8.3.2 同底數(shù)冪的除法 蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案

課題8.3同底數(shù)冪的除法（2）第課時(shí)課型教學(xué)目標(biāo)知道0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的兩個(gè)規(guī)定；感受歸納思想方法，培養(yǎng)歸納能力和表達(dá)推理能力.教學(xué)重點(diǎn)感受“規(guī)定”的合理性，并能應(yīng)用規(guī)定解題.教學(xué)難點(diǎn)“規(guī)定”的合理性.教具準(zhǔn)備教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個(gè)人）一、情境引入.我們知道23÷23=8÷8=1.很顯然，這是同底數(shù)冪除法，如果我們用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：am÷an=am-n(a≠0，m、n是正整數(shù)且m＞n）可以計(jì)算23÷23嗎？二、探究新知.探究一(1)一個(gè)細(xì)胞分裂一次變?yōu)?個(gè)，分裂兩次變?yōu)?個(gè)，分裂3次變?yōu)?個(gè)，分裂4次變?yōu)?6個(gè).....分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系，記為：2=21，4=22，8=23，16=24......那么，當(dāng)這個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)為0（沒有分裂）時(shí)，細(xì)胞個(gè)數(shù)是幾？（2）觀察數(shù)軸上表示、、、的點(diǎn)的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的？你有什么猜想？一般的，我們規(guī)定：a0=1（a≠0)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.2、探究二我們知道，23÷24=8÷16=，這也是同底數(shù)冪除法運(yùn)算，那么23÷24，可以用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？觀察下列式子中指數(shù)與冪的變化，你有什么猜想？24=1623=822=421=220=12（）=一般地，我們規(guī)定：（a≠0,n為正整數(shù)），任何不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)．試一試：計(jì)算a5÷a0(a≠0）a5÷a-2(a≠0）同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)擴(kuò)展為：am÷an=am-n(a≠0，m、n是整數(shù)）三、例題講解.例2用小數(shù)或者分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）4-2解:4-2=()2=(2)－3-3解：－3-3=-（）3=-(3)3.14×10-5解：3.14×10-5=3.14×（）5=0.0000314練習(xí)鞏固.1.用小數(shù)或者分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù).10-2(2)(-0.1)55-1(4)2.1×10-32.把下列各數(shù)寫成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式.(1)0.001(2)0.000001(4)3.計(jì)算：(1)（-3）2X（-3）-2(2)10-1+(-0.3)0(3)（）2÷（）-1(4)50－(-2)-44.若a=-0.32，b=-3-2,C=(-)-2,d=(-)0則從小到大用“＜”連接起來.5.若aa-3=1,求a值.課堂小結(jié).1.0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的規(guī)定是什么？2.這兩個(gè)規(guī)定是如何探究出來的？引導(dǎo)學(xué)生思考，討論，會(huì)有兩種結(jié)論:一是不可以，因?yàn)檫@個(gè)公式使用條件是被除數(shù)的指數(shù)要大于除數(shù)的指數(shù)；另有少數(shù)同學(xué)說可以的，即23÷23=23-3=20，那么20就可能是1.創(chuàng)設(shè)情境---細(xì)胞分裂.顯然，既是20，又是1.那就說明：20=1這個(gè)事實(shí).在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上，在這里學(xué)生都能夠知道，可以用.并且很容易得出一個(gè)結(jié)論：2—1=.還可以借助細(xì)胞分裂里的式子，把你的發(fā)現(xiàn)表示出來.帶領(lǐng)學(xué)生觀察、思考、猜想，感受“規(guī)定”的合理性.并驗(yàn)證“規(guī)定”跟以前的知識(shí)并沒有矛盾.既可以按照前面的兩個(gè)規(guī)定做，也可以運(yùn)用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)做.在規(guī)定了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義的基礎(chǔ)上，對(duì)同底數(shù)冪除法運(yùn)算中的m、n取值范圍擴(kuò)大.幫助學(xué)生鞏固新知，進(jìn)一步理解負(fù)指數(shù)冪的意義.1°把底數(shù)變成倒數(shù)，則指數(shù)負(fù)號(hào)消失；2°還可以把負(fù)指數(shù)的負(fù)號(hào)看成是縮短了的分?jǐn)?shù)線.板書設(shè)計(jì)8.3同底數(shù)冪的除法（2）1.零指數(shù)冪的規(guī)定：