2023年4月湖北省隨州市隨縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省隨州市隨縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、單選題

1.-2023的絕對(duì)值是（）

A.—B.2023C-2023D.-2023

2.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一

粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省32400000斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一

年."32400000"這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.324x1（）5B.3.24xlO7C.32.4x106D.0.324x108

3.如圖，直線48IIC。，直線府分別交48,CO于G,H,若乙CHE=120。，

則LAGE=()

A.120°B.60°C.100°D.80°

4.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)

如表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

閱讀量（單

01234

位：本/周）

人數(shù)(單

14622

位：人)

A.中位數(shù)是2B.平均數(shù)是2C.眾數(shù)是2D.極差是2

5.如圖所示的是從不同方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體得到的視圖，則左視圖的面積為

()

A.15B.30C.45D.62

6.如圖，在△A3C中，乙A=90°,AB=6,AC=8,以點(diǎn)B為圓心，小于

A3的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB,BHD,E兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)。和點(diǎn)E為

圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)尸，射線8/交AC于點(diǎn)G,則

A.④B.,jC.D.g

7.如圖，在平行四邊形力灰?。中，K為8C的中點(diǎn)，RD,4E交于點(diǎn)、O,若隨

機(jī)向平行四邊形48CO內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（)

1

A.B,CD

1612-I-I

8.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車(chē)

的平均速度大于貨車(chē)的平均速度），如圖線段和折線BCD分別表示兩車(chē)離

甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.兩車(chē)同時(shí)到達(dá)乙地

B.轎車(chē)在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速

C.貨車(chē)出發(fā)3小時(shí)后，轎車(chē)追上貨車(chē)

D.兩車(chē)在前80千米的速度相等

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)A從（1,0）出發(fā)，向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度

到達(dá)點(diǎn)8（1,1）,分裂為兩個(gè)點(diǎn)，分別向左、右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C（0,2）、點(diǎn)。（2,2）,

此時(shí)稱(chēng)動(dòng)點(diǎn)A完成第一次跳躍，再分別從C、。點(diǎn)出發(fā)，每個(gè)點(diǎn)重復(fù)上邊的運(yùn)

動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)G（-1,4）、"（1,4）、/（3,4）,此時(shí)稱(chēng)動(dòng)點(diǎn)A完成第二次跳躍，依

此規(guī)律跳躍下去，動(dòng)點(diǎn)A完成第2023次跳躍時(shí)，最左邊第一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是

)

A.(-2023,4046)B.(-2022,22023)

C.(-2022,4046)D.(-2O23,22023)

10.如圖，拋物線，="2+bx+c（ar0）與x軸交于點(diǎn)/（5,0）,與V軸交于點(diǎn)C,

其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①浦c>0；②b+3a<0；③當(dāng)

x>。時(shí)，V隨x的增大而增大；④點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，若則a

_恒.其中正確的有（）

—6

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

11.計(jì)算：（￡）°一2sin30°+“+（，）=-

12.如圖，點(diǎn)4R,C,。在半徑為5的。0上，連接48,BC,CD,

AD.若Z/8C=108。，則劣弧/C的長(zhǎng)為.

B

AC

13.已知一元二次方程x2-3x-1=0的兩個(gè)根分別是XhX2,則的值為

14.如圖，在AX8c中，28=30。，將A48C繞點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A4OE的

位置，點(diǎn)E恰好落在邊BC上，且4OII8C,則4c的度數(shù)為

15.如圖，平行四邊形0ABe的頂點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B,

C在第一象限，反比例函數(shù)y=J的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,y=§（左彳0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

16.如圖，在矩形紙片/3C。中,48=12,AD=4,按以下步驟操作：

第一步，在邊力E上取一點(diǎn)且滿足8M=28C,現(xiàn)折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)”

重合，點(diǎn)月的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)*,則得到的第一條折痕的長(zhǎng)為.

第二步，繼續(xù)折疊紙片，使得到的第二條折痕與￡歹垂直，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為/）’,

則點(diǎn)力和點(diǎn)。'之間的最小距離為.

B'

三、解答題

17.先化簡(jiǎn)：仔二苗甲+臺(tái)+赳，再?gòu)牟坏仁浇M②的

解集中選一個(gè)合適的整數(shù)x的值代入求值.

18.如圖，在平行四邊形N8C。中，點(diǎn)/是48的中點(diǎn)，連接。9并

延長(zhǎng)，交C8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡,連接力用

(1)求證：四邊形4月8。是菱形；

⑵若DC=2,BD=M，求四邊形的面積.

19.為了宣傳我縣文旅特色，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨縣，了解家鄉(xiāng)，某中學(xué)舉行

了一次“隨縣文旅知識(shí)競(jìng)賽”，為了解這次競(jìng)賽成績(jī)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生

成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作為樣本，并將結(jié)果分為4B,C,。四

類(lèi)，其中60分及以下為。類(lèi)，61-80分為。類(lèi)，81-99分為△類(lèi)，100分為4類(lèi),

繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合此圖回答下列問(wèn)題:

⑴抽取的樣本容量是；圖2中。類(lèi)的圓心角度數(shù)為°；請(qǐng)把圖1中

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若這次競(jìng)賽成績(jī)100分的學(xué)生可獲獎(jiǎng)，全校共1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校獲獎(jiǎng)

人數(shù)大約有多少人？

(3)若甲、乙、丙、丁四名同學(xué)都為滿分，現(xiàn)需要從甲、乙、丙、丁四人中選取

2名同學(xué)代表學(xué)校去參加全市比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法分析甲和丙同學(xué)同時(shí)被

選中的概率

20.某縣消防大隊(duì)到某小區(qū)進(jìn)行消防演習(xí)，已知，圖1是一輛登高云梯消防車(chē)的

實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂4c可伸縮(15mg4cS26m),且起重臂

“C可繞點(diǎn)/在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，張角為4c4E(90°W4CIEW150。)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A

距離地面3。的高度4E為3m.

圖I圖2

⑴當(dāng)起重臂長(zhǎng)度為20m,張角ZC/E=127°,求云梯消防車(chē)最高點(diǎn)。距離

地面力的高度CF；

(2)已知該小區(qū)層高為2.7m,若某居民家突發(fā)險(xiǎn)情，請(qǐng)問(wèn)該消防車(chē)有效救援能達(dá)

到幾層？請(qǐng)說(shuō)明理由.(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin370-0.60,

cos37°~0.80,tan370-0.75,^3~1.73)

21.如圖，在A4BC中，ZJCS=90°,點(diǎn)。是48邊的中點(diǎn)，點(diǎn)。在/C邊上,

。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與4磁相切于點(diǎn)E,乙F4C=｝乙BDC.

⑴求證：力9是。。的切線;

（2）若8C=6,sin8=4,求。。的半徑及。。的長(zhǎng).

22.包河區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)，在大坪鄉(xiāng)種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶

李大爺?shù)钠咸殉杀緸?0元/kg,如果在未來(lái)40天葡萄的銷(xiāo)售單價(jià)夕（元/奴）

（4/+20（lW”20,f為整數(shù)）

與時(shí)間，（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：p=F?,且葡

卜分+35（21qW40,f為整數(shù)）

萄的日銷(xiāo)售量V（千克）與時(shí)間，（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間〃天136102040

日銷(xiāo)售量W

1181141081008040

千克

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與/之間的變化規(guī)律符合什么函數(shù)關(guān)系？并求在第15天的日

銷(xiāo)售量是多少千克？

（2）在后20天（即217W40/為整數(shù)），請(qǐng)求出哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為多少？

（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，李大爺決定每銷(xiāo)售1千克水果就捐贈(zèng)〃元利潤(rùn)

（〃<8）給留守貧困兒童作為助學(xué)金，前20天銷(xiāo)售完后李大爺發(fā)現(xiàn)，每天扣除

捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間Z的增大而增大，請(qǐng)求出〃的取值范圍.

23.定義：若一個(gè)四邊形能被其中的一條對(duì)角線分割成兩個(gè)相似三角形，則稱(chēng)

這個(gè)四邊形為“師梅四邊形”，這條對(duì)角線稱(chēng)為“師梅線”.我們熟知的平行

四邊形就是“師梅四邊形”.

⑴如圖1,平分N48C,80=4亞，BC=]0.四邊形是被分割

成的“師梅四邊形”，求48長(zhǎng);

(2)如圖2,平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別是x軸和y軸上的點(diǎn)，且。/=3,

。8=2,若點(diǎn)C是直線V=x在第一象限上的一點(diǎn)，且0C是四邊形0/C8的“師

梅線”，