湖北省武漢市新觀察2023年七年級數學第一學期期末經典模擬試題含解析

湖北省武漢市新觀察2023年七年級數學第一學期期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得3．已知x＝3是關于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．4．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產品的價格為（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元5．下列各式最符合代數式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個 D．6．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數條平行線；③在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1078．我們知道，無限循環(huán)小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數是（）A． B． C． D．9．若，則式子的值是（）A． B． C． D．10．若是關于的四次三項式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數11．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°12．在平面直角坐標系中，點(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一列數，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第10個數是__________．14．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了如下的頻數分布表，則他家通話時間不超過15min的頻率為_____．通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數/通話次數20169515．與是同類項，則的值是_______16．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售價是每千克_____元．17．已知

，，，…，依此類推，則

_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點為坐標原點，，，．將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點，，的坐標：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請直接寫出三角形ABC的面積為_________．19．（5分）先化簡，再求值：，其中，20．（8分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬禐槎嗌?21．（10分）[知識背景]：數軸上，點，表示的數為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數為，[知識運用]：若線段上有一點，當時，則稱點為線段的中點．已知數軸上，兩點對應數分別為和，，為數軸上一動點，對應數為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應的數為______．若為線段的中點時則點對應的數為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應用題）；此時點表示的數是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）22．（10分）計算．23．（12分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關系，請說明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關系（用含有α，β的式子表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握條性統(tǒng)計圖的讀法.2、D【分析】根據解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯誤；B．由得，故錯誤；C．由得，故錯誤；D．正確．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．3、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.4、C【分析】根據題意，可以用a的代數式表示出提價后這種產品的價格．【詳解】解：由題意可得，提價后這種產品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．5、B【分析】本題根據書寫規(guī)則，數字應在字母前面，分數不能為假分數，不能出現除號，對各項的代數式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．【點睛】本題考查了代數式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式．數的一切運算規(guī)律也適用于代數式．單獨的一個數或者一個字母也是代數式，注意代數式的書寫格式．6、A【分析】根據平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數條平行線，∴②正確，∵在同一平面內，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質，平行線公理是解題的關鍵．7、B【分析】科學記數法表示數的標準格式為(，且是整數)，【詳解】19200000用科學記數法表示應為.故選：B.8、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.【點睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數轉化為分數，理解題意列出方程是解答關鍵.9、B【分析】把代入式子,然后根據有理數混運算的法則即可計算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點睛】本題主要考查代數式求值,解決本題的關鍵熟練掌握有理數混合運算法則.10、B【分析】根據四次三項式的定義可知，多項式的次數為最高次項的次數，所以的次數是4，又要有三項，則的系數不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．11、C【分析】根據余角的性質，可得∠POB的度數，根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由余角的性質，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質，方向角的表示方法．12、C【分析】根據各象限內點的坐標的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標為負，縱坐標為負，∴點P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，熟記是解題的關鍵.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】認真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數是5a+8b,第8個數是8a+13b,第9個數是13a+21b,第10個數是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點睛】本題主要考查數字的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和的規(guī)律．14、0.1【分析】觀察表格可得，通話次數總共有（20+16+1+5）次，通話時間不超過15min的次數為（20+16+1）次，由此即可解答.【詳解】由題意和表格可得，不超過15min的頻率為：，故答案為0.1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，熟知頻率公式（頻率=）是解決問題的關鍵．15、4【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握同類項的定義，即可完成.16、【分析】求出糖果總重量，和總價，最后用總價除以總重量即可求解．【詳解】糖果總重量為：10+3=13（千克）糖果總價為：則每千克糖果的售價為元故答案為．【點睛】本題考查了列代數式，正確的求出糖果總重量和總價是本題的關鍵．17、【分析】根據題意，可以得出這一組數的規(guī)律，分為n為奇數和偶數二種情況討論即可．【詳解】因為，所以==-1，==-1，==-2，，所以n為奇數時，，n為偶數時，，所以-=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了有理數運算的規(guī)律，含有絕對值的計算，掌握有理數運算的規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），，；（3）【分析】（1）作出A、B、C的對應點并兩兩相連即可；

（2）根據圖形得出坐標即可；

（3）根據割補法得出面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，

即為所求．（2）根據圖形可得：，，（3）△ABC的面積=5×5?×3×5?×2×3?×2×5=．【點睛】本題考查作圖-平移變換，熟練掌握由平移方式確定坐標的方法及由直角三角形的邊所圍成的圖形面積的算法是解題關鍵．19、；【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、(1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根據B等級的人數為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級、B等級、D等級的人數求得C等級的人數，補全條形圖，用D等級的人數除以樣本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級所占的比即可求得.【詳解】（1）樣本容量為：18÷30%=60；（2）C等級的人數為：60-24-18-6=12，補全條形圖如圖所示：6÷60×100%=10%，所以n=10，故答案為10；（3）估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬禐椋?000×=2000（人）.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖中得到必要信息是解題的關鍵.21、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經過3秒點追上點．此時點表示的數是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負數的性質解即可；（2）利用線段中點定義，和數軸求兩點距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點B表示的數用4減B點行程即可；（4）設運動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數分三種情況考慮，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點B為點A與點P中點，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點為線段的中點，點對應的數為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點時則點對應的數，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設經過秒點追上點．t+6=3t，，，B表示的數為：4-3×3=-5，∴經過3秒點追上點．此時點表示的數是－5，答案為：經過3秒點追上點；－5；（4）設運動的時間為tS，點P表示-16+2t,點A表示-2-t，點B表示4-t，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點B為點A與點P中點，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點睛】本題考查非負數的性質，數軸上動點，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負數的性質，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，關鍵是利用分類思想解題可以達到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復．22、1．【分析】根據實數的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】原式【點睛】本題考查實數運算，按照實數運算順序計算是解題關鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點．23、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝1