《異面直線及其夾角》教案設(shè)計講解

第頁《異面直線及其夾角》教案設(shè)計1．教材內(nèi)容的分析．．教學重點與難點2．教材目標的確定．．學情分析．．教學目標（1）理解異面直線與異面直線的夾角，掌握異面直線的判定；（2）初步感受空間問題到平面問題的化歸思想，體會文字語言、圖形語言與符號語言的相互轉(zhuǎn)化；．。核心問題3．教學方法的選擇4．教學過程的設(shè)計為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設(shè)計為如下四個階段：（3分鐘）在這部分里，用多媒體展示日常生活中常見的異面直線現(xiàn)象，如橋與河流、旗桿與白色的跑道、縱橫交錯的電線等等，并讓學生自己列舉一些能表達既不平行也不相交的直線的事物，由此提出本節(jié)課的核心問題——認識空間中既不平行也不相交的兩條直線。通過多媒體展示生活中的圖形，能提高學生學習的興趣，增強直觀性；讓學生自己舉例能夠拉近數(shù)學與學生現(xiàn)實的距離，感受數(shù)學來源于生活。開門見山的提出核心問題，其設(shè)計意圖在于以核心問題調(diào)動學生的學習，在解決核心問題的過程中表達、歸納，進而產(chǎn)生本節(jié)課的新知識，使教學的結(jié)果性目標與體驗性目標都獲得更高的達成度。（23分鐘）在本階段的教學中，為使學生充分感受相關(guān)知識的生成，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對兩個概念、一個定理的本質(zhì)的認識，我設(shè)計了三個環(huán)節(jié),引導學生分別完成對異面直線的三次認識。4．2．1．探究異面直線概念（8分鐘）本環(huán)節(jié)的教學主要是從學生的已有認知出發(fā)，即從學生熟悉的正方體出發(fā)，直觀感知異面直線，并從中提煉出異面直線的定義。在本環(huán)節(jié)的教學中，教師先提出問題：平行或者相交的直線具有什么共同特點？學生會回答：共面。教師追問：則既不平行也不相交的直線又具有什么共同特點？然后引導學生利用正方體模型開展討論，利用原有的知識證明他們的判斷并進行歸納，最后用直接淺顯的語言，得出異面直線的概念。而后教師畫出異面直線的圖示，并強調(diào)輔助平面的作用。數(shù)學教學既要強調(diào)對新信息意義的建構(gòu)，也要強調(diào)對原有經(jīng)驗的改造與重組。在完成對異面直線概念的認識后，組織學生對空間兩直線的不同位置關(guān)系進行分類，以完善其認知結(jié)構(gòu)：（1）按平面的基本性質(zhì)分類：①在同一平面內(nèi)：相交直線、平行直線②不在同一平面內(nèi)：異面直線（2）按公共點的數(shù)目分類：①只有一個公共點——相交直線②沒有公共點：平行直線、異面直線4．2．2．探究異面直線的判定定理4．2．3．探究異面直線夾角概念（1）揭示背景（2）引出定義,（3）剖析定義教師利用課件，引導學生借助課件的“直觀性”在頭腦中想象出立體圖形，感悟空間概念，4．3．鞏固新知、掌握證法（10分鐘）本階段的教學主要是通過對例題的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握異面直線的判定與夾角的求法。例正方體ABCD--A'B'C'D'中E是A'D'的中點,F是A'C'的中點,（1）證明直線AE與CF是異面直線；（2）求異面直線AE與CF所成的角。4．4．小節(jié)引申、構(gòu)建體系（4分鐘）歸納小結(jié)是培養(yǎng)學生概括能力與語言表達能力的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課我采用讓學生談學習收獲的方式對所學知識進行了歸納，也對學習中的體驗進行了交流。根據(jù)學生實際，作業(yè)的布置既要鞏固雙基，也要運用方法，具有層次性。具體為：（1）教材第7頁的第7題；（2）補充題：空間四邊形ABCD中，四條棱AB，BC，CD，DA及對角線AC，BD均相等，E為AD的中點，F(xiàn)為BC中點，（Ⅰ）求直線AB與CE所成的角；（Ⅱ）求直線AF與CE所成的角。5．設(shè)計反思課堂教學中學生是學習的主體，教師是組織者，引導者。本節(jié)課以教師為主導，學生為主體，探究為主線，思維為核心，通過核心問題調(diào)動學生，讓學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數(shù)學活動，幫助學生有效的掌握知識，使體驗性目標與結(jié)果性目標都獲得了一個新的高度。具體到教學過程的四個環(huán)節(jié)上，圍繞“認識空間中既