智能優(yōu)化理論- 課件 吳正言 第1-10章 優(yōu)化理論概述-粒子群優(yōu)化算法

智能優(yōu)化理論-第一章優(yōu)化理論概述優(yōu)化問(wèn)題概述優(yōu)化問(wèn)題建模優(yōu)化問(wèn)題的分類(lèi)譜系優(yōu)化問(wèn)題的難度與求解方法結(jié)論contents目錄優(yōu)化問(wèn)題概述01CATALOGUE優(yōu)化問(wèn)題通常涉及到數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，是實(shí)際應(yīng)用中非常常見(jiàn)的問(wèn)題類(lèi)型之一。優(yōu)化問(wèn)題的定義是指為了達(dá)到系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的最大或最小性能指標(biāo)，通過(guò)選擇合適的參數(shù)值，使得系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。在優(yōu)化問(wèn)題中，我們需要找到一組合適的參數(shù)，使得系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到最大或最小值，同時(shí)滿足一些可行性條件，這些可行性條件可以是約束條件，也可以是目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化問(wèn)題的定義生產(chǎn)調(diào)度01生產(chǎn)調(diào)度是優(yōu)化問(wèn)題中的一個(gè)重要領(lǐng)域，它涉及到如何安排生產(chǎn)活動(dòng)，使得企業(yè)能夠在有限的生產(chǎn)資源下，最大程度地滿足客戶需求，并實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效益的最大化。系統(tǒng)控制02系統(tǒng)控制是一個(gè)涉及控制理論和系統(tǒng)工程的領(lǐng)域，它利用優(yōu)化理論和方法，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化，使得系統(tǒng)能夠在各種干擾下保持穩(wěn)定，并實(shí)現(xiàn)預(yù)期的性能指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)03經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是一個(gè)涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，它利用數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法，對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)和模擬，以幫助決策者做出更明智的經(jīng)濟(jì)決策。優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域按解的特征分類(lèi)連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題和離散優(yōu)化問(wèn)題。連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題是指解是連續(xù)的、可微的或可導(dǎo)的優(yōu)化問(wèn)題，而離散優(yōu)化問(wèn)題則是指解是離散的、取值有限的優(yōu)化問(wèn)題。按目標(biāo)和分類(lèi)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題通常只有一個(gè)性能指標(biāo)需要最大化或最小化，而多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題則需要同時(shí)最大化或最小化多個(gè)性能指標(biāo)。按約束特征分類(lèi)硬約束優(yōu)化問(wèn)題和軟約束優(yōu)化問(wèn)題。硬約束是指必須滿足的可行性條件，而軟約束則是指盡可能滿足可行性條件，但并不是必須滿足。優(yōu)化問(wèn)題的分類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題建模02CATALOGUE

建模的重要性?xún)?yōu)化問(wèn)題的建模是解決問(wèn)題的關(guān)鍵步驟之一，它能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的優(yōu)化算法提供基礎(chǔ)。通過(guò)建立近似模型，可以充分利用領(lǐng)域知識(shí)，提高優(yōu)化問(wèn)題的可解性和效率。建模過(guò)程中需要考慮到問(wèn)題的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景，選擇合適的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，使得模型更加符合實(shí)際情況。人可以直接利用自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)建立近似模型來(lái)解決問(wèn)題。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀，但可能存在一定的誤差。也可以通過(guò)軟件或算法庫(kù)來(lái)處理問(wèn)題，這些算法通常已經(jīng)過(guò)優(yōu)化，具有更高的效率和精度。在構(gòu)建近似模型時(shí)，需要考慮到問(wèn)題的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景，選擇合適的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，使得模型更加符合實(shí)際情況。近似模型的構(gòu)建人直接評(píng)價(jià)和選擇解的方法評(píng)價(jià)函數(shù)是衡量多個(gè)解優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)比較不同解的優(yōu)劣來(lái)選擇最優(yōu)解。如果問(wèn)題有多個(gè)解，那么可以引入評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)選擇最優(yōu)解可以根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，制定一些指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)解的質(zhì)量，例如精度、效率、魯棒性等。人可以直接評(píng)價(jià)解的質(zhì)量可以選擇自己滿意的解，也可以通過(guò)算法來(lái)尋找最優(yōu)解。然后根據(jù)這些指標(biāo)來(lái)選擇解優(yōu)化問(wèn)題的分類(lèi)譜系03CATALOGUE連續(xù)優(yōu)化和離散優(yōu)化的主要區(qū)別在于解的空間類(lèi)型。連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題通常是在連續(xù)空間中尋找最優(yōu)解，而離散優(yōu)化問(wèn)題則是在離散空間中尋找最優(yōu)解。在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)候我們需要在連續(xù)優(yōu)化和離散優(yōu)化之間進(jìn)行切換。例如，當(dāng)我們需要對(duì)一個(gè)連續(xù)的函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可以使用連續(xù)優(yōu)化算法。但是，當(dāng)我們需要對(duì)一個(gè)離散的函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，就需要使用離散優(yōu)化算法了。連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題中，我們通?？梢允褂靡恍﹥?yōu)化算法，如梯度下降、牛頓法等來(lái)求解。而離散優(yōu)化問(wèn)題則需要使用一些特殊的算法，如k-means聚類(lèi)、遺傳算法等。連續(xù)優(yōu)化與離散優(yōu)化的比較在解決約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們需要找到一個(gè)解，使得目標(biāo)函數(shù)在滿足所有約束條件的條件下達(dá)到最優(yōu)值。由于約束優(yōu)化問(wèn)題中存在限制條件，因此有時(shí)候會(huì)使得解的空間變得非常擁擠，這增加了求解難度。約束優(yōu)化問(wèn)題是指在限制條件下尋找最優(yōu)解的問(wèn)題。這些限制條件包括等式約束和不等式約束。約束優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)魯棒最優(yōu)解是指在面對(duì)不確定性和噪聲時(shí)，能夠獲得最優(yōu)解的方法。由于在實(shí)際應(yīng)用中，參數(shù)向量、目標(biāo)函數(shù)和約束都可能蘊(yùn)含不確定性，因此魯棒最優(yōu)解方法對(duì)于解決這些不確定性問(wèn)題非常有效。魯棒最優(yōu)解可以通過(guò)定義合適的損失函數(shù)和魯棒性指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，我們可以將損失函數(shù)定義為目標(biāo)函數(shù)值與真實(shí)最優(yōu)值之間的差距，并將魯棒性指標(biāo)定義為算法的穩(wěn)定性和精度。通過(guò)定義合適的損失函數(shù)和魯棒性指標(biāo)，我們可以訓(xùn)練出一個(gè)魯棒最優(yōu)的模型，從而在面對(duì)不確定性和噪聲時(shí)仍然能夠獲得最優(yōu)解。魯棒最優(yōu)解的概念優(yōu)化問(wèn)題的難度與求解方法04CATALOGUE最簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題類(lèi)型是“無(wú)約束單目標(biāo)靜態(tài)問(wèn)題”，它是最簡(jiǎn)單的一種優(yōu)化問(wèn)題類(lèi)型，通?？梢酝ㄟ^(guò)使用標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化算法，如梯度下降算法、牛頓算法等來(lái)求解。最復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題類(lèi)型是“強(qiáng)約束多目標(biāo)不確定性問(wèn)題”，這種類(lèi)型的優(yōu)化問(wèn)題非常復(fù)雜，通常需要使用一些高級(jí)的優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等來(lái)求解。最簡(jiǎn)單與最復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題類(lèi)型當(dāng)約束存在不確定性時(shí)，可以定義一個(gè)魯棒可行解來(lái)處理這些不確定性。魯棒可行解可以有效地處理約束的不確定性，從而得到最優(yōu)解。當(dāng)多個(gè)目標(biāo)之間存在相互影響時(shí)，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題就變得非常復(fù)雜。為了解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，可以使用一些多目標(biāo)優(yōu)化算法，如妥協(xié)函數(shù)法、妥協(xié)矩陣法等。處理約束不確定性的方法上適應(yīng)問(wèn)題是指在一種新的環(huán)境中對(duì)已經(jīng)適應(yīng)過(guò)的信息進(jìn)行再分配的問(wèn)題。在優(yōu)化問(wèn)題中，上適應(yīng)問(wèn)題的均衡分配問(wèn)題是指如何將資源分配給不同的候選解，以獲得更好的性能。為了解決上適應(yīng)問(wèn)題的均衡分配問(wèn)題，可以使用一些啟發(fā)式算法，如貪心算法、模擬退火算法等。這些算法可以基于候選解的歷史記錄和當(dāng)前表現(xiàn)來(lái)進(jìn)行資源分配，從而獲得更好的性能。上適應(yīng)問(wèn)題的均衡分配問(wèn)題結(jié)論05CATALOGUE優(yōu)化問(wèn)題在各個(gè)領(lǐng)域都扮演著重要的角色，如生產(chǎn)調(diào)度、系統(tǒng)控制、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等。它可以幫助我們有效地利用資源，提高效率，減少成本，并獲得最佳的解決方案。然而，優(yōu)化問(wèn)題也面臨著許多挑戰(zhàn)。首先，由于存在許多不確定因素和約束條件，問(wèn)題的復(fù)雜性和難度可能會(huì)增加。其次，優(yōu)化問(wèn)題的解往往具有很強(qiáng)的魯棒性，一方面的變化可能會(huì)引起整體性能的下降。優(yōu)化問(wèn)題的重要性和挑戰(zhàn)VS未來(lái)的研究可以從多個(gè)角度進(jìn)行，如算法優(yōu)化、模型改進(jìn)、實(shí)際應(yīng)用等。其中，算法優(yōu)化主要關(guān)注如何提高算法的性能和效率，如隨機(jī)梯度下降、遺傳算法、粒子群優(yōu)化等。模型改進(jìn)則主要關(guān)注如何提高模型的精確度和魯棒性，如改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、提升矩陣運(yùn)算效率等。實(shí)際應(yīng)用方面，則可以進(jìn)一步拓展到新的領(lǐng)域，如智能制造、智慧城市、大數(shù)據(jù)分析等。未來(lái)研究方向和展望基于領(lǐng)域的優(yōu)化在實(shí)際應(yīng)用中，基于領(lǐng)域的優(yōu)化是一種非常有效的思路。通過(guò)針對(duì)不同領(lǐng)域的特定問(wèn)題，開(kāi)發(fā)出適合該領(lǐng)域的優(yōu)化算法和模型。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化可以幫助我們從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)規(guī)律和特征，從而更好地進(jìn)行決策。例如，在生產(chǎn)調(diào)度中，可以利用歷史數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，預(yù)測(cè)未來(lái)的生產(chǎn)情況，以便更好地安排生產(chǎn)計(jì)劃。智能優(yōu)化智能優(yōu)化的目標(biāo)是利用人工智能技術(shù)來(lái)提高優(yōu)化算法的性能和魯棒性。例如，可以利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)改進(jìn)優(yōu)化算法的搜索策略，提高算法的效率和精度。對(duì)實(shí)際應(yīng)用的啟示和建議THANKS感謝觀看智能優(yōu)化理論-第2章智能優(yōu)化方法概述智能優(yōu)化方法概述智能優(yōu)化方法的特征智能優(yōu)化方法的分類(lèi)智能優(yōu)化方法的實(shí)質(zhì)適應(yīng)性主體霍蘭的主體適應(yīng)和學(xué)習(xí)行為模型復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論的特點(diǎn)contents目錄智能優(yōu)化方法概述01CATALOGUE智能優(yōu)化算法的目標(biāo)是通過(guò)迭代的方式，在解空間中不斷搜索最優(yōu)解，或者在一定時(shí)間內(nèi)找到一個(gè)相對(duì)優(yōu)秀的解。智能優(yōu)化方法是一種借鑒自然界中生物智能或物理現(xiàn)象的算法設(shè)計(jì)方法，通過(guò)模擬或仿照自然界中生物的演化、繁殖、競(jìng)爭(zhēng)等過(guò)程，來(lái)尋找問(wèn)題最優(yōu)解或近似最優(yōu)解的優(yōu)化算法。在智能優(yōu)化算法中，問(wèn)題最優(yōu)解通常不是唯一的，而是可以通過(guò)算法的搜索和演化過(guò)程逐漸逼近最優(yōu)解。定義智能優(yōu)化算法起源于20世紀(jì)后期的計(jì)算復(fù)雜度理論，當(dāng)時(shí)由于計(jì)算資源的限制，需要尋找高效的算法來(lái)處理大規(guī)模的計(jì)算問(wèn)題。隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，智能優(yōu)化算法也得到了進(jìn)一步的改進(jìn)和發(fā)展，成為了解決各種優(yōu)化問(wèn)題的有效工具。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算理論的不斷發(fā)展，智能優(yōu)化算法逐漸成為了一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科領(lǐng)域，涉及到的研究方向包括遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法、蟻群優(yōu)化算法等。起源和背景適應(yīng)度函數(shù)是衡量個(gè)體優(yōu)劣程度的標(biāo)準(zhǔn)，它通常是根據(jù)問(wèn)題定義的目標(biāo)函數(shù)或評(píng)估指標(biāo)而制定的。適應(yīng)度函數(shù)能夠評(píng)估個(gè)體的適應(yīng)程度或優(yōu)劣程度，從而決定算法的搜索方向和搜索目標(biāo)。遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化理論的優(yōu)化算法，它通過(guò)模擬生物種群的繁衍、雜交和變異過(guò)程，來(lái)搜索最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。遺傳算法通常需要定義一個(gè)種群，每個(gè)個(gè)體代表一個(gè)可能的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，通過(guò)迭代和進(jìn)化過(guò)程來(lái)逐步優(yōu)化種群的適應(yīng)度函數(shù)值。粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智慧的優(yōu)化算法，它通過(guò)模擬鳥(niǎo)群等生物群體的行為來(lái)搜索最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。在粒子群優(yōu)化算法中，每個(gè)個(gè)體都代表一個(gè)可能的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，而整個(gè)群體則根據(jù)一定的規(guī)則進(jìn)行交互和協(xié)作，從而逐步逼近最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。適應(yīng)度函數(shù)遺傳算法粒子群優(yōu)化算法基本思想智能優(yōu)化方法的特征02CATALOGUE隨機(jī)性智能優(yōu)化算法通常利用隨機(jī)性來(lái)開(kāi)始搜索過(guò)程，例如，遺傳算法中的基因編碼、模擬退火算法中的隨機(jī)溫度等。這種隨機(jī)性使得算法能夠在搜索過(guò)程中遇到各種可能的情況，增加了搜索的全面性和多樣性。適應(yīng)性智能優(yōu)化算法通常通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估解的質(zhì)量。適應(yīng)度函數(shù)可以衡量解的目標(biāo)函數(shù)值或接近最優(yōu)解的程度。隨著算法的迭代，適應(yīng)度函數(shù)會(huì)根據(jù)解的變化而不斷調(diào)整，從而引導(dǎo)算法向更優(yōu)解或全局最優(yōu)解逼近。靈活性智能優(yōu)化算法具有很強(qiáng)的靈活性，可以根據(jù)不同的優(yōu)化問(wèn)題調(diào)整算法參數(shù)、運(yùn)行方式和終止條件等，從而獲得更好的優(yōu)化效果。自適應(yīng)性聚集性01復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中的主體具有聚集性，它們會(huì)聚集在一起形成各種形態(tài)的群體。這種聚集性使得算法能夠在解空間中形成各種形態(tài)的解，增加了搜索的多樣性和全局性。交互性02復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中的主體之間、主體與環(huán)境之間會(huì)不斷進(jìn)行相互作用和相互影響。這種交互性使得算法能夠在相互作用中不斷調(diào)整和改變自己的行為，從而獲得更優(yōu)解或全局最優(yōu)解。演化性03復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的演化過(guò)程類(lèi)似于生物的進(jìn)化過(guò)程，通過(guò)適應(yīng)、選擇、變異等過(guò)程不斷演進(jìn)，逐漸趨向于更優(yōu)解或全局最優(yōu)解。自組織性模式識(shí)別智能優(yōu)化算法可以通過(guò)模式識(shí)別來(lái)識(shí)別和適應(yīng)新的解空間模式。例如，粒子群優(yōu)化算法可以通過(guò)識(shí)別種群中優(yōu)秀的個(gè)體來(lái)調(diào)整參數(shù)和提高搜索效率。經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)智能優(yōu)化算法可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)來(lái)調(diào)整參數(shù)、改進(jìn)算法性能。例如，遺傳算法可以通過(guò)保存優(yōu)秀的個(gè)體和它們的適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)優(yōu)化算法的性能。知識(shí)獲取智能優(yōu)化算法可以通過(guò)知識(shí)獲取來(lái)擴(kuò)展算法的功能。例如，遺傳算法可以通過(guò)添加約束條件來(lái)處理帶有約束的優(yōu)化問(wèn)題。自學(xué)習(xí)性智能優(yōu)化方法的分類(lèi)03CATALOGUE基于采樣的分類(lèi)是指通過(guò)從解空間中收集樣本，利用樣本之間的差異和相似性來(lái)進(jìn)行搜索和優(yōu)化的算法。例如，遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法等都是基于采樣的優(yōu)化算法?；诓蓸拥姆诸?lèi)基于應(yīng)用領(lǐng)域的分類(lèi)是指根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，將智能優(yōu)化算法分為各種不同的類(lèi)型，如工程優(yōu)化、金融優(yōu)化、醫(yī)學(xué)優(yōu)化等。這些算法在各自的應(yīng)用領(lǐng)域中有著不同的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，適用于不同的優(yōu)化問(wèn)題。基于應(yīng)用領(lǐng)域的分類(lèi)按算法思想來(lái)源分類(lèi)是指根據(jù)算法設(shè)計(jì)思想的來(lái)源不同，把智能優(yōu)化算法分為仿生型算法和擬物型算法。仿生型算法以模擬生物的進(jìn)化規(guī)律或智能行為為主，包括各種進(jìn)化算法、群智能算法、野草擴(kuò)張算法、和聲搜索算法等。擬物型算法以模擬自然界中各種物質(zhì)變化規(guī)律為主，例如模擬退火算法、電磁力算法等。按算法思想來(lái)源分類(lèi)按是否智能優(yōu)化方法混合分類(lèi)是指根據(jù)是否將不同算法或方法混合在一起使用，將智能優(yōu)化算法分為混合型智能優(yōu)化算法和非混合型智能優(yōu)化算法?；旌闲椭悄軆?yōu)化算法是指將不同算法或方法結(jié)合在一起使用，以提高算法的性能和效果。非混合型智能優(yōu)化算法則是基于單一的算法或方法進(jìn)行優(yōu)化。按是否智能優(yōu)化方法混合分類(lèi)智能優(yōu)化方法的實(shí)質(zhì)04CATALOGUE仿生型算法通過(guò)模擬生物個(gè)體的行為來(lái)搜索解空間，例如遺傳算法中的基因遺傳和交叉變異，以及蟻群優(yōu)化算法中的螞蟻行為。這些算法通過(guò)模擬生物個(gè)體的決策和適應(yīng)能力，使算法能夠在解空間中自主搜索和探索。擬物型算法通過(guò)種群內(nèi)部的信息交互來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)解空間的協(xié)同搜索。例如，遺傳算法中的種群中不同個(gè)體的基因組合會(huì)影響其他個(gè)體的決策，而粒子群優(yōu)化算法中個(gè)體的位置和速度會(huì)受到其他個(gè)體的影響。這些算法通過(guò)種群內(nèi)部的信息交互，使個(gè)體能夠更好地適應(yīng)解空間。智能優(yōu)化算法需要處理解空間中的信息。例如，模擬退火算法需要處理溫度、距離等參數(shù)來(lái)控制搜索過(guò)程，遺傳算法需要處理種群大小、交叉概率等參數(shù)來(lái)控制搜索方向。這些算法需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整參數(shù)，以獲得更好的解。模擬生物個(gè)體行為種群交互信息處理人工復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)隨機(jī)性：智能優(yōu)化算法具有一定的隨機(jī)性。例如，遺傳算法中的基因遺傳和交叉變異、蟻群優(yōu)化算法中的螞蟻行為等，都是隨機(jī)的決策過(guò)程。這些算法通過(guò)隨機(jī)性來(lái)增加搜索的多樣性，提高算法的搜索效率。迭代搜索和優(yōu)化問(wèn)題求解模擬退火算法通過(guò)溫度控制參數(shù)來(lái)平衡優(yōu)化過(guò)程和局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，這個(gè)過(guò)程類(lèi)似于人的學(xué)習(xí)過(guò)程。遺傳算法中的交叉和變異操作也具有一定的智能性，需要通過(guò)選擇合適的參數(shù)來(lái)控制搜索方向。智能性：智能優(yōu)化算法具有一定的智能性。迭代搜索和優(yōu)化問(wèn)題求解這些算法通過(guò)智能性來(lái)提高搜索的效率和精度。復(fù)雜性：智能優(yōu)化算法具有復(fù)雜性。由于解空間中存在大量可能的解，智能優(yōu)化算法需要通過(guò)多次迭代和搜索來(lái)逐漸逼近最優(yōu)解。同時(shí)，算法還需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整參數(shù)和策略，以獲得更好的性能。這些特性使得智能優(yōu)化算法在解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有很高的復(fù)雜性和靈活性。迭代搜索和優(yōu)化問(wèn)題求解適應(yīng)性主體05CATALOGUE適應(yīng)性主體是具有主動(dòng)性和適應(yīng)性的實(shí)體，能夠自主地對(duì)外界刺激做出反應(yīng)，并根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)、積累和調(diào)整。在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中，適應(yīng)性主體是具有感知、學(xué)習(xí)和調(diào)節(jié)等功能的個(gè)體或群體，能夠根據(jù)環(huán)境變化不斷調(diào)整自身行為，以實(shí)現(xiàn)更好的適應(yīng)和生存。適應(yīng)性主體可以通過(guò)與其它適應(yīng)性主體或環(huán)境的相互作用，不斷獲取新的信息、經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)成果，進(jìn)而改變自身的行為和特性。適應(yīng)性主體的定義適應(yīng)性主體是具有智能的實(shí)體，可以通過(guò)感知、學(xué)習(xí)和調(diào)節(jié)等手段自主地對(duì)外界刺激做出反應(yīng)。適應(yīng)性主體的行為和特性可以被量化或評(píng)估，可以通過(guò)適應(yīng)度、績(jī)效等指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估和比較。適應(yīng)性主體具有學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力，可以通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和適應(yīng)來(lái)改變自身的行為和特性，進(jìn)而提高自身的適應(yīng)能力和競(jìng)爭(zhēng)力。適應(yīng)性主體的特點(diǎn)

適應(yīng)性主體的應(yīng)用場(chǎng)景在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，適應(yīng)性主體通常被用于模擬智能決策、優(yōu)化問(wèn)題和自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域中的智能行為。在生物學(xué)中，適應(yīng)性主體通常被用于模擬生物個(gè)體的進(jìn)化、適應(yīng)和繁殖等過(guò)程，以及模擬社會(huì)群體的行為和互動(dòng)等。在工程領(lǐng)域中，適應(yīng)性主體也經(jīng)常被用于優(yōu)化問(wèn)題的解決，例如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等?；籼m的主體適應(yīng)和學(xué)習(xí)行為模型06CATALOGUE0102選擇：從現(xiàn)存的群體中選擇字符串適應(yīng)度大的作為父母選擇適應(yīng)度高的父母串是智能優(yōu)化算法的關(guān)鍵步驟，直接決定了算法的性能和效果。從群體中按照適應(yīng)度選出適應(yīng)度最高的串作為父母串。將父母串進(jìn)行配對(duì)，通過(guò)交叉運(yùn)算產(chǎn)生新的串。父母串配對(duì)交叉運(yùn)算突變運(yùn)算在父母串之間進(jìn)行交叉運(yùn)算，生成新的串。對(duì)生成的新的串進(jìn)行突變運(yùn)算，增加算法的隨機(jī)性和多樣性。030201重組：對(duì)父母串配對(duì)、交換和突變易產(chǎn)生后代串后代串取代現(xiàn)存群體中的選定串將新產(chǎn)生的串隨機(jī)取代現(xiàn)存群體中的選定串，使群體中同時(shí)包含新舊兩個(gè)串，增加了群體的多樣性和適應(yīng)性。保持群體的多樣性通過(guò)取代操作，保持了群體的多樣性，有利于算法在搜索過(guò)程中找到更優(yōu)秀的解。取代：后代串隨機(jī)取代現(xiàn)存群體中的選定串復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論的特點(diǎn)07CATALOGUE復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中的主體是具有主動(dòng)性的、適應(yīng)性的“實(shí)體”。這些實(shí)體有自己明確的目標(biāo)和意圖，并能夠自主地采取行動(dòng)。這些實(shí)體還具有學(xué)習(xí)能力，能夠通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和積累經(jīng)驗(yàn)來(lái)改進(jìn)自身的行為和策略。主體之間相互聯(lián)系和相互作用，形成了一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)主體都在網(wǎng)絡(luò)中扮演著重要的角色，并與其他主體進(jìn)行信息交流。主體主動(dòng)性復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中的主體具有適應(yīng)環(huán)境變化的能力。這些主體能夠根據(jù)環(huán)境的變化來(lái)調(diào)整自身的行為和策略，以更好地適應(yīng)環(huán)境。適應(yīng)性的強(qiáng)弱取決于主體的感知能力、學(xué)習(xí)能力、反應(yīng)速度等多個(gè)因素。主體通過(guò)與環(huán)境的不斷交互，不斷調(diào)整自身的參數(shù)和行為模式，以達(dá)到更好的適應(yīng)效果。適應(yīng)性復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中的個(gè)體之間相互作用關(guān)系變得更加復(fù)雜化。每個(gè)個(gè)體都有自己的行為和策略，并且相互之間存在差異和不確定性。個(gè)體之間的相互作用方式多種多樣，包括信息交流、競(jìng)爭(zhēng)、合作等。這些相互作用方式能夠?qū)е聜€(gè)體的聚集和協(xié)同效應(yīng)，從而影響系統(tǒng)的整體性能。隨著個(gè)體的增多，系統(tǒng)的復(fù)雜性也相應(yīng)增加，個(gè)體的聚集效應(yīng)變得更加明顯，從而使得系統(tǒng)的性能更加多樣化、不確定化。個(gè)體間相互作用復(fù)雜化在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中，個(gè)體會(huì)聚集在一起形成不同的聚集體。這些聚集體可能具有不同的行為和特征，但都具有一定的效率和優(yōu)勢(shì)。聚集體可以促進(jìn)個(gè)體之間的信息交流和合作，從而提高整個(gè)聚集體的績(jī)效。同時(shí)，聚集體也可以提高個(gè)體的生存機(jī)會(huì)和適應(yīng)能力。聚集體的形成是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，受到多種因素的影響，包括個(gè)體的行為、相互作用方式、環(huán)境條件等。聚集體形成隨著個(gè)體改變的逐漸傳播和實(shí)施，整個(gè)系統(tǒng)的績(jī)效將會(huì)得到提高。同時(shí)，這種改變也可能會(huì)觸發(fā)其他個(gè)體的改變，從而加速了演化的進(jìn)程。正反饋機(jī)制的存在使得系統(tǒng)的演化過(guò)程變得更加快速和劇烈，也使得系統(tǒng)的性能更加多樣化和不確定化。在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中，正反饋機(jī)制能夠加速演化的進(jìn)程。當(dāng)個(gè)體的行為或績(jī)效得到改善時(shí)，其他個(gè)體將會(huì)逐漸模仿或跟進(jìn)這種行為或績(jī)效的改變。正反饋機(jī)制加速演化進(jìn)程THANKS感謝觀看第3章遺傳算法目錄contents遺傳算法尋優(yōu)的基本思路遺傳算法的理論基礎(chǔ)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)及改進(jìn)算法遺傳算法尋優(yōu)的基本思路01遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的搜索算法，將“適者生存”這一基本的達(dá)爾文進(jìn)化原理引入串結(jié)構(gòu)，并且在串之間進(jìn)行有組織但又隨機(jī)的信息交換。伴隨著算法的運(yùn)行，優(yōu)良的品質(zhì)被逐漸保留并加以組合，從而不斷產(chǎn)生出更佳的個(gè)體。好的特征被不斷地繼承下來(lái)，壞的特性被逐漸淘汰。新一代個(gè)體中包含著上一代個(gè)體的大量信息，新一代的個(gè)體不斷地在總體特性上勝過(guò)舊的一代，從而使整個(gè)群體向前進(jìn)化發(fā)展。遺傳算法尋優(yōu)的基本思路研究遺傳算法的目的主要有兩個(gè)：一是通過(guò)它的研究來(lái)進(jìn)一步解釋自然界的適應(yīng)過(guò)程；二是為了將自然生物系統(tǒng)的重要機(jī)理運(yùn)用到人工系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。遺傳算法的中心問(wèn)題是魯棒性，它能在許多不同的環(huán)境中通過(guò)效率及功能之間的協(xié)調(diào)平衡以求生存。人工系統(tǒng)很難達(dá)到如生物系統(tǒng)那樣的魯棒性。遺傳算法正是吸取了自然生物系統(tǒng)“適者生存”的進(jìn)化原理，使它能夠提供一個(gè)在復(fù)雜空間中進(jìn)行魯棒搜索的方法。遺傳算法尋優(yōu)的基本思路輸入標(biāo)題02010403遺傳算法尋優(yōu)的基本思路遺傳算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單及功能強(qiáng)的特點(diǎn)，它對(duì)于搜索空間基本上不需要什么限制性的假設(shè)（如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)存在及單峰等）。枚舉法最大缺點(diǎn)是計(jì)算效率太低，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，常常由于太大的搜索空間而不可能將所有的情況都搜索到。枚舉法可以克服上述解析法的兩個(gè)缺點(diǎn)，即它可以尋找到全局的極值，而且也不需要目標(biāo)函數(shù)是連續(xù)光滑的。常規(guī)的尋優(yōu)方法主要有3種類(lèi)型：解析法、枚舉法和隨機(jī)法。解析法尋優(yōu)通過(guò)讓目標(biāo)函數(shù)的梯度為零，進(jìn)而求解一組非線性方程來(lái)尋求局部極值。遺傳算法的理論基礎(chǔ)0203表現(xiàn)型生物個(gè)體表現(xiàn)出來(lái)的性狀，即具有特定基因型的個(gè)體在一定環(huán)境條件下表現(xiàn)出來(lái)的性狀特征的總和。01基因是DNA分子片段，含有大量遺傳信息，是控制生物體性狀的基本遺傳單位。02染色體包含一定數(shù)目的基因，是基因的物質(zhì)載體，也是細(xì)胞中遺傳信息的物質(zhì)載體。遺傳算法的基本概念遺傳算法的基本概念01種群：每個(gè)物種由一定數(shù)量的個(gè)體組成，所有個(gè)體的總和稱(chēng)為種群。02適應(yīng)度：用于衡量種群中每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度，是度量每個(gè)個(gè)體對(duì)其生存環(huán)境的適應(yīng)能力的標(biāo)準(zhǔn)。03遺傳算法中，適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)設(shè)定，它的大小直接影響到種群中每個(gè)個(gè)體的生存概率。04一種群為遺傳算法提供了搜索解的遺傳進(jìn)化搜索空間。010203通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子詳細(xì)描述遺傳算法的基本操作過(guò)程，目的在于清晰地展現(xiàn)遺傳算法的理論基礎(chǔ)。設(shè)需要求解的優(yōu)化問(wèn)題為尋找當(dāng)自變量x在0-31之間取整數(shù)值時(shí)函數(shù)的最大值。枚舉的方法是將x取盡所有可能值，觀察是否得到最高的目標(biāo)函數(shù)值。盡管對(duì)如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題該法是可靠的．但這是一種效率很低的方法。下面運(yùn)用遺傳算法來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題。遺傳算法的基本操作針對(duì)本例中自變量的定義域，可以考慮采用二進(jìn)制數(shù)來(lái)對(duì)其編碼，這里恰好可用5位數(shù)來(lái)表示，如01010對(duì)應(yīng)11111對(duì)應(yīng)。許多其他的優(yōu)化方法是從定義域空間的某個(gè)單個(gè)點(diǎn)出發(fā)來(lái)求解問(wèn)題，并且根據(jù)某些規(guī)則，它相當(dāng)于按照一定的路線，進(jìn)行點(diǎn)到點(diǎn)的順序搜索。遺傳算法的第一步是將x編碼為有限長(zhǎng)度的串。編碼的方法很多，這里僅舉一種簡(jiǎn)單易行的方法。遺傳算法的基本操作對(duì)于多峰值問(wèn)題的求解很容易陷入局部極值。而遺傳算法則是從一個(gè)種群（由若干個(gè)串組成，每個(gè)串對(duì)應(yīng)一個(gè)自變量值）開(kāi)始，不斷地產(chǎn)生和測(cè)試新一代的種群。這種方法一開(kāi)始便擴(kuò)大了搜索的范圍，因而可期望較快地完成問(wèn)題的求解。初始種群的生成往往是隨機(jī)產(chǎn)生的。對(duì)于本例，若設(shè)種群大小為4，即含有4個(gè)個(gè)體，則需按位隨機(jī)生成4個(gè)5位二進(jìn)制串，如可以通過(guò)擲硬幣的方法來(lái)生成隨機(jī)的串。遺傳算法的基本操作若用計(jì)算機(jī)，可考慮首先產(chǎn)生0-l之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)．然后規(guī)定產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在0-0.5之間代表0，0.5-1之間的隨機(jī)數(shù)代表1。若用上述方法，隨機(jī)生成以下4個(gè)位串：01101，11000，01000，10011。位串1-4可分別解碼為如下十進(jìn)制的數(shù)遺傳算法的基本操作位串1位串3位串2遺傳算法的基本操作這樣便完成了遺傳算法的準(zhǔn)備工作。位串4選擇、交叉和變異。下面來(lái)介紹遺傳算法的3個(gè)基本操作步驟遺傳算法的基本操作01適應(yīng)度越大，被選中的概率就越大．從而遺傳到下一代的概率越大。優(yōu)良個(gè)體在種群中具有較強(qiáng)的繁殖能力，而適應(yīng)度較差的個(gè)體會(huì)受到排擠，甚至被淘汰。在選擇算子的作用下，種群的整體質(zhì)量得到逐步提高。在遺傳算法中，以適應(yīng)度為指標(biāo)，把當(dāng)前種群中適應(yīng)度較高的個(gè)體選擇出來(lái)，為下一步遺傳操作做準(zhǔn)備。020304遺傳算法的基本操作123遺傳算法的特點(diǎn)之一是它不對(duì)實(shí)際決策變量直接進(jìn)行操作，而是對(duì)表示解的個(gè)體編碼進(jìn)行選擇、交叉、變異等遺傳運(yùn)算。編碼是應(yīng)用遺傳算法時(shí)要解決的首要問(wèn)題，也是設(shè)計(jì)遺傳算法時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵步驟。好的編碼方法可以使得交叉運(yùn)算、變異運(yùn)算等遺傳操作簡(jiǎn)單易行，而差的編碼方法則可能使得這些操作難以實(shí)現(xiàn)。遺傳個(gè)體編碼遺傳個(gè)體編碼假設(shè)某一個(gè)體的編碼是則對(duì)應(yīng)的解碼公式為進(jìn)制編碼方法有下述一些優(yōu)點(diǎn)：編碼、解碼操作簡(jiǎn)單易行。遺傳個(gè)體編碼03便于利用模式定理對(duì)算法進(jìn)行理論分析。01交叉、變異等遺傳操作便于實(shí)現(xiàn)。02符合最小字符集編碼原則。遺傳個(gè)體編碼遺傳算法在進(jìn)化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度函數(shù)(fitnessfunction)為依據(jù)，利用種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值來(lái)進(jìn)行搜索。適應(yīng)度函數(shù)的選取至關(guān)重要，直接影響到遺傳算法的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解。一般而言，適應(yīng)度函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換而成的。對(duì)目標(biāo)函數(shù)值域的某種映射變換稱(chēng)為適應(yīng)度的尺度變換。幾種常見(jiàn)的適應(yīng)度函數(shù)：直接以待求解的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，改進(jìn)的“界限構(gòu)造法”和保守估計(jì)法。適應(yīng)度函數(shù)的作用：在選擇操作時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，如超常個(gè)體和種群中個(gè)體適應(yīng)度差異較小的情況。適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)：通常，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)主要滿足以下條件：?jiǎn)沃?、連續(xù)、非負(fù)和最大化；合理性和一致性；計(jì)算量??；通用性強(qiáng)。適應(yīng)度函數(shù)及其尺度變換遺傳算法的實(shí)現(xiàn)及改進(jìn)算法03遺傳算法需要提前設(shè)定控制參數(shù)，包括種群大小、交叉概率、變異概率和終止條件。種群大小影響算法效率，太小會(huì)降低多樣性，太大則會(huì)影響收斂速度。交叉概率一般為0.400～0.990，變異概率在0.001～0.100范圍內(nèi)。遺傳算法的實(shí)現(xiàn)終止條件分為兩類(lèi)：一類(lèi)是預(yù)先設(shè)定的最大函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)NFE，另一類(lèi)是未找到最優(yōu)解則終止算法。交叉操作借鑒生物進(jìn)化中兩性繁殖的作用方式，對(duì)兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行基因?qū)Q操作產(chǎn)生新個(gè)體。變異操作通過(guò)對(duì)染色體的某些基因位點(diǎn)進(jìn)行突變來(lái)產(chǎn)生新的個(gè)體，變異的主要作用在于保持種群的多樣性。010203遺傳算法的實(shí)現(xiàn)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)在種群中多數(shù)個(gè)體趨同的情況下，交叉操作能夠產(chǎn)生的不同于父代個(gè)體的數(shù)量非常有限，甚至重復(fù)產(chǎn)生相同的解，而變異操作可以較為有效地異化種群中的個(gè)體，增加多樣性，從而在一定程度上避免算法陷入早熟收斂。遺傳算法的改進(jìn)研究編碼策略是遺傳算法的基礎(chǔ)工作之一，在問(wèn)題求解中扮演著重要的角色。實(shí)際工程優(yōu)化問(wèn)題中的變量往往不能直接被遺傳算法作用，需要采用編碼策略將實(shí)際變量轉(zhuǎn)化為可以被遺傳算法直接操作的對(duì)象。編碼過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一種“映射”過(guò)程，即在優(yōu)化問(wèn)題與算法涉及的操作對(duì)象之間建立一個(gè)一一對(duì)應(yīng)法則。遺傳算法的改進(jìn)研究針對(duì)不同的問(wèn)題，人們提出了不同的編碼方式，包括二進(jìn)制編碼、格雷編碼和實(shí)數(shù)編碼等。格雷碼克服了二進(jìn)制碼的不足，連續(xù)兩個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)的編碼之間僅有一個(gè)碼位不同，其余完全相同。二進(jìn)制編碼具有最小字符編碼原理和模式定理，但存在局部搜索能力不強(qiáng)、連續(xù)函數(shù)離散化誤差大、不能反映問(wèn)題固有結(jié)構(gòu)等缺點(diǎn)。實(shí)數(shù)編碼則針對(duì)多維、高精度要求的連續(xù)變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，將每個(gè)基因值用實(shí)數(shù)表示，提高了編碼的精度和運(yùn)行效率。自適應(yīng)遺傳算法中，交叉概率和變異概率的選擇是影響算法行為和性能的關(guān)鍵所在。交叉概率越大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度就越快。然而，當(dāng)交叉概率過(guò)大時(shí)，遺傳模式被破壞的可能性也會(huì)變大。如果交叉概率過(guò)小，會(huì)使搜索過(guò)程變得緩慢，甚至停滯不前。遺傳算法的經(jīng)典變體遺傳算法的經(jīng)典變體變異概率太小，不易產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)；太大則變成隨機(jī)搜索算法。02Srinivas等首次提出一種自適應(yīng)遺傳算法(AdaptiveGeneticAlgorithm，AGA)，其中交叉概率與變異概率能夠隨著適應(yīng)度的大小而改變。03當(dāng)群體中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值趨于一致或者趨于局部最優(yōu)時(shí)，增加交叉和變異概率；而當(dāng)群體適應(yīng)度值比較分散時(shí)，減小交叉和變異概率。01遺傳算法的經(jīng)典變體種群中具有最大適應(yīng)值的個(gè)體的交叉概率和變異概率為零，這增大了進(jìn)化趨向局部最優(yōu)解的可能性。對(duì)適應(yīng)度值高于群體平均適應(yīng)度值的個(gè)體，給予較低的交叉和變異概率，使該個(gè)體得以保護(hù)進(jìn)入下一代；而低于平均適應(yīng)度值的個(gè)體，基于較高的交叉和變異概率，使該個(gè)體被淘汰。改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法使種群中具有最大適應(yīng)值的個(gè)體的交叉概率和變異概率不為零。VS一個(gè)刻畫(huà)種群多樣性的函數(shù)，在此基礎(chǔ)上提出交叉和變異算子的點(diǎn)數(shù)隨種群多樣性而變化?；旌线z傳算法的實(shí)質(zhì)是將不同算法的優(yōu)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，改善單純遺傳算法的性能。遺傳算法的經(jīng)典變體改進(jìn)的遺傳算法舉例01改進(jìn)的遺傳算法在一個(gè)高低不同的層次上都使用了遺傳算法。02生物模型中，遺傳算法是對(duì)一個(gè)群體進(jìn)行操作，該群體相當(dāng)于自然界中的一群人。第一步的選擇是以現(xiàn)實(shí)世界中的優(yōu)勝劣汰現(xiàn)象為背景的。03010203第二步的交叉則相當(dāng)于人類(lèi)的結(jié)婚和生育。第三步的變異則與自然界中偶然發(fā)生的變異是一致的。包含著對(duì)模式的操作，遺傳算法不斷地產(chǎn)生出更加優(yōu)良的個(gè)體。改進(jìn)的遺傳算法舉例標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中的幾個(gè)典型操作均可與生物（尤其是人類(lèi)）的進(jìn)化過(guò)程相對(duì)應(yīng)。一個(gè)種群進(jìn)化到某些特征相對(duì)優(yōu)勢(shì)的狀態(tài)后便不再有很大變化。正如人類(lèi)不斷向前進(jìn)化一樣。改進(jìn)的遺傳算法舉例定期地大量移民和通婚可以打破各個(gè)民族的平衡態(tài)并推動(dòng)他們達(dá)到更高層的平衡態(tài)。人類(lèi)完全可以有目的地通過(guò)和平的方式來(lái)進(jìn)行各民族的移民和通婚，從而達(dá)到人類(lèi)進(jìn)化的目的。改進(jìn)的遺傳算法舉例THANKYOU感謝觀看第4章DNA計(jì)算目錄概述DNA的結(jié)構(gòu)DNA計(jì)算的原理DNA與遺傳算法的集成復(fù)習(xí)思考題01概述概述計(jì)算機(jī)技術(shù)被認(rèn)為是20世紀(jì)三大科學(xué)革命之一，電子計(jì)算機(jī)為社會(huì)的發(fā)展起到了巨大的促進(jìn)作用。02計(jì)算機(jī)科學(xué)家們也將計(jì)算的問(wèn)題劃分為容易、困難和不可計(jì)算三類(lèi)。03處理容易類(lèi)的計(jì)算，目前的電子計(jì)算機(jī)能完全勝任，但處理困難類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，電子計(jì)算機(jī)會(huì)隨著問(wèn)題規(guī)模的增大，計(jì)算所需的時(shí)間以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。01量子物理學(xué)已經(jīng)成功地預(yù)測(cè)出芯片微處理器能力的增長(zhǎng)不能長(zhǎng)期地保持下去。計(jì)算機(jī)的小型化在技術(shù)上存在明顯的限制。分子水平上進(jìn)行計(jì)算的概念最早是在20世紀(jì)60年代早期由RichardFeynman提出的。概述01但是當(dāng)時(shí)尚缺乏適用的材料、工具與方法，F(xiàn)eynman的“超微型計(jì)算機(jī)”想法只能是一種超前的、美好的愿望。02生物領(lǐng)域發(fā)展到了分子水平，使生物學(xué)的研究深入到了分子水平，到了80年代，隨著人們對(duì)分子生物學(xué)理論的了解日益加深，現(xiàn)代生物化學(xué)、生物工程技術(shù)的日益完善，分子計(jì)算的條件事實(shí)上巳基本具備。031994年，美國(guó)南加州大學(xué)的LeonardM.Adleman博士用DNA計(jì)算的方法解決了有向Hamilton路問(wèn)題，并成功地利用現(xiàn)代分子生物技術(shù)在DNA溶液的試管中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。概述概述01這一研究成果很快引起了計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、分子生物學(xué)等領(lǐng)域的科學(xué)家們的極大興趣。02它的重要意義不僅在于算法和速度，更在于采用了一種全新的介質(zhì)作為計(jì)算要件。以生物技術(shù)來(lái)解決電子計(jì)算機(jī)無(wú)法解決的困難問(wèn)題，并且開(kāi)發(fā)了這種媒體潛在的并行性。0302DNA的結(jié)構(gòu)DNA中有4種堿基，即腺嘌呤(Adenine，A)、鳥(niǎo)嘌呤(Guanine，G)、胞嘧啶(Cytosine，C)和胸腺嘧啶(Thymine，T)。各種堿基間的不同組合就構(gòu)成了異常豐富的遺傳信息?？茖W(xué)家們指出．DNA含有大量的遺傳密碼，通過(guò)生化反應(yīng)傳遞遺傳信息。DNA鏈主要是由一個(gè)脫氧核苷酸上的5'-磷酸基和另一個(gè)脫氧核苷酸上的3'-羥基共價(jià)鍵連接而成。DNA的結(jié)構(gòu)DNA由兩條極長(zhǎng)的核苷酸鏈利用堿基之間的氫鍵結(jié)合在一起，形成一條雙股的螺旋結(jié)構(gòu)，且一股的堿基序列與另一股的堿基序列互補(bǔ)。A和T配對(duì)．C和G配對(duì)。堿熬的上述配對(duì)關(guān)系稱(chēng)為Watson-Crick（WC）配對(duì)。DNA有兩個(gè)最主要的功能：第一個(gè)功能是DNA攜帶遺傳信息，能轉(zhuǎn)錄成RNA，RNA再轉(zhuǎn)譯成蛋白質(zhì)；第二個(gè)功能是自我復(fù)制。DNA的結(jié)構(gòu)DNA一般為長(zhǎng)而無(wú)分支的雙股線型分子，但有些為環(huán)形，也有少些為單股環(huán)形。每個(gè)染色體是一段雙股螺旋的DNA。遺傳信息以A、T、C和G在核苷酸中的排列順序而體現(xiàn)，其排列順序的多樣性體現(xiàn)了豐富的遺傳信息。從生物DNA到蛋白質(zhì)的形成過(guò)程。首先，通過(guò)轉(zhuǎn)錄作用將DNA中攜帶的遺傳信息轉(zhuǎn)錄到信使RNA（mRNA）中。DNA的結(jié)構(gòu)在從DNA到蛋白質(zhì)的形成過(guò)程中，大多數(shù)堿基并沒(méi)有用來(lái)合成蛋白質(zhì)．它們首先從DNA上轉(zhuǎn)錄，將沒(méi)有用的部分拼接，拼接后就形成了mRNA。密碼子對(duì)應(yīng)于氨基酸的遺傳密碼表如表4.1所示。然后，通過(guò)翻譯作用，將mRNA中攜帶的遺傳信息轉(zhuǎn)譯成含特定氨基酸序列的蛋白質(zhì)，蛋白質(zhì)則構(gòu)成了細(xì)胞。在生物DNA中，基因是儲(chǔ)存遺傳信息的基本單位，一個(gè)基因開(kāi)始于起始密碼子ATG，終止于終止密碼子TAA、TAG或TGG。在mRNA中排列著由三個(gè)連續(xù)的堿基組成的密碼子，這些密碼子是合成蛋白質(zhì)的密碼。64種密碼子對(duì)應(yīng)20種氨基酸。DNA的結(jié)構(gòu)03DNA計(jì)算的原理DNA計(jì)算是一種新的計(jì)算思維方式，同時(shí)也是關(guān)于化學(xué)和生物的一種新的思維方式。生物與數(shù)學(xué)的過(guò)程有各自的復(fù)雜性，但它們具有一個(gè)重要的共性，即生物所具有的復(fù)雜結(jié)構(gòu)實(shí)際上是結(jié)構(gòu)的編碼在DNA序列中的原始信息經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)單的生化處理后得到的。求一個(gè)含有變量的可計(jì)算函數(shù)的值也可以通過(guò)求一系列含變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的值來(lái)實(shí)現(xiàn)。DNA計(jì)算的原理DNA計(jì)算的本質(zhì)就是利用大量不同的核酸分子雜交，產(chǎn)生類(lèi)似于某種數(shù)學(xué)過(guò)程的一種組合的結(jié)果，并根據(jù)限定條件對(duì)其進(jìn)行篩選的。大量隨機(jī)的DNA相互雜交后，每個(gè)DNA鏈所攜帶的原始信息就會(huì)與其他DNA鏈所攜帶的信息重新組合，形成一種類(lèi)似數(shù)學(xué)組合的結(jié)果。根據(jù)DNA分子之間的Watson-Crick互補(bǔ)原理，不同的DNA分子根據(jù)其不同的末端，從而具有不同的方向性。DNA計(jì)算的原理VS對(duì)一種特定的運(yùn)算而言，這種結(jié)果的獲得是通過(guò)對(duì)DNA進(jìn)行一系列的連續(xù)操作來(lái)實(shí)現(xiàn)的。DNA計(jì)算就是利用不同形式的DNA鏈編碼信息，然后將攜有編碼信息的DNA鏈進(jìn)行互補(bǔ)雜交，最后，利用分子生物技術(shù)，如聚合酶鏈?zhǔn)椒磻?yīng)PCR(PolymerizeChainReaction)、并行重疊組裝技術(shù)POA(ParallelOverlapAssembly)、超聲波降解、親和層析、克隆、誘變、分子純化、凝膠電泳、磁珠分離等，捕獲運(yùn)算結(jié)果。DNA計(jì)算的原理經(jīng)典的計(jì)算科學(xué)理論是建立在一系列重要操作上的，大部分自動(dòng)機(jī)語(yǔ)言理論模型都是這樣的。DNA計(jì)算也是建立在一系列連續(xù)的分子操作上的，這些用于計(jì)算目的的分子生物操作在形式上具有多樣性：切割、粘貼、分離、連接、插入和刪除等。從理論上來(lái)講，合理地使用這些分子生物操作可以建立與圖靈機(jī)一樣強(qiáng)大的新的計(jì)算模型。DNA計(jì)算的原理DNA計(jì)算的原理從DNA的原理和一些生物操作工具來(lái)看，DNA計(jì)算與數(shù)學(xué)操作非常相似。DNA單鏈可看做由四個(gè)不同符號(hào)A、G、C和T組成的鏈。它在數(shù)學(xué)上就像計(jì)算機(jī)中的編碼“0”和“1”一樣，可表示成四個(gè)字母的集合∑={A，G，C，T）來(lái)編碼信息。04DNA與遺傳算法的集成DNA鏈（染色體）表現(xiàn)型DNA湯（群體）倒位基因型遺傳子座是多個(gè)遺傳因子的集合，由A、T、C、G編碼集合組成。是遺傳物質(zhì)的主要載體。DNA鏈上遺傳因子的位置，各個(gè)位置決定所遺傳的信息。是形成DNA鏈的內(nèi)部表現(xiàn)，它決定了生物體的性狀和特征。由DNA鏈決定形狀的外部表現(xiàn)，或者說(shuō)是根據(jù)基因型形成的個(gè)體。DNA鏈帶有特征的個(gè)體的集合，該集合內(nèi)的DNA鏈的多少為DNA湯的大小。在DNA鏈中兩個(gè)隨機(jī)選擇位置之問(wèn)的某些堿基序列進(jìn)行倒位。它可以使在父代中離得很遠(yuǎn)的位在后代中靠在一起．相當(dāng)于重新定義基因塊?；靖拍詈托g(shù)語(yǔ)不過(guò)一個(gè)是用試管在分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室里實(shí)施運(yùn)算，一個(gè)是用程序語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)運(yùn)算，圖4.2給出了它們基本運(yùn)算框架的異同。啟發(fā)人們從兩個(gè)不同的領(lǐng)域相互借鑒，利用分子生物學(xué)新理論、新技術(shù)進(jìn)行遺傳算法的擴(kuò)展。遺傳算法和DNA計(jì)算有很多相似之處，如對(duì)特定符號(hào)集編碼的符號(hào)串進(jìn)行操作、具有很高的并行性等。DNA遺傳算法的關(guān)系和假設(shè)一些學(xué)者提出了基于DNA機(jī)理的改進(jìn)的遺傳算法，如帶有雙串DNA的遺傳算法用于促進(jìn)DNA復(fù)制的非對(duì)換變異。還提出了基于生物學(xué)DNA編碼方法的遺傳算法，這種方法具有DNA染包體中的重復(fù)性和基因表達(dá)的重疊性．并使交叉和變異操作變得容易。為了避免在DNA計(jì)算中，由于核酸堿基之間化學(xué)反應(yīng)帶來(lái)的誤差，一些研究者提出了用于DNA進(jìn)化計(jì)算中好的DNA譯碼算法。DNA遺傳算法的關(guān)系和假設(shè)遺傳算法可以直接使用DNA計(jì)算方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，如JunghueiChen等人就成功地使用對(duì)DNA分子進(jìn)行操作的遺傳算法解決了一個(gè)最大數(shù)問(wèn)題。目前有關(guān)遺傳算法和DNA計(jì)算兩者交叉領(lǐng)域的研究成果并不多見(jiàn)，但鑒于遺傳算法已取得的巨大成功和DNA計(jì)算具有的極大潛力，未來(lái)二者結(jié)合會(huì)對(duì)生物計(jì)算技術(shù)以及相關(guān)領(lǐng)域產(chǎn)生革命性的推進(jìn)作用。DNA遺傳算法的關(guān)系和假設(shè)使用n個(gè)具有任意DNA鏈的個(gè)體組成初始代群體(DNA湯)一條DNA鏈由4種堿基A、T、C、G的結(jié)合體構(gòu)成．可以表示多個(gè)基因。按編碼規(guī)則，將DNA湯中每一個(gè)DNA鏈的密碼子按表4.2（或表4.3）轉(zhuǎn)化成所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值用于求解問(wèn)題，并按某一標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算其評(píng)價(jià)函數(shù)。DNA遺傳算法的實(shí)現(xiàn)適應(yīng)度的評(píng)價(jià)初始化及DNA鏈編碼若其評(píng)價(jià)函數(shù)值高，表示該DNA鏈有較高的適應(yīng)度。由于將DNA的4個(gè)堿基中的3個(gè)組合成密碼子的情況有64種．在翻譯參數(shù)時(shí)可將這64種組合對(duì)應(yīng)于[0,63]區(qū)間上的任意一個(gè)數(shù)，用于問(wèn)題的求解。這里考慮的翻譯關(guān)系與生物DNA的遺傳密碼表不同，即不同的密碼子對(duì)應(yīng)于不同的參數(shù)。而在生物DNA中．允許不同的密碼子對(duì)應(yīng)相同的氨基酸（參見(jiàn)表4.2）。若其值在預(yù)定的范圍內(nèi)變化．那么密碼子的參數(shù)和實(shí)際參數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為式中，x∈[-9,9]。DNA遺傳算法的實(shí)現(xiàn)函數(shù)有許多局部極值點(diǎn)，其最大值在x=0.126附近。在采用DNA-GA對(duì)此函數(shù)尋優(yōu)的計(jì)算機(jī)仿真中，采用6位DNA編碼，交叉率和變異率分別選取為0.9和0.1，每代個(gè)體為30個(gè)。以上結(jié)果是比較滿意且合理的，同時(shí)也說(shuō)明了DNA-GA在函數(shù)尋優(yōu)中是有效的。DNA-GA收斂后，對(duì)此函數(shù)尋優(yōu)得到的結(jié)果在x=0.125處取最大值。為了驗(yàn)證DNA-GA的有效性，我們以一個(gè)函數(shù)尋優(yōu)的例子來(lái)加以驗(yàn)證。DNA遺傳算法在函數(shù)尋優(yōu)中的應(yīng)用DNA-GA的結(jié)構(gòu)與常見(jiàn)遺傳算法的類(lèi)似，是常規(guī)遺傳算法的發(fā)展，包含著常規(guī)遺傳算法所固有的優(yōu)點(diǎn)。DNA-GA對(duì)參數(shù)編碼進(jìn)行優(yōu)化，而不是直接操作參數(shù)本身，因此可以解決常規(guī)優(yōu)化方法難以解決的問(wèn)題。DNA-GA利用適應(yīng)度進(jìn)行搜索，無(wú)需導(dǎo)數(shù)等其他信息，利用隨機(jī)操作指導(dǎo)著向最優(yōu)化方向前進(jìn)的搜索。010203與常規(guī)遺傳算法的比較與常規(guī)遺傳算法的比較DNA-GA具有智能化，即具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性等，具有隱性并行性，使相對(duì)少的編碼對(duì)應(yīng)范圍極大的解區(qū)域。DNA-GA比傳統(tǒng)的二進(jìn)制編碼方法有很大的改進(jìn)，更適合復(fù)雜知識(shí)的表達(dá)方式，且比較靈活，長(zhǎng)度也大大縮短。由于編碼的豐富性及譯碼的多樣性，即使在變異概率低的情況下，也能保持一定水平的多樣性。123更便于引入基因級(jí)操作，發(fā)展遺傳操作算子，如倒位、分離、異位、多倍體結(jié)構(gòu)等，能大大地豐富進(jìn)化手段。例如倒位可以使在父代中離得很遠(yuǎn)的位在后代中靠在一起，相當(dāng)于重新定義基因塊，使其更加緊湊而不易被交換所分裂。DNA染色體長(zhǎng)度的可變性使插入和刪除堿基序列的操作更易實(shí)現(xiàn)，適合于復(fù)雜知識(shí)的優(yōu)化。與常規(guī)遺傳算法的比較05復(fù)習(xí)思考題010203DNA計(jì)算的基本原理是什么？DNA計(jì)算與遺傳算法如何有效集成？DNA遺傳算法是如何實(shí)現(xiàn)的？討論題：DNA遺傳算法主要有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？針對(duì)其缺點(diǎn)，需要采取哪些措施進(jìn)行補(bǔ)充和完善？復(fù)習(xí)思考題THANKS感謝觀看第5章仿生智能算法REPORTING目錄5.1Memetic算法5.2文化算法PART015.1Memetic算法REPORTINGWENKUDESIGN5.1.1Memetic算法的提出Memetic算法是由澳大利亞學(xué)者M(jìn)oscato和Norman在1992年提出的一種仿生智能算法，結(jié)合了全局搜索和局部啟發(fā)式搜索。早在1976年，英國(guó)生態(tài)學(xué)家Dawkins在學(xué)術(shù)著作TheSelfishGene中首次提出新概念“meme”?！癿eme”（模因）與“gene”（基因）相對(duì)應(yīng)，是文化資訊傳承的單位。1989年，Moscato在撰寫(xiě)的技術(shù)報(bào)告中首次提出了Memetic算法的概念，并把它作為一種基于群體優(yōu)化的混合式搜索算法。1992年，Moscato和Norman確立了Memetic算法，并成功應(yīng)用于求解TSP問(wèn)題。目前Memetic算法已用于解決函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、車(chē)間生產(chǎn)調(diào)度、物流與供應(yīng)鏈、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制、圖像處理等問(wèn)題。遺傳算法基于達(dá)爾文的自然選擇、生物進(jìn)化論而創(chuàng)立，主要應(yīng)用于生物進(jìn)化層次。拉馬克挑戰(zhàn)了達(dá)爾文的理論，認(rèn)為生物體可以將其在生命過(guò)程中獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)在進(jìn)化中傳遞到后代。生物進(jìn)化和社會(huì)發(fā)展具有某些共同特征，且相互補(bǔ)充。社會(huì)發(fā)展主要通過(guò)知識(shí)進(jìn)行傳遞，而傳遞方式包括結(jié)構(gòu)化的語(yǔ)言、思想和文化等。5.1.2Memetic算法的原理5.1.2Memetic算法的原理美國(guó)細(xì)胞生物學(xué)家威爾遜認(rèn)為，基因進(jìn)化主要發(fā)生在生物世界中，依賴(lài)于幾個(gè)世代的基因頻率的改變，因此是緩慢的；文化的發(fā)展以拉馬克理論為特征，依賴(lài)于獲得性狀的傳遞，相對(duì)來(lái)說(shuō)傳遞速度比較快。在Memetic算法中，類(lèi)似于遺傳算法中的基因庫(kù)，也有一個(gè)供模因進(jìn)行繁殖的模因庫(kù)。模因庫(kù)在復(fù)制過(guò)程中有的模因會(huì)比其他模因表現(xiàn)出更大的優(yōu)勢(shì)。Dawkins認(rèn)為模因和基因常常相互加強(qiáng)，自然選擇也有利于那些能夠?yàn)槠渥陨砝娑闷湮幕h(huán)境的模因。Dawkins的模因理論認(rèn)為，模因與基因類(lèi)似，它是一代接一代往下傳遞的文化單位，如語(yǔ)言、觀念、信仰、行為方式等文化的傳遞過(guò)程中與基因在生物進(jìn)化過(guò)程中起到類(lèi)似的作用。模因在傳播中往往會(huì)因個(gè)人的思想和理解而改變，因此父代傳遞給子代時(shí)信息可以改變，表現(xiàn)在算法上就有了局部搜索的過(guò)程。5.1.2Memetic算法的原理在模因的影響下，個(gè)體都具有自我學(xué)習(xí)的傾向，即個(gè)體進(jìn)行自我調(diào)整，提高自身競(jìng)爭(zhēng)力，并由此影響下一代新產(chǎn)生的個(gè)體。Memetic算法也可以看成遺傳算法與局部搜索算法的結(jié)合，在遺傳算法過(guò)程中，所有通過(guò)進(jìn)化生成的新的個(gè)體在被放入種群之前均要執(zhí)行局部搜索，以實(shí)現(xiàn)個(gè)體在局部領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)習(xí)。在Memetic算法中，基因?qū)?yīng)著問(wèn)題的解，而模因?qū)?yīng)著解的局部搜索策略。因?yàn)槟Ｒ虻囊?，代與代之間的個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)力在不斷提高。5.1.2Memetic算法的原理進(jìn)化階段通過(guò)選擇、交叉、變異3個(gè)遺傳算子，在現(xiàn)有種群上產(chǎn)生新種群。選擇根據(jù)適應(yīng)度值函數(shù)評(píng)價(jià)每個(gè)染色體的質(zhì)量，適應(yīng)度值較好的個(gè)體以更大概率被選擇進(jìn)入下一操作。染色體編碼及初始種群產(chǎn)生根據(jù)問(wèn)題類(lèi)型確定染色體編碼方式，隨機(jī)生成種群大小的染色體，生成初始種群。5.1.3Memetic算法的描述

5.1.3Memetic算法的描述交叉模仿生物體的繁殖過(guò)程，通過(guò)對(duì)完成選擇操作后的種群中的個(gè)體進(jìn)行兩兩交叉，將會(huì)生成同等數(shù)量的新的個(gè)體。單點(diǎn)交叉在個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置一個(gè)交叉點(diǎn)，然后在該點(diǎn)相互交換兩個(gè)配對(duì)個(gè)體的部分基因。多點(diǎn)交叉具體操作過(guò)程首先在相互配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置幾個(gè)交叉點(diǎn)，然后交換每個(gè)交叉點(diǎn)之間的部分基因。03變異將個(gè)體編碼串中的某些基因值用其他基因值來(lái)替換，從而形成一個(gè)新的個(gè)體。01均勻交叉兩個(gè)配對(duì)個(gè)體的每一位基因都以相同的概率進(jìn)行交換，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體。02算術(shù)交叉由兩個(gè)個(gè)體的線性組合而產(chǎn)生出新的個(gè)體。5.1.3Memetic算法的描述Memetic算法的實(shí)現(xiàn)首先需要初始化種群，通過(guò)隨機(jī)生成一組空間分布的染色體（解）作為初始解。通過(guò)迭代搜索最優(yōu)解，在每一次迭代中，染色體通過(guò)交叉、變異和局部搜索進(jìn)行更新。該算法與遺傳算法有相似之處，但又不局限于簡(jiǎn)單遺傳算法，它充分吸收了遺傳算法和局部搜索算法的優(yōu)點(diǎn)。它不僅具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，同時(shí)每次交叉和變異后均進(jìn)行局部搜索，通過(guò)優(yōu)化種群分布，及早剔除不良種群，進(jìn)而減少迭代次數(shù)，加快算法的求解速度，保證了算法解的質(zhì)量。在Memetic算法中，局部搜索策略非常關(guān)鍵，它直接影響到算法的效率。01020304055.1.4Memetic算法的流程5.1.5Memetic算法的特點(diǎn)及其意義01Memetic算法具有并行性，表現(xiàn)在內(nèi)在并行性和內(nèi)含并行性?xún)煞矫妗?2內(nèi)在并行性適合于大規(guī)模運(yùn)算，讓多臺(tái)機(jī)器各自獨(dú)立運(yùn)行種群進(jìn)化運(yùn)算。內(nèi)含并行性可以同時(shí)搜索種群的不同方向，提高了搜索最優(yōu)解的概率。03適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估個(gè)體，不受約束條件限制，不需要目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)，適合復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題。群體搜索策略擴(kuò)大了解的搜索空間，提高算法的全局搜索能為與求解質(zhì)量。局部搜索策略改善了種群結(jié)構(gòu)，提高算法局部搜索能力。5.1.5Memetic算法的特點(diǎn)及其意義5.1.5Memetic算法的特點(diǎn)及其意義容錯(cuò)能力很強(qiáng)，初始種群可能包含與最優(yōu)解相差很遠(yuǎn)的個(gè)體，但算法能通過(guò)遺傳操作與局部搜索等策略過(guò)濾掉適應(yīng)度很差的個(gè)體。Memetic算法提供了一種解決優(yōu)化問(wèn)題的新方法，對(duì)于不同領(lǐng)域的優(yōu)化問(wèn)題，可以通過(guò)改變交叉、變異和局部搜索策略來(lái)求解，擴(kuò)大了算法的應(yīng)用領(lǐng)域。PART025.2文化算法REPORTINGWENKUDESIGN文化算法是由美國(guó)學(xué)者Reynolds在1994年提出的，是一種通過(guò)文化系統(tǒng)演化模型求解進(jìn)化計(jì)算問(wèn)題的算法。文化算法被定義為“一個(gè)通過(guò)符號(hào)編碼表示眾多概念的系統(tǒng)，而這些概念是在群體內(nèi)部及不同群體之間被廣泛和相對(duì)長(zhǎng)久傳播的”。文化算法已用于解決約束單目標(biāo)優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化、作業(yè)調(diào)度、圖像分割、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘、航跡規(guī)劃等問(wèn)題。5.2.1文化算法的提出5.2.2文化算法的基本結(jié)構(gòu)與原理信念空間和種群空間。文化算法是一種基于知識(shí)的雙層進(jìn)化系統(tǒng)，包含兩個(gè)進(jìn)化空間種群空間、信念空間和接口函數(shù)。接口函數(shù)包括接收、更新、影響函數(shù)。文化算法基本結(jié)構(gòu)包括三大部分種群空間模擬個(gè)體根據(jù)一定行為準(zhǔn)則進(jìn)化，信念空間模擬文化形成、傳遞、比較和更新等進(jìn)化過(guò)程。兩個(gè)空間相互獨(dú)立演化，定期貢獻(xiàn)精英個(gè)體給上層空間，上層空間不斷進(jìn)化精英群體影響或控制下層空間群體。通過(guò)特定協(xié)議進(jìn)行信息交流，形成“雙演化、雙促進(jìn)”的進(jìn)化機(jī)制。0102035.2.2文化算法的基本結(jié)構(gòu)與原理信念空間將得到的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)按一定規(guī)則比較優(yōu)化，形成群體經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)新獲取的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)通過(guò)更新函數(shù)更新現(xiàn)有的信念空間。信念空間用更新后的群體經(jīng)驗(yàn)通過(guò)影響函數(shù)來(lái)修改種群空間中個(gè)體的行為規(guī)則，進(jìn)而高效地指引種群空間的進(jìn)化。文化算法的基本原理：通過(guò)性能函數(shù)評(píng)價(jià)種群空間的個(gè)體適應(yīng)度，將種群空間個(gè)體在進(jìn)化過(guò)程中所形成的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)傳遞給信念空間。5.2.2文化算法的基本結(jié)構(gòu)與原理5.2.2文化算法的基本結(jié)構(gòu)與原理選擇函數(shù)從現(xiàn)有種群中選擇一部分個(gè)體作為下一代個(gè)體的父輩，進(jìn)行下一輪的迭代，直至滿足終止條件。文化算法提供了一種多進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，任何符合文化算法要求的進(jìn)化算法都可以嵌入框架中作為種群空間的一個(gè)進(jìn)化過(guò)程。5.2.3文化算法求解約束優(yōu)化問(wèn)題的描述寫(xiě)設(shè)計(jì)01文化算法的設(shè)計(jì)過(guò)程包括：種群空間和信念空間設(shè)計(jì)；接收函數(shù)、更新函數(shù)和影響函數(shù)設(shè)計(jì)。02文化算法中存在著多種類(lèi)型的知識(shí)，即約束知識(shí)、規(guī)范知識(shí)、地形知識(shí)、環(huán)境知識(shí)等。03種群空間設(shè)計(jì)是指對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼，以浮點(diǎn)數(shù)編碼為例，編碼長(zhǎng)度等于問(wèn)題定義的解的變量個(gè)數(shù)。5.2.3文化算法求解約束優(yōu)化問(wèn)題的描述寫(xiě)設(shè)計(jì)每個(gè)基因等于解的每一維變量，若待求解問(wèn)題中的一個(gè)有效解為D為解的變量維數(shù)，則即為解對(duì)應(yīng)的編碼。02約束知識(shí)用于表達(dá)和處理約束條件（邊界），將搜索空間劃分為可行域和非可行域，并劃分為較小的子空間，稱(chēng)為“元”。03每個(gè)信念元都包含若干屬性，如Classi表示約束性質(zhì)，Cntli、Cnt2i是內(nèi)置于信念元的計(jì)數(shù)器，分別表示該區(qū)域中可行和非可行候選解的個(gè)數(shù)。01d[]用來(lái)記錄第i信念元在哪些維度上進(jìn)行劃分，生成子樹(shù)。lNode[]、uNode[]均為1×n的向量，分別表示第i信念元各維度上的最小值和最大值。lNode[]與uNode[]結(jié)合起來(lái)，定義了信念元i的邊界范圍；Parenti表示信念樹(shù)中該信念元的父節(jié)點(diǎn)：Childreni表示信念樹(shù)中該信念元的子節(jié)點(diǎn)列表。Cntli與Cnt2i結(jié)合起來(lái)還可提供該區(qū)域內(nèi)可行候選解與非可行候選解的相對(duì)比例；Deepi用來(lái)表示第i信念元所處的信念樹(shù)（在“地形知識(shí)”部分介紹）的深度。5.2.3文化算法求解約束優(yōu)化問(wèn)題的描述寫(xiě)設(shè)計(jì)03算法初始化主要實(shí)現(xiàn)對(duì)種群空間和信念空間的初始化，并評(píng)估初始種群的適應(yīng)度。01實(shí)現(xiàn)基本文化算法的程序流程包括參數(shù)初始化、算法初始化、搜索求解和輸出結(jié)果四個(gè)步驟。02參數(shù)初始化是對(duì)手動(dòng)輸入的設(shè)置，包括輸入種群艦?zāi)！⒎N群最大迭代次數(shù)和隨機(jī)種子。5.2.4基本文化算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程01尤其是地形知識(shí)中信念樹(shù)的建立、搜索與遍歷，均在此步驟實(shí)現(xiàn)。具體步驟包括更新規(guī)范知識(shí)、更新地形知識(shí)、指導(dǎo)種群進(jìn)化以及選擇優(yōu)勢(shì)個(gè)體。算法結(jié)束時(shí)，輸出結(jié)果。搜索求解包含約束知識(shí)、規(guī)范知識(shí)、地形知識(shí)對(duì)種群空間進(jìn)化的影響和對(duì)這些知識(shí)的更新。0203045.2.4基本文化算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程THANKS感謝觀看REPORTING智能優(yōu)化理論-第6章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法REPORTING目錄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法概述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化技巧神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的未來(lái)展望與挑戰(zhàn)PART01神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法概述REPORTINGWENKUDESIGN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，模擬生物神經(jīng)元的工作方式。神經(jīng)元模型層與連接激活函數(shù)神經(jīng)元按照功能分為輸入層、隱藏層和輸出層，各層之間通過(guò)權(quán)重連接。用于將神經(jīng)元的輸入映射到輸出，常用函數(shù)有sigmoid、ReLU等。030201神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念最早的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，只能處理線性分類(lèi)問(wèn)題。感知機(jī)模型引入隱藏層，能夠處理非線性問(wèn)題。多層感知機(jī)通過(guò)構(gòu)建多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的特征學(xué)習(xí)和分類(lèi)。深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程圖像識(shí)別自然語(yǔ)言處理語(yǔ)音識(shí)別推薦系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域01020304利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）識(shí)別圖像中的物體。使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）處理文本數(shù)據(jù)。利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)識(shí)別語(yǔ)音信號(hào)。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為用戶推薦感興趣的內(nèi)容。PART02神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)REPORTINGWENKUDESIGN輸入層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一層，負(fù)責(zé)接收外部輸入的數(shù)據(jù)。它包含多個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收一個(gè)輸入信號(hào)。輸入層將輸入數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層進(jìn)行處理。輸入層它包含多個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元負(fù)責(zé)處理輸入信號(hào)并進(jìn)行計(jì)算。隱藏層的神經(jīng)元之間通過(guò)權(quán)重連接，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳遞和轉(zhuǎn)換。隱藏層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中位于輸入層和輸出層之間的層次。隱藏層輸出層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層，負(fù)責(zé)輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理結(jié)果。它通常包含一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元負(fù)責(zé)輸出一個(gè)結(jié)果。輸出層的神經(jīng)元根據(jù)隱藏層的輸出和權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，產(chǎn)生最終的輸出結(jié)果。輸出層激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中用于實(shí)現(xiàn)非線性轉(zhuǎn)換的函數(shù)。常見(jiàn)的激活函數(shù)包括Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)等。它被應(yīng)用于神經(jīng)元的輸出，以引入非線性特性，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地學(xué)習(xí)和模擬復(fù)雜的非線性關(guān)系。激活函數(shù)PART03常見(jiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法REPORTINGWENKUDESIGN定義工作原理優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)反向傳播算法反向傳播算法是一種通過(guò)反向傳播誤差來(lái)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的優(yōu)化算法。簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，適用于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在訓(xùn)練過(guò)程中，反向傳播算法根據(jù)輸出層和目標(biāo)輸出之間的誤差來(lái)計(jì)算梯度，然后根據(jù)梯度更新權(quán)重。容易陷入局部最小值，且訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)。梯度下降算法是一種基于梯度的優(yōu)化算法，通過(guò)不斷沿著梯度方向更新參數(shù)來(lái)尋找函數(shù)的最小值。定義工作原理優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，梯度下降算法計(jì)算損失函數(shù)對(duì)權(quán)重的梯度，然后根據(jù)該梯度更新權(quán)重。簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集。容易陷入局部最小值，且收斂速度較慢。梯度下降算法牛頓法是一種基于二階泰勒展開(kāi)式的優(yōu)化算法，通過(guò)迭代更新來(lái)尋找函數(shù)的零點(diǎn)或最小值。定義在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，牛頓法使用Hessian矩陣（二階導(dǎo)數(shù)矩陣）來(lái)近似目標(biāo)函數(shù)，并使用牛頓方程來(lái)迭代更新權(quán)重。工作原理收斂速度快，適用于非凸函數(shù)。優(yōu)點(diǎn)計(jì)算量大，需要存儲(chǔ)和計(jì)算Hessian矩陣。缺點(diǎn)牛頓法擬牛頓法是一種改進(jìn)的牛頓法，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)對(duì)稱(chēng)正定的擬Hessian矩陣來(lái)近似Hessian矩陣。定義在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，擬牛頓法使用擬Hessian矩陣來(lái)近似目標(biāo)函數(shù)，并使用擬牛頓方程來(lái)迭代更新權(quán)重。工作原理收斂速度快，計(jì)算量相對(duì)較小。優(yōu)點(diǎn)需要存儲(chǔ)和計(jì)算擬Hessian矩陣，且構(gòu)造擬Hessian矩陣的方法較為復(fù)雜。缺點(diǎn)擬牛頓法PART04神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程REPORTINGWENKUDESIGN

前向傳播輸入數(shù)據(jù)通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播，計(jì)算每一層的輸出結(jié)果。每一層的輸出是下一層的輸入，直到得到最終的輸出結(jié)果。前向傳播過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重不發(fā)生變化。損失函數(shù)用于衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間的差異。常見(jiàn)的損失函數(shù)包括均方誤差、交叉熵?fù)p失等。計(jì)算損失函數(shù)的目的是為了在反向傳播過(guò)程中進(jìn)行梯度下降優(yōu)化。計(jì)算損失函數(shù)反向傳播根據(jù)損失函數(shù)的梯度，從輸出層開(kāi)始逐層向前計(jì)算每一層神經(jīng)元的梯度。反向傳播過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重會(huì)根據(jù)梯度下降的方向進(jìn)行調(diào)整。參數(shù)更新01根據(jù)反向傳播計(jì)算得到的梯度，更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置項(xiàng)。02常見(jiàn)的參數(shù)更新方法包括隨機(jī)梯度下降、動(dòng)量法、Adam等。03參數(shù)更新的目的是為了減小損失函數(shù)的值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。PART05神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化技巧REPORTINGWENKUDESIGN01學(xué)習(xí)率是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù)，它決定了權(quán)重更新的步長(zhǎng)。02學(xué)習(xí)率的大小會(huì)影響訓(xùn)練速度和模型精度。03過(guò)大或過(guò)小的學(xué)習(xí)率可能導(dǎo)致訓(xùn)練不穩(wěn)定或收斂速度慢。04動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率：隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，學(xué)習(xí)率可以逐漸減小，以幫助模型更好地收斂。學(xué)習(xí)率調(diào)整ABCD正則化L1正則化和L2正則化是最常見(jiàn)的兩種正則化方法。正則化是一種防止模型過(guò)擬合的技術(shù)，通過(guò)在損失函數(shù)中增加懲罰項(xiàng)來(lái)約束模型的復(fù)雜度。正則化參數(shù)的選擇需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，以找到最佳的平衡點(diǎn)。正則化可以減少模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過(guò)度擬合，提高泛化能力。201401030204數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前的必要步驟，包括數(shù)據(jù)清洗、歸一化、標(biāo)準(zhǔn)化等。數(shù)據(jù)預(yù)處理可以消除數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值，使模型更好地學(xué)習(xí)有用的特征。數(shù)據(jù)預(yù)處理可以提高模型的訓(xùn)練效率和精度。數(shù)據(jù)歸一化可以將數(shù)據(jù)的范圍限制在一定范圍內(nèi)，有助于加快訓(xùn)練速度和防止模型過(guò)擬合。多層感知器（MLP）是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種基本結(jié)構(gòu)，由輸入層、隱藏層和輸出層組成。深度學(xué)習(xí)可以提高模型的表示能力和泛化能力，尤其在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)具有優(yōu)勢(shì)。多層感知器與深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層次加深，可以更好地表示復(fù)雜的數(shù)據(jù)特征。常見(jiàn)的深度學(xué)習(xí)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）等。PART06神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的未來(lái)展望與挑戰(zhàn)REPORTINGWENKUDESIGN模型規(guī)模持續(xù)增大隨著計(jì)算能力的提升，深度學(xué)習(xí)模型將進(jìn)一步擴(kuò)大規(guī)模，以處理更復(fù)雜的數(shù)據(jù)和任務(wù)。知識(shí)蒸餾技術(shù)通過(guò)將大模型的“蒸餾”知識(shí)遷移到小模型，提高模型效率和可解釋性。強(qiáng)化學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的結(jié)合強(qiáng)化學(xué)習(xí)能夠?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)提供更好的目標(biāo)函數(shù)，提高模型的自適應(yīng)能力。深度學(xué)習(xí)的發(fā)展趨勢(shì)030201123通過(guò)定制化硬件加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算，提高計(jì)算效率。專(zhuān)用集成電路（ASIC）利用并行計(jì)算能力加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和推理。圖形處理器（GPU）根據(jù)需要編程實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算，靈活性較高?，F(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件實(shí)現(xiàn)在訓(xùn)練和使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要確保數(shù)據(jù)的安全和隱私，防止數(shù)據(jù)泄露和濫用。數(shù)據(jù)隱私保護(hù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決策過(guò)程往往不透明，需要提高算法的透明度，確保決策的公正性和可解釋性。算法透明度問(wèn)題在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中可能存在的偏見(jiàn)和歧視問(wèn)題，可能導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的偏見(jiàn)和歧視，需要采取措施加以避免。算法偏見(jiàn)與歧視神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的倫理與隱私挑戰(zhàn)THANKS感謝觀看REPORTING第7章

模糊邏輯系統(tǒng)CATALOGUE目錄模糊邏輯系統(tǒng)7.1模糊集合及其運(yùn)算7.2模糊關(guān)系7.3模糊邏輯與近似推理7.4基于規(guī)則庫(kù)的模糊推理01模糊邏輯系統(tǒng)模糊邏輯系統(tǒng)是一種符合計(jì)算模型，通過(guò)“若……則……”等形式表現(xiàn)人的經(jīng)驗(yàn)、規(guī)則、知識(shí)，模擬大腦左半球模糊邏輯思維的形式和模糊推理功能。在符號(hào)水平上表現(xiàn)智能，需要描述模糊概念的模糊集合，包括論域、元素和隸屬度三要素。模糊集合、模糊關(guān)系和模糊推理構(gòu)成了模糊邏輯系統(tǒng)的三要素。模糊邏輯系統(tǒng)027.1模糊集合及其運(yùn)算單一模糊集合在論域中，若模糊集合的臺(tái)集合僅為一個(gè)點(diǎn)，且在該點(diǎn)的隸屬函數(shù)，則稱(chēng)A為單一模糊集合。正則模糊集合如果滿足，則稱(chēng)A為正則模糊集合。ɑ截集和弱截集分別稱(chēng)為模糊集合A的強(qiáng)截集和弱截集，截集也是普通集合。模糊集合用隸屬函數(shù)來(lái)表征，取值范圍為[0,1]。若接近1，表示屬于A的程度高；若接近0，表示屬于A的程度低。臺(tái)集合定義為論域中所有使的全體，臺(tái)集合為普通集合。7.1.1模糊集合的定義及表示方法三角形分布函數(shù)是由7.1.2常見(jiàn)隸屬函數(shù)的參數(shù)化函數(shù)123若有兩個(gè)模糊集合A和B，對(duì)于所有的x∈X，均有A=B。模糊集合的相等若有兩個(gè)模糊集合A和B，對(duì)于所有的x∈X，均有。模糊集合的包含關(guān)系若對(duì)所有x∈X，均有，則稱(chēng)A為模糊空集，記作。模糊空集7.1.3模糊集合的基本運(yùn)算若有3個(gè)模糊集合A、B和C，對(duì)于所有的x∈X，均有。模糊集合的并集若有3個(gè)模糊集合A、B和C，對(duì)于所有的x∈X，均有。模糊集合的交集若有兩個(gè)模糊集合A和B，對(duì)于所有的x∈X，均有。模糊集合的補(bǔ)集若有兩個(gè)模糊集合A和B，其論域分別為X和Y，則定義在積空間上的模糊集合為A和B的直積，其隸屬度函數(shù)為或者。模糊集合的直積7.1.3模糊集合的基本運(yùn)算分配律對(duì)于任意一個(gè)模糊集合A和另一個(gè)模糊集合B，都有A∩B=A∪B。結(jié)合律對(duì)于任意三個(gè)模糊集合A、B、C，都有(A∩B)∪C=A∪(B∩C)。交換律對(duì)于任意兩個(gè)模糊集合A和B，都有A∩B=B∩A。7.1.4模糊集合運(yùn)算的基本性質(zhì)030201冪等律對(duì)于任意一個(gè)模糊集合A和一個(gè)模糊集合B，都有A∩A=B∩B。同一律對(duì)于任意一個(gè)模糊集合A和一個(gè)模糊集合B，都有A∪B=A∩B。吸收律對(duì)于任意一個(gè)模糊集合A和一個(gè)模糊集合B，都有A∪B=B∪A。7.1.4模糊集合運(yùn)算的基本性質(zhì)7.1.4模糊集合運(yùn)算的基本性質(zhì)達(dá)·摩根律對(duì)于任意一個(gè)模糊集合A和一個(gè)模糊集合B，都有(A∩B)∪(A∪B)=A∩B。雙重否定律對(duì)于任意一個(gè)模糊集合A和一個(gè)模糊集合B，都有A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。7.1.5模糊集合的其他類(lèi)型運(yùn)算在模糊集合的運(yùn)算中，除了代數(shù)和外，還常常用到其他類(lèi)型的運(yùn)算。02代數(shù)和是指對(duì)于所有的x∈X，均有C=A+B，其中C是A與B的代數(shù)和，記為C=A+B。03代數(shù)積是指對(duì)于所有的x∈X，均有C=A×B，其中C是A與B的代數(shù)積，記為C=A×B。01037.2模糊關(guān)系借助于模糊集合理論，可以定量地描述模糊關(guān)系。017.2模糊關(guān)系模糊關(guān)系的定義及表示包括隸屬度函數(shù)、模糊矩陣和模糊圖。02模糊關(guān)系的合成包括最大-星合成和最大-最小合成兩種方法。03特殊模糊關(guān)系及其矩陣表示包括逆模糊關(guān)系、恒等關(guān)系、零關(guān)系和全稱(chēng)關(guān)系。04模糊控制中重要的應(yīng)用包括電機(jī)控制、遠(yuǎn)程控制和自主控制等。05047.3模糊邏輯與近似推理7.3.1語(yǔ)言變量語(yǔ)言是人們進(jìn)行思維和信息交流的重要工具，可分為自然語(yǔ)言和形式語(yǔ)言。自然語(yǔ)言的特點(diǎn)是語(yǔ)義豐富、靈活，同時(shí)具有模糊性，如“這朵花很美麗”、“他很年輕”、“小張的個(gè)子很高”等。通常的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是形式語(yǔ)言，形式語(yǔ)言有嚴(yán)格的語(yǔ)法規(guī)則和語(yǔ)義，不存在任何的模糊性和歧義。在模糊控制中，關(guān)于誤差的模糊語(yǔ)言常見(jiàn)的有正大、正中、正小、正零、負(fù)零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大等。語(yǔ)言變量的取值不是精確的量值，而是用模糊語(yǔ)言表示的模糊集合。帶模糊性的語(yǔ)言稱(chēng)為模糊語(yǔ)言，如長(zhǎng)、短、大、小、高、矮、年輕、年老、較老、很老、極老等。7.3.1語(yǔ)言變量7.3.1語(yǔ)言變量01L．A．扎德為語(yǔ)言變量給出了以下的定義：語(yǔ)言變量由一個(gè)五元組02來(lái)表征。其中，x是變量的名稱(chēng)；X是x的論域；T(x)是語(yǔ)言變量值的集合，每個(gè)語(yǔ)言變量值是定義在論域X上的一個(gè)模糊集合；03G是語(yǔ)法規(guī)則，用以產(chǎn)生語(yǔ)言變量x值的名稱(chēng)，M是語(yǔ)義規(guī)則，用于產(chǎn)生模糊集合的隸屬度函數(shù)。例如，若定義“速度”為語(yǔ)言變量，則T(速度)可能為上述每個(gè)模糊語(yǔ)言如慢、適中等是定義在論域上的一個(gè)模糊集合。T(速度)={慢，適中，快，很慢，稍快，……}7.3.1語(yǔ)言變量設(shè)論域X=[0，160]，則可認(rèn)為大致低于60km/h為“慢”，80km/h左右為“適中”，大于100km/h以上為“快”，……。7.3.1語(yǔ)言變量7.3.1語(yǔ)言變量01模糊集合可以用隸屬度函數(shù)圖來(lái)描述。02由于語(yǔ)言變量的取值是模糊集合，因此語(yǔ)言變量有時(shí)也稱(chēng)為模糊變量。03每個(gè)模糊語(yǔ)言相當(dāng)于一個(gè)模糊集合，通常在模糊語(yǔ)言前面加上“極”、“非”、“相當(dāng)”、“比較”、“略”、“稍微”的修飾詞。04其結(jié)果改變了該模糊語(yǔ)言的含義，相應(yīng)的隸屬度函數(shù)也要改變。01027.3.2模糊蘊(yùn)含關(guān)系它實(shí)質(zhì)上是模糊蘊(yùn)含關(guān)系。在近似推理中主要采用以下模糊蘊(yùn)含推理方式在模糊系統(tǒng)中，最常見(jiàn)的模糊關(guān)系是模糊規(guī)則或模糊條件句的形式，即“IF…THEN…”或“如果……則……”前提1x是A’前提2如果x是A則y是B結(jié)論y是B'7.3.2模糊蘊(yùn)含關(guān)系其中A、A'、B、B'均為模糊語(yǔ)言。橫線上方是前提或條件，橫線下方是結(jié)論。前提2“如果x是A則y是B”表示了A與B之間的模糊蘊(yùn)含關(guān)系，記為在普通的形式邏輯中有嚴(yán)格的定義。但在模糊邏輯中不是普通邏輯的簡(jiǎn)單推廣。7.3.2模糊蘊(yùn)含關(guān)系010203在模糊邏輯控制中，最常用的是以下兩種運(yùn)算方法。1）模糊蘊(yùn)含最小運(yùn)算2）模糊蘊(yùn)含積運(yùn)算7.3.2模糊蘊(yùn)含關(guān)系03其中，R為模糊蘊(yùn)含關(guān)系，它可采用模糊蘊(yùn)含最小和模糊蘊(yùn)含積中的任何一種運(yùn)算方法；“01結(jié)論02是根據(jù)模糊集合和模糊蘊(yùn)含關(guān)系的合成推導(dǎo)出來(lái)的，因此可得以下的近似推理關(guān)系，即7.3.3近似推理01”是合成運(yùn)算符。02下面通過(guò)一個(gè)具體例子來(lái)說(shuō)明不同的模糊蘊(yùn)含關(guān)系運(yùn)算方法，并具體比較各自的推理結(jié)果。03例7.1若人工調(diào)節(jié)爐溫，有以下的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：“如果爐溫低，則應(yīng)施加高電壓”。試問(wèn)當(dāng)爐溫為“低”、“非常低”、“略低”時(shí)，應(yīng)施加怎樣的電壓？7.3.3近似推理解這是典型的近似推理問(wèn)題，設(shè)x和y分別表示模糊語(yǔ)言變量“爐溫”和“電壓”，并設(shè)x和y論域?yàn)樵O(shè)A表示爐溫低的模糊集合，則A與論域X中元素對(duì)應(yīng)的隸屬度為設(shè)B表示高電壓的模糊集合，則B與論域Y中元素對(duì)應(yīng)的隸屬度為7.3.3近似推理123從而模糊規(guī)則可表述為“如果x是A則y是B”。設(shè)分別表示A、非常A和略A，則上述問(wèn)題便變?yōu)槿绻鹸是，則應(yīng)是什么。下面分別用不同的模糊蘊(yùn)含關(guān)系運(yùn)算法來(lái)進(jìn)行推理。模糊蘊(yùn)含最小運(yùn)算法/v1/wenku-ai-doc/ppt/wordjson/a66c35ebb9f67c1cfad6195f312b3169a451eadb.json-image121.wmf?responseCacheControl=no-cache&authorization=bce-auth-v1%2Ffa1126e91489401fa7cc85045ce7179e%2F2024-01-24T04%3A37%3A31Z%2F-1%2Fhost%2Fb1c0db763de31fb4a8b8301e3b78d097dfe53dd0ea73bd0a241f5b3c9bc9d3fd&token=eyJ0eXAiOiJKSVQiLCJ2ZXIiOiIxLjAiLCJhbGciOiJIUzI1NiIsImV4cCI6MjAxNzExMTA1MSwidXJpIjp0cn