第三章機械波講和練

第三章機械波一、波的形成和傳播1.波：的傳播稱為波動，簡稱波。2.波的形成和傳播（以繩波為例）（1）一條繩子可以分成一個個小段，一個個小段可以看做一個個質(zhì)點，這些質(zhì)點之間存在著。（2）當手握繩端上下振動時，繩端相鄰質(zhì)點，使它也上下振動。這個質(zhì)點又更遠一些的質(zhì)點……繩上的質(zhì)點都起來，只是后面的質(zhì)點總比前面的質(zhì)點遲一些開始振動。二、橫波和縱波定義標志性物理量實物波形橫波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波（1）波峰：凸起的最高處（2）波谷：凹下的最低處縱波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波（1）密部：質(zhì)點分布最密的位置（2）疏部：質(zhì)點分布最疏的位置三、機械波1.介質(zhì)（1）定義：波借以的物質(zhì)。（2）特點：組成介質(zhì)的質(zhì)點之間有，一個質(zhì)點的振動會引起質(zhì)點的振動。2.機械波機械振動在中傳播，形成了機械波。3.機械波的特點（1）介質(zhì)中有機械波傳播時，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是這種運動形式。（2）波是傳遞的一種方式。（3）波可以傳遞。四、波的圖像的畫法1.建立坐標系用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的，縱坐標y表示某時刻各質(zhì)點2.描點把平衡位置位于x1，x2，x3，…的質(zhì)點的位移y1，y2，y3，…畫在xOy坐標平面內(nèi)，得到一系列坐標為，…的點。3.連線用一條的線把各點連接起來就是這時，有時也稱，簡稱五、正弦波如果波形是正弦曲線，這樣的波叫做，也叫。六、波形圖與振動圖像1.波形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在的位移。2.振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點”在的位移。七、波長、周期和頻率1.波長λ（1）定義：在波動中，振動相位總是相同的兩個質(zhì)點間的距離。（2）特征①在橫波中，兩個相鄰或兩個相鄰之間的距離等于波長。②在縱波中，兩個相鄰或兩個相鄰之間的距離等于波長。2.周期T、頻率f（1）周期（頻率）：在波動中，各個質(zhì)點的叫波的周期（或頻率）。（2）周期T和頻率f的關系：互為，即。（3）波長與周期的關系：經(jīng)過，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。八、波速1.定義：機械波在的傳播速度。2.決定因素：由本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是（填“相同”或“不同”）的。3.波長、周期、頻率和波速的關系：v＝＝λf。九、波的反射和折射1.反射現(xiàn)象：波遇到介質(zhì)界面會原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。2.折射現(xiàn)象：波從一種介質(zhì)另一種介質(zhì)時，波的發(fā)生改變的現(xiàn)象。十、波的衍射1.定義：波可以繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長，或者比波長時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。3.波的衍射的普遍性：一切波都能發(fā)生，是波特有的現(xiàn)象。十一、波的疊加原理幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的。十二、波的干涉1.定義的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象。2.穩(wěn)定干涉條件（1）兩列波的頻率必須相同。（2）兩個波源的必須保持不變。3.干涉的普遍性一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是現(xiàn)象。十三、多普勒效應1.多普勒效應波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時，接收到的波的都會發(fā)生變化的現(xiàn)象。2.多普勒效應產(chǎn)生的原因（1）當波源與觀察者相對靜止時，1s內(nèi)通過觀察者的波峰（或密部）的數(shù)目是的，觀察到的頻率波源振動的頻率。（2）當波源與觀察者相向運動時，1s內(nèi)通過觀察者的波峰（或密部）的數(shù)目（填“增加”或“減小”），觀察到的頻率（填“增加”或“減小”）；反之，當波源與觀察者互相遠離時，觀察到的頻率（填“增加”或“減小”）。3.應用（1）測車輛速度。（2）測星球速度。（3）測血流速度。1.機械波的形成與傳播2.波的特點（1）振幅：像繩波這種一維（只在某個方向上傳播）機械波，若不計能量損失，各質(zhì)點的振幅相同。（2）周期（頻率）：各質(zhì)點都在做受迫振動，所以各質(zhì)點振動的周期（頻率）均與波源的振動周期（頻率）相同。（3）步調(diào)：離波源越遠，質(zhì)點振動越滯后。（4）運動：各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移。各質(zhì)點的起振方向都與波源開始振動的方向相同。（5）實質(zhì)：機械波向前傳播的是振動這種運動形式，同時也可以傳遞能量和信息?！纠}】1.關于振動和波，下列說法正確的是（）A.有機械波必有振動B.縱波中，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直C.縱波中，波水平向右傳播，各個質(zhì)點一定上下振動D.波源停止振動時，介質(zhì)中的波動立即停止【答案】A【解析】【詳解】A．產(chǎn)生機械波的條件是有振動的波源和傳播機械波的介質(zhì)，故有機械波必有振動，A正確；BC．縱波中，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行，BC錯誤；D．波源停止振動時，介質(zhì)中的波仍繼續(xù)向遠處傳播直到振動的能量完全損失為止，D錯誤。故選A。2.用手握住較長輕質(zhì)細繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡諧橫波。某一時刻的波形圖如圖所示，繩上a、b兩質(zhì)點均處于波峰位置。下列說法正確的是（）A.a、b兩質(zhì)點振動情況完全相反B.a、b兩點之間的距離為半個波長C.a點完成全振動的次數(shù)比b點少一次D.a、b兩點開始振動的時刻相差一個周期【答案】D【解析】【分析】【詳解】AB．由圖可知，a、b兩點之間的距離為一個波長，剛好相差一個周期，所以a、b兩質(zhì)點振動情況完全相同，故AB錯誤；C．由題圖可知，簡諧橫波向右傳播，振源到b點比到a點多一個波長的距離，故b點完成全振動次數(shù)比a點少一次，故C錯誤；D．根據(jù)簡諧橫波傳播過程中，振動在一個周期內(nèi)傳播一個波長的距離，可知a、b兩點振動開始時刻相差一個周期，故D正確。故選D?！揪毩曨}】3.聲波（）A.能在真空中傳播 B.在氣體中的傳播速度最大C.靠各質(zhì)點的遷移來傳遞能量 D.傳播過程中形成疏密相間的波【答案】D【解析】【詳解】A．聲波不能在真空中傳播，選項A錯誤；B．聲波在固體中的傳播速度最大，在氣體中的速度最小，選項B錯誤；C．機械波傳播過程中各質(zhì)點不隨波遷移，選項C錯誤；D．聲波是縱波，在傳播過程中形成疏密相間的波，選項D正確。故選D。4.在機械波形成的過程中，以下說法正確的是（??）A.媒質(zhì)中的質(zhì)點也沿波的方向傳播B.媒質(zhì)中的質(zhì)點并沒有傳播，只是在平衡位置附近往復運動C.機械波是傳播能量的一種方式D.機械波傳播的是機械振動的形式【答案】BCD【解析】【詳解】AB．在機械波的傳播過程中，媒質(zhì)中的質(zhì)點只在平衡位置來回振動，不隨著波遷移，故A錯誤，B正確；CD．機械波是機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，它是傳遞能量的一種方式，同時波動過程也是傳播的振動這種形式，故CD正確。故選BCD。5.關于橫波和縱波，下列說法不正確的是（）A.質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向垂直的波叫橫波B.質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波C.橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部D.地震波是橫波，聲波是縱波【答案】D【解析】【詳解】A．質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向垂直的波叫橫波，A正確，不符合題意；B．質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波，B正確，不符合題意；C．橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部，C正確，不符合題意；D．地震波有橫波也有縱波，空氣中的聲波是縱波，D錯誤，符合題意。故選D。波長的三種確定方法1.根據(jù)定義確定：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長。2.由波的圖像確定（1）在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長。（2）在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正（余）弦曲線對應的水平距離為一個波長。3.根據(jù)公式λ＝vT來確定?！纠}】6.如圖所示，位于介質(zhì)I和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在I、Ⅱ介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為、和v1、v2，則（）A.=2 B.=2 C.v2=2v1 D.v1=2v2【答案】D【解析】【詳解】同一波源的頻率相等，所以有從圖中可得故根據(jù)公式可得故選D?！军c睛】同一波源振動頻率相等，從圖中可以得知在不同介質(zhì)中的波長。再根據(jù)波長、波速與頻率的關系進行解答。7.在平面內(nèi)充滿了均勻介質(zhì)，時刻坐標原點O處的質(zhì)點開始沿y軸做簡諧運動，其振動頻率為。振動形式在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，當波傳到處時，波形圖如圖所示。下列說法正確的是（）A.原點O處質(zhì)點的振幅為B.機械波的波長為C.機械波的傳播速度為D.原點O處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移隨時間變化的關系為【答案】AC【解析】【詳解】AB．由波動圖像可知振幅，波長，選項A正確、B錯誤；C．波速為選項C正確；D．由圖像知，原點O處的質(zhì)點的起振方向向上所以選項D錯誤。故選AC。【練習題】8.一列簡譜橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t=0時的波形如圖所示，時（）A.質(zhì)點c的加速度最大 B.質(zhì)點d的位移為5cmC.質(zhì)點a速度方向沿y軸負方向 D.質(zhì)點b沿x軸正方向遷移了【答案】B【解析】【詳解】A．t=0時刻，質(zhì)點c處于正向最大位移處，所以經(jīng)過四分之一周期質(zhì)點c處于平衡位置，速度最大，加速度為零，故A錯誤；B．t=0時刻，質(zhì)點d處于平衡位置，由于波沿x軸正方向傳播，所以經(jīng)過四分之一周期質(zhì)點d處于正向最大位移處，速度為零，加速度達到最大，位移為5cm，故B正確；C．t=0時刻，質(zhì)點a處于負向最大位移處，所以經(jīng)過四分之一周期質(zhì)點a處于平衡位置，速度最大，加速度為零，且沿y軸正方向運動，故C錯誤；D．質(zhì)點并不隨波遷移，故D錯誤。故選B。9.如圖，在xoy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波已經(jīng)傳到Q點右側(cè)，波速為1m/s，振幅5cm，頻率為2.5Hz，在t=0時刻，P點位于其平衡位置下方最大位移處，則距P點為0.2m的Q點（）A.在0.1s時的速度最大B.在0.1s時的速度向上C.在0.1s時的位移是5cmD.在0到0.1s時間內(nèi)經(jīng)過的路程是10cm【答案】A【解析】【詳解】ABC．周期為波長為λ=vT=0.4mPQ相隔為，波向右傳播，當P位于其平衡位置下方最大位移處時，Q點處于其平衡位置上方最大位移處，則再過0.1s（即），Q點回到平衡位置，速度達到最大，方向向下，加速度為零，位移為0，A正確，BC錯誤；D．Q在0到0.1s時間內(nèi)的路程為5cm，D錯誤。故選A。10.一列沿x軸傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖如圖所示，此時質(zhì)點P偏離平衡位置的位移為（A為振幅），且速度正在增大。若質(zhì)點P在時刻第一次到達平衡位置，則該波的傳播速度大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意，由圖可知，該波的波長為，時刻質(zhì)點正向平衡位置移動，經(jīng)第一次到達平衡位置，可知，該波的周期為由公式可得，該波的傳播速度大小為故選A?！吧舷缕隆狈ㄑ夭ǖ膫鞑シ较颍吧掀隆睍r質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷質(zhì)點振動方向【例題】11.圖為一列簡諧橫波在時刻的波形圖，此時處的質(zhì)點的振動方向向上；再經(jīng)，質(zhì)點第1次回到平衡位置。下列說法正確的是（）A.該波沿軸負方向傳播B.該波的傳播速度為C.時，質(zhì)點的速度和加速度均最大D.在任意內(nèi)，質(zhì)點通過的路程均為【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù)題意，由同側(cè)法可知，該波沿軸正方向傳播，故A錯誤；B．根據(jù)題意可知，由于質(zhì)點再經(jīng)，第1次回到平衡位置，則周期為由圖可知，該波的波長為由公式可得，該波的傳播速度為故B正確；C．時，質(zhì)點振動，到達波峰，則速度為0，加速度最大，故C錯誤；D．該波的周期為，為，質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，但只有質(zhì)點從平衡位置或端點開始振動時，周期內(nèi)通過的路程是一個振幅，即路程為，故D錯誤。故選B。12.一列簡諧橫波從左向右以的速度傳播，某時刻的波形圖如圖所示。下列說法中正確的是（）A.A處質(zhì)點再經(jīng)過周期將傳播到C點B.D處質(zhì)點正準備向下運動C.B處質(zhì)點再經(jīng)過回到平衡位置D.C處質(zhì)點再經(jīng)過將到達波峰的位置【答案】BD【解析】【詳解】A．在波的傳播過程中，質(zhì)點不隨波傳播，A處質(zhì)點不可能傳播到C點，故A錯誤；B．處質(zhì)點處在最大位移處，正準備向下振動，故B正確；C．B處質(zhì)點向上振動，靠近平衡位置平均速度大，回到平衡位置所用時間小于八分之一周期，故C錯誤；D．由波的傳播方向可判斷C處質(zhì)點正向下運動，經(jīng)過四分之三周期將到達波峰的位置，D正確。故選BD?！揪毩曨}】13.t＝0時刻一列機械波波形如圖所示，A與B兩質(zhì)點相距1m，此時A點速度方向沿y軸向上，經(jīng)過0.02s，質(zhì)點A第一次到達波峰，下列說法正確的有（）A.該波的波長λ＝4m B.該波沿x軸負方向傳播C.該波的傳播速度v＝12.5m/s D.該波的周期T＝0.08s【答案】BD【解析】【詳解】A．由圖示波形圖可知，A、間的距離等于半個波長，由題意可知，A與兩質(zhì)點相距，則波長A錯誤；B．質(zhì)點A點速度沿軸正方向，結(jié)合平移法可知波沿軸負方向傳播，B正確；D．由圖示波形圖可知，此時質(zhì)點A在平衡位置向上振動，經(jīng)過第一次到達波峰，由題意可知：A點速度方向沿軸向上，經(jīng)過，質(zhì)點A第一次到達波峰，則波的周期為D正確；C．波速為C錯誤。故選BD。14.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時刻波形圖如圖所示，t=5s時質(zhì)點P第二次到達波峰，則下列說法正確的是（）A.波上各質(zhì)點的振動周期均為B.x=1m處的質(zhì)點與x=7m處的質(zhì)點振動情況完全相同C.質(zhì)點N的振動方程為D.5s內(nèi)，質(zhì)點N通過的路程為0.8m【答案】C【解析】【詳解】A．由于波沿x軸正方向傳播，所以t=0時刻質(zhì)點P處于平衡位置且向上振動，則有解得故A錯誤；B．x=1m處的質(zhì)點與x=7m處的質(zhì)點相距6m，等于三個半波長，所以兩質(zhì)點振動步調(diào)相反，故B錯誤；C．質(zhì)點N的振動方程為當t=0時，x=0，可得所以或由于t=0時刻，質(zhì)點N向下振動，所以φ=0應舍去，所以故C正確；D．由于5s等于一個周期加四分之一周期，所以5s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為故D錯誤。故選C。15.如圖所示是介質(zhì)中傳播的一列橫波在t時刻的波形圖，介質(zhì)中P、兩質(zhì)點此時有相同的位移，若波在介質(zhì)中的傳播速度為40m/s，關于此列波的下列說法正確的是（）A.P、兩質(zhì)點的振幅為10cmB.P、兩質(zhì)點的振動情況總相同C.此時質(zhì)點P正向y軸負方向運動。D.在（t+0.3）s時刻質(zhì)點的位移為5cm【答案】AD【解析】【詳解】A．介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅均相同，為10cm，選項A正確；B．P、Q兩質(zhì)點平衡位置間距離小于一個波長，因此振動情況不相同，選項B錯誤；C．波的傳播方向不確定，因此質(zhì)點的振動方向不可判斷，選項C錯誤；D．此波的周期因此在時刻質(zhì)點Q的振動情況與t時刻完全相同，選項D正確。故選AD。波動圖像的分析1.對波的圖像的理解（1）波的圖像是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點運動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝下的“集體照”。（2）簡諧波的圖像是正（余）弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動。2.由波的圖像獲得的三點信息（1）可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移。（2）可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A及波長。（3）若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向?！纠}】16.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點前后相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是（）A.這列波的波長是5mB.這列波的傳播速度是10m/sC.質(zhì)點Q（x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達波峰D.M點以后各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下【答案】BD【解析】【詳解】A．根據(jù)波形可知，波長為5m1m=4mA錯誤；B．由于P點前后相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，可知波傳播的周期為0.4s，則B正確；D．根據(jù)同側(cè)法可知，M點起振方向向下，由于所有質(zhì)點的起振方向均與波源的起振方向相同，則M點以后各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下，D正確；C．波傳播到Q點所需時間由于質(zhì)點起振方向向下，則質(zhì)點Q運動至波峰還需要的時間為則質(zhì)點Q（x=9m）第一次到達波峰經(jīng)過時間為C錯誤。故選BD。17.一列簡諧橫波在t1=0時刻的波形圖如圖所示，已知該波沿x軸負方向傳播，在t2=1.4s時，質(zhì)點P剛好出現(xiàn)第二次波峰，求：（1）此波的周期T及波速v；（2）前4s內(nèi)，質(zhì)點Q的路程?！敬鸢浮浚?）0.8s，5m/s；（2）60cm【解析】【詳解】（1）該波沿x軸負方向傳播，可知質(zhì)點P在0時刻向下振動，由題意可得故此波的周期為T=0.8s由波形圖可知，該列波的波長為4m，則此波的波速為（2）波傳播到Q的時間為質(zhì)點Q的振動時間為質(zhì)點Q的路程為【練習題】18.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，下列說法中正確的是（）A.這列波的波長是5mB.這列波的傳播速度是10m/sC.質(zhì)點Q（x=9m）經(jīng)過0.5s第一次到達波峰D.M點以后各質(zhì)點開始振動的方向都是向上的【答案】B【解析】【詳解】A．從波的圖像可以看出該波的波長為λ=4mA錯誤；B．由于已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，可知該波的周期為T=0.4s則該波的傳播速度為B正確；C．波峰第一次傳到Q所用的時間為C錯誤；D．根據(jù)同側(cè)法可知M點開始振動的方向向下，說明M點以后各質(zhì)點開始振動的方向都是向下，D錯誤。故選B。19.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。時，波傳播到x軸上的質(zhì)點B，在它的左邊質(zhì)點A位于正的最大位移處，在時，質(zhì)點A第二次出現(xiàn)在負的最大位移處。求：（1）該波的周期；（2）從時開始到質(zhì)點E第一次到達正向最大位移經(jīng)歷的時間及在該段時間內(nèi)質(zhì)點E通過的路程?！敬鸢浮浚?）0.8s；（2）1.8s，15cm【解析】【詳解】（1）由題意可知質(zhì)點A第二次到達波谷用時為解得（2）由題意可知，故波速為所以波傳到質(zhì)點E用時根據(jù)波形圖可知，質(zhì)點B開始振動時從平衡位置向下振動，則質(zhì)點E從開始振動到最高點用時為時開始到質(zhì)點E第一次到達正向最大位移經(jīng)歷的時間為由題意可知該波的振幅為，故從時開始到質(zhì)點E第一次到達正向最大位移經(jīng)過的路程為【易錯題小練習】20.坐標原點處的質(zhì)點從平衡位置開始振動，形成的振動沿x軸正向傳播，波傳播到處開始計時，處的質(zhì)點P的振動方程為，時刻，在坐標原點與之間第二次出現(xiàn)如圖所示的波形，則下列判斷正確的是（）A.波源處的質(zhì)點起振方向沿y軸正向B.波的傳播速度大小為1m/sC.D.時刻，質(zhì)點P已運動的路程為160cm【答案】D【解析】【詳解】A．由質(zhì)點P的振動方程可知：波剛傳到質(zhì)點P時，質(zhì)點向y軸負向振動，波源處的質(zhì)點起振方向沿y軸負方向，故A錯誤；B．由圖可知，波的波長周期則波速故B錯誤；C．波從計時開始傳播到處的時間處質(zhì)點從開始振動到第二次達到正向位移最大處的時間則故C錯誤；D．時刻，質(zhì)點P已運動的路程為故D正確。故選D。21.已知一列振幅為10cm的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形圖如圖所示，此時簡諧橫波剛好傳到6cm處的質(zhì)點P，經(jīng)過1.5s后，位于8cm處的質(zhì)點Q位移第二次變?yōu)?cm。下列說法正確的是（）A.質(zhì)點Q的起振方向豎直向下B.該簡諧橫波振源的頻率為1.2HzC.該簡諧橫波的波速為5cm/sD.質(zhì)點P的振動方程為E.經(jīng)過1.3s后質(zhì)點Q的路程為30cm【答案】ACE【解析】【詳解】A．所有點的起振方向都一致并且和波源一致，根據(jù)簡諧橫波沿x軸正方向傳播，可以判斷P點起振方向豎直向下，所以Q點的起振方向也為豎直向下，故A正確；BC．經(jīng)過1.5s后，位于8cm處的質(zhì)點Q位移第二次變?yōu)?cm，波向x軸正方向傳播，說明Q點重復圖中橫坐標為0.5cm的質(zhì)點的振動情況，即1.5s內(nèi)波傳播的距離為該簡諧橫波的波速為該簡諧橫波振源的頻率為故B錯誤，C正確；D．質(zhì)點P的振動周期質(zhì)點P的起振方向豎直向下，P的振動方程為故D錯誤；E．設經(jīng)過時間傳播到Q點Q點的振動時間為經(jīng)過1.3s后質(zhì)點Q的路程為故E正確。故選ACE。比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷（看下一時刻的位移）（同側(cè)法）Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系（1）縱坐標均表示質(zhì)點的位移（2）縱坐標的最大值均表示振幅（3）波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動【例題】22.人們通過研究地震波的發(fā)生、傳播等規(guī)律來了解地震，減少地震帶來的危害。某地震監(jiān)測站監(jiān)測到一列沿x軸傳播的地震波，時刻x軸上區(qū)間內(nèi)的波形如圖甲所示。處質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，時該質(zhì)點第一次處于波谷。下列說法正確的是（）A.該地震波的周期為 B.該地震波沿x軸正方向傳播C.該地震波沿x軸傳播的速度為 D.時，處的質(zhì)點處于波峰【答案】BC【解析】【詳解】A.由題可知，處質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，時該質(zhì)點第一次處于波谷，則有解得故A錯誤；B由乙圖知x=1km處質(zhì)點在0時刻振動方向向上，對應到甲圖中，根據(jù)“上下坡法”可知，波沿x軸正向傳播，故B正確；C由甲圖知，波長λ=4km，則波速為故C正確；D由題知，故處的質(zhì)點在此時的狀態(tài)與的狀態(tài)相同；在t=0時刻，處的質(zhì)點處于平衡位置向下振動，故經(jīng)，它將處于波波谷，故D錯誤。故選BC。23.一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，從某時刻開始計時，在時的部分波形如圖甲所示，介質(zhì)中平衡位置的質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A.波源起振方向沿y軸負方向B.該波沿x軸負方向傳播C.時，P質(zhì)點振動路程為D.開始計時時波剛傳播到處【答案】AD【解析】【詳解】A．由P點的振動圖像可知，在t=0.5s時刻，P點開始向下振動，可知波源起振方向沿y軸負方向，選項A正確；B．在t=0.1s時刻，質(zhì)點P在平衡位置向上振動，結(jié)合波形圖可知，該波沿x軸正方向傳播，選項B錯誤；C．時，P質(zhì)點振動了半個周期，則振動路程為，選項C錯誤；D．波速為從開始計時經(jīng)過0.5s傳播的距離為1m，則開始計時時波剛傳播到處，選項D正確。故選AD。24.如圖，甲為某一簡諧橫波在t＝0時刻的圖像，x＝3m處質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示。求：（1）該波的傳播速度；（2）9.5s時質(zhì)點P的位置坐標；（3）9.5s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）；（3）13cm【解析】【詳解】（1）由圖甲知由圖乙知所以波速（2）圖乙的函數(shù)式為由得則時橫坐標不變，所以P的坐標為（3）則質(zhì)點P經(jīng)過的路程為【練習題】25.圖甲為一列簡諧橫波在時刻的波形圖，Q是平衡位置在處的質(zhì)點：圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是（）A.該波的傳播方向是沿x軸正方向B.從到，質(zhì)點Q通過的路程為10cmC.從到，該波傳播的距離為8mD.質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為【答案】AC【解析】【詳解】A．由圖乙可知，質(zhì)點在0時刻處于平衡位移，下一時刻質(zhì)點離開平衡位置向上運動，故該波的傳播方向是沿x軸正方向，A正確；B．由圖乙可知，該波的周期為0.2s，振幅，故從到，質(zhì)點Q通過的路程為B錯誤；C．由圖甲可知，波的波長，故波速為故從到，該波傳播的距離為C正確；D．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為故D錯誤。故選AC。26.圖甲為一列沿x軸傳播的橫波在某時刻的波形圖。圖乙為處質(zhì)點的振動圖像，則下列說法正確的是（）A.若這列波向右傳播，圖甲可能是時刻的波形圖B.若這列波向左傳播，從圖甲所示時刻起再過，處質(zhì)點回到平衡位置C.從圖甲所示時刻起再過，處的質(zhì)點移動的距離為D.從圖甲所示時刻起再過，處的質(zhì)點運動的路程為【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù)圖乙可知時，處質(zhì)點振動方向是沿y軸正方向，根據(jù)圖甲結(jié)合同側(cè)法可知波此時向左傳播，A錯誤；B．根據(jù)圖像可得波速為所以從圖甲所示時刻起再過，波向左傳播的距離為根據(jù)平移法可知，的質(zhì)點的狀態(tài)平移到處質(zhì)點，所以可得此時處質(zhì)點回到平衡位置，B正確；CD．從圖甲所示時刻起再過即經(jīng)過，可得處的質(zhì)點移動的距離為；同理從圖甲所示時刻起再過即經(jīng)過，處的質(zhì)點運動的路程為CD錯誤。故選B。27.均勻介質(zhì)中，波源位于O點的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0時刻，波面分布如圖甲所示，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）A.該波從A點傳播到B點，所需時間為4sB.t=6s時，B處質(zhì)點位于波峰C.t=8s時，C處質(zhì)點振動速度方向豎直向下D.E處質(zhì)點起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm【答案】AD【解析】【詳解】A．該波的波長和周期分別為10m和4s，A、B兩點相距10m，恰好為一個波長，則該波從A點傳播到B點，所需時間為4s，A正確；B．t=4s時，B處質(zhì)點位于波峰，則t=6s時，B處質(zhì)點位于波谷，B錯誤；C．波速為O、C間距為則從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時間為t=8s時，C處質(zhì)點振動了大約3.1s，此時該質(zhì)點速度方向豎直向上，C錯誤；D．12s內(nèi)包含3個周期，則E處質(zhì)點起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm，D正確。故選AD。28.一列簡諧橫波沿軸傳播，時刻的波形圖如圖甲所示，此時質(zhì)點B剛開始振動。圖乙表示處的質(zhì)點A的振動圖像。（1）寫出質(zhì)點A的位移隨時間變化的關系式；（2）求質(zhì)點A從到時間內(nèi)通過的路程；（3）求從時刻開始，經(jīng)多長時間位于處的質(zhì)點C（圖中未畫出）通過的路程為0.4m？【答案】（1）；（2）0.5m；（3）1.2s【解析】【詳解】（1）根據(jù)振動方程由圖甲和圖乙可知得質(zhì)點A的位移隨時間變化的關系式（2）在時，質(zhì)點A位于處，結(jié)合圖乙可得，質(zhì)點A從到時間內(nèi)通過的路程（3）根據(jù)圖甲和圖乙可得，波的傳播速度為從時刻開始振動由質(zhì)點B傳到質(zhì)點C所用的時間質(zhì)點C通過的路程為所用時間應為則經(jīng)過時間為【易錯題小練習】29.一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，圖甲為時的波形圖，圖乙為處的質(zhì)點P的振動圖像，質(zhì)點Q為平衡位置的質(zhì)點。下列說法正確的是（）A.波沿x軸負方向傳播B.波的傳播周期是4sC.時刻后，經(jīng)過質(zhì)點P通過的路程等于D.時刻，質(zhì)點Q經(jīng)過平衡位置【答案】BD【解析】【詳解】A．時，由圖乙可知，P沿y軸正方向運動，由圖甲中P的位置可判斷出波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B．由圖乙可知，波的傳播周期為故B正確；C．時刻后，經(jīng)過0.5s，即經(jīng)過時間，P從平衡位置開始通過的路程為故C錯誤；D．由圖甲可知，波長，所以波速為質(zhì)點Q平衡位置距質(zhì)點P平衡位置的距離為因此Q的振動滯后于P的時間為因此Q在時刻與P在時刻位移一樣，圖中時刻P剛好經(jīng)過平衡位置，故時刻Q經(jīng)過平衡位置，故D正確。故選BD。30.介質(zhì)中一列簡諧橫波沿x軸傳播，傳播速度為10m/s。某時刻開始計時，介質(zhì)中P質(zhì)點的振動圖像如圖甲所示，t=0.47s時介質(zhì)中的部分波形如圖乙所示，則（）A.該波沿x軸正方向傳播B.P振動頻率為12.5HzC.P平衡位置的坐標x=0.15mD.再經(jīng)過0.25s，P通過的路程為68cm【答案】AD【解析】【詳解】B．由圖乙可知，波長為由于波速為v=10m/s，所以波的周期為則P振動頻率為故B錯誤；AC．由圖甲可知，在計時開始時，P處于平衡位置且向下振動。t=0.47s時P位置如圖乙所示，由于可知t=0.47s時，P由圖乙中所示位置向下振動，可知波沿x軸正方向傳播；在t=0.47s后的0.01s內(nèi)，波傳播的距離為在t=0.47s時，位置坐標x=0的質(zhì)點在平衡位置，在時，P在平衡位置，所以P平衡位置的坐標為故A正確，C錯誤；D．P的振動方程為可得在t=0.47s時，P偏離平衡位置的位移為再經(jīng)過0.25s，P偏離平衡位置的位移為由于所以再經(jīng)過0.25s，P通過的路程為故D正確。故選AD。造成波動問題多解的主要因素（1）周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。（2）雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定?！纠}】31.如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，在時刻的波形如圖中實線所示，時刻的波形如圖中虛線所示，下列說法中正確的是（）A.由該波形曲線讀出這列波的振幅為B.該波形曲線上平衡位置位于處的質(zhì)點振動的周期可能是C.若周期大于，則該波的波速可能是D.若周期大于，則該波的波速可能是【答案】ACD【解析】【詳解】A．由圖可知，這列波的振幅為0.2cm，A正確；B．若該波向x軸正方向傳播，則得若該波向x軸負方向傳播，則得可知，無論n取何值，周期可能是0.3s，B錯誤；CD．波長為波速為若該波向x軸正方向傳播，則當n=0時，滿足周期大于，得若該波向x軸負方向傳播，則當n=0時，滿足周期大于，得CD正確。故選ACD。32.二人分乘甲乙兩條船在湖中釣魚，兩船相距。有一列水波（視為簡諧橫波）從波源發(fā)出依次傳到甲乙兩船（相對位置如圖所示），每條船每分鐘完成全振動10次，當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有一個波峰。下列說法中正確的是（）A.這列波的速度為 B.這列波的波長為C.這列波的周期為 D.這列波的頻率為【答案】B【解析】【詳解】B．由題意可知，當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有一個波峰，可知兩船之間的距離等于1.5個波長，即有B正確；C．每條船每分鐘完成全振動10次，可知波的周期為C錯誤；A．則有波速為A錯誤；D．每條船每分鐘完成全振動10次，波的頻率為D錯誤。故選B。33.一列機械波沿直線ab向右傳播，ab＝2m，a、b兩點的振動情況如圖所示，下列說法中正確的是（）A.波速可能是 B.波長可能是C.波速可能大于 D.波長可能大于【答案】A【解析】【詳解】由圖可知波的周期為機械波沿直線ab向右傳播，根據(jù)振動圖可知，ab之間的距離為即B．當波長為時，解得可知波長不可能為，B錯誤；D．當時，，且波長的最大值為，D錯誤；AC．波速為當時，波速為，且最大波速為，A正確，C錯誤。故選A?！揪毩曨}】34.如圖所示是沿x軸正向傳播的一列簡諧橫波，實線是在時刻的波形圖，虛線是在時刻的波形圖。則下列說法正確的是（）A.該波的周期可能為B.該波的波速可能為C.若波的周期，則時，處的質(zhì)點位于平衡位置下方且速度方向向下D.若波的周期，則時，處的質(zhì)點位于平衡位置上方且加速度方向向下【答案】ABC【解析】【詳解】A．由于被向x軸正方向傳播，則解得當時，得，故A正確；B．由圖知該波的波長波速當時，故B正確；CD．若，則時，從到t經(jīng)過則故時處的質(zhì)點正在從平衡位置向波谷運動，故速度方向向下，加速度方向向上，故C正確，D錯誤。故選ABC。35.如圖所示，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點相距12m。t=0時a點為波峰，b點為波谷；t=0.5s時，a點為波谷，b點為波峰。則下列判斷中正確的是（）A.波一定沿x軸正方向傳播 B.波長可能是8mC.周期可能是0.5s D.波速可能是24m/s【答案】BD【解析】【詳解】A．根據(jù)分析可知，由題干沒有給出a、b兩點之間的質(zhì)點的振動方向，則無法確定波的傳播方向，A錯誤；B．從波動圖像可知，若a點波峰，b點為波谷，則二者相距至少半個波長，或者n個波長另加半個波長，故有，（n=0，1，2，3…）解得，（n=0，1，2，3…）當n=1時，解得λ=8mB正確；C．由題意有，（k=0，1，2，3…）解得，（k=0，1，2，3…）可知，k無論取何值，T都不可能為0.5s，C錯誤；D．波速為，（n=0，1，2，3…），（k=0，1，2，3…）當k=1，n=1時，解得v=24m/sD正確。故選BD。36.在平靜的湖面中央丟入一個小石塊，在水面上形成一列水面波，可視為簡諧橫波。如圖所示，在某水面波的傳播方向上依次有甲、乙、丙三個小木塊（均可視為質(zhì)點），只隨波上下振動。已知該水面波的振幅為10cm，甲、乙兩木塊平衡位置之間的距離為4.5m，乙、丙兩木塊平衡位置之間的距離為1.5m。當甲運動到最低點時，乙恰好運動到最高點，且此時甲、乙兩木塊之間只有一個波峰，同時測得從第1個波峰到第11個波峰到達甲木塊的時間間隔為20s。求：（1）該水面波的波長和波速；（2）從乙木塊在最高點時開始計時，5s內(nèi)丙木塊經(jīng)過的路程。【答案】（1）；；（2）【解析】【詳解】（1）由題意，波長代入數(shù)據(jù)得該波的周期由可得（2）因為，且故乙在最高點時丙在最低點，則丙木塊經(jīng)過的路程代入數(shù)據(jù)得1.波的衍射：波繞過障礙物或小孔繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。2.關于波的衍射的條件：應該說衍射是沒有條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長差不多，或比波長小是產(chǎn)生明顯衍射的條件。3.波的衍射實質(zhì)分析：波傳到小孔（障礙物）時，小孔（障礙物）仿佛是一個新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔（障礙物）后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似情況?！纠}】37.如圖所示，O是水面上一波源，實線和虛線分別表示某時刻的波峰和波谷，A是擋板，B是小孔。若不考慮波的反射因素，則經(jīng)過足夠長的時間后，水面上的波將分布于（）A.整個區(qū)域B.陰影I以外區(qū)域C.陰影II以外區(qū)域D.陰影II和II以外的區(qū)域【答案】B【解析】【詳解】從圖中可以看出A擋板比波長大，所以不能發(fā)生明顯的衍射，而B小孔與波長相差不多，能發(fā)生明顯的衍射，所以經(jīng)過足夠長的時間后，水面上的波將分布于陰影Ⅰ以外區(qū)域，故B正確，ACD錯誤。故選B?！揪毩曨}】38.某同學用水波槽觀察水波的衍射現(xiàn)象。如圖，在水槽里放置兩塊擋板M、N，擋板M固定不動，擋板N可以上下移動?，F(xiàn)在把M、N兩塊擋板間的空隙當作一個“小孔”做水波的衍射實驗，當波源S振動形成的水波經(jīng)過小孔時，出現(xiàn)了圖示中的圖樣，P點的水并沒有振動起來。為了使擋板左邊的振動能傳到P點，下列做法可行的是（）A.增加波源S的振動頻率 B.增加波源S的振動振幅C.將擋板N上移一段距離 D.將擋板N下移一段距離【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)產(chǎn)生明顯衍射的條件可知，當障礙物或者孔的尺寸與波長接近或者略微小于波長時，衍射現(xiàn)象會明顯即衍射條紋范圍變大。題目要求為了使擋板左邊的振動傳到P點，即擴大衍射的范圍，又根據(jù)題目圖像可以判斷出波長本身小于孔的尺寸。所以我們可以通過增加波長或者減小孔的尺寸來達到目的。A．增加波源S的振動頻率，則周期會減小，在同一介質(zhì)中波速不變，根據(jù)得波長會減小。故A錯誤；B．增加波源S的振動振幅不影響波長。故B錯誤CD．將擋板N上移一段距離，即減小了孔的尺寸。故C正確。D錯誤。39.如圖所示，S為水面上一波源，M、N是兩塊擋板，其中M板固定，N板可左右移動，兩板中間有一狹縫，此時觀察不到A點振動，為了能觀察到A點的振動，可采用的方法是（）A.將N板向右移 B.將N板向左移 C.增大波源的頻率 D.增大波源的振幅【答案】B【解析】【詳解】當縫的尺寸跟波長相差不多，或比波長更小時會發(fā)生明顯衍射。所以為了能觀察到A點的振動，則可以減小縫的寬度（即將N板向左移）或增大波長（即減小波源的頻率），而增大波源的振幅不會發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。故選B。波干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法（1）公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調(diào)一致時。若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動加強；若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動減弱②當兩波源振動步調(diào)相反時。若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動加強；若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動減弱。（2）圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。【例題】40.氣流流動的過程中都會發(fā)出噪聲，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。波長為的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，分成上下兩束波，這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲，則下列說法正確的是（）A.該消聲器工作原理是利用波的衍射B.該消聲器對不同頻率的聲波都有相同的減噪效果C.該消聲器在b處可削弱噪聲，是因為上下兩束波在b處振幅不同D.該消聲器在b處削弱噪聲時，上下兩束波從a到b的路程差可能為【答案】D【解析】【詳解】A．該消聲器工作原理是利用波的干涉原理，故A錯誤；B．根據(jù)可知，不同頻率的聲波波長不同，在a處時分成上下兩列波，在b處相遇時，由于消聲器結(jié)構不變，波程差不變，在b處相遇時不一定產(chǎn)生干涉，則減噪效果不一定都相同，故B錯誤；CD．同一聲波在a處時被分成上下兩列波，即成為兩列相干聲波，兩列波的頻率、振幅均相等，經(jīng)過不同的波程在b處相遇時，若波程差滿足半波長的奇數(shù)倍，即即可在b處削弱噪聲，故C錯誤，D正確。故選D。41.如圖所示，波源、垂直紙面做簡諧運動，產(chǎn)生的兩列波的波速均為1m/s，紙面內(nèi)的P點與、的距離為5m、4m。的振動方程為，P點振幅恒為2A，則的振動方程可能為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】兩波源振動同向，P點振幅恒為2A，為振動加強點，則周期所以兩波源振動反向，P點振幅恒為2A，為振動加強點，則周期所以當n=0時故A正確BCD錯誤。故選A。42.如圖所示，有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向互相垂直的平面波相遇并發(fā)生干涉，兩列波的傳播方向如圖中箭頭所示。圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，a為波谷與波谷相遇點，b、c為波峰與波谷相遇點，d為波峰與波峰相遇點，e是a、d連線的中點，則下列描述正確的是（）A.a、d處的質(zhì)點振動加強，b、c處的質(zhì)點振動減弱B.圖示時刻，e正處于波峰位置C.從圖示時刻經(jīng)過半個周期，e處質(zhì)點將處于平衡位置D.e處的質(zhì)點振幅為2A【答案】ACD【解析】【詳解】A．a(chǎn)為波谷與波谷相遇點，b、c為波谷與波峰相遇點，d為波峰與波峰相遇點，故a、d處的質(zhì)點振動加強，b、c處的質(zhì)點振動減弱，故A正確；BC．依題意由題圖可知，圖示時刻，e為兩列波的平衡位置相遇點，處于平衡位置，從圖示時刻經(jīng)過半個周期，e仍為兩列波的平衡位置相遇點處，仍處于平衡位置，故B錯誤，C正確；D．根據(jù)幾何關系可知，兩波的波谷同時傳到e點，故e為振動加強點，振幅為2A，故D正確。故選ACD。43.兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－0.2m和x＝1.2m處，兩列波的波速均為0.4m/s，波源的振幅均為2cm。圖為0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M的平衡位置處于x＝0.3m處。（1）求兩列波相遇的時刻。（2）求1.5s后質(zhì)點M運動的路程?！敬鸢浮浚?）t=0.75s；（2）12cm【解析】【詳解】（1）兩列波在x=0.5m處相遇，則相遇的時刻（2）由題意左側(cè)波傳到M點需要的時間右側(cè)波傳到M點在0~0.25s，M點不動；在0.25s~1.25s，左側(cè)波傳到M，M點通過的路程s1=4A=8cm在1.25s~1.5s，左右兩側(cè)波傳到M，M點振動加強，則經(jīng)過0.25s通過的路程s2=2A=4cmM點通過的總路程s=s1+s2=12cm【練習題】44.如圖所示為兩列同頻率的水波在t=0時刻的疊加情況，實線表示波峰，虛線表示波谷。已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為0.4m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法錯誤的是（??）A.A、C兩點是振動減弱點 B.B、D兩點在該時刻的豎直高度差為4cmC.E點是振動加強點 D.t=0.05s，E點離開平衡位置的位移大小為4cm【答案】B【解析】【詳解】A．A、C兩點分別為波峰與波谷疊加，為振動減弱點，故A正確，不符合題意；B．D點在該時刻波峰與波峰疊加，振動加強，偏離平衡位置的位移為4cm，B點在該時刻波谷與波谷疊加，振動加強，偏離平衡位置的位移為4cm，則D、B兩點在該時刻的豎直高度差為8cm，故B錯誤，符合題意；C．D點是波峰與波峰疊加點，B點是波谷與波谷疊加點，即為振動加強點，則E點也是振動加強點，故C正確，不符合題意；D．波傳播的周期再經(jīng)過t=0.05s時，即為個周期，E點是波峰與波峰相遇，所以離開平衡位置的位移大小為4cm，故D正確，不符合題意。故選B。45.如圖甲所示，在同一介質(zhì)中，波源為與頻率相同的兩列機械波在時刻同時起振，波源的振動圖像如圖乙所示；波源為的機械波在時剛好傳到2.5m處，且波的圖像如圖丙所示。P為介質(zhì)中的一點，P點距離波源與的距離分別是，，則（）A.質(zhì)點P的位移不可能為0 B.時，質(zhì)點P處于波峰C.質(zhì)點P的起振方向沿y軸正方向 D.波源為的起振方向沿y軸負方向【答案】C【解析】【詳解】D．結(jié)合波源在時波的圖像丙圖可知，此時剛開始振動的質(zhì)點的起振方向沿y軸正方向，質(zhì)點與波源的起振方向相同，因此波源為的起振方向沿y軸正方向，D錯誤；C．根據(jù)波源的振動圖像圖乙可知，波源的起振方向向上，又因為由此可知波源波源的起振最先傳到點，因此的起振方向與波源的起振方向相同，沿y軸正方向，C正確；A．在同一介質(zhì)中，頻率相同的兩列機械波，波速相同，波長相等，由圖可知則波速為點到兩波源的波程差為點到兩波源的波程差為波長的整數(shù)倍，且兩波源的起振方向相同，因此，點為振動加強點，質(zhì)點P的位移可以為0，A錯誤；B．和振動傳到的時間分別為由此可知，在時，波源在時的振動情況傳到點，此時波源位于波谷；波源在時的振動情況傳到點，此時波源位于波谷。則在時處為兩列波的波谷疊加，質(zhì)點P處于波谷，B錯誤。故選C。46.兩列沿軸傳播的簡諧橫波和，實線波的波源在處的點，虛線波的波源在處的點，已知在時刻，兩個波源同時從平衡位置向相同的方向開始振動，在時刻兩個波源之間的波形如圖所示。下列說法正確的是（）A.簡諧波的波速為B.兩列波都能夠繞過尺寸為的障礙物C.處的質(zhì)點處于振動的加強區(qū)D.在時刻，處質(zhì)點的位移為【答案】BCD【解析】【詳解】A．由圖可知，簡諧波的波長為由題意可知內(nèi)波傳播兩個波長，可知周期則波速故A錯誤；B．由圖可知，兩列波的波長均為，障礙物的尺寸小于波長，根據(jù)波發(fā)生明顯衍射的條件可知，兩列波都能夠繞過障礙物，故B正確；C．點到處的質(zhì)點的距離為，即半個波長；點到處的質(zhì)點的距離為，即2.5個波長；兩段距離的差值等于，即2倍的波長，所以可知處的質(zhì)點處于振動的加強區(qū)，故C正確；D．在時刻，也就是圖示時刻再經(jīng)過即半個周期，對處質(zhì)點的振動情況，根據(jù)波的獨立傳播特點可知，質(zhì)點分別在波的波谷和波的波峰位置，所以可求該時刻處質(zhì)點的位移為故D正確。故選BCD。47.如圖甲所示，均勻介質(zhì)中有三角形PQR，m，m，P處有一個波源，從時刻開始按圖乙所示規(guī)律做簡諧運動，產(chǎn)生的簡諧橫波在三角形平面內(nèi)傳播，經(jīng)過時間s，R處的介質(zhì)開始振動。求：（1）從到波源的位移大小和路程；（2）簡諧橫波的波長；（3）若Q處也有一個與P處完全相同的振源，則達到穩(wěn)定后，R處介質(zhì)的振幅是多少？已知波傳播時無衰減?！敬鸢浮浚?）1cm，33cm；（2）；（3）4cm【解析】【詳解】（1）由圖乙得振動周期波源P的位移—時間關系為分別代入、得，則從到波源的位移大小為由于則從到波源路程為（2）由題意得波速所求波長（3））由題意得且P、Q波源完全相同，故R處介質(zhì)振動為加強點，振動的振幅為