發(fā)甲蔬菜植成本單/與其種面積x（位：）函數(shù)系如所示其中；種蔬的種成本為50/．，/；2023年甲乙兩種蔬菜總種植成本為WW學計劃后每在這土上均中案種蔬菜因術(shù)改預種植本逐下降若種蔬種植本平每年降乙蔬菜植成平均年下降當a為值，2025年總種成本為元？解析當0設(shè)=+得解得 ，x+10.令y=35，得35=解得x=500.故答案為：500.200≤x≤600××=W與x600<x≤700時，同理可得W與x×(成本+10)×(1-10%)2+××(1-a%)2=總種植成本可得關(guān)于a.和 連接 ，探究，的置關(guān)．圖1，當時直接出 ， 的置關(guān)： ；圖當．當將 繞點C旋使 三恰好同一線求的長．E交C于點，交D于點，當m=1時，DC=CE，CB=CA，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，E，∴∠DAC=∠CBE.∵∠CAB+∠ABE+∠CBE=90°，∴∠CAB+∠ABE+∠DAC=90°，∴∠ANB=90°，∴AD⊥BE.≌△BCE，得到∠DAC=∠CBE，結(jié)合∠CAB+∠ABE+∠CBE=90°可得∠ANB=90°，據(jù)此解答；由角的角相可由知條可得根對應(yīng)成比且夾角DCA∽△ECBDAC=∠CBEGAB+∠ABG=90°，則∠AGB=90°，據(jù)此解答；當點E在線段AD上時，連接BE，設(shè)AE=x，則AD=x+4根解可∠AEB=90°，利勾股理就求出x的值進可得當點D在線段AE上時，連接BE.已拋物線與x軸于 兩點與y軸于點 點P為一象拋物上的，連接．； ， ，點A的標， ；圖1，當時求點P的標；如圖點D在y軸半軸上點Q為物線一點點分別為的邊，，記的小值為m．求m設(shè) 的積為S，若，直接出k的值范．解析線=++c點B，∴，解得 ，x+2.令y=0，得x=-14，，∴OB=4，OC=2，=.；，.x2+bx+c中求出c的值，得到拋物線的解析式，令，求出x的值，進而可得點A在Rt△OBC中，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得tan∠ABC過點C作CD∥x軸，交BP于點，過點P作PE∥x軸，交y軸于點，求出tan∠OCAPCB=2∠OCAPCB=2∠ABC∠ACB=∠DCB，∠EPC=∠PCD，則∠EPC=∠ABC，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得C設(shè)t+t+則==2+t出t的值，據(jù)此可得點P的坐標；①作DH⊥DQ，且使DH=BQ，連接FH，利用SAS證明△BQE≌△HDF，得到BE=FH，則+=+H作B點G則=G設(shè)則，++據(jù)QG=BG可得n的值，據(jù)此可得點Q的坐標，然后求出QGBQm作y交C點出C為= +設(shè)a， a+a，a+ a+得合= mK于K.湖北省黃石市2023年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）實數(shù)與在軸上位置圖所，則們的小關(guān)是（ ）D．法確定【解析【答】：由數(shù)與在軸上位置可知a<0<b，|a|>|b|，所以ABCD.故答案為：C. （ ）B． C． D．【解析】【解答】解：圖A不是中心對稱圖形，圖B不是中心對稱圖形，圖C不是中心對稱圖形，圖D是中心對稱圖形.故答案為：D.“把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前的圖形與旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠互相重合，這樣的圖形就叫做中心對稱圖形”作判斷.3．下列運算正確的是（）B．D．【解析】【解答】解：A.，故錯誤；，錯誤；，錯誤；，正確.故答案為：D.（2）按積的乘方法則計算，再按冪的乘方法則計算；（ ）B． 134.B.函數(shù)的變量的值范是（ ）且 【解析【答】：要函數(shù)有義，需，得 且 .故答案為：C.函數(shù)有意義，列出不等式組求解.活，，，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．C．，，B．D．，，【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中9.1出現(xiàn)了4次，9.2出現(xiàn)1次，9.8出現(xiàn)1次，9.9出現(xiàn)2次，所以9.1出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為9.1；將數(shù)據(jù)9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1按照從小到大排列是：9.1，9.1，9.1，9.1，9.2，9.8，9.9，9.9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（9.1+9.2）÷2=9.15.如已點若線段 平至 其點則 值（ ）B． C． 【解析】【解答】解：∵線段CD由線段AB平移得到，∴平移的方向是A到C，平移的距離為AC長，C2a，∴A與C，B與Dm-n=0-1=-1．B.A，C兩點的坐標，確定平移的方向和距離，再求m-n的值.，和如在 ：分以點 為心大于 的為半畫兩相于， 兩點， 和交點； 以點為心， 長半徑弧交于點； ，和別點 為心大于 的為半畫弧兩相交點 連連接若，，則的為（ ）

交點，C． 【解析】【解答】解：∵EF垂直平分線段BC，AM垂直平分線段CD，∴DN=CN，OB=OC，∴ON是中位線，∴，∵AB=9，AD=AC=5，∴BD=AB-AD=9-5=4，∴ ．故答案為：A.利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形中位線定理求解．如有張矩紙片先折矩形使與重得折痕把片展平再一折疊片，點落在上并使痕經(jīng)點，到折痕，時得線段，觀察所的線，若，則（ ）B． D．∠EBN，∠A=∠BNM=90°，∴，∴∠BNE=30°，∵30°+∠BNE=90°，∴∠EBN+∠BNE=90°，解得∠EBN=60°，∠EBN=30°，∴C.，可得∠BNE=30°，利用直角三角形角的性質(zhì)可得∠EBN=60°，借助三角函數(shù)可得MN的長.已二次數(shù) 的象經(jīng)三點 ， ， ，對稱軸；； 為線有下結(jié)： ， 時有 ；；； 對任何數(shù)關(guān)于的程 必兩個相等實數(shù)根其結(jié)論確的有（ ）個 B．個 個 D．個解析數(shù)點3線=1，∴點（1，0）在拋物線上．將（1，0）入二函數(shù)得，a+b+c=0．故正確．②∵拋線的稱軸直線x=-1，∴，∴b-2a=0．∵a+b+c=0，∴a=-b-c把a=-b-c代入b-2a=0得，2c+3b=0．故正確．③∵-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，∴點A當a＞0時，y1＜y2；當a＜0時，y1＞y2．a(chǎn)++=+，∴ax2+（b-k）x+c-k=0．∵a+b+c=0，2c+3b=0，∴∴（b-k）2-4a（c-k）=．∵k＞0，∴．∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根．故正確．故答案為：C.①根據(jù)點C和對稱軸，可求得點C關(guān)于對稱軸的對稱點，將這個點的坐標代入二次函數(shù)解析式即可；②根據(jù)拋物線的對稱軸，可得a、b之間的關(guān)系式，結(jié)合a+b+c=0，可得2c+3b=0；③根-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，得點A離稱軸近．根據(jù)a的號，判斷的確性；④將ax2+bx+c=k（x+1）看作關(guān)于x.二、填空題（本大題共8小題，共28.0分）： ．：.計： ．9.據(jù)人日報年月日報，我海洋濟復態(tài)勢勁，建和開工海上電項目建總規(guī)約為千，比年同翻一番其中用學記法表為 ：.a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定na時，n10時，n1時，n“神十號載飛行務(wù)是國空站建階段首次人飛任務(wù)也空間在軌造以情況復雜技術(shù)度最、航員乘工作最大一次人飛任務(wù)如，當神”十號運到地球面 點正上的 點時從點 能接看的地表面遠的記為 點已知，，，圓心角 所的弧約為 結(jié)保留 ．【解析】【解答】解：設(shè)OP=rkm，則OQ=rkm，∵FQ是⊙O的切線，∴FQ⊥OQ，∵，.在Rt△FOQ中，∵OQ=rkm，∴ r=6400，∴．：.設(shè)OP=rkm，用r的式子表示出OF，OQ，再借助余弦求得r.如圖某機于中處測到地面標在點此飛行度從機上到點的角為飛保持行高不變且地面標分在兩平行線上向運動當機飛行米達點時地目標時運到點處從點看點的角為則面目運動距離約為 米參數(shù)據(jù)：，D作DH⊥BC于H，∵飛機保持飛行高度不變，且與地面目標分別在兩條平行直線上同向運動，∴AD//CF.∴∠ADF=90°，∵∠C=90°，∴四邊形ACHD是矩形.∵飛高度米從飛上看點的角為，，∴CH=AD=943米，DH=AC=1200米，在Rt△DHE中，∠DHE=90°，∠E=47.4°，，=+=+=，BE423米．423.四邊形ACHDBE.若數(shù)使于的等式組的集為 ，則數(shù)的值范為 ．【解析【答】：解等式，得.解等式，得 .因為不式組解集為，所以.：.如點和在比例數(shù)的象上，其中 過點 軸點，則的積；若的積為 ，則 ．B作x軸的垂線，垂足為D，∵點在比例數(shù)圖上，∴.∴反例函的解式為.∵點，.+S梯形B=C+B，S梯形B=B．∵△AOB的積為，且，，∴，∴解得或．∵a＞b＞0，∴．故案為： ，2.的面積，利用BD的面積，由+S梯形B=C+B，可得SB=B，利用Bb.?繞點逆針旋到?的置，點落在，與交于點若，，，則 “，，”中擇一符合求的空； ．【解析【答】：∵??繞點逆針旋得到，∴∠BAD=∠B′AD′，∵∠BAB′+∠B′AD=∠BAD，∠1+∠B′AD=∠B′AD′，∴∠BAB′=∠1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∴，由旋轉(zhuǎn)得：AB′=AB=3，AD′=AD=4，∵∠BAB′=∠1，∴∠AD′D=∠AD′D=∠AB′B=∠B，∴△BAB′∽△DAD′，∴，∴ ，解得：DD′=2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：四邊形AB′C′D′是平行四邊形，∠AB′C′=∠B，AB′=AB=3，∠C′=∠ECB′，B′C′=BC=4，∴∠AD′C′=∠AB′C′=∠B，C′D′=AB′=3，∵∠AD′D=∠B=∠AB′B，∴∠AD′C′=∠AD′D，即點D′、D、C′在同一條直線上，∴DC′=C′D′-DD′=3-2=1，∵∠C′=∠ECB′，∠DEC′=∠B′EC，∴△CEB′∽△C'ED，∴，∴ ，設(shè)DE=x，B′E=y，∴，解得，.故案為： ，.△BAB′∽△DAD′，列出比例式求得DD′，再證明△CEB′∽△C'ED，列出比例式求得DE.三、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：，后從，，，中擇一合適數(shù)代求值．【解析】如，正形中點，分在，上且，與相于點．≌ ；（2）求 的小．【解析】≌；（2）利用全等三角形對角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解.成績頻數(shù)頻率不及格及格良好優(yōu)秀調(diào)查動，收集班學八年的體健康準登表，算出位學的最得分最后得成績頻數(shù)頻率不及格及格良好優(yōu)秀該有三學生最后分分是 ， ， ，的表是的率；該班生的后得落在及格及格良好優(yōu)秀圍內(nèi)平均分別為，，，，若請出該全體生最得分平均分并計該八年學生質(zhì)健狀況．【解析】用a，b，c，d表出該學生績的分，助求該班生成的總.關(guān)于的元二方程，當時該方的正稱為金分數(shù)寬長的是黃知實數(shù)，：，，且，求的；知兩不相的實數(shù) ，滿：，，求 的．【解析】黃金分割數(shù)；（2）.某廠計從現(xiàn)開始在個生周期生產(chǎn)銷售某型設(shè)該備的產(chǎn)成為萬元件設(shè)第個產(chǎn)周設(shè)備售價為萬元件售價與之的函解析是 ，其中是整數(shù)當，；當，．求 ，的；第個產(chǎn)周生產(chǎn)銷售設(shè)備數(shù)量為 件且 與滿關(guān)系式．當時工廠幾個產(chǎn)周獲得利潤大？大的潤是少萬？當時若有只有個產(chǎn)周的利不小于萬，求數(shù)的值范．【解析】，化為于m，n的程組解；由（1）到用x表示z，據(jù)利算法列出數(shù)表式，用增性求值；根據(jù)得分段數(shù)，根據(jù)x的值求得a的圍.為 和 相于點 平分 點 在 且 交于點．是的切線；；（3）已知，求的值．【解析】連接（2）通過，說明DA//OC，據(jù)，出與有對角應(yīng)相來明∽，從而可得出結(jié)論；，列出比例式，適當變形即可；（3）先證明與有對角應(yīng)相來明∽，再列出比例式，結(jié)合明，后利面積求得的值如圖在面直坐標中拋線與軸于兩點 ， 與 軸于點．知拋線上一點，中，若 ，求 的；點 ， 分是線段， 上動點且，求的小值．【解析】根據(jù)直線BP中已知B，利用正切函數(shù)求得直線BP的表達式中的kBP（1）先說明、E、G共線時CE+2BD=CG時為最小，再借助三角函數(shù)求得G定理求得CG.湖北省荊州市2023年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．在數(shù)－1， ，，3.14中無理是（ ）A．－1 B． D．3.14B【解析【答】：-1、3.14為理數(shù)， 為理數(shù)故案為：B.下各式算正的是（ ）A【解析】【解答】解：A、3a2b3-2a2b3=a2b3，故正確；B、a2·a3=a5D、(a2)3=a6.A.觀如圖示的何體下列于其視圖說法確的（ ）C.故答案為：C.已蓄電的電壓U為值使蓄電時電流單與阻單是比例數(shù)關(guān)系（ )．列反電流I與阻R之函數(shù)系的象大是（ ）B．C． D．D：∵I=，∴I與R.D.5．已知，則與最接近的整數(shù)為（）A．2BB．3C．4D．5【解析】【解答】解：k==·(5-3)=.-4|，∴與k最接近的整數(shù)為3.故答案為：B..為估一水稻種植果選了10塊作試田這10塊的畝單分為，1（ ）組數(shù)的平數(shù) B．組數(shù)的方差組數(shù)的眾數(shù) D．組數(shù)的中數(shù)B【解析】【解答】解：方差能反映數(shù)據(jù)的波動情況，故可以用來評估這種水稻畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是方差.故答案為：B.如所示的“箭”圖中則中∠G的數(shù)（ ）C【解析AB交EG于點CD交FG于點K作GK∥AB∥CD，∴∠KGM=∠EMB，∠KGN=∠DNF，∴∠KGM+∠KGN=∠EMB+∠DNF，∵∠ABE=80°，∠E=47°，∴∠EMB=∠ABE-∠E=33°.同理可得∠DNF=33°，∴∠EGF=∠KGM+∠KGN=∠EMB+∠DNF=33°+33°=66°.故答案為：C.∠KGM=∠EMB，∠KGN=∠DNF，則∠EGF=∠EMB+∠DNF，根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠EMB、∠DNF的度數(shù)，據(jù)此計算.“”4.51x尺，繩子長y（）B．C． D．A【解析】【解答】解：∵用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺，∴y=x+4.5.∵將繩子對折再量木條，木條余1尺，∴0.5y=x-1，∴方組為.故答案為：A.用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺可得y=x+4.5；根據(jù)將繩子對折再量木條，木條余1尺可得0.5y=x-1，聯(lián)立即可得到方程組.如直線分與x軸于點將△OAB繞點A順針旋轉(zhuǎn) 得則點B的應(yīng)點D的標是（ ）） ）） （）C答】：y=x+3，令x=0，得y=3；令y=0，得x=2，B，∴OA=2，OB=3.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=OA=2，CD=OB=3，∴OD=OA+CD=2+3=5，∴D（3，2）.故答案為：C.（點O是段弧在圓圓心為上點于D.若AC=m，BD=150m，則的為（ ）m B． m C． m mB，AC= .設(shè)OB=r，則OD=r-150.∵OD2+AD2=OA2，)2=r2，解得r=300，，∴∠AOD=60°，∴∠AOC=2∠AOB=120°，∴ 的為=200π.故答案為：B.== 設(shè)=r則=在tD得r出sOD的值，得到∠AOD的度數(shù)，進而求出∠AOC的度數(shù)，然后由弧長公式進行計算.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若，則．2【解析】【解答】解：∵|a-1|+(b-3)2=0，∴a-1=0，b-3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=4，∴=2.故答案為：2.如為Rt△ABC斜邊AB上中線為AC的點若，則．3CD為Rt△ABC斜邊AB∴CD=AD=BD.∵E為AC∴AE=CE，DE⊥AC.∵AC=8，∴AE=CE=4.∵CE=4，CD=5，CE2+DE2=CD2，=3.故答案為：3.Rt△CDE某為了學生對A，B，C，D四運動參與況，機調(diào)了本校80名生，他們中選擇參最多一類得到應(yīng)的數(shù)分是30，20，18，12．該校有800名生，估計參與A類動最．300【解析【答】：×800=300.故答案為：300.如，∠AOB=60o，點C在OB上，OC=，P為∠AOB內(nèi)點．據(jù)圖尺規(guī)圖痕推斷，點P到OA的離．1【解析】【解答】解：設(shè)AP的延長線與OB交于點E.由作圖可得PE垂直平分OC，OP為∠AOB的平分線，則P到OA的距離等于P到OBOC= .∵∠AOB=60°，∴∠POC=30°，∴PE=OE·tan30°= ×=1，∴P到OA1.故答案為：1.OC= POC=30°，利用三角函數(shù)的概念可得PE.如，無機在中A處得某旗桿部B的角為30o，部C的角為60o，人機旗桿的離D為 m（到）13.8【解析】【解答】解：∵∠BAD=30°，AD=6，= .∵∠DAC=60°，AD=6，，+=≈13.8.故答案為：13.8.如，點A（2，2）雙曲線上將直線OA向平移干個位長交y軸點B，交曲線點C.若BC=2，點C的標．（，）【解析【答】：∵A（2，2）在y=上，∴k=4，.作AD⊥x軸，CH⊥x軸，BG⊥CH，，∴AD=OD，∴∠AOD=45°.∵OA∥BC，∴∠CBG=45°，∴∠CBG=∠BCG.∵BC=2，，∴點C的坐標為.將x=代入y=中得y=，，）.（，.中可得kAD⊥x軸，CH⊥x軸，BG⊥CH，由點A得==°=則==將=代入y=中出y的，據(jù)可得點C的標.三、解答題（本大題共有8個小題，共72分），其中== ==.【解析】已關(guān)于的元二方程有個不等的數(shù)根．求的值范；當 時用解程．：當k=1時原方變?yōu)椋?，有：【解析】?b2-4ac>0，代入求解可得k的范圍；（2）當k=1時，方程為x2-6x-5=0.DCDBCE求證：CD=CE．證明：如圖，BD為等邊△ABC的中線，BD=DE?∠E=∠3=CD=CE【解析】組別身高分組人數(shù)A155≤x＜1603B160≤x＜1652C165≤x＜170mD170≤x＜1755組別身高分組人數(shù)A155≤x＜1603B160≤x＜1652C165≤x＜170mD170≤x＜1755E175≤x＜1804根據(jù)以上信息回答：次被查身的志者有 人表中的 ，形統(tǒng)圖中α的是 ；若E42（1）20；6；54°（2）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能結(jié)果，其中抽中兩名女志愿者的結(jié)果有2種P（中兩女志者）= .E，AB、D、E3+2+5+4=14，∴這次被調(diào)查身高的志愿者有14÷70%=20人，m=20-14=6，扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)為3÷20×360°=54°.故答案為：20、6.（2）畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及抽中兩名女志愿者的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算.如在形ABCD于以DH為徑⊙O分交于點連接EF．（1）求證：①CD是⊙O的切線；②△DEF∽△DBA；（2）若AB=5，DB=6，求．明：① 四形ABCD是形AB∥CDDH⊥AB，則CD⊥OD又 D⊙O的徑的端點CD是⊙O的切線.②連接HF，則有：∠DEF=∠DHFDH為⊙O直， ，∠DHB=∠DHF=∠DBA=∠DEF 又 ∠EDF=∠BDA△DEF∽△DBA.解：連接AC交BD于G.菱形ABCD，BD=6， AC⊥BD，AG=GC，DG=GB=3在Rt△AGB中，AG==4 AC=2AG=8 在Rt△ADH中，由△DEF∽△DBA得： 【解析】①由菱形的性質(zhì)可得AB∥CD，由已知條件可知DH⊥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDH=∠DHA=90°，據(jù)此證明；②連接HF，由圓周角定理可得∠DEF=∠DHF，∠DFH=90°，進而推出∠DHF=∠DBA=∠DEF，然后由相似三角形的判定定理進行證明；連接AC交BD于，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AG=GC，DG=GB=3后求出DH.荊街”某商鋪打算購進A，B1400元采購A630B2倍，A種的進價比B115600件，采購B390件，不超過A4倍．求A，BA1506折．設(shè)購進A種飾品x求x解：設(shè)A種飾品每件的進價為元，則B種飾品每件的進價為：解：，是列方的根且符題意.A10元，B9元：：購進A②設(shè)購A種品件的總潤為 元.當時， 即， 隨的大而小. ?當時， 有大值3480.當時，：3>0， 隨的大而大當時， 有大值3630.，w的大值為3630，時.即當采購A種飾品210件，B種飾品390件時，商鋪獲利最大，最大利潤為3630元.【解析1400元購A種件數(shù)為元購B種數(shù)為然根據(jù)1400元購A種件630元采購B2（2）①由題意可得：采購B種(600-x)件，根據(jù)采購B種的件數(shù)不低于390件，不超過A種件數(shù)的4倍可得關(guān)于x的不等式組，聯(lián)立即可求出x的范圍；②設(shè)采購A種飾品x件時的總利潤為W120≤x≤150-A×-B的進價×=總利潤可得W與x150<x≤210×-[A×150+A÷60%×(x-150)]-B×=總利潤可得W與x.，點P是線段AB上與點，點B不重合的任意一點，在AB的同側(cè)分別以∠1=∠2=∠3，其中∠1與∠3的一邊分別是射線AB和射線BA，∠2的兩邊不在直線AB上，我們規(guī)定這三個角互為等聯(lián)角，點P為等聯(lián)點，線段AB為等聯(lián)線．5×3AB為等聯(lián)線、某格點P圖3，在Rt△APC中，∠A=90°，，長AP至點B，使AB=AC，∠A的聯(lián)角∠CPD和∠PBDAPC沿PC折疊，使點AMMPC，再延長PM交BD于ECE并延長交PD的延長線于FBF．①確定△PCF的形狀，并說明理由；若==線B段E含k．①△PCF.如圖，過點C作CN⊥BE交BE的延長線于N.由疊得AC=CM，∠CMP=∠CME=∠A=90o，∠1=∠2AC=AB，∠A=∠PBD=∠N=90o 四形ABNC為方形 又 CE=CE Rt△CME≌Rt△CNE（HL）∠3=∠41+∠2+∠3+∠4=90o，∠CPF=90o∠PCF=∠2+∠3=∠CFP=45o△PCF是等腰直角三角形.②過點F作FQ⊥BE于Q，F(xiàn)R⊥PB交PB的延長線于RR=∠A=90o.∠1+∠5=∠5+∠6=90o ∠1=∠6由△PCF是腰直三角知：PC=PF △APC≌△RFP（AAS）AP=FR，AC=PR，而AC=AB AP=BR=FR在Rt△BRF中，BR2+FR2=BF2，BF=kAP=BR=FR=k PB=2AP=2k AB=AP+PB=BN=3k由BR=FR，∠QBR=∠R=∠FQB=90o知：四邊形BRFQBQ=QF=k由FQ⊥BN，CN⊥BN得：FQ//CN，而QE=BN-NE-BQ=3k-NE-k=2k-NE即，解：NE=.【解析】C作CN⊥BE交BE易得四邊形ABNC為正方形，則，利用HL證明過點F作E于B交PB的延長線于==°=，PC=PF，利用AAS證明△APC≌△RFP，得到AP=FR，AC=PR出由股定可得BF=則易得四邊形BRFQ為方形則BQ=QF=k，據(jù)平線分段成例的質(zhì)可得，示出NE，由k，后根據(jù)PE=PM+ME進計算.已：y關(guān)于x的數(shù)．函數(shù)圖象有個公點，且 ，則a的是 ；xl：交于點，連接，其中交y，交BC于點PBE的面為，△CDE的積為．①當點P為拋物線頂點時，求△PBC的面積；探直線l在動過中－ 大值若存求這個大值若存說理由．（1）02或（2）①如圖，設(shè)直線l與BC交于點..可知P(1，9)，C(0，8).由B(4，0)，C(0，8)得直線BC的解析式為(==3②－存最大，理如下：如，設(shè)線 交軸于H.PH= 由OD//PH得：，即，= -3<0，0<m<4 當 ，有大值最大為 .解析當a=即a=2=+ 題意；②當a-2≠0時，∵圖象與坐標軸有兩個公共點，∴拋物線可能存在與xxy.當拋物線與x軸有兩個交點且一個為坐標原點時，將（0，0）代入可得b=0，此時a=4b=0，y=-2x2+x，令y=0，得x=0或，與x（.當物線與x軸有1個點，與y軸有1個點時，△=(a+1)2-4(a-2)×a=0，得a=-，令y=0，得x1=x2=令x=0，得y=-，與x（與y-.綜可得：a的為2或0或-.①當a-2=0，即a=2時，y=3x+此函數(shù)象與標軸兩個點滿題意；②當a-2≠0時由題xxyx（0，0）代入可得、b物與x軸有1個點，與y軸有1個點時根據(jù)△=(a+1)2-4(a-2)×a=0可得a的，據(jù)解答；①l與BC交于點BCF，得到PF設(shè)直線=m交x軸于H得=====+mm2++PH=-m2+2m+8，據(jù)平線分段成例的質(zhì)可得OD=8-2m，據(jù)面間的差關(guān)以及角形面積式可得S1-S2=-3(m- )2+ ，后由次函的性進行解.湖北省潛江、天門、仙桃、江漢油田2023年中考數(shù)學試卷（10330有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）1．的對值（ ）解析【答】：-的對值為.故答案為：D.2．2023年國高報名數(shù)約12910000人數(shù)12910000用學記法表為（ ）【解析】【解答】解：12910000=1.291×107.故答案為：B.n1≤|a|＜10，n.確定n的值時，要看把原數(shù)變成an的絕.10時，n1時，n.3．（）棱柱 柱 C．棱錐 D．錐【解析】【解答】解：根據(jù)三視圖可得該立體圖形為圓錐.故答案為：D.不式組的集是（）3x-1≥x+1，得x≥1；解不等式x+4>4x-2，得x<2，∴不等式組的解集為1≤x<2.故答案為：A.9103，6，4，6，4，3，6，5，7．組數(shù)的中數(shù)和數(shù)分是（ ）A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列為：3，3，4，4，5，6，6，6，7，∴中位數(shù)為5，眾數(shù)為6.故答案為：B.在比例數(shù)的象上兩點 當 時有 ，則取范圍（ ）解析數(shù)點11當<<2有y1<y2，∴反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，∴4-k>0，∴k<4.故答案為：C.反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，則4-k>0，求解即可.如，在的方形格中小正形的點稱格點頂點在格上的形稱格點形，圖中圓弧格點外圓的部分小正形邊為1，中陰部分面積（ ）ABMN，作BC的垂直平分線PQ，設(shè)MN與PQ交于點O，連接OAOBOC，則點OABC.由圖可得：OA2=12+22=5，OC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴OA2+OC2=AC2，∴△OAC為等腰直角三角形，且∠AOC=90°，S=S扇形CC=- ××- ×2×1=- .故答案為：D.=S扇形SSC.8．如，在中，，點在邊上且平分的長，則的是（ ）C． D．【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，=5，∴△ABC的周長為3+4+5=12.∵BD平分△ABC的周長，∴AB+AD=BC+CD=6，∴AD=3，CD=2.作DE⊥BC于點E，∴AB∥DE，∴△CDE∽△CAB，∴，∴，，，∴BD= =.故答案為：C.∽△CAB，利用相似三角形的性質(zhì)可得DE、CE，然后求出BE，再利用勾股定理計算即可.拋線與軸交于點．列結(jié)：① 若點在物線上且 則．中正的結(jié)有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個=a++a<過點B，∴y=a(x+3)(x-1)=ax2+2ax-3a，∴b=2a<0，c=-3a>0，∴abc>0，故①錯誤；∵拋物線=a++a<過點，∴ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴b2-4ac>0，故②正確；∵b=2a，c=-3a，∴3b+2c=6a-6a=0，故③正確；∵拋物線=a++a<過點，∴對稱軸為直線x=-1.∵點21<，∴m≤-1或，解得m<0，故④錯誤.故答案為：B.AB可得ax2+bx+c=0④.會兒止．注水間為，（實線表示池中面高度（桶高低于池高度鐵底面小于池底積的半注前鐵和水內(nèi)均水則隨時間變的函圖象致為（ ）B．C． D．t=t10≤t≤t1，y1t>t1時，y1當t=t1時，長方體水池開始注入水，當t=t2平緩；當t=t3∴y2開始是一段陡線段，后變緩，最后是一條水平線段，觀察圖象可得：選項C符合題意.故答案為：C.1、t1<t<t2、t2<t<t3、t3<t<t4，判斷出每段的變化情況，進而可得函數(shù)的圖象.二、填空題（5315計算的果．析【答】：原=-+1=1.故答案為：1.-+1，后根有理的加法法進行算.在面直坐標系 中若反例函數(shù)的象經(jīng)點 和點 的積為 ．1和點m，∴-1×(-2)=2m，∴m=1，∴B（2，1）.設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則解得，∴y=x-1，令x=0，得y=-1，∴直線B與y，=××+×=.：.如在中， 的切圓與分相切點，連接的長線交 于點 ，則 ．【解析】【解答】解：連接OE、OB、OD，設(shè)OB、DE交于點H.∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∴OA、OB分別為∠CAB、∠CBA的平分線，∠CBA.∵∠ACB=70°，∴∠CAB+∠CBA=110°，(∠CAB+∠CBA)=55°，∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=125°.∵⊙O與ABBCDE，∴BD=BE.∵OD=OE，∴OB為DE∴OB⊥DE，即∠OHF=90°，∴∠AFD=∠AOH-∠OHF=125°-90°=35°.故答案為：35°.OA、OB分別為∠CAB、∠CBA的平分線，根據(jù)角平分線的概念以及內(nèi)角和定理可得(∠CAB+∠CBA)=55°，∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=125°，切線定理可得=OB為E=°+=，.分別了等三角平四邊形正邊圓現(xiàn)卡片面張卡上的形都中心稱圖的概為 ．將等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓分別記為A、B、C、D，畫出樹狀圖如下：共有12種情況，其中抽到B、D的有2種，∴抽的兩卡片的圖都是心對圖形概率為=.：.屬于中心對稱圖形的有平行四邊形，圓，將等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓分別記為A、B、C、D，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及抽到B、D的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算.和 點 ，，接交于點交于點，接．出下四個論：①；③ ．中所正確論的是 ．【解析】【解答】解：∵△BAC、△DEB均為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠DBE=45°，∴∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE，即∠EBC=∠DBA，故①正確；∵△DEB、△AEF均為等腰直角三角形，∴BE=DE，AE=EF，∠BED=∠AEF=90°，∴∠BEA=∠DEF，，∴AB=DF，∠ABE=∠EDF，∠BAE=∠DFE，故③正確；∵∠BEH+∠GEF=90°，∴∠ABE+∠BHE=90°，∠EGF+∠DFE=90°.∵BE>AE，∴∠ABE≠∠AEB，∴∠ABE≠∠DFE，∵∠BAC=90°，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠FAC=45°.∵∠AFD+∠EFG=45°，∴∠DFA=∠FAC，∴DF∥AC.∵AB=DF，AB=AC，∴DF=AC，∴四邊形DFCA為平行四邊形，∴DA=CF，故④正確.故答案為：①③④.====°SA，ABE+∠BHE=90°，∠EGF+∠DFE=90°，根據(jù)BE>AE可得∠ABE≠∠AEB，則∠ABE≠∠DFE，進而判斷②；根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DFA=∠FAC，推出DF∥AC，結(jié)合AB=DF，AB=AC可得DF=AC，推出四邊形DFCA為平行四邊形，據(jù)此判斷④.三、解答題（本大題共9個題，滿分75分）6：；．【解析】3+2x-4x2(x+1)，然后根據(jù)單項式與多項式的乘法法則以及合并同類項法則進行計算；（2）給方程兩邊同時乘以x(x+1)(x-1)，得5(x-1)-(x+1)=0，求出x的值，然后進行檢驗.人數(shù)等級”“”按人數(shù)等級A（很強）aB（強）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16次調(diào)的學共 人；知，將條統(tǒng)計補充整；若將A，B，C2000"”.故答案為：100.根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出a+b的值，結(jié)合a：b=1：2可得a、b利用ABC2000.為防洪要某決定建一攔水如攔壩的斷面梯形斜坡度是度度坡為0，坡結(jié)：）【解析】已知正六邊形，請僅用（．（1）在圖1中作出以為對角線的一個菱形；（2）在圖2中作出以為邊的一個菱形．【解析】（2）當BEBE∥PQ，且BE=PQ=BQ=EP，BQBEPQ.已關(guān)于x的元二方程．求證：無論m該方的兩實數(shù)為a，b，若，求m的．【解析】△=[-(2m+1)2]-4×(m2+m)，判斷出其符號，進而可確定方程根的情況；由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=2m+1，ab=m2+m(2a+b)(a+2b)=2(a+b)2+ab=20可求出m.如將長為3的方形沿線 折疊使點 的應(yīng)點 落邊 點 點重點落點處， 與交點折分別邊， 交點連接．證： ；若 ，求 的．【解析】（2）延長MN、BCQ易得MQ=BQ=3+2x，則MP=，后在Rt△DMP中利用股定計算可.時間：第x（天）日銷售價（元/件）50時間：第x（天）日銷售價（元/件）50日銷售量（件）（ ）設(shè)該商品的日銷售利潤為w元．直接寫出w與x式 ；當≤0W+)×(2+；31≤x≤60時，W=(50-30)×(124-2x)=-40x+2480，∴.（2）分1≤x≤30、31≤x≤60，結(jié)合二次函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)進行求解.如圖等腰 內(nèi)于 是邊 上中線過點 作 的行線交 延線于點，交于點，接．證： 為的線；若的徑為，，求．【解析】≌△CED，得到AB=CEABCEAE∥BC，作AH⊥BC于H，則AH為BC的垂直平分線，進而得到OA⊥AE（2）過點D作DM⊥BC于M，連接OBBH=HC=3，由勾股定理可得OH，然后求出AHABDMCMD∽△CHA，MH、DM，然后求出BMBDCFD=∠BADFCD∽△ABDFC.圖系線與點，與軸于點，點為，接． ）圖1中連接并長交 的長線點 ，求的數(shù)；圖線于線與接線與交點．當時點的坐標否為值，說明由．解析將2入=a+6得，解得 ，∴y= x2-2x-6.2+bx-6中求出a、b的值，據(jù)此可得拋物線的解析式；AC、DBxy的值，得到點E，由勾股定理可得AC的值，過點E作EF⊥x軸于點，由勾股定理可得出由應(yīng)邊比例夾角等的個三形相可得得∠ABC=∠AEB，易得∠ABC=45°設(shè)m266線C合MC線MN得+=則m，2，表示出直線CNBMx.湖北省十堰市2023年中考數(shù)學試卷（10330個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．1．的數(shù)是（ ）D．【解析】【解答】互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，故答案為：C下幾何中，視圖三個圖完相同幾何是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、長方體的主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為正方形，故不符合題意；.故答案為：D.3．下列計算正確的是（）【解析】【解答】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B、(-2a)3=-8a3，故正確；C、a8÷a4=a4，故錯誤；D、(a-1)2=a2-2a+1，故錯誤.故答案為：B.任擲一均勻小正體色，朝點數(shù)偶數(shù)概率（ ）62、63∴朝點數(shù)偶數(shù)概率為.故答案為：C.2、、63.如，將根木用釘釘成個矩框架，后向扭動架，察所四邊的變．下面斷錯的是（ ）邊形由形變平行邊形角線 的度減小邊形變邊形變的長度減小，四邊形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>