安徽省2022-2023學年八年級上學期末數(shù)學期末試卷（含答案）

安徽省2022-2023學年八年級上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷

一、單選題

1.在平面直角坐標系中，若點P（—2,久）在第二象限，則*是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或0D.任意數(shù)

2.如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（）

D?

3.已知△ABC中，AB=3,BC=4,則第三邊AC的取值范圍是（）

A.3<71C<4B.0<AC<12C.1<AC<7D.1<AC<7

4.如圖，^AABC^LDEF,則等于（）

A.30°B.50°C.60°D.100°

5.下列命題中，假命題是（）

A.全等三角形對應角相等B.對頂角相等

C.同位角相等D.有兩邊對應相等的直角三角形全等

6.如圖，BE是AABC的夕卜角的平分線，若NC=75。，/.EBD=60°,貝吐4=（）

A.35°B.40°C.45°D.55°

7.點y1）、B（m+1,必）都在直線y=-上，則y1與當?shù)年P系是（）

D.與m值有關

A.當＞力B.=y2c.y1<y2

8.如圖，AB=AC,BC=BD=ED=EA,則下列與乙4的度數(shù)最接近是（）

A.20°B.25°C.30°D.36°

9.如圖，等腰RtAABC,AC=BC,ZC=90。，點P由點B開始沿BC邊勻速運動到點C,再沿C4邊勻速

運動到點A為止,設運動時間為t,AABP的面積為S,則S與t的大致圖象是（）

10.如圖，等邊△4BC和等腰△ABO,=點E,F分別為邊AB,4。的中點，若AABD的面積為

16,AD=4,點M是CE上的動點，則△AM尸的周長的最小值為()

A.6B.8C.9D.10

二、填空題

1L函數(shù)、=告的自變量的取值范圍是---------

12.將直線y=-2久+3向下平移a個單位后恰好經(jīng)過原點，則a的值是

13.如圖，點D,E分別在線段AB,4C上，CD與BE相交于。點，已知AB=AC,添加一個條件能直接用

“AAS”判定△ABE=AACD，符合要求的條件是

14.在AABC中，已知乙4=60。，乙4BC的平分線8。與乙4cB的平分線CE相交于點O,乙BOC的平分線交

BC于F,貝U：

(1)NB0E的度數(shù)是.(2)若ZB+4C=15,AD+AE=6,貝的長是

三、解答題

15.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點4(一2,—3)、點B(L6),求此一次函數(shù)的表達式.

16.在等腰△ABC中，AB=8,BC=2m+2,AC=20,求m的值.

17.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角

形)4BC的頂點A,C的坐標分別為4(2,1),C(-l,3).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸，并寫出點B的坐標;

(2)請作出AZBC關于x軸對稱的并直接寫出△&B1G的面積.

18.在直角坐標系內(nèi)，已知直線了=。久+5,請畫出直線2x+y=5,并由圖象解答:

⑴寫出方程組《二^加解;(2)寫出不等式a%+b>—2x+5的解集.

19.某段時間內(nèi)，汽車離開甲地到達乙地，并返回甲地，折線ZBCDE描述了汽車的行駛過程中汽車離甲地

的路程s（千米）和行駛時間t（小時）之間的關系，根據(jù)圖中提供的信息、，解答下列問題：

（1）甲地與乙地之間的路程是千米，汽車在行駛途中停留了小時；

（2）汽車在行駛過程中，哪段時間行駛速度最慢：（填“AB段”“CD段”或“DE段”），此段時間共

行駛千米；

（3）汽車在返回時的平均速度是多少？

20.如圖，E是△4BC內(nèi)一點，AE的延長線交BC于D,連接EB,EC,且EB=EC.

（1）^Z.ABE=AACE,求證：AB=AC；

（2）若=求證：AD垂直平分線段BC.

21.某農(nóng)業(yè)科研單位，研究新型農(nóng)作物的生長情況，發(fā)現(xiàn)試驗田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生

長時間x（天）之間的關系如折線圖所示，這些農(nóng)作物在第10天的需水量為2000千克，前40天中每天需

水量比前一天增加50千克，在第40天后y與x的關系式為y=100x+m.

（1）第40天時，這些農(nóng)作物的需水量是多少千克？并求出m的值；

1040x/天

（2）若這些農(nóng)作物每天的需水量大于4000千克時，需要進行人工灌溉增加水量，那么應從第幾天開始進

行人工灌溉？

22.如圖，在AZBC中，乙4cB=90。，且AC=BC,D是AB的中點，E是ZB延長線上一點，4F1EC交

EC的延長線于F,AF的延長線交DC的延長線于點G,連接GE.

(1)求證：①N4CG=乙CBE；@AACGdCBE-,

ADB

(2)若NG力E=60°,求ZCEG的度數(shù).

23.某班級社會實踐小組組織“義賣活動”，計劃從批發(fā)店購進甲、乙兩類益智拼圖，已知甲類拼圖每盒進

價比乙類拼圖多5元，若購進甲類拼圖20盒，乙類拼圖30盒，則費用為600元.

(1)求甲、乙兩類拼圖的每盒進價分別是多少元？

(2)甲、乙兩類拼圖每盒售價分別為25元和18元.該班計劃購進這兩類拼圖總費用不低于2100元且不

超過2200元.若購進的甲、乙兩類拼圖共200盒，且全部售出，則甲類拼圖為多少盒時，所獲得總利潤

最大？最大利潤為多少元？

(3)在(2)的條件下，若該班級在“義賣活動”中，對售出的每一盒甲類拼圖優(yōu)惠a(0<aM5)元，其他

條件不變，則甲類拼圖為多少盒時，所獲得總利潤最大，最大利潤為多少元？(可用含a的式子表示)

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】解：???第二象限，點的符號特征是（-，+）,

.,.X>0,是正數(shù)；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)第二象限的點坐標的特征可得%>0,再求解即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、有四條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、有三條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重

合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項正確；

D、有二條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選C.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么

這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進行判斷.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：?.?△ABC中，AB=3,BC=4,

：.BC-AB<AC<BC+AB,

：.l<AC<7,

故答案為：D.

【分析】利用三角形三邊的關系可得—+將數(shù)據(jù)代入求出1<AC<7即可。

4.【答案】B

【解析】【解答】V△ABCDEF,

."A=ZO=50°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得乙4=NO=50。。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A、全等三角形對應角相等，是真命題，不符合題意；

B、對頂角相等，是真命題，不符合題意；

C、兩直線平行，同位角相等，是假命題，符合題意；

D、有兩邊對應相等的直角三角形全等，是真命題，不符合題意;

故答案為：C.

【分析】根據(jù)假命題的定義逐項判斷即可。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：???BE是的外角NCBD的平分線，

:.乙CBD=2乙EBD=120°,

；4CBD=4C+4A,ZC=75°,

=乙CBD一乙C=45°,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得NCBC=24EBD=120°,再利用三角形外角的性質(zhì)求出乙4=乙CBD-

乙C=45。即可。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：???一次函數(shù)解析式為y=-1，-1<0,

Ay隨x增大而減小，

*.*m<m+1,

???當>y2,

故答案為：A.

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：???力3=4C,BC=BD=ED=EA,

Z-A=Z-EDA,乙ABC=乙C,乙BDC=乙C,Z-DBE=乙BED,

1QHO_/A/A

：./_C=\=90°-等，乙BED=ZX+/.EDA=2Z.A,

?"EDB=180°-2(BED=180°-444,

；?4ADB=^ADE+乙EDB=180°-4/4+Z.A=180°-3^A,

:?乙BDC=180°-乙ADB=

VzBDC=乙C,

???3乙4=90。-分

解得：ZA=號"x25.7°;

故答案為：B.

【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得NA=ZED4乙ABC=AC,乙BDC=AC,乙DBE=LBED,再利用

角的運算可得3ZA=90。一竽，最后求出乙4=寫^x25.7。即可。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：假設點P在BC上的運動速度為1,在47上的運動速度也為1,AC=BC=a,

當點P在BC上的運動時，BP=t,貝USAABP=*BP-AC=4at;

當點P在AC上的運動時，AP=a+a—(t—a)=3a—t,貝瓦的=?BC=加2一%,

四個選項中只有B選項符合題意，

故答案為：B.

【分析】分兩種情況：①當點P在BC上的運動時，②當點P在AC上的運動時，再分別求出AABP的面

積表達式，根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖象即可。

10.【答案】D

【解析】【解答】解：連接BF交CE于點M,連接AM

ABC是等邊三角形，點E為邊AB的中點，

B關于CE對稱，

：.AM=BM,

：.AF+AM+MFAF+BM+MF>AF+BF,

即：當B,M,F三點共線時，AAMF的周長最短,

?.?△ABD是等腰三角形，F(xiàn)為邊40的中點，

1

：.BFLAD,AF=^AD=2,

:.S^ABD=^AD.B尸二寺x4BF=16,

：.BF8,

的周長的最小值為4F+BF=2+8=10；

故答案為：D.

【分析】連接B尸交CE于點M,連接當B,M,F三點共線時，AAMF的周長最短，根據(jù)晨陽。=

|xD-BF=1x4BF=16,求出BF=8,再求出△AMF的周長的最小值為4F+BF=2+8=10即可。

1L【答案】xrl

【解析】【解答】根據(jù)分式的分母不為?？傻?/p>

X—1#）,即xrl

那么函數(shù)丫=二的自變量的取值范圍是存1

Jx—1

【分析】函數(shù)解析式是分式，要使分式有意義，即是使分母不為0,據(jù)此解答即可.

12.【答案】3

【解析】【解答】解：由題意得平移后的直線解析式為y=-2%+3-a,

???平移后的直線經(jīng)過原點，

0=3—a,

??CL—3,

故答案為：3.

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式平移的特征：左加右減，上加下減求解可得y=-2%+3-a,再將原點代入可得

0=3—a,求出a=3即可。

13.【答案】ZAEB=ZADC（答案不唯一）

【解析】【解答】解：添加條件乙4EB=乙ADC,

在△4BE和△4CD中，

'Z.A=Z-A

Z.AEB—Z.ADCJ

.AB=AC

：.AABE三△ACD（44S）,

故答案為：ZAEB=ZADC（答案不唯一）.

【分析】利用全等三角形的判定方法求解即可。

14.【答案】（1）60°

（2）9

【解析】【解答］解：（1）?在△ABC中，乙4=60。，

：.^ABC+2LACB=180°一=120°,

?「△ABC的平分線3D與乙4cB的平分線CE相交于點O,

11

;?乙OBC=^Z.ABC,乙OCB=^Z.ACB,

:?乙BOC=180°-乙OBC-乙OCB=18O°-1(Z71BC+Z/1CB)=120°,

:.(BOE=180°-Z.BOC=60°,

故答案為：60°；

(2)〈OF平分

?"BOF="BOC=60°=乙BOE,

又,：乙EBO=乙FBO,OB=OB,

C.^EBO=LFBO{ASA),

：.BF=BE,

同理CT=CD,

U：AB+AC=15,AD+AE=6,

：.AB+AC-AD-AE=9,即BE+CD=9,

：.BC=BF+CF=BE+CD=9,

故答案為：9.

【分析】(I)根據(jù)角平分線的定義可得NOBC=E"BC，^OCB=^ACB,再利用角的運算和等量代換

可得ZBOE=180°-Z.BOC=60°；

(2)先利用“ASA”證明△EBOdFBO,可得BF=BE,再利用線段的和差及等量代換可得BC=BF+

CF=BE+CD=9o

15.【答案】解：?；一次函數(shù)y=fcr+b的圖象經(jīng)過點4(—2,-3)、點B(l,6),

.(—2k+b=—3

k+b=6'

.(k=3

，，tb=3，

.一次函數(shù)解析式為y=3%+3.

【解析】【分析】將點A、B的坐標代入y=kx+b求出k、b的值即可。

16.【答案】解：解：當BC=4B時，得BC=2m+2=8,因為8+8<20,故此三角形不存在；

當AC=BC時，得26+2=20,

解得：m=9,

綜上，m的值為9.

【解析】【分析】分類討論，再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊的關系逐項判斷即可。

【解析】【解答】⑵SA&BICI=4x3-Jxlx3-1x2x3-|xlx4=5.5.

【分析】(1)先建立平面直角坐標系，再求出點B的坐標即可；

(2)利用割補法求出△AiBiG的面積即可。

18.【答案】(1)解：2x+y=5,

當久=0時，y=5；當％=2時，y=1；

故直線過點(0,5),(2,1),

作圖如下:

y

由圖可知：2%+y=5與y=a%+b交于點(2,-1)，

二方程組『=%;加解為：［;:1;

(2)解：由圖象可知：當久>2時，直線y=ax+b在直線2%+y=5的上方，

，不等式。久+b>—2久+5的解集為：x>2.

【解析】【分析】(1)根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標即是方程組的解求解即可；

(2)結合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。

19.【答案】(1)120；0.5

(2)CD段；40

(3)解：由(2)可知汽車在返回時的平均速度是80km",

答：汽車在返回時的平均速度是80km".

【解析】【解答】(1)解：由函數(shù)圖象可知，甲地與乙地之間的路程是120千米，汽車在行駛途中停留了

2-1.5=0.5小時，

故答案為：120,0.5；

(2)解：4B段的速度為80+1.5=粵^血/八，CD段的速度為=40km",DE段的速度為4氏%=

80km/h,

???CD段行駛速度最最慢，此段時間共行駛120-80=40千米，

故答案為：CD段，40；

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求解即可;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接求解即可；

(3)利用平均速度的計算方法求解即可。

20.【答案】(1)證明：:EB=EC,

:.乙EBC=Z.ECB,

XVZTIBE=乙ACE,

Z.ABE+Z.EBC=Z.ACE+乙ECD,

即443C=Z.ACB,

：.AB=AC；

(2)證明：在△力BE和△/(7￡*中，

AB=AC

乙ABE=Z.ACEf

、EB=EC

**?△ABE=△ACE,

"BAE=/.CAE,

在△力BD和△力CD中，

'AB=AC

Z-BAD=Z.CADf

(AD=AD

：.△BAD=△CAD,

?"ADB=^ADC=90°,BD=CD,

即AD垂直平分線段BC.

【解析】【分析】(1)利用角的運算和等量代換求出乙4BC=AACB,即可得到4B=4C；

(2)利用全等三角形的判定方法和性質(zhì)可得乙4DB=AADC=90°,BD=CD,即可得到AD垂直平分線

段BC。

21.【答案】(1)解：由題意得2000+50X(40-10)=3500千克，

100X40+m=3500,

/.m=-500

???第40天時，這些農(nóng)作物的需水量是3500千克，m=-500；

(2)解：由(1)得y=100久—500,

當y=4000時，貝山00%—500=4000,

??x—45,

:?從第46天開始進行人工灌溉.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出方程100x40+^=3500,再求出m的值即可；

(2)先求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=100%-500,再將y=4000代入求出x的值即可。

22.【答案】(1)證明：(1)-：AC=BC,乙4cB=90。，D是4B的中點，

1

：^ACD=乙BCD=^Z.ACB=45。，乙CAB=^CBA=45°,

VZTICG+LACD=180°=Z,CBE+MBA,

C.^ACG=乙CBE；

(2)U：EFLAG,

：.^FCA+AC=90°,

???/FG4+NBCE=90。，

：.Z-CAG=乙BCE,

又\?C4=BC,

：.AACG=△CBE(ASA)

(2)解：■:EF1AG,Z.GAE=60°,

：./LAEF=30°,

???△力CG=ACBE,

C.Z.AGC=乙CEB,

又LADG=乙CDE=90%AD=CD(等腰直角三角形的性質(zhì))，

：.AADG=△CDE(AAS),

：.CD=DE,

:?乙DEG=45°,

"CEG=乙DEG一乙AEF=15°.

【解析】【分析】(1)①根據(jù)44CG+Z.ACD=180°=(CBE+^CBA,可得4力CG=乙CBE；

②利用"ASA”證明△4CG=△即可；

(2)先利用“AAS”證明△力DG可得CD=DE,證出4DEG=45。，再利用角的運算求出NCEG=

^DEG-^AEF=15。即可。

23.【答案】(1)解：設乙盲盒的每件進價是x元，則甲盲盒的每件進價是。+5)元，根據(jù)題意得

20(%+5)+30%=600,

解得：x=10,

?,?%+5=10+5=15,

答：甲種盲盒的每件進價是15元，乙種盲盒的每件進價是10元；

(2)解：設購進甲種盲盒m件(機工200),則購進乙種盲盒