2023-2024學(xué)年寧夏吳忠市紅寺堡某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期末預(yù)測試題含解析

2023-2024學(xué)年寧夏吳忠市紅寺堡二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試

題

題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品.若每個(gè)筆袋的價(jià)

格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用35（）元購買筆袋的數(shù)

量相同.設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）

200350200350200350200350

A.------=--------B.------=--------C.-------=------D.-------=------

xx-3xx+3x+3xx-3x

2.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540。，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）

A.108°B.90°C.72°D.60°

3.如圖，在AABC中,ZA=50°,ZABC=70°,BD平分NABC,則NBDC的度數(shù)是

（）

A

B匕-----------------

A.85°B.80°C.75°D.70°

4?化簡的結(jié)果感）

XX上.上

A.-------B.-------C.D

x+2x—2x+2x—2,

5.下列命題中是真命題的是（）

A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B.這組數(shù)據(jù)（），2,3,3,4,6的方差是2.1

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

D.如果玉，孫如…，血的平均數(shù)是亍，那么（石一無）+（王一元）+…（專一元）=0

6.己知x,y滿足方程組x《+6一y2=尸12g

則x+y的值為（

A.5B.7C.9D.3

7.下列各命題的逆命題是真命題的是

A.對(duì)頂角相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.相等的角是同位角D.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等

8.有公共頂點(diǎn)A,B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊

形于點(diǎn)D,則NADE的度數(shù)為（）

C.74°D.54°

9.如圖，AB//CD,以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB、AC

于E、尸兩點(diǎn)，再分別以后、尸為圓心，大于'EF的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G,

2

作射線4G交CO于點(diǎn)〃.若NC=120°，則NAHD的度數(shù)為（）

D.120°

2x-y=0

10.已知直線丫=2乂與丫=-、+1^的交點(diǎn)（-La）,則方程組,的解為（）

x+y=b

X=1

A.

11.如圖，AABC的三邊AB、BC、AC的長分別12,18,24,O是AABC三條角平分

線的交點(diǎn)，則SAOAB：SAOBC：SAOAC=（）

B

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

12.如果一條直線/經(jīng)過不同的三點(diǎn)A（a/）,B（b,a）,C（a-b,b-a）,那么直線/經(jīng)

過（）

A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、四

象限

二、填空題（每題4分，共24分）

13.某會(huì)場座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7,4）,那么“3排5號(hào)”記作

14.下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：

1第1行

應(yīng)有2第2行

后戈幣2五3第3行

M歷2忑相拒后4第4行

根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第5行從左向右第5個(gè)數(shù)為,第n（n>3,且n是整數(shù)）

行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是.（用含n的代數(shù)式表示）.

15.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20。，則此正多邊形是

邊形，共有條對(duì)角線.

16.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8,則它的周長是.

17.如圖，4405中，NAO3=90。，OA=OB,等腰直角AC。尸的直角頂點(diǎn)C在邊OA

上，點(diǎn)。在邊05上，點(diǎn)尸在邊A8上，如果ACDF的面積是AAOB的面積的0D

4

=2,則A408的面積為.

18.用反證法證明“也是無理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè):

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，△A3C中，ZACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)

以每秒1cm的速度沿折線A-C-8-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒（/>0）.

（1）若點(diǎn)尸在AC上，且滿足時(shí)，求出此時(shí)t的值；

（2）若點(diǎn)尸恰好在N3AC的角平分線上（但不與A點(diǎn)重合），求t的值.

20.（8分）如圖，㈤C=90°,AB=AC,3O平分NA8C交AC于。，交CF于E,

AD^AF.

（1）求證：ZABD^ZACFt

（2）BC=BF.

21.（8分）解答下面兩題:

x-33

（1）解方程:+1=

x—22-x

m+2m-1m-4

（2）化簡:

m2-2mm2-4m+4m

22.（10分）如圖，在AABC中，AC±BC,AD平分NBAC,DE_LAB于點(diǎn)E,求證:

直線AD是CE的垂直平分線.

A

23.（10分）星期四上午6點(diǎn)，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車到市里開會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場,

中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他在這一段時(shí)間內(nèi)的行程S（初1）（即離開學(xué)校的距離）與時(shí)間

[〃）的關(guān)系可用圖中的折線表示，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)?

（2）會(huì)議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？

24.（10分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4?7棵，活動(dòng)結(jié)束

后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6

棵；D：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）.

回答下列問題：

圖1圖2

（1）在這次調(diào)查中。類型有多少名學(xué)生？

（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹多少棵？

25.(12分)計(jì)算：卜2|+囪+(—；尸—(乃―2019)°.

26.中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)

抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

3個(gè)4個(gè)5個(gè)6個(gè)7個(gè)及以上測試

成績

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)寫出扇形圖中?=,并補(bǔ)全條形圖；

(2)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是；

(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有120()人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以

上(含6個(gè))得滿分，請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多

少名？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解析】試題分析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與

用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程

2、C

【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180(n-2)=540,即可求得n=5,再

由多邊形的外角和等于360。，即可求得答案.

【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，

根據(jù)題意得：180(n-2)=540,

解得：n=5,

，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：券360°=72°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)“80。,

外角和等于360。.

3、A

【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得/ABD=!ZABC=^X70°=35°,再根據(jù)三角形外角

22

的性質(zhì)可得NBDC=NA+NABD=50°+35°=85°.

【詳解】解：TBD平分NABC,ZABC=70°,

AZABD=—ZABC=-x70°=35°,

22

VZA=50°,

:.ZBDC=ZA+ZABD=50°+35°=85°,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等

于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

4、D

【分析】首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分.

xy-2y_y(x-2)_y

【詳解】解:

X2-4X+4(X-2)2X-2

故選D.

5,D

【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念、方差的計(jì)算公式、方差的性質(zhì)判斷.

【詳解】解：A、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，本

選項(xiàng)說法是假命題；

-1

B、x=-(0+2+3+3+4+6)=3,

6

S2=-[(0-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(6-3)2]=—,則本選項(xiàng)說

63

法是假命題；

C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，本選項(xiàng)說法是假命題；

D、如果Xl,X2,X3，…，Xn的平均數(shù)是人Y，，那么（XI-人^）+（X2-人r，）+…+（Xn-人r，）=0,

是真命題；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命

題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

6、A

【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論.

①+②得，4x+4y=20,解得x+y=L

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)

鍵.

7、D

【分析】分別寫出四個(gè)命題的逆命題：相等的角為對(duì)頂角；對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等;

同位角相等；三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)第

一個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)第二個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對(duì)第

三個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)第四個(gè)進(jìn)行判斷.

【詳解】A、“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，此逆命題為假命題，所以

A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為

假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等“，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

D、“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角

形”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個(gè)命題互為逆命

題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理.

8、B

【解析】正五邊形的內(nèi)角是NA8C=（5-2）*180=[08。,?.?A5=5C,...NC45=36。,

5

正六邊形的內(nèi)角是

ZABE=ZE=~2^X180=120°,VZADE+ZE+ZABE+ZCAB=36Q°,：.ZADE=3

6

600-120o-120o-36o=84°,故選B.

9、A

【分析】利用基本作圖得AH平分NBAC,再利用平行線的性質(zhì)得NBAC=180。-NC

=60。，所以NCAH=，NBAC=30°,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出NAHD的

2

度數(shù).

【詳解】解：由作法得AH平分NBAC,則NCAH=NBAH,

VAB/7CD,

二NBAC=180°-ZC=180°-120°=60°,

AZCAH=-ZBAC=30°,

2

AZAHD=ZCAH+ZC=30°+120°=150°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角

等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂

線）.也考查了平行線的性質(zhì).

10、D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象

交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案.

【詳解】解：把（-1,。）代入y=2x得a=-2,

貝II直線y=2x與產(chǎn)-x+b的交點(diǎn)為（-1,-2）,

2x—y-0x=-1

則方程組的解為c

x+y-bb=-2

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的

方程組的解.

11、C

【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，AB.BC、AC的長分別

12,18,21><*.S^OAB：SAOBC：S^OAC=AB：OB：AC=12t18：21=2：3：1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此

題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】一條直線1經(jīng)過不同的三點(diǎn)，先設(shè)直線/表達(dá)式為：y=kx+m,,把三點(diǎn)代入

表達(dá)式，用a,b表示k、m,再判斷即可.

【詳解】設(shè)直線/表達(dá)式為：y=kx+m,

將A(a,。)，B(b,a),C(a為一a)代入表達(dá)式中，得如下式子：

b=ka+m(1)

<a-kb+m(2),

b-a=k(a-b)+m(3)

由(1)-(2)得：

b-a=ka+m-kb-m=k(a-b),

得Z=-l,

b-a=k(a—b)與(3)相減，

得機(jī)=0,

直線/為：y=一%.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握

點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，會(huì)解方程組.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、(3,5).

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案.

【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號(hào)”記作(7,4),,那么“3排5號(hào)”應(yīng)

記作(3,5),

故答案為：(3,5).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定位置注意排在前，號(hào)在后.

14、；J/-2”+6?

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù),

然后求解即可.

【詳解】由圖可知，第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)的被開方數(shù)為16+5=21,

所以為0T；

前n-l行數(shù)的個(gè)數(shù)為l+3+5+...+2n-l=g也匕"D=(n-1)2=n2-2n+L

2

.??第n(飽3,且n是整數(shù))行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是&-2〃+1+5=&-2n+6.

故答案為：0T;\ln2-2n+6?

【點(diǎn)睛】

此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，觀察出每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)

為相應(yīng)的序數(shù)是解題的關(guān)鍵.

15、九1

【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)外角為a,則與其相鄰的內(nèi)角等于3a+20。，根據(jù)內(nèi)角與其相

鄰的外角的和是180度列出方程，求出a的值，再由多邊形的外角和為360。，求出此

多邊形的邊數(shù)為360°4-a；依據(jù)n邊形的對(duì)角線條數(shù)為：1n(n-3),即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為a,則與其相鄰的內(nèi)角等于3a+20。，

由題意，得(3a+20)+a=180",

解得：a=40°.

即多邊形的每個(gè)外角為40°.

又???多邊形的外角和為360°,

360°

多邊形的外角個(gè)數(shù)=不丁=9.

40°

...多邊形的邊數(shù)為%

邊形的對(duì)角線條數(shù)為：yn(n-3),

/.當(dāng)n=9時(shí),

I,、1

—n(n-3)=—X9X6=1；

22

故答案為：九；1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的

對(duì)角線條數(shù)，運(yùn)用方程求解比較簡便.

16、1

【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案.

【詳解】當(dāng)腰長是4cm時(shí)，三角形的三邊是4、4、8,

V4+4=8,

二不滿足三角形的三邊關(guān)系，

當(dāng)腰長是8cm時(shí)，三角形的三邊是8、8、4,

...三角形的周長是8+8+4=1.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定

要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)

非常重要，也是解題的關(guān)鍵.

25

17、—.

2

【分析】首先過點(diǎn)尸作尸根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定△OOC絲△CM尸，

得出CM=O0=2,MF=OC,然后判定△AMF是等腰直角三角形，利用面積關(guān)系，構(gòu)建

一元二次方程，即可得解.

【詳解】過點(diǎn)尸作/M_LAO于點(diǎn)如圖：

/.Zl+Z2=90°,

?.?等腰直角△CZ）尸,

：.CF=CD,ZDCF=90°,

/.Z2+Z3=90°,

/.Z1=Z3,

又,.,NO=NFMC=90°,CF=CD,

：./\DOC^ACMF(A4S),

：.CM=OD=2,MF=OC,

"403=90°,OA=OB,FM1.AO,

二ZkAMF是等腰直角三角形，

：.AM=MF=CO,

設(shè)AM=MF=CO=x,貝!JOA=OB=2x+2,CD=CF=&,

由4CZ)廠的面積是△AQB的面積的L,得：

4

；(J<+4)J；'；(2x+2)2,

解得：x=1.5,

125

.?.△A05的面積=一(2x+2)2=一；

22

25

故答案為：—.

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用面積關(guān)系

構(gòu)建方程.

18、百是有理數(shù)

【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可.

【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：G是有理數(shù)

故答案為：&是有理數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟.

三、解答題(共78分)

,、25,、32

19、(1)t=-；(2)t=—.

43

【分析】(1)根據(jù)中垂線性質(zhì)可知，作AB的垂直平分線，與AC交于點(diǎn)P,則滿足PA=PB,

在RtZ\ABC中，用勾股定理計(jì)算出AC=8cm,再用t表示出PA=tcm,則PC=(8-t)cm,

在RtaPBC中，利用勾股定理建立方程求t；

(2)過P作PDJ_AB于D點(diǎn)，由角平分線性質(zhì)可得PC=PD,由題意PC=(t—8)cm,

則PB=6—(t—8)=(14—t)cm,在RQABD中，利用勾股定理建立方程求t.

【詳解】(1)作AB的垂直平分線交AB于D,交AC于P,連接PB,如圖所示，

由垂直平分線的性質(zhì)可知PA=PB,此時(shí)P點(diǎn)滿足題意,

在RtAABC中，AC=VAB2-BC2=V102-62=8cm，

由題意PA=tcm,PC=(8—t)cm,

在Rt^PBC中，PC2+BC2=PB2.

,25

即(8—t)-+62玄2,解得t=w

(2)作NCAB的平分線AP,過P作PD_LAB于D點(diǎn)，如圖所示

TAP平分NCAB,PC±AC,PD±AB,

，PC=PD

在RtAACP^nRtAADP

AP=AP

PC=PD

/.RtACP^RUADP(HL)

.\AD=AC=8cm

:.BD=AB-AD=10-8=2cm

由題意PD=PC=(t-8)cm,則PB=6-(t-8)=(14-t)cm,

在RtZXABD中，PD2+BD2=PB2

即（t—8）2+22=（14-t）2

32

解得t=J

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的動(dòng)點(diǎn)問題,熟練運(yùn)用中垂線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，找出線段長度,

利用勾股定理建立方程是關(guān)鍵.

20、（1）證明見解析；（2）證明見解析

【分析】（1）證明AABD^^ACF即可得到結(jié)論；

（2）由（1）得/ABD=/ACF,ZCDE=ZBDA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得

ZCED=ZBAD=90°,即BE_LCF,結(jié)合BD平分NABC可證明BC=BF.

【詳解】（1）VZBAC=90°,

/.ZCAF=90o,

:.ZBAC=ZCAF,

又；AB=AC,AD=AF,

AAABD^AACF,

，NABD=NACF；

（2）在ACDE和ABDA中

VZDEC+ZCDE+DCE=180°,NABD+NBDA+NBAD=180°

又NABD=NACF,NCDE=NBDA,

.\ZCED=ZBDA=90°,

，NCEB=NFEB=90。，

：BD平分NABC

AZCBE=ZFBE

又BE為公共邊，

/.△CEB^AFEB,

.\BC=BF.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，證明三

角形全等是證明線段或角相等的重要手段.

1

21、(1)x=l；(2)

【分析】(D去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗(yàn)根;

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】去分母，得：x—3+x—2=—3

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：2x=2

??X—\?

檢驗(yàn)：當(dāng)《x=l時(shí)，x—2=1—2=—1w0,

?*.x=1是原方程的解，

???原方程的解是x=l.

一m+2m—1m

(2)原式=------------------z----------

(m-2)Jm—4

(m+2)(jn-2)-m(m-1)m

~-----------------------------------------------------------

m-4

m-4m

------------------------

m{m-2)2m-4

1

(m-2)'

【點(diǎn)睛】

本題考查了解分式方程和分式的混合運(yùn)算.掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)

鍵.

22、見解析.

【分析】由于DE_LAB,易得NAED=9(F=NACB,而AD平分NBAC,易知

ZDAE=ZDAC,又因?yàn)锳D=AD,利用AAS可證△AEDBACD,那么AE=AC,而

AD平分NBAC,利用等腰三角形三線合一定理可知AD_LCE,即得證.

【詳解】解：證明：；DEJ_AB,

/.ZAED=90°=ZACB,

又TAD平分NBAC,

.*.ZDAE=ZDAC,

VAD=AD,

/.△AED^AACD,

，AE=AC,

TAD平分NBAC,

.*.AD±CE,

即直線AD是線段CE的垂直平分線.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理,

解題的關(guān)鍵是證明AE=AC.

23、（1）60k“；（2）6OZT/7/h.

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，即可得到答案；

（2）根據(jù)路程+時(shí)間=速度，即可得到答案.

【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校60k”；

（2）根據(jù)圖象，可知：會(huì)議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校用了1個(gè)小時(shí)，

60+1=60%/〃.

答:會(huì)議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是6（）加?/〃.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，理解函數(shù)圖象上