湖北省武漢市兩學校2023-2024學年七年級數學第一學期期末調研試題含解析

湖北省武漢市兩學校2023-2024學年七年級數學第一學期期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．下列說法正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C．所有內錯角都相等 D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢4．若有理數的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．15．若的相反數是，則的值為（）A． B． C． D．56．若代數式和互為相反數，則x的值為（）A． B． C． D．7．單項式的系數與次數依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，68．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．09．下列平面圖形經過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的個數為（）（1）正數與負數互為相反數；（2）單項式的系數是3，次數是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數和它的相反數可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．某市出租車起步價是8元（3公里及3公里以內為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里12．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算:_________________．14．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.15．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．16．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學記數法表示應為______.17．“平方的倍與的差”用代數式表示為：________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知一次函數y=-x+2的圖像與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖像過點B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點C、D，D點坐標為（1）求n的值及一次函數y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.19．（5分）已知，有理數a的倒數是它的本身，負數b的絕對值是2，c與2的和的相反數為-1，求的值．20．（8分）計算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)21．（10分）星期日早晨學校組織共青團員乘坐旅游大巴去距離學校的雷鋒紀念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車．小穎追上大巴車用了多長時間？小穎追上大巴車時，距離雷鋒紀念館還有多遠？22．（10分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個點（）且任意3個點不在同一條直線上，經過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內有個點時，一共可以畫________條直線．（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？23．（12分）完成下面的證明．如圖：與互補，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補充完整．證明：與互補，（已知）．．兩直線平行，內錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內錯角相等，兩直線平行．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補角是∠BOC,∴∠3的補角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.2、A【分析】根據點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質、平行線的性質判斷即可．【詳解】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項符合題意；

B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；

C、只有兩條直線平行時，內錯角才相等，本選項不符合題意；

D、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關定義及性質是解題關鍵．3、A【解析】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．4、D【分析】根據絕對值的性質進行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負數．

非負數只有1，

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質．解題的關鍵是掌握絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．5、B【解析】直接利用相反數的定義得出答案．【詳解】∵a的相反數是，∴a的值為：．故選：B．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握定義是解題關鍵．6、B【分析】利用相反數性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：3x-7+6x+13=0，移項合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、B【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而分析即可．【詳解】解：單項式的系數與次數依次是-4和5，故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．8、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．9、D【分析】根據常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應棄之”，

只有D選項不能圍成正方體．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體展開圖，解題關鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之”．10、B【分析】根據相反數的定義，單項式的定義，等式的性質，直線的性質進行分析即可．【詳解】（1）正數與負數不是互為相反數，如3與-1就不是相反數，該說法錯誤；（2）單項式的系數是，次數是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數和它的相反數可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了直線的性質，相反數的定義，單項式的定義，等式的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．11、B【分析】設此出租車行駛的路程為公里，根據行駛的路程與單價及總價可列出關于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設此出租車行駛的路程為公里，根據題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，根據總費用與行駛路程及單價的關系列出方程是解題的關鍵.12、B【分析】根據取近似數的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應該為0.05，所以B錯誤，另經檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【點睛】本題考查近似數的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2a【分析】根據二次根式的性質，進行化簡，即可得到答案．【詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【點睛】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質，是解題的關鍵．14、126°【分析】根據余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎，易于學生掌握.15、-4米【分析】先弄清題意，根據相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．【點睛】本題主要考查了正數和負數的意義，能理解題意是解答此題的關鍵．16、【分析】科學計數法就是把一個數寫成的形式，其中，用科學計數法表示較大數時，n為非負整數，且n的值等于原數中整數部分的位數減去1，，由的范圍可知，可得結論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握科學計數法的表示方法是解題的關鍵.17、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【點睛】本題考查了列代數式，理解題意，正確運用符號連接字母與數字即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根據點D在函數y=－x+1的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可．【詳解】（1）∵點D（－23，n）在直線y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次函數經過點B（0，4）、點D（－23，83），∴b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直線y=1x+4與x軸交于點C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函數y=－x+1的圖象與y軸交于點A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．S△BOC=12×1×4=4，S△BAD=12×1×23=23，∴S四邊形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣【點睛】本題考查了一次函數的交點，解答此題時，明確二元一次方程組與一次函數的關系是解決此類問題的關鍵．第（1）小題中，求不規(guī)則圖形的面積時，可以利用整體減去部分的方法進行計算．19、-1【分析】根據a的倒數是它的本身，負數b的絕對值是2，c與2的和的相反數為-1可得a、b、c的值，根據合并同類項法則化簡所求代數式，再代入求值即可．【詳解】∵a的倒數是它的本身，負數b的絕對值是2，c與2的和的相反數為-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1，∴=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，∵a=±1時，a2=1，∴-4a2-3b+c=-4×1+3×（-2）+（-1）=-1．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．20、（1）-3；（2）-5a．【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│===-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a．【點睛】本題考查的是有理數的計算和整式的加減，要注意乘方、絕對值以及去括號的計算，即可正確解答本題．21、（1）時；（2）60km．【分析】（1）設小穎追上隊伍用了x