河北省石家莊市辛集市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

辛集市2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評價

七年級數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

L本試卷共6頁，總分120分（其中卷面分5分），考試時間120分鐘.

2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上.

3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；答非選擇

題時，考生務(wù)必將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共16個小題；1-10每小題3分，11-16題每小題2分，共42分.在每小

題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.在平面直角坐標系中，點（0,JG）落在（）

A.第一象限B.%軸正半軸上C.第二象限D(zhuǎn).'軸正半軸上

2,下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）

A.對某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式

B.旅客上飛機前的安全檢查，采用抽樣調(diào)查方式

C對某班學(xué)生的校服尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式

D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查方式

3.下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等B.內(nèi)錯角相等

C同旁內(nèi)角互補D.鄰補角互補

-X=3

4.已知《；是二元一次方程y=-%+5的解，又是下列哪個方程的解（）

Iy=2

A.y=%+1B.y=%-1

C.γ=-x+lD,γ=-x-l

5.關(guān)于X的不等式2xV以的解集是（）

2a

A.X?≤—B.X>一

a2

2a

C.x>D.x<一

a2

6.下列說法錯誤的是（）

A.-1的立方根是-1B.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是±1,0

C.√（λ09=0.3D.3的平方根是土下I

7.如圖，數(shù)軸上，下列各數(shù)中是無理數(shù)且表示的點在線段AB上的是（)

A.0B.√2-lC.√≡9D.乃

3x+2>5

8.不等式組VC,的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3-x.l

A.

C.

9.如圖是天安門周圍的景點分布示意圖.在圖中，分別以正東、正北方向為X軸、y軸的正方向建立平面直

角坐標系.如果表示景山的點的坐標為（0,4）,表示王府井的點的坐標為（3,1）,則表示人民大會堂的點的坐

標為（）

前門

A.（3,2）B.（—1,2）C.（-1,-1）D.（-1,-2）

10.藍天無人機專賣店三月份銷售無人機若干架，其中甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一半多5架，乙種型號

無人機架數(shù)比總架數(shù)的L少2架.設(shè)銷售甲種型號無人機X架，乙種型號無人機》架，根據(jù)題意可列出的方

4

程組是（）

χ=](χ+y)+5χ=g(χ+y)+5

AJBJ

1Z'C

y=#+y)+2y=1(χ+y)-2

χ=g(χ+y)-5χ=*+y)-5

DJ

1`cy=#+y)+2

y=-(χz+y)-2

4

11.如圖，將線段AB平移到線段8的位置，則a+〃的值為（）

.?.∕l=90.

■cLa,

"2=90，

.E=/2，

.?.b//c.

已知該證明過程是正確的，則證明的真命題是（）

A.在同一平面內(nèi)，若且c,α,則人〃C

B.在同一平面內(nèi)，若。〃c,且人_La,則c_La

C.兩直線平行，同位角不相等

D.兩直線平行，同位角相等

13.在平面直角坐標系中，點A（3,2）,3（-5,m）,當線段AB長度最短時，加的值為（）

A.0B.lC.2D.3

14.下面是A3兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，在實驗數(shù)據(jù)范圍

內(nèi)，以下說法錯誤的是（)

A.4球與8球相比，A球的彈性更大

B.隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會增加

C.兩球的反彈高度均不會超過相應(yīng)的起始高度

D.將A球從68Cm的高度自由下落，第二次接觸地面后的反彈高度小于40Cm

2x+V=2?-1

15.已知關(guān)于χ,y的方程組VC,的解滿足χ+y>i,則左的取值范圍是（）

.x+2y=T

A.As<1B.女<—C.k>—D.左>4

22

16.要得知作業(yè)紙上兩相交直線A8,8所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量.兩同學(xué)

提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：

對于方案I、∏,說法正確的是（）

方案I方案II

r?Γ

C-----------?v----------D

C---------------?f——D

H

①作一直線G4,交AB、CD于點、E、F；

①作一直線G”，交AB、CD于點E、F；②測量NAEH和NCFG的大??；

②利用尺規(guī)作NHEN=NCFG；

③計算180-/AEH—/CFG即可.

③測量NZA￡M的大小即可.____________________

A.I可行、∏不可行B.I不可行、H可行

C.I、II都可行DLII都不可行

二、填空題（本題共3個小題，滿分10分，其中17-18每題3分，19題每空2分）

17.一個正數(shù)X的平方根分別是2α與一α-4,則X的立方根是.

18.如圖，Ob是28。C的平分線，AB//CD,ZABD=WS,則/1的度數(shù)為

∣9?為美化廣場環(huán)境要建花壇，一個花壇由四季海棠、三色堇、薔薇三種花卉組成，這三種花卉的盆數(shù)同時滿

足以下三個條件：

”.三色堇的盆數(shù)多于四季海棠的盆數(shù)；

b.四季海棠的盆數(shù)多于薔薇的盆數(shù)；

c.薔薇盆數(shù)的2倍多于三色堇的盆數(shù).

①若薔薇的盆數(shù)為4,則四季海棠盆數(shù)的最大值為；

②一個花壇花盆數(shù)量的最小值為.

三、解答題（本大題有7個小題，共63分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本題滿分8分）

（1）計算：V25—8—（-?∕2）--|—V2∣.

x+2y=6

（2）解方程組：〈

2(x+l)-y=4

2x+4

21.（本題滿分6分）已知不等式x+3,,2x+5與----<3-x同時成立，求X的整數(shù)值.

3

22.（本題滿分6分）補全橫線上的內(nèi)容并在括號中填入適當?shù)睦碛桑?/p>

如圖，AB〃CD,21=/2,/3=/4；

求證：AD//BC.

證明：AB//CD（已知），

"4=∕β4E（）

,Nl=∕2（己知），

.?.∕1+44F=∕2+∕C4/（）

即NBAE=Z________.

?,?N3=/4（已知），

.?23=/（）

.?.AD//BC（）.

23.（本題10分）某初中學(xué)校為了解學(xué)生每天的睡眠時間f（單位：小時），在全校IOoO名學(xué)生中隨機抽取部

分學(xué)生進行了一次問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為6領(lǐng);<7、7，<8、8領(lǐng)）<9、9/<10四個組進行統(tǒng)計,根據(jù)統(tǒng)

計的信息，繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（I）填空：本次調(diào)查中，樣本容量為:睡眠時間在6,,/<7范圍內(nèi)的學(xué)生占抽取學(xué)生的百分比為

；在扇形統(tǒng)計圖中，&"<9對應(yīng)的圓心角/1的度數(shù)是度；請補全頻數(shù)分布直方

圖.

（2）若睡眠時間未達到9小時的學(xué)生需要加強睡眠管理，則該校全校學(xué)生需要加強睡眠管理的學(xué)生大約有多

少人？

24.（本題滿分11分）某學(xué)校在宣傳垃圾分類的實踐活動中，需印制主題為“做文明有禮中學(xué)生，垃圾分類

從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標準如圖所示：

A圖文社B圖文社

收費標準

印制任意張數(shù)，均按

照每張0.50元收費。

收費標準

印制IOOo張以內(nèi)（含IOOO

張）按每張0.55元收費；

超過1000張部分，按每張

0.45元收費。

（1）為達到及時宣傳的目的，學(xué)校同時在A、8兩家圖文社共印制了800張宣傳單，印制費用共計415元，

學(xué)校在A、B兩家圖文社各印制了多少張宣傳單？

（2）為擴大宣傳，學(xué)校計劃選擇8家圖文社加印一部分宣傳單，在印制費用不超過1450元的前提下，最多

可以印制多少張宣傳單？

25.（本題滿分11分）已知：點C是/AOB的Q4邊上一點（點C不與點O重合），點。是NAQB內(nèi)部一

點，射線CD不與OB相交.

oIi

圖1圖2

（1）如圖1,NAoB=90,/0Co=I20,過點0作射線OE,使得。石〃CZ）.（其中點E在/AOB

內(nèi)部）.

①依據(jù)題意，補全圖1；

②直接寫出/30E的度數(shù).

（2）如圖2,點尸是射線03上一點，且點尸不與點。重合，當∕AOB=α（θ<α,,18θ）時，過點尸作

射線產(chǎn)〃，使得EH〃CZ）（其中點”在/AO3的外部），用含α的代數(shù)式表示/OC。與NBEH的數(shù)量

關(guān)系，并證明.

26.（本題滿分11分）定義：以二元一次方程以+勿=C的解為坐標的點（x,y）的全體叫做這個方程的圖

象，這些點叫做該圖象的關(guān)聯(lián)點.

⑴在①（―1,：］；②［，③（一2,2）三點中，是方程3x+4y=2圖象的關(guān)聯(lián)點有；（填序

號）

（2）已知AC兩點是方程3x+4y=2圖象的關(guān)聯(lián)點，B,C兩點是方程2x—y=5圖象的關(guān)聯(lián)點.若點A

在X軸上，點B在y軸上，求四邊形AoBC的面積.

（3）若/（租,〃）川（加+1,〃-1）,尸（/?，4）三點是二元一次方程以+力=。圖象的關(guān)聯(lián)點，探究加+〃與

〃+4的大小.

七年級數(shù)學(xué)答案

一、1-16DADBDBBCDBAACDDC

二、17.418.36°19.6；12

三、20.（1）原式=5+2?2?收

=5-√2

x-2

(2)解得<

y=2

21.

x+3<2x+5

由題意可得《2x+4C

----------<3-x

I3

由①得，X≥—2；

由②得，χ<l

Λ-2<Λ<1

???當兩個不等式同時成立時X的整數(shù)值是-2,-1,0.

22.證明：?.?AB"CZ)(已知)，

.?.N4=N84E(兩直線平行，同位角相等).

VZ1=Z2(已知)，

：.Zl+ZCAF=Z2+ZCAF(等式的性質(zhì)).

即NBAE=NZMC.

?.?N3=N4(已知)，

.?.N3=∕D4C(等量代換).

.?.AD"BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

23.(1)50；8%；115.2.圖略

(2)I000×(1-36%)=640(A)

答：該校全校學(xué)生需要加強睡眠管理的學(xué)生大約有640人

24.解：(1)設(shè)學(xué)校在A圖文社印制了X張，在8圖文社印制了(8007)張，根據(jù)題意得:

'x+y=8()()

‘θ.5x+θ.55y=415

X=500

解得：“

[y=3()()

答：學(xué)校在A圖文社印制了50()張宣傳單，在B圖文社印制了300張宣傳單；

(2)設(shè)學(xué)校最多可印制"張宣傳單，

由題意得：0.55×1000+0.45(m-1000)≤1450,

解得："E3000,

答：學(xué)校最多可印制3000張宣傳單.

25.解：（1）①依據(jù)題意，補全圖1如下:

圖1

②???。。〃OE,

JNOGD+NCoE=I80。，

VZOCD=120°,

???NCoE=60。,

YNAOB=90。，

.*.NBoE=90。-NCoE=90。-60o=30o;

（2）NOCZ）+N5F〃=360。-a,

證明：過點。作OM〃C?！ㄊ琀,

圖2

o

ΛZOCD+ZCOM=180