第3章 幾何公差教材

第3章

幾何公差

3.1概述

3.2形狀誤差與形狀公差

3.3方向、位置、跳動誤差與方向、位置、跳動公差

3.4公差原則

3.5幾何公差的選用

3.6幾何誤差的檢測原則1第3章

幾何公差23.1形位公差的基本概念33.1形位公差的基本概念

在零件的加工過程中，由于工件、刀具、機(jī)床的變形，相對運(yùn)動關(guān)系的不準(zhǔn)確，各種頻率的振動以及定位裝夾等等原因，都會使零件各幾何要素的形狀和相互位置產(chǎn)生誤差。如圖：滾柱與孔有配合，假若滾柱加工后彎曲了成為右圖樣子：則由于滾柱形狀上的精度不合格而影響了零件裝配和使用的質(zhì)量。43.1形位公差的基本概念如下圖是一對階梯軸孔的配合，若階梯軸加工后成為下圖樣子：則是由于相互位置上的精度不合格而影響了零件的質(zhì)量。53.1形位公差的基本概念63.1形位公差的基本概念73.1形位公差的基本概念83.1形位公差的基本概念93.1形位公差的基本概念103.1形位公差的基本概念113.1形位公差的基本概念123.1形位公差的基本概念133.1形位公差的基本概念143.1形位公差的基本概念153.1形位公差的基本概念163.1形位公差的基本概念173.1形位公差的基本概念183.1形位公差的基本概念193.1形位公差的基本概念203.1形位公差的基本概念213.1形位公差的基本概念223.1形位公差的基本概念233.1形位公差的基本概念243.1形位公差的基本概念253.1形位公差的基本概念263.1形位公差的基本概念273.1形位公差的基本概念283.1形位公差的基本概念29

303.1概

述

在零件的加工過程中，由于工件、刀具、機(jī)床的變形，相對運(yùn)動關(guān)系的不準(zhǔn)確，各種頻率的振動以及定位裝夾等等原因，都會使零件各幾何要素的形狀和相互位置產(chǎn)生誤差。如圖：滾柱與孔有配合，假若滾柱加工后彎曲了成為右圖樣子：則由于滾柱形狀上的精度不合格而影響了零件裝配和使用的質(zhì)量。313.1概

述如下圖是一對階梯軸孔的配合，若階梯軸加工后成為下圖樣子：則是由于相互位置上的精度不合格而影響了零件的質(zhì)量。323.1概

述

產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）：GB/T1182—2008《幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注》；GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》;GB/T4249—2008《公差原則》；GB/T16671—2008《幾何公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》;GB/T13319—2003《幾何公差位置度公差注法》；GB/T1958—2004《形狀和位置公差檢測規(guī)定》33

幾何公差的研究對象是零件的幾何要素(簡稱為“要素”),就是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。如圖3.1所示

3.1.1幾何公差的研究對象

34

幾何要素的分類

1.按存在的狀態(tài)分為公稱（理想）要素和提?。▽?shí)際）要素2.按結(jié)構(gòu)特征分為導(dǎo)出（中心）要素和組成（輪廓）要素

3.按所處地位分為基準(zhǔn)要素和被測要素

4.按功能關(guān)系分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素353.1.2幾何公差的特征項(xiàng)目及其符號

363.1.3幾何公差的標(biāo)注方法幾何公差在圖樣上用框格的形式標(biāo)注，如圖所示。

3738公差框格

公差框格一般用細(xì)實(shí)線畫，水平或垂直繪制（不可歪斜），公差項(xiàng)目符號一般用粗實(shí)線畫（跳動除外）。形狀公差只有前兩格無基準(zhǔn)要求，而位置公差一般為三至五格，即必須有基準(zhǔn)。指引線可以從框格的兩端中的任一端引出。39公差框格標(biāo)注常見錯誤

40對被測要素說明與限制符號

411.被測要素的標(biāo)注

當(dāng)被測要素為輪廓要素時(shí)，指示箭頭應(yīng)直接指向被測要素或其延長線上,并與尺寸線明顯錯開，如圖3.4所示。421.被測要素的標(biāo)注

當(dāng)被測要素為導(dǎo)出要素（中心點(diǎn)、中心線、中心面等）時(shí)，指示箭頭應(yīng)與被測要素相應(yīng)的（組成）輪廓要素的尺寸線對齊，如圖3.5所示。指示箭頭可代替一個(gè)尺寸線的箭頭。43幾何公差的簡化標(biāo)注

為減少圖樣上公差框格的數(shù)量,可采用簡化標(biāo)注方法（1）同一被測要素有多項(xiàng)幾何公差要求時(shí)可將公差框格重疊,用一條指引線指向被測要素（見示例1）（2）不同要素有相同幾何公差要求時(shí)，可用一個(gè)公差框格表示（見示例2、3、4）44

(幾何公差的簡化標(biāo)注)例4

若干個(gè)分離要素給出單一公差帶時(shí)，可在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公共公差帶的符號CZ。452.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注對關(guān)聯(lián)被測要素的方向、位置和跳動公差要求必須注明基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)代號如圖所示，方框內(nèi)的字母應(yīng)與公差框格中的基準(zhǔn)字母對應(yīng)，且不論基準(zhǔn)代號在圖樣中的方向如何，方框內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫。462.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注當(dāng)以組成要素作為基準(zhǔn)時(shí)，基準(zhǔn)符號在基準(zhǔn)要素的輪廓線或其延長線，且與輪廓的尺寸線明顯錯開如圖3.8a所示；當(dāng)以導(dǎo)出要素為基準(zhǔn)時(shí),基準(zhǔn)連線應(yīng)與相應(yīng)的組成要素的尺寸線對齊,如圖3.8b所示(基準(zhǔn)符號可以是涂黑的或空白的三角形）。

47

局部幾何公差要求

如果給出的公差僅適用于要素的某一指定局部，應(yīng)采用粗點(diǎn)劃線示出該局部的范圍，并加注尺寸。48

理論正確尺寸（TED）

TED用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸（線性的或角度的）49解釋圖中各項(xiàng)幾何公差標(biāo)注的含義

503.1.4幾何公差帶

幾何公差帶是用來限制被測實(shí)際要素變動的區(qū)域。只要被測實(shí)際要素完全落在給定的公差帶內(nèi)，就表示其形狀和位置符合設(shè)計(jì)要求。幾何公差帶的形狀由被測要素的理想形狀和給定的公差特征所決定，其形狀有如圖所示的幾種。幾何公差帶的大小由公差值t確定，指的是公差帶的寬度或直徑等。51幾何公差帶形狀52533.2形狀誤差與形狀公差

3.2.1形狀公差與公差帶形狀公差是指單一提?。▽?shí)際）要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差帶是限制實(shí)際被測要素形狀變動的一個(gè)區(qū)域。形狀公差帶及其定義、標(biāo)注示例和解釋如表3.3所示。54給定平面的直線度55給定平面的直線度56給定方向的直線度57任意方向的直線度58平面度59圓度60圓柱度613.2.2輪廓度公差與公差帶

輪廓度公差特征有線輪廓度和面輪廓度，均可有基準(zhǔn)或無基準(zhǔn)。輪廓度無基準(zhǔn)要求時(shí)為形狀公差，有基準(zhǔn)要求時(shí)為方向公差（此時(shí)稱為曲線度和曲面度）或位置公差。其公差帶定義、標(biāo)注示例和解釋如表3.4所示。62線輪廓度63線輪廓度64面輪廓度65面輪廓度

663.2.3形狀誤差及其評定

形狀誤差是被測提取（實(shí)際）要素的形狀對其擬合（理想）要素的變動量。

1.

形狀誤差的評定準(zhǔn)則—最小條件最小條件：是指被測提取要素對其擬合要素的最大變動量為最小。圖中h1的位置符合最小條件。h1h2h3h1<h2<h3提取要素最小區(qū)域671.

形狀誤差的評定準(zhǔn)則—最小條件

682.形狀誤差的評定方法—最小區(qū)域法

形狀誤差值用擬合要素的位置符合最小條件的最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。最小包容區(qū)域是指包容被測提取要素時(shí),具有最小寬度f或直徑φf的包容區(qū)域。最小包容區(qū)域的形狀與其公差帶相同。最小區(qū)域是根據(jù)被測提取要素與包容區(qū)域的接觸狀態(tài)判別的。

692.形狀誤差的評定方法—最小區(qū)域法

⑴評定給定平面內(nèi)的直線度誤差，包容區(qū)域?yàn)槎叫兄本€，實(shí)際直線應(yīng)至少與包容直線有兩高夾一低、或兩低夾一高三點(diǎn)接觸。⑵評定圓度誤差時(shí)，包容區(qū)域?yàn)閮赏膱A間的區(qū)域，實(shí)際圓輪廓應(yīng)至少有內(nèi)外交替四點(diǎn)與兩包容圓接觸。⑶評定平面度誤差時(shí)，包容區(qū)域?yàn)閮善叫衅矫骈g的區(qū)域被測平面至少有三點(diǎn)或四點(diǎn)按下列三種準(zhǔn)則之一分別與此兩平行平面接觸。三角形準(zhǔn)則、交叉準(zhǔn)則、直線準(zhǔn)則

70最小包容區(qū)域

71形狀誤差的測量直線度誤差可用：刀口尺、準(zhǔn)直儀、水平儀72用自準(zhǔn)直儀測量73形狀誤差的測量平面度可用：平晶、水平儀、平板和百分表74形狀誤差的測量圓度、圓柱度誤差可用：圓度儀、光學(xué)分度頭、三點(diǎn)法及坐標(biāo)測量機(jī)測量75光學(xué)分度頭76三點(diǎn)法測量圓度誤差

77形狀誤差的測量線、面輪廓度可用：輪廓樣板、投影儀、輪廓樣板加指示表測量783.3方向、位置、跳動誤差與

方向、位置、跳動公差

方向、位置和跳動公差是關(guān)聯(lián)提取要素對基準(zhǔn)允許的變動全量。3.3.1方向公差與公差帶方向公差是關(guān)聯(lián)提取要素對基準(zhǔn)在方向上允許的變動全量。方向公差有平行度、垂直度和傾斜度三項(xiàng)。它們都有面對面、線對面、面對線和線對線幾種情況。典型的方向公差的公差帶定義、標(biāo)注示例和解釋如表3.6所示。79給定方向的平行度80給定方向的平行度81任意方向的平行度82被測要素為平面的垂直度83被測要素為軸線的垂直度84被測要素為軸線的垂直度85給定方向的傾斜度86任意方向的傾斜度87方向誤差的測量平行度可用：平板和指示表、水平儀88方向誤差的測量垂直度誤差可：在平板上用直角尺、圓柱角尺、方箱、水平儀及自準(zhǔn)直儀等測量89方向誤差的測量傾斜度誤差可用：打表、定角樣板或水平儀903.3.2位置公差與公差帶

位置公差是關(guān)聯(lián)提取要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動全量。位置公差有同軸度（對中心點(diǎn)稱為同心度)、對稱度和位置度,其公差帶的定義、標(biāo)注示例和解釋如表3.7所示。91同軸度92同心度93對稱度94對稱度95位置度(被測要素為點(diǎn))96位置度(被測要素為點(diǎn))97位置度(被測要素為線)98位置度(被測要素為線)99位置度(被測要素為線)100位置度(被測要素為面)101位置誤差的測量小型零件的同軸度可用：圓度儀、三坐標(biāo)測量機(jī)、打表測量以及用綜合量規(guī)檢驗(yàn)102位置誤差的測量大型零件的同軸度可用：主要采用“鋼絲找正法”和“假軸找中法”、準(zhǔn)直測量法

103位置誤差的測量位置度可用：打表測量、坐標(biāo)測量和用綜合量規(guī)檢驗(yàn)104位置誤差的測量對稱度可用：打表測量或綜合量規(guī)檢驗(yàn)1053.3.3跳動公差與公差帶

跳動公差是關(guān)聯(lián)提取要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動量。跳動公差分為圓跳動和全跳動。圓跳動是指被測提取要素在某個(gè)測量截面內(nèi)相對于基準(zhǔn)軸線的變動量；全跳動是指整個(gè)被測提取要素相對于基準(zhǔn)軸線的變動量。其公差帶的定義、標(biāo)注示例和解釋如表3.8所示。106跳動分類

1.圓跳動:被測提取要素轉(zhuǎn)一圈，與基準(zhǔn)軸線方向

2.全跳動被測提取要素連續(xù)轉(zhuǎn)動，與基準(zhǔn)軸線方向垂直—徑向圓跳動平行—軸向圓跳動傾斜—斜向圓跳動垂直—徑向全跳動平行—軸向全跳動107徑向圓跳動108軸向圓跳動109軸向圓跳動110斜向圓跳動111斜向圓跳動112徑向全跳動113軸向全跳動114軸向全跳動115跳動為綜合性誤差

1.徑向跳動徑向圓跳動綜合控制被測要素的圓度和與基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差；徑向全跳動綜合控制被測要素的圓柱度和與基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。

2.軸向跳動