第六章平面向量及其應用單元檢測 高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊

平面向量及其應用單元檢測滿分：150分

時間：120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知向量，，且，則（

）A．B．2C．D．2．已知向量，，則（

）A．B．1C．D．23．下列說法錯誤的是（

）A．B．，是單位向量，則C．若，則D．任一非零向量都可以平行移動4．若，是夾角為60°的兩個單位向量，則向量與的夾角為（

）A．30°B．60°C．90°D．120°5．已知點是的重心，則（

）A．B．C．D．6．已知，且，則向量在向量上的投影向量為（

）A．B．C．D．7．設向量與的夾角為，定義，已知，，則（

）A．B．C．D．8．在中，，，，O是的內心，且，則=（

）A．B．C．D．二、多項選擇題：本題每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．下列各式不正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則10．已知非零向量、，下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則11．已知平面向量，，，下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．12．平行四邊形ABCD中，，，.動點P滿足，，下列選項中正確的有（

）A．時，動點形成的軌跡的長為B．時，的取值范圍是C．時，存在使得D．且最大時，在上的投影向量為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，，若，則實數的值為______．14．已知平面向量，若與共線，則實數______．15．如圖，平面四邊形中，與交于點，若，，則_________．

16．如圖，點為內一點，，，，過點作直線分別交射線，于，兩點，則的最大值為_____________．

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．如圖，在平行四邊形中，，，用、表示向量、.

18．已知，|，，求在上的投影向量．19．設是不共線的兩個向量.

(1)若，，，求證：A，B，C三點共線；

(2)若與共線，求實數k的值.20．已知函數已知向量，，

(1)判斷函數的奇偶性；

(2)若，求的值；

(3)設函數，求的值域.21．已知函數，其中，，.

(1)求的單調遞增區(qū)間；

(2)在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，，且向量與共線，求邊長b和c的值.\o"減少"\o"增加"|\o"上移"\o"下移"\o"刪除"22．對平面向量，定義.

(1)設，求；

(2)設，，，，，點是平面內的動點，