江蘇省南通市海安縣北片2022-2022學(xué)年下學(xué)期4月聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

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一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（）[3分]

A.0

B.-2

C.

D.

2.最近有關(guān)馬航波音MH370飛機(jī)失聯(lián)事件引起國人高度關(guān)注。該飛機(jī)的最大航速為905km/h，數(shù)字905用科學(xué)記數(shù)法表示為（）[3分]

A.

B.

C.

D.

3.下列運(yùn)算正確的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

4.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

5.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，8，x，10，14．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）[3分]

A.6

B.8

C.9

D.10

6.如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不相同的幾何體是（）[3分]

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

7.已知兩圓相切，圓心距為5cm，若其中一個(gè)圓的半徑是4cm，則另一個(gè)圓的半徑是（）[3分]

A.9cm

B.1cm

C.8cm

D.1cm或9cm

8.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是的大小關(guān)系是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

9.下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

10.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需（）根火柴．[3分]

A.156

B.157

C.158

D.159

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.[3分]

12.函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是___[每空3分]

13.分解因式：=___[每空3分]

14.如圖，AB是⊙O的弦，M為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），若⊙O的半徑為2，圓心O到弦AB的距離為1，則∠AMB的度數(shù)為___.[每空3分]

15.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是___．[每空3分]

16.如圖在△ABC中，E、F分別是AB、AC上兩點(diǎn)，EF∥BC，BF平分∠ABC，若∠BFE=35°，則∠AEF的度數(shù)為___.[每空3分]

17.已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是___[每空3分]

18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．[每空3分]

三、解答題（共96分）

19.計(jì)算：（1）計(jì)算：(2)已知實(shí)數(shù)a滿足，試求的值．[11分]

20.為加強(qiáng)安全生產(chǎn)，某企業(yè)對500名員工進(jìn)行安全生產(chǎn)知識(shí)測試，成績記為A，B，C，D，E共5個(gè)等級(jí)，為了解本次測試的成績（等級(jí)）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績（等級(jí)），統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖①；（2）樣本中E級(jí)的人數(shù)所占的百分比為___，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是___度；（3）如果測試成績（等級(jí)）為A，B，C級(jí)的定為優(yōu)秀，請估計(jì)該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測試成績（等級(jí)）達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)．[8分]

21.若反比例函數(shù)的圖象過面積為9的正方形AMON的頂點(diǎn)A，且過點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù)圖像的另一交點(diǎn)為B（-1,a）.（1）求出k,m,n的值；（2）求AOB的面積.（3）結(jié)合圖像直接比較：[9分]

22.最近南通市教育局正式出臺(tái)《2022年南通市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試方案》。升學(xué)體育考試設(shè)必考、選考項(xiàng)目。必考項(xiàng)目為廣播操；選考項(xiàng)目為三項(xiàng)，由考生分別從三大類項(xiàng)目中各自主選擇1個(gè)考試項(xiàng)目。這三大類項(xiàng)目，第一類是50米跑、200米跑、助跑投擲實(shí)心球，第二類是單杠引體向上（直角引體）、雙杠屈臂撐（直臂前移）、山羊分腿騰躍和墊上組合技巧，第三類是籃球、排球、足球。（1）某考生在第一類項(xiàng)目報(bào)名時(shí)，選考50米跑的概率是___；（填寫答案）（2）甲乙兩考生在進(jìn)行第一類項(xiàng)目報(bào)名時(shí)，都選報(bào)50米跑的概率是多少？（用列表或樹形圖表示）（3）甲乙兩考生在三項(xiàng)選考報(bào)名中，都是選報(bào)50米、山羊分腿騰躍、籃球的概率是多少？（直接寫出結(jié)果）[8分]

23.釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向發(fā)現(xiàn)一可疑船只C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）[7分]

24.縣公路管理站將對隆田路進(jìn)行部分維修，工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)競標(biāo)，競標(biāo)資料顯示，若兩隊(duì)合作6天可完成，共需工程費(fèi)10200元，，若各自單獨(dú)完成，則甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)的工程費(fèi)每天比乙隊(duì)多300元，（1）甲單獨(dú)完成需多少天？（2）工程指揮部決定從兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選哪個(gè)工程隊(duì)?為什么？[8分]

25.如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG=GE=3,連接FD。（1）求⊙O的半徑（2）求證：DF是⊙O的切線。[10分]

26.在平行四邊行ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥AB，交AD于E，連結(jié)CE，CP．已知∠A=60°；（1）若BC=8，AB=6，當(dāng)AP的長為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．（2）試探究當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系？[10分]

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S=（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時(shí)，如果拋物線y=ax2-10ax的頂點(diǎn)在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．[12分