截斷的聲波散射PML問題的二重網(wǎng)格數(shù)值解的開題報告

截斷的聲波散射PML問題的二重網(wǎng)格數(shù)值解的開題報告題目：截斷的聲波散射PML問題的二重網(wǎng)格數(shù)值解背景介紹：在計算機(jī)模擬聲波傳播的數(shù)值模擬中，常常需要考慮到透射和散射問題。其中，截斷的聲波散射PML問題是一種比較常見的情況。PML技術(shù)是為了防止邊界反射而發(fā)展起來的一種無限邊界條件。因此，如何應(yīng)用PML技術(shù)來解決截斷的聲波散射問題，成為了當(dāng)前研究的熱點方向之一。研究目的：本文旨在探討如何應(yīng)用二重網(wǎng)格數(shù)值解法來解決截斷的聲波散射PML問題，并通過數(shù)值算例的方式驗證該方法的有效性和可行性。研究內(nèi)容：1.建立截斷的聲波散射PML問題的數(shù)學(xué)模型，包括基本方程和邊界條件。2.探討二重網(wǎng)格數(shù)值解法的原理和方法，并進(jìn)一步推導(dǎo)出該方法在截斷的聲波散射PML問題中的具體應(yīng)用。3.編寫數(shù)值算法，設(shè)計二重網(wǎng)格數(shù)值解算法的程序?qū)崿F(xiàn)，進(jìn)行仿真實驗。4.對比分析不同算法在解決截斷的聲波散射PML問題中的效果，并探討其優(yōu)缺點。預(yù)期成果：本文旨在探討如何應(yīng)用二重網(wǎng)格數(shù)值解法來解決截斷的聲波散射PML問題，并通過數(shù)值算例的方式驗證該方法的有效性和可行性。預(yù)計本文的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)在以下方面：1.提出了一種新的解決截斷的聲波散射PML問題的數(shù)值方法，豐富了該領(lǐng)域的研究成果。2.通過數(shù)值算例的方式驗證了所提出的方法的有效性和可行性，為實際工程應(yīng)用提供了可靠的參考。3.對比分析不同算法在解決截斷的聲波散射PML問題中的效果，并探討其優(yōu)缺點，為該領(lǐng)域的進(jìn)一步研究提供了參考。研究方法：本文采用理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，包括：1.理論分析：建立截斷的聲波散射PML問題的數(shù)學(xué)模型、推導(dǎo)二重網(wǎng)格數(shù)值解法的具體應(yīng)用等。2.數(shù)值仿真：基于所提出的方法，設(shè)計并編寫程序，進(jìn)行數(shù)值仿真，并對比分析不同算法的優(yōu)缺點。研究計劃：本文的研究計劃分為以下幾個階段：1.閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，深入了解截斷的聲波散射PML問題的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展，設(shè)計研究方案和計劃。2.建立截斷的聲波散射PML問題的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)二重網(wǎng)格數(shù)值解法的具體應(yīng)用，進(jìn)行理論分析。3.編寫數(shù)值算法，設(shè)計二重網(wǎng)格數(shù)值解算法的程序?qū)崿F(xiàn)，進(jìn)行仿真實驗，并對比分析不同算法的優(yōu)缺點。4.撰寫畢業(yè)論文，總結(jié)所得研究成果并提出展望。參考文獻(xiàn)：1.Bao,G.,Diaz,J.,&Shaw,C.-H.(2003).OnPMLapproximationsforacousticscatteringproblems.JournalofComputationalPhysics,191(1),1–30.2.Cheng,J.-C.,&Huang,H.-Y.(2010).Ahighlyefficientgeometricmultigridsolverforedge-basedvectorfiniteelementmethodin3Delectromagnetics.JournalofComputationalPhysics,229(8),2819–2832.3.Dazel,O.,&Dolean,V.(2016).Anewsymplecticformulationforthenumericalsimulationofelectromagneticwavepropagationindispersivemedia.JournalofComputationalPhysics,326,436–456.4.Lui,Y.M.,Ko,H.-K.,&Liu,W.-K.(2002).GUIforparallelfinite-elementandboundary-elementanalysis