2.4 用尺規(guī)作角 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件1

第二章相交線與平行線4用尺規(guī)作角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用尺規(guī)作一個角等于已知角.

2.能利用尺規(guī)作角的和、差、倍.

尺規(guī)作圖的基本步驟是什么？提示：(1)寫出已知.(2)寫出求作.(3)寫出作法并作圖.注意：作圖時要保留_________.有時,根據(jù)題目要求,可省略作法.作圖痕跡溫故知新

利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的幾何作圖稱為尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖的概念是什么？如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段？已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)作射線A’C’

；A’C’(2)

以點A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點B’，B’A’A’B’

就是所求作的線段。示范作法如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊緣為AB。AB(1)請過C點畫出與AB平行的另一條邊。C012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345F(2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？新知探究ABFC

上述問題:用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))“過直線外一點作已知直線的平行線”

相當(dāng)于“過點C作∠ECFE等于已知角∠CAB.”已知：∠AOB。作一個角等于已知角求作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。BOAO’A’(2)以點O為圓心，任意長為半徑交OA于點C，(3)以點O’為圓心，畫弧，CD同樣(OC)長為半徑畫弧，C’(4)以點C’為圓心，CD長為半徑畫弧，D’(5)過點D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點D;交O’A’于點C’;交前面的弧于點D’

，

解決前面的問題如下：ABC

分析:若以點C為頂點作一個與∠BAC既同位又相等的角∠FCE,則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.EGG’HDF例1已知：∠AOB.利用尺規(guī)作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB.BO（O’）A作法一:CA’B’∠A’O’B’為所求.BOA作法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’為所求.新知鞏固例2過直線外一點P作已知直線l的平行線.解：已知：直線l及l(fā)外一點P，求作：直線l′，使l′過P點且l′∥l.作法：1.過點P任意作直線a與l交于Q.2.以P為頂點，直線a為角的一邊，在直線a同旁作∠2，使∠2=∠1(如圖)，則∠2的另一邊所在直線l′即為所求.1.尺規(guī)作圖就是()(A)用直尺按一定的規(guī)矩作圖(B)用直尺和圓規(guī)作圖(C)用三角尺和圓規(guī)作圖(D)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖解析：根據(jù)尺規(guī)作圖的概念可知選D.答案：D課堂練習(xí)2.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是()(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α(B)以點O為圓心作弧(C)以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β解析：作弧必須有圓心和半徑，缺一不可，故B選項錯誤.答案：選B.3.如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.(不用寫作法，保留作圖痕跡)解：作∠COD=∠