貴州省黔東南州2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末文化水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含答案）

貴州省黔東南州2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末文化水平測(cè)

試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知集合A={-2,0,1,2},B={T,2},則AB=()

A.{0}B.{2}C.{-2,-1,0,1}D.{-2,-1,0,1,2}

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間［-1,1］上單調(diào)遞增的是()

A./(x)=x+2B,f(x)=2ΛC./(x)=siarD./(?)??θg??

3.設(shè)XeR,貝『”=2"是“χ2-χ-2=o”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

4.若角α的終邊過點(diǎn)P(-4,3),貝IJtana的值為()

434

A.—B.-C.—D.-

553

5.已知基函數(shù)/(X)=依"的圖像過點(diǎn)(；，9),則Z+α的值為()

A.2B.1C.-1D.0

6.已知Q=IoggOl,A=sinl,c=2%則()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

7.函數(shù)/(x)=2x+3-e'的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()

A.(2,3)B.(0,1)C.(-1,0)D.(-2,-1)

8.已知函數(shù)/(x)=lg(l+2∣x∣)-±,若"2a+l)<"a-l),則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是

()

A.(-8,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(-2,2)

二、多選題

9.下列函數(shù)中最小正周期為兀的是()

A.γ=sin2xB.y=tan2xC.y-cos2xD.y=sinx

10.若3>b>0,d>c>0f則下列不等式成立的是()

A.Cie>beB.a-d>b-cD.y[a>y[b

??.函數(shù)/(X)是定義在［-2,2］上的偶函數(shù)，“X)在［-2,0］上的圖象如圖所示，則函數(shù)

/(x)的增區(qū)間是()

-2-1O

A.[—2,2]B.[-2,-1]C.[0,1]D.[1,2]

12.一般地,若函數(shù)〃*)的定義域?yàn)椋?。的?值域?yàn)椋矍兴?則稱［?；貫?x)的“左倍

跟隨區(qū)間“；特別地，若函數(shù)/(x)的定義域?yàn)榫?值域也為［。,可，則稱［α,句為/(x)

的“跟隨區(qū)間下列結(jié)論正確的是()

A.若［1,可為"x)=f-2x+2的跟隨區(qū)間，則α=3

o2

B.函數(shù)"x)=］-?不存在跟隨區(qū)間

D.二次函數(shù)〃尤)=f2+2x存在“3倍跟隨區(qū)間”

三、填空題

13.若log3。=；,則"=.

.、2?x≤?,、

14.已知函數(shù)/(x)=、，，則"2)=____________.

J(-χ),χ>I

21

15.已知正數(shù)。，b滿足20+A=l,則一+二的最小值為

16.設(shè)函數(shù)“x)=}-αe'為常數(shù))，若對(duì)Vxe(-2,2),/(x)≥3恒成立，則實(shí)數(shù)。的

取值范圍是.

四、解答題

試卷第2頁，共4頁

3

17.已知Sina=π<a<-π.

32

⑴求CoSa,tana的值；

⑵求sin(π+a)+cos[a+H^l[.

18.已知集合4={x∣-2<x<2},B={x∣tn-2<x<2m+??.

(1)當(dāng)機(jī)=1時(shí)，求集合AD8：

(2)若A,B滿足：①ACB=0,②AuB=A,從①②中任選一個(gè)作為條件，求實(shí)數(shù)"?

的取值范圍.

19.某公園要設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)是以點(diǎn)。為圓心的兩個(gè)同

心圓，圓弧A8所在圓的半徑4=3(單位：米)，圓弧CQ所在圓的半徑4=6(單位:

(1)求弧長。。；

(2)求花壇的面積.

20.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+?)-l.

(1)求/(?)的對(duì)稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求不等式f(χ)z0的解集.

21.1766年人類已經(jīng)發(fā)現(xiàn)太陽系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.科學(xué)家

在研究了各行星離太陽的距離(單位：AU,AU是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種

單位)的排列規(guī)律后，預(yù)測(cè)在火星和木星之間應(yīng)該還有一顆未被發(fā)現(xiàn)的行星(后被命名

為谷神星)存在，并按離太陽的距離從小到大列出了如下表所示的數(shù)據(jù)：

（1）為了描述行星離太陽的距離y與行星編號(hào)X之間的關(guān)系，根據(jù)表中已有的數(shù)據(jù)畫出散

點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖的分布狀況，從以下三種模型中選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的一種函數(shù)

模型（直接給出結(jié)論）；

①y=αr+b;（2）y=α×2v+?；（3）y=clog,x+fe.

（2）根據(jù)你的選擇，依表中前三組數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，并用剩下的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?/p>

吻合情況；（誤差小于0.2的為吻合）

（3）請(qǐng)用你求得的模型，計(jì)算谷神星離太陽的距離.

22.已知函數(shù)F（X）=匕+1%（3'+1）（旌1＜）為偶函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)Z的值；

⑵判斷函數(shù)8（力=〃切-白-1%（3*-1）零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.A

7.D

8.B

9.AC

10.AD

11.BC

12.CD

13.

14.L棉0.25

4

15.9

16.

4

⑴c。Sa=-辿，tanα=立

17.

*34

18.(1)ΛVJB={X∣-2<X<3}

⑵選①，,8，-|34,+8)；選②，(-8,-3)U(O,J)

19.(l)2π米

Q

(2)5兀平方米

jrk5TTTT

20.(1)對(duì)稱軸為X=丘+5肛&eZ,單調(diào)遞增區(qū)間為一石+丘,/+%1,keZ