2023魯教版新教材高中物理必修第一冊(cè)同步練習(xí)-第2節(jié)　力的分解

第2節(jié)力的分解

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一對(duì)力的分解的理解

L（多選）一個(gè)力F分解為兩個(gè)不為零的分力F-F2,以下說法可能正確的是（）

A.F1>F?與F都在同一直線上

B.Fi、F2都小于:

C.Fl或F2的大小等于F

D.B、R的大小都與F相等

題組二按效果分解力

2.（2022天津第二十五中學(xué)期中）如圖所示,一個(gè)半徑為r、重為G的光滑均勻球,用長(zhǎng)度為r

的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，

則繩子的拉力FT和球?qū)Ρ诘膲毫、的大小分別是（）

A.G,∣B.2G,G

C.√3G,?D.竽G,苧

3.如圖所示,將繩子的一端系在汽車上,另一端系在等高的樹干上,兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)為10mo用

300N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5m,不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量,則

C.300ND.1500√3N

題組三力的分解的討論

4.（2022遼寧丹東鳳城第一中學(xué)月考）甲、乙兩人用繩子拉船,使船沿00'方向航行，甲用1

000N的力拉繩子,方向如圖所示,則乙的拉力最小值為（）

A.500√3NB.500N

C.1OOOND.400N

5.（2020重慶云陽江口中學(xué)第二次月考）把一個(gè)已知力分解,要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°

角，而大小未知；另一個(gè)分力R=浮F,但方向未知,則F1的大小可能是（）

?.?B.亨FC.竽FD.√3F

題組四力的正交分解法

6.（2020北京延慶期中）如圖所示,傾角為θ的斜面上放著重力為G的物體,Gi、金分別是重力

沿著斜面和垂直于斜面的兩個(gè)分力,則下列正確的是（)

A.Gi=Gsinθ

C.G2=GsinθD.G2=Gtanθ

7.

（多選）如圖所示,質(zhì)量為m的物體受到推力F作用，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知推力F與

水平面的夾角為九物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為則物體所受的摩擦力大小為（）

A.Fcos0B.μmg

C.PFD.μ（mg+Fsinθ）

能力提升練

題組一按作用效果分解力

1.（2022福建武平第一中學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測(cè)）減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施,車輛駛過

減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全。當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí),減速帶對(duì)車輪的彈力為F,

下圖中彈力F的畫法正確且分解合理的是（）

2.（2020江蘇啟東期中）興趣小組研究發(fā)現(xiàn),用不同形狀的斧子劈柴效果不同。如圖所示是斧

子劈柴的示意圖，圖中be邊為斧子的背,ab、ac邊為斧子的刃面。為了容易劈開木柴,使用的

斧子應(yīng)（）

A.be邊長(zhǎng)一些,ab、ac邊短一些

B.be邊短一些,ab、ac邊長(zhǎng)一些

C.be邊一樣長(zhǎng)時(shí),ab、ac邊短一些

D.ab、ac邊一樣長(zhǎng)時(shí),be邊長(zhǎng)一些

3.（2021湖南衡陽聯(lián)考）如圖所示,有一橫截面為直角的固定光滑槽放置在水平地面上,AB面、

BC面與水平地面間的夾角分別為30°、60°,有一質(zhì)量為0?lkg的正方體均勻木塊放在槽內(nèi),

取重力加速度大小g=10m/s；則木塊對(duì)AB面的壓力大小為（）

4.（2020北京師大附中期中）小明坐在窗前做完了物理作業(yè)后，盯著鄰居家外墻上支放的空調(diào)

室外機(jī)研究起來。他發(fā)現(xiàn)鄰居家支放空調(diào)室外機(jī)的支架是兩個(gè)邊長(zhǎng)大約是3：4：5的直角三

角形支架,室外機(jī)恰好對(duì)稱地放在兩個(gè)支架的正中央（這樣每個(gè)支架大概就承受一半的重量），

如圖所示。他估測(cè)該室外機(jī)的質(zhì)量大約為60kg,而且支架材料的質(zhì)量跟室外機(jī)相比應(yīng)該可忽

略不計(jì)。進(jìn)一步他還發(fā)現(xiàn),鄰居家的室外機(jī)安放得比較靠外,其重心大致位于兩個(gè)三角形的小

銳角頂點(diǎn)連線AA,的正上方。試根據(jù)以上信息,并結(jié)合你對(duì)題中圖片的觀察,建立合理模型,幫

小明大致計(jì)算出支架AB和支架AC受到的力的大小。

題組二力的分解的討論

5.（2020江西撫州臨川二中、臨川二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）在力的分解中，已知合力F=40N,分力Fl

的方向與合力的夾角為37°,如圖所示,則當(dāng)另一分力F2取最小值時(shí),分力F1的大小為（已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

K的方向

A.24NB.30N

C.32ND.50N

6.（2022福建莆田四中第二次月考）已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的

方向成30°角，分力F?的大小為30N,則（）

A.Fl的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的

C.F?有兩個(gè)可能的方向

D.F?可取任意方向

7.（2021河北保定祖沖之學(xué)校期末）如圖所示為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式,A、B點(diǎn)等高,0為

結(jié)點(diǎn),輕繩AO、Bo長(zhǎng)度相等,拉力分別為R、FB,燈籠受到的重力為mg。下列表述正確的是

A.F,?一定小于mg

B.FA與與大小相等

C.FA與FB是一對(duì)平衡力

D?F.?與FB大小之和等于mg

題組三力的正交分解法

8.（2021安徽阜陽開學(xué)考試）如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A.2-√3B.真ɑ,?D.噂

6?Z

9.（2020安徽蚌埠期末）如圖所示,用繩AC和BC吊起一個(gè)重50N的物體,兩繩AC、BC與豎直

方向的夾角分別為30°和45°,求繩AC和BC對(duì)物體的拉力大小。（結(jié)果可保留根號(hào)）

10.(2021重慶西南大學(xué)附中月考)如圖所示,豎直平面內(nèi)有半徑為R的光滑半圓弧形輕桿，圓

心為0,其直徑AB位于水平桌面上,原長(zhǎng)為R的輕彈簧一端固定在A點(diǎn),另一端連接著質(zhì)量為m

的小球,小球套在弧形桿上的C點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知OC與AC所成角度為Φ,0C與水平面間

的夾角為θ=60°,重力加速度為go

(1)畫出小球的受力示意圖；

(2)求弧形桿對(duì)小球的彈力大小;

(3)求彈簧的勁度系數(shù)。

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.ACD根據(jù)三角形定則,合力與它的兩個(gè)分力可以構(gòu)成三角形或三力在同一直線上,知A、C、D正確。

2.D由題意可知:細(xì)繩與墻間的夾角為30°,將重力按效果分解,如圖

F=F∣=-

τcos300

o

Fs=F2=Gtan30=^G,故選D

3.A由題意可知繩子與水平方向的夾角的正弦值為Sinα咚2=0.1,所以繩子的作用力為F盤二二1500N,A

Sm2sιna

項(xiàng)正確,B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.B要使船沿00'方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必須沿00'方向。如圖所示,作平行四邊形可知，當(dāng)乙拉船

的力的方向垂直于00'時(shí)，乙的拉力F4最小，其最小值為FZ時(shí)Il=Fwsin300=1OOoXTN=500N,故B正確。

5.C如圖所示，由于/B=曰F<F,可知艮有兩個(gè)方向,Fw和F22,對(duì)于F2b利用幾何關(guān)系可以求得F,,=^F,對(duì)于F22,利

用幾何關(guān)系得口若年。所以只有C項(xiàng)正確。

6.A如題圖,GLGsinθ,G2=Gcos0,故B、C、D錯(cuò)誤,A正確。

7.AD對(duì)物體受力分析如圖，因?yàn)槲矬w做勻速運(yùn)動(dòng),所以物體所受的合力為零,在水平方向有E=F?cos0,選項(xiàng)

A正確；再由Ff=μR,F后mg+Fsinθ可知，F(xiàn)r=μ(mg+Fsin0),選項(xiàng)。正確，8、C錯(cuò)誤。

能力提升練

1.B減速帶對(duì)車輪的彈力方向垂直于車輪和減速帶的接觸面,故A、C錯(cuò)誤。按照力的作用效果將F沿水平方向

和豎直方向分解,水平方向的分力產(chǎn)生的效果是減小汽車的速度,豎直方向的分力產(chǎn)生使車輪向上運(yùn)動(dòng)的效果,故

B正確,D錯(cuò)誤。

2.B如圖所示:斧頭對(duì)木柴兩端形成壓力,兩力與斧頭的ab、ac邊相互垂直；

則可知當(dāng)be邊短一些,ab、ac邊長(zhǎng)一些時(shí)兩力之間的夾角更大,則兩分力更大;故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。

3.B將木塊所受的重力按照實(shí)際作用效果分解,如圖所示

F∣=mgcos30o=?mg=γN

即木塊對(duì)AB面的壓力大小為1N,故選Bo

4.答案模型圖見解析FAB=400NFAC=500N

解析模型圖如圖所示

5.C合力為F=40N,一個(gè)分力與水平方向的夾角是37°,根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖所示，當(dāng)邑與R垂直

時(shí),Fz最小,此時(shí)分力R=Fcos37°=32N,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

,7K的方向

方法技巧平行四邊形定則在力的分解中的應(yīng)用技巧

(1)力分解時(shí)有解或無解,關(guān)鍵看代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角

形)，若能,則有解;若不能,則無解。

(2)畫矢量圖是解決力的分解問題的有效途徑,特別是涉及“最大”“最小”等極值問題時(shí),可多畫幾種不同情形

的圖,通過比較鑒別正確情形。

6.C由件、R和F組成的矢量三角形可以看出，以F末端為圓心，以30N為半徑畫一個(gè)圓弧,與件所在直線有兩

個(gè)交點(diǎn),這樣R、艮就有兩種可能,因此C正確。

f,=5ON

7.B由于A、B點(diǎn)等高,0為結(jié)點(diǎn),輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，則對(duì)結(jié)點(diǎn)0受力分析,作出平行四邊形如圖所示。設(shè)

NAOB=2θ,由幾何關(guān)系可知:FFF11=',故選項(xiàng)B正確；輕繩AO,BO的拉力大小相等,但沒有作用在一條直線上,

不能成為一對(duì)平衡力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)2θ=120°時(shí)有R=FB=J?ng,當(dāng)0?！?θ<120°時(shí)有R=FKmg,當(dāng)

2cosθ

120°<2θ<180°時(shí)有FA=FB>mg,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;FA與FB的矢量之和等于mg,FA與FB的大小之和不等于mg,故選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

8.C當(dāng)拉力水平時(shí),物塊勻速運(yùn)動(dòng),則拉力等于摩擦力，即F二μmg。當(dāng)拉力傾斜時(shí),物塊受力分析如圖

將F正交分解，由平衡條件得F?=mg-Fsin60o,f=Fcos60°,又f=nF?,得摩擦力f=μ(mg-Fsin60o)=F

cos60o,聯(lián)立解得μ??,故選Co

9.答案50(√3-l)N25(√6-√2)N

解析以C為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,設(shè)X軸水平,y軸豎直,在圖上標(biāo)出F“和FBC在X軸和y軸上的分力，即

FACX-FACsin30。WFAC

o

FAC=FAC30=?

Zco