9.2庫(kù)倫定律（原卷版）

2庫(kù)倫定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]知道點(diǎn)電荷的概念理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件理解靜電力的概念，會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)一、電荷之間的作用力實(shí)驗(yàn)探究：利用如圖所示的裝置探究影響電荷之間相互作用力的因素.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而，隨著距離的增大而.知識(shí)點(diǎn)二、庫(kù)侖定律點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小，以致帶電體的、及對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作.庫(kù)侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成，與它們的距離的成反比，作用力的方向在.這個(gè)規(guī)律叫作庫(kù)侖定律.這種電荷之間的相互作用力叫作或.公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝N·m2/C2，叫作靜電力常量.適用條件：a.；b..知識(shí)點(diǎn)三、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過(guò)懸絲比較靜電力F大小的.實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的成反比.庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)的金屬小球，一個(gè)帶電，一個(gè)不帶電，互相接觸后，電荷量的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的成正比.知識(shí)點(diǎn)四、靜電力計(jì)算微觀粒子間的萬(wàn)有引力庫(kù)侖力.在研究微觀帶電粒子的相互作用時(shí)，可以把萬(wàn)有引力忽略.兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等()一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷應(yīng)視具體情況而定()只有體積和電荷量都很小的帶電體，才能看成點(diǎn)電荷()兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理()相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量大的，受到的庫(kù)侖力也大．()根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞.()知識(shí)點(diǎn)一：點(diǎn)電荷【探究重點(diǎn)】點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問(wèn)題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷．【例題精講】（2021·海南·高二學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)電荷是一種理想化模型B．點(diǎn)電荷是指電荷量很少的帶電體C．體積很小的帶電體，一定能視為點(diǎn)電荷D．體積很大的帶電體，一定不能視為點(diǎn)電荷【鞏固訓(xùn)練】(2021·安徽田家炳中學(xué)、蚌埠五中期中聯(lián)考)下列對(duì)點(diǎn)電荷的理解正確的是()A.體積很大的帶電體都不能看作點(diǎn)電荷B.只有體積很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷C.只要是球形帶電體，無(wú)論球多大，都能看作點(diǎn)電荷D.當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體都能看作點(diǎn)電荷知識(shí)點(diǎn)二：庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用原子是由原子核和核外電子組成的，核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，什么力提供電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力？如圖所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶等量正電的相同的小球，先后掛在P1、P2、P3的位置，可觀察到小球在不同位置時(shí)絲線偏離豎直方向的角度不同.此實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是什么？【探究重點(diǎn)】庫(kù)侖定律的公式：F＝keq\f(q1q2,r2)庫(kù)侖定律只適用于真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用，一般沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，都可按真空來(lái)處理均勻帶電球體。注意：r→0時(shí)，帶電體不能看成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力遵守牛頓第三定律．不要認(rèn)為電荷量大的電荷對(duì)電荷量小的電荷作用力大．兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，電荷的分布會(huì)發(fā)生改變，庫(kù)侖定律不再適用．用公式計(jì)算靜電力時(shí)，不必將表示電荷q1、q2的帶電性質(zhì)的正、負(fù)號(hào)代入公式中，只將其電別.庫(kù)侖力利用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可.利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷方向.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力與反作用力.兩個(gè)半徑為R的金屬球，球心間距離為r，帶電荷量均為q，它們之間的庫(kù)侖力F＝keq\f(q2,r2)，對(duì)嗎？【例題精講】（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，真空中兩個(gè)完全相同的絕緣帶電金屬球A、B（兩球半徑相比兩球間距不能忽略），分別帶有4Q和+Q的電荷量，兩球間靜電力為F?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開(kāi)C，則它們間的靜電力（）A．等于 B．小于 C．大于 D．等于【鞏固訓(xùn)練】(2020·南平市檢測(cè))關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法正確的是()A．庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積最小的帶電體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向于無(wú)窮大C．所帶電荷量分別為Q和3Q的點(diǎn)電荷A、B相互作用時(shí)，B受到的靜電力是A受到的靜電力的3倍D．庫(kù)侖定律的適用條件是真空和靜止點(diǎn)電荷知識(shí)點(diǎn)三：靜電力的計(jì)算與疊加如圖所示，真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷A、B、C，它們固定在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，電荷量都是Q，則電荷C所受的靜電力多大？方向如何？【探究重點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)或三個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和．這個(gè)結(jié)論叫作靜電力疊加原理．靜電力具有力的一切性質(zhì)，靜電力疊加原理實(shí)際就是力疊加原理的一種具體表現(xiàn)．靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖3所示．【例題精講】（2022·河南·洛陽(yáng)市孟津區(qū)第一高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）如圖所示，兩質(zhì)量分別為和、帶電荷量分別為和的小球，用長(zhǎng)度不等的絕緣輕絲線懸掛起來(lái)，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和，若兩小球恰在同一水平線上，那么（）A．兩球一定帶異種電荷 B．一定不等于C．一定小于 D．兩球所受靜電力一定不相等【鞏固訓(xùn)練】(2021·廣東惠州一中期末)如圖6，帶電荷量分別為qa、qb、qc的小球a、b、c(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a球所受庫(kù)侖力的合力F方向垂直于a、b的連線，則：圖6(1)a、b間為_(kāi)_______，a、c間為_(kāi)_______.(均選填“引力”或“斥力”)(2)eq\f(qc,qb)＝________.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷（2022·河南·信陽(yáng)高中高一階段練習(xí)）由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電量分別為q1和q2，其間距離為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為，式中k為靜電力常量，若用國(guó)際單位制表示，k的單位應(yīng)為（）A． B． C． D．（2022·湖北模擬）如圖所示，用長(zhǎng)度不等的絕緣絲線將帶電小球A、B懸掛起來(lái)，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β（α>β），兩小球恰在同一水平線上，則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩小球可能帶異種電荷B．A小球所帶電荷量一定大于B小球所帶電荷量C．A小球所受庫(kù)侖力一定大于B小球所受庫(kù)侖力D．A小球所受庫(kù)侖力一定與B小球所受庫(kù)侖力大小相等電荷量分別為q1、q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距r時(shí)，它們之間的相互作用力為F，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閑q\f(r,2)時(shí)，作用力將變?yōu)?FB.如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們之間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?FC.如果它們的電荷量和距離都加倍時(shí)，作用力不變D.如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r時(shí)，作用力將變?yōu)?F（2022·廣東模擬）如圖所示，在真空中光滑絕緣的水平面上有三個(gè)相同的不帶電的小球，小球之間由三根完全相同的輕彈簧連接構(gòu)成等邊三角形，彈簧處于原長(zhǎng)l0，若讓每個(gè)小球帶上相同的電荷量q，小球可沿所在角的角平分線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三角形的面積增大到原來(lái)的4倍時(shí)小球的加速度均為零，彈簧是絕緣體且勁度系數(shù)相同，真空中的靜電力常量為k，則彈簧的勁度系數(shù)為（

）A． B． C． D．(2020·德州市期末)如圖6所示，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝8cm、ac＝6cm、bc＝10cm，小球c所受靜電力合力的方向平行于ab的連線斜向下．關(guān)于小球a、b的電性及所帶電荷量比值的絕對(duì)值n，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．同種電荷，n＝eq\f(9,25) B．同種電荷，n＝eq\f(27,125)C．異種電荷，n＝eq\f(9,25) D．異種電荷，n＝eq\f(27,125)如圖所示，在一條直線上的三點(diǎn)分別放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷，則作用在點(diǎn)電荷A上的庫(kù)侖力的大小為()A.9.9×10－4NB.9.9×10－3NC.1.17×10－4ND.2.7×10－4N（2022·山東淄博·高一期末）某物理興趣小組利用圖示裝置來(lái)探究影響電荷間靜電力的因素。圖甲中，A是一個(gè)帶正電的小球，系在絕緣絲線上帶正電的小球B會(huì)在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度顯示出來(lái)。（1）他們分別進(jìn)行了以下操作。①把系在絲線上的帶電小球B先后掛在如圖甲中橫桿上的等位置，小球B平衡后絲線偏離豎直方向的夾角依次減小，由此可得，兩小球所帶電量不變時(shí)，距離增大，兩小球間靜電力______。（填“增大”、“減小”或“不變”）②使小球B處于同一位置，增大小球A所帶的電荷量，小球B平衡時(shí)絲線偏離豎直方向的夾角增大，由此可得，兩小球距離不變時(shí)，電荷量增大，兩小球間靜電力______。（填“增大”、“減小”或“不變”）（2）以上實(shí)驗(yàn)采用的方法是______（填正確選項(xiàng)前的字母）。A．等效替代法B．理想實(shí)驗(yàn)法C．控制變量法D．微小量放大法（3）接著該組同學(xué)又進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示，懸掛在P點(diǎn)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球B，在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球A，當(dāng)A球到達(dá)懸點(diǎn)P的正下方并與B在同一水平線上，B處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向角度為，若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電量分別為和，分別為30°和45°，則為_(kāi)________。（浙江高考真題）如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì)平行放置．工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在金屬極板中間，則A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B．乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場(chǎng)力，重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開(kāi)后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷.當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，Q所受的靜電力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，則Q所受的靜電力為()A.－eq\f(F,2) B.eq\f(F,2)C.－F D.F如圖是庫(kù)侖做實(shí)驗(yàn)用的庫(kù)侖扭秤．帶電小球A與不帶電小球B等質(zhì)量，帶電金屬小球C靠近A，兩者之間的庫(kù)侖力使橫桿旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕M，使小球A回到初始位置，此時(shí)A、C間的庫(kù)侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比．現(xiàn)用一個(gè)電荷量是小球C的三倍、其他完全一樣的小球D與C完全接觸后分開(kāi)，再次轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕M使小球A回到初始位置，此時(shí)旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度與第一次旋轉(zhuǎn)的角度之比為()A．1B.eq\f(1,2)C．2D．4(多選)如圖3所示，把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直AB方向的速度v0，A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是()圖3A．若A、B帶異種電荷，B球可能做圓周運(yùn)動(dòng)B．若A、B帶異種電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng)C．若A、B帶同種電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A球的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．若A、B帶同種電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減?。?022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，真空中兩個(gè)完全相同的絕緣帶電金屬球A、B（兩球半徑相比兩球間距不能忽略），分別帶有4Q和+Q的電荷量，兩球間靜電力為F。現(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開(kāi)C，則它們間的靜電力（）A．等于 B．小于 C．大于 D．等于如圖3所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測(cè)得在C處的某正點(diǎn)電荷所受靜電力的合力方向平行于AB向左，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A.A帶正電，QA∶QB＝1∶8B.A帶負(fù)電，QA∶QB＝1∶8C.A帶正電，QA∶QB＝1∶4D.A帶負(fù)電，QA∶QB＝1∶4(2020·浙江新昌中學(xué)高二期末)如圖5所示，帶電小球A懸浮于空中，帶電小物塊B、C靜置于絕緣水平面上.已知A的帶電荷量為＋q，A、B、C的質(zhì)量都為m，它們之間的距離都為d，B、C的帶電荷量相同，重力加速度為g，靜電力常量為k.求：圖5(1)B的帶電性質(zhì)；(2)B的電荷量；(3)B對(duì)地面的壓力大小.（2022·安徽·合肥市第六中學(xué)高一期末）真空中兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處。若將小球A的電荷量增加為原來(lái)的5倍，然后將兩小球接觸后分開(kāi)，并使兩小球間的距離減為原來(lái)的一半，則在前后兩種情況下，兩小球之間的靜電力之比為（）A． B． C． D．（2022·遼寧·二模）如圖所示，帶電小球A固定在豎直墻面上，用繞過(guò)固定在豎直墻上C點(diǎn)的小定滑輪的細(xì)線拉著帶電小球B，小球B靜止，此時(shí)A、B連線水平，A、B間的距離為r，A、C間的距離為h，h>r。用拉力F緩慢拉動(dòng)繩端，使小球B緩慢向上移動(dòng)，在小球B從圖示位置一直