初中數學九年級下冊《三視圖》教學設計

PAGEPAGE6《三視圖》教學設計一、創(chuàng)設情境、激發(fā)學生興趣活動1：觀察與思考．在桌上擺放一個飛機模型，投影出這個模型的五張圖片，如圖1：圖1請同學們認真觀察這個物體，看看背投上面的五張畫分別是從哪個角度去觀察的？學生活動設計：觀察，思考并作答．教師活動設計：歸納總結同學的答案．教師講述新課：我們從某一個角度觀察一個物體時，所得到的圖象叫做物體的視圖，視圖可以看作某物體在某一角度的光線下的投影，同一個物體，從不同角度觀察，所得的視圖可能不同．單一視圖只能反映物體的一個方面的形狀，為了全面地反映物體的形狀，常采用多個視圖反映物體不同方面的形狀，如上面的飛機模型的五個角度的視圖．我們主要研究三視圖．觀察圖2（1），我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻）作為投影面，其中正對著我們的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右邊的叫做側面．一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內同時進行投影，在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖，在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．如圖2（2），將三個投影面展開在一個平面內，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成），三視圖能夠較全面地反映物體的形狀．（1）（2）圖2二、主體探究，體會三視圖中各視圖的邊長之間關系活動2：活動與探究．觀察如圖3的正方體．圖3從正面看，同學們能看到什么圖形？從側面看能看到什么圖形？從上面看能看到什么圖形？分別畫出來，請同學們思考一下，這三個視圖分別刻畫了長方體的什么量？學生活動設計：分小組討論上述問題，并分組在黑板上畫圖．教師活動設計：將這個長方體的三視圖，按照圖4的位置擺放．圖4并總結同學們的回答得到：1．主視圖：刻畫長方體的長和高；2．左視圖：刻畫長方體的寬和高；3．俯視圖：刻畫長方體的長和寬．教師說明：畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，即主視圖要在左上面，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．同時，主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．（見上面立方體的三視圖）活動3：鞏固練習．問題1：畫出圖5所示的一些基本幾何體的三視圖．圖5學生活動設計：同學四人一組，每個同學畫一個幾何體的三視圖，共同完成，每組選出一個代表，使用實物投影展示這四個物體的三視圖．教師活動設計：老師巡視，找出畫得有缺陷的，讓學生去發(fā)現缺陷．然后投影畫得好的三視圖．提醒同學們畫圖的要求．解答（略）．問題2：畫出圖6所示的支架的三視圖．圖6問題3：畫出圖7所示的一根鋼管的三視圖．圖7三、延伸拓展，根據三視圖想象出立體圖形前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，反之，我們可以討論由三視圖想象出立體圖形（實物）．活動4：問題引申．問題1：根據三視圖（圖8）說出立體圖形的名稱．圖8問題2：根據三視圖（圖9）說出立體圖形的名稱．圖9練習：教材第121頁練習．問題3：某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖（圖10），請你根據三視圖確定制作每一個密封罐所需鋼板的面積．圖10學生活動設計：根據圖形說出名稱．教師活動設計：根據同學們說出的名稱，畫出物體實物圖．具體的問題6-8的解答見教材．拓展訓練：已知一個長、寬、高分別為21cm、15cm、12cm的長方體,圖11解