拋物問題時(shí)空同時(shí)并行算法研究的開題報(bào)告

拋物問題時(shí)空同時(shí)并行算法研究的開題報(bào)告【開題報(bào)告】一、選題背景拋物問題是數(shù)學(xué)物理學(xué)中的一類基礎(chǔ)問題，廣泛應(yīng)用于氣象、航空、導(dǎo)彈、彈道、射擊、計(jì)算機(jī)圖形等各個(gè)領(lǐng)域。隨著大數(shù)據(jù)和高性能計(jì)算的發(fā)展，研究拋物問題的算法也變得越來越重要。因此，本文選取了拋物問題時(shí)空同時(shí)并行算法的研究，就拋物問題數(shù)值解求解方法及并行化實(shí)現(xiàn)展開深入探索。二、研究目標(biāo)本文旨在通過對(duì)拋物問題的分析，研究時(shí)空同時(shí)并行算法的原理和實(shí)現(xiàn)方法。具體研究目標(biāo)如下：1.系統(tǒng)地掌握拋物問題的數(shù)值解求解方法。2.探究時(shí)空同時(shí)并行算法的原理和實(shí)現(xiàn)方法，分析其并行性能。3.利用MPI和OpenMP并行庫(kù)，實(shí)現(xiàn)時(shí)空同時(shí)并行算法的編程。4.對(duì)比串行方法和并行方法在運(yùn)行時(shí)間和并行效率方面的差異，測(cè)試并行算法的可拓展性。三、研究方法本文將采用以下研究方法：1.閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，了解拋物問題的數(shù)值解求解方法及并行化問題的研究現(xiàn)狀。2.研究時(shí)空同時(shí)并行算法的原理和實(shí)現(xiàn)方法，分析其并行性能。3.借助MPI和OpenMP并行庫(kù)，編寫時(shí)空同時(shí)并行拋物問題的程序。4.運(yùn)行程序，比較串行和并行方法在運(yùn)行時(shí)間和并行效率方面的差異。四、論文結(jié)構(gòu)本文將分為五個(gè)章節(jié)：第一章：緒論。介紹研究背景、研究目標(biāo)和研究方法。第二章：拋物問題數(shù)值解求解方法。介紹拋物問題的含義、解析解和數(shù)值解求解方法。第三章：時(shí)空同時(shí)并行算法理論。詳細(xì)介紹時(shí)空同時(shí)并行算法的原理和實(shí)現(xiàn)方法。第四章：程序?qū)崿F(xiàn)及結(jié)果分析。借助MPI和OpenMP并行庫(kù)，編寫拋物問題的程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)。第五章：結(jié)論與展望。對(duì)本文的研究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，同時(shí)對(duì)未來的研究方向進(jìn)行展望。五、預(yù)期成果通過對(duì)拋物問題的研究，本文的預(yù)期結(jié)果如下：1.系統(tǒng)掌握拋物問題的數(shù)值解求解方法。2.探究時(shí)空同時(shí)并行算法的原理和實(shí)現(xiàn)方法，分析其并行性能。3.開發(fā)時(shí)空同時(shí)并行拋物問題的程序，測(cè)試并行算法在效率和可擴(kuò)展性方面的表現(xiàn)。4.為進(jìn)一步研究并行拋物問題算法提供基礎(chǔ)支持。六、研究時(shí)間安排本次研究預(yù)計(jì)時(shí)間為3個(gè)月，安排如下：第一周：閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，了解拋物問題的求解方法及并行化問題的研究現(xiàn)狀。第二周至第四周：研究時(shí)空同時(shí)并行算法原理及實(shí)現(xiàn)方法。第五周至第七周：編寫程序，實(shí)現(xiàn)時(shí)空同時(shí)并行拋物問題的求解。第八周至第九周：對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)。第十周至第十五周：論文撰寫及修改。七、參考文獻(xiàn)1.D.K.ArrowsmithandC.M.Place.AnIntroductiontoDynamicalSystems.CambridgeUniversityPress,1990.2.R.Kress.NumericalAnalysis.Springer,2010.3.蔡偉，程彥國(guó)，王鐵軍.數(shù)值計(jì)算方法及其應(yīng)用.北京: