四川省廣安市華鎣中學2023-2024學年高二上學期1月月考數(shù)學試題2

四川省華鎣中學高2025屆1月月考數(shù)學試題一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.已知直線經(jīng)過點和，則的傾斜角為（）A. B. C. D.2.若直線與直線平行，則的值是（）A.1或 B. C. D.或3.已知拋物線經(jīng)過點，點到拋物線的焦點的距離為3，則拋物線的準線方程為（）A. B. C. D.4.如圖，在直三棱柱中，面，，則直線與直線夾角余弦值為（）A. B. C. D.5.我國古代數(shù)學典籍《四元玉鑒》中有如下一段話：“河有汛，預差夫一千八百八十人筑堤，只云初日差六十五人，次日轉多七人，今有三日連差三百人，問已差人幾天，差人幾何？”其大意為“官府陸續(xù)派遣1880人前往修筑堤壩，第一天派出65人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.已知最后三天一共派出了300人，則目前一共派出了多少天，派出了多少人？”（）A.6天495人 B.7天602人 C.8天716人 D.9天795人6.已知兩點，，直線過點且與線段有交點，則直線的傾斜角的取值范圍為（）A. B.C. D.7.已知點是橢圓上的動點，于點，若，則點的軌跡方程為（）A. B.C. D.8.若直線與曲線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．在每個小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9.已知是等比數(shù)列，則下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是（）A. B. C. D.10.下列說法中，正確是（）A.過兩點的直線方程為B.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8C.過點且與直線相互平行的直線方程是D.經(jīng)過點且在兩坐標軸上截距都相等的直線方程為11.以下四個命題正確是（）A.雙曲線與橢圓的焦點不同B.，為橢圓的左、右焦點，則該橢圓上存在點滿足C.曲線的漸近線方程為D.曲線，“曲線是焦點在軸上的橢圓”是“”的充要條件12.在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，且滿足，點滿足，其中，，則下列說法正確的是（）A.當時，的面積的最大值為B.當時，三棱雉的體積為定值C.當時，的最小值為D.當時，不存在點，使得三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分．）13.已知是公比為2的等比數(shù)列，則的值為______．14.設橢圓C：的焦點分別為，，過的直線與橢圓相交于A，B兩點，則的周長為________．15.已知，，，若，，三向量共面，則實數(shù)等于__________．16.已知點，點P在拋物線上運動，點B在曲線上運動，則的最小值是___________．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.記為等差數(shù)列的前項和，已知，．（1）求的通項公式；（2）求，并求最小值．18.已知動點與兩個定點，的距離的比是2.（1）求動點的軌跡的方程；（2）直線過點，且被曲線截得弦長為，求直線的方程.19.已知雙曲線C和橢圓有公共的焦點，且離心率為．（1）經(jīng)過點作直線l交橢圓交于A，B兩點，且M為AB的中點，求直線l的方程．（2）求雙曲線C的方程．20.第22屆亞運會已于2023年9月23日至10月8日在我國杭州舉行．為慶祝這場體育盛會的勝利召開，某市決定舉辦一次亞運會知識競賽，該市社區(qū)舉辦了一場選拔賽，選拔賽分為初賽和決賽，初賽通過后才能參加決賽，決賽通過后將代表社區(qū)參加市亞運知識競賽．已知社區(qū)甲、乙、丙3位選手都參加了初賽且通過初賽的概率依次為，，，通過初賽后再通過決賽的概率均為，假設他們之間通過與否互不影響．（1）求這3人中至多有2人通過初賽的概率；（2）求這3人都參加市知識競賽的概率；（3）某品牌商贊助了社區(qū)的這次知識競賽，給參加選拔賽的選手提供了獎勵方案：只參加了初賽的選手獎勵200元，參加了決賽的選手獎勵500元．求三人獎金總額為1200元的概率．21.如圖，在四棱錐中，是正三角形，，平面平面，是棱上動點．（1）求證：平面平面；（2）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成角為30°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．22.已知橢圓的右頂點，過點的直線與橢圓交于，兩點（，異于點），當直線與軸垂直時，.（1）求橢圓C的方程；（2）求面積的取值范圍.四川省華鎣中學高2025屆1月月考數(shù)學試題一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．在每個小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】CD【12題答案】【答案】ABC三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分．）【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】16【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2），最小值為–16